胡友生，王進(jìn)勇

（1.鐵道部 運(yùn)輸局，北京 100844；2.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 交通與城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610031）

城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法探討

胡友生1，王進(jìn)勇2

（1.鐵道部 運(yùn)輸局，北京 100844；2.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 交通與城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610031）

針對(duì)城際鐵路客流具有時(shí)段性和周期性的特點(diǎn)，以及對(duì)運(yùn)輸質(zhì)量的要求，在對(duì)列車(chē)運(yùn)行圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析描述的基礎(chǔ)上，采用最小列車(chē)間隔時(shí)間法和低速列車(chē)扣除系數(shù)法相結(jié)合的方法，計(jì)算城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力。其中，分析了各種速度列車(chē)情況下的低速列車(chē)扣除系數(shù)，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了說(shuō)明，闡述了非時(shí)段性和高峰小時(shí)的區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法。

城際鐵路；通過(guò)能力；扣除系數(shù)；追蹤間隔時(shí)間

對(duì)于鐵路區(qū)間能力的利用，國(guó)外主要運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)和模擬方法對(duì)列車(chē)運(yùn)行組織和線路通過(guò)能力進(jìn)行研究，目前已發(fā)展到路網(wǎng)運(yùn)行圖階段。例如，德國(guó)鐵路以列車(chē)運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)每個(gè)主要運(yùn)輸方向的線路區(qū)段通過(guò)能力采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行逐個(gè)檢查調(diào)整，利用先進(jìn)的列車(chē)開(kāi)行方案模擬系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出既符合旅客運(yùn)輸需求，又能實(shí)現(xiàn)運(yùn)能與運(yùn)量最佳匹配的列車(chē)開(kāi)行方案。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者在鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)能力和通過(guò)能力計(jì)算方面進(jìn)行了廣泛深入的研究，但主要是針對(duì)既有線通過(guò)能力[1-6]、客運(yùn)專線通過(guò)能力的分析研究[7-8]，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于城際鐵路通過(guò)能力的研究還較少。城際鐵路通過(guò)能力計(jì)算的研究方向和重點(diǎn)大多是研究扣除系數(shù)法的改進(jìn)，使其適合城際客運(yùn)專線通過(guò)能力的計(jì)算[9-10]。世界發(fā)達(dá)國(guó)家的國(guó)情決定了其鐵路通過(guò)能力計(jì)算方法的應(yīng)用具有一定的獨(dú)特性，不能完全照搬借用。由于我國(guó)城際鐵路客流對(duì)運(yùn)輸質(zhì)量的要求較高，并具有時(shí)段性、周期性的特點(diǎn)，既有線的鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法已經(jīng)不適應(yīng)城際鐵路的客運(yùn)組織要求。因此，在對(duì)傳統(tǒng)的鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法進(jìn)行沿用和改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出扣除系數(shù)法和最小列車(chē)間隔時(shí)間法相結(jié)合的城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法。

1 列車(chē)運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)描述

1.1 列車(chē)運(yùn)行組的形式和數(shù)量

在只開(kāi)行列車(chē)速度為 V0和 V1(V0＜V1) 兩種旅客列車(chē)的雙線自動(dòng)閉塞區(qū)段上，如果只對(duì)上行或下行列車(chē)運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行分析，運(yùn)行圖中的同向列車(chē)會(huì)形成4種形式的列車(chē)運(yùn)行組，如圖1所示。

以 n00、n01、n11、n10表示4種列車(chē)運(yùn)行組數(shù)量，其相互間的關(guān)系如下。

式中：n0表示速度為 V0的列車(chē)組數(shù)；n1表示速度為V1的列車(chē)組數(shù)；N 表示所有列車(chē)組數(shù)；β0、β1分別為運(yùn)行圖中出現(xiàn)0類和1類列車(chē)的概率。

1.2 列車(chē)追蹤間隔時(shí)間

以上4種形式的列車(chē)運(yùn)行組對(duì)應(yīng)的最小列車(chē)間隔時(shí)間分別為：I00、I01、I11、I10。

假設(shè)：Idt＋tt＝I；Itf＋tq＝I。其中，Idt表示追蹤列車(chē)的到通間隔時(shí)間；Itf表示追蹤列車(chē)的通發(fā)間隔時(shí)間；tq和 tt表示列車(chē)的起、停車(chē)附加時(shí)間。

（1）I00和 I11等于最小列車(chē)追蹤間隔時(shí)間，即I00＝I11＝I。

（2）若將起停車(chē)附加時(shí)間加入到列車(chē)間隔時(shí)間中，對(duì)于 I10應(yīng)有：I10＝Itf＋tq＝I。

（3）對(duì)于 I01在區(qū)間 i 中產(chǎn)生的 n01運(yùn)行組，其最小間隔時(shí)間為：

式中：Δ01＝V0/ V1，表示兩種列車(chē)的速度比值，簡(jiǎn)記為Δ；t0i、t1i分別表示第0類或第1類列車(chē)在區(qū)間i 的運(yùn)行時(shí)間。

2 最小列車(chē)間隔時(shí)間法

2.1 平均最小列車(chē)間隔時(shí)間計(jì)算

平均最小列車(chē)間隔時(shí)間可以在確定最小列車(chē)間隔時(shí)間 Iij的基礎(chǔ)上，用運(yùn)行圖相關(guān)法或運(yùn)行圖不相關(guān)法確定。

當(dāng)研究區(qū)段沒(méi)有列車(chē)運(yùn)行圖可供利用時(shí)，按運(yùn)行圖不相關(guān)法計(jì)算：并可以得到平均列車(chē)最小間隔時(shí)間的極值：

2.2 平行運(yùn)行圖能力計(jì)算

根據(jù)平均最小列車(chē)間隔時(shí)間計(jì)算平行運(yùn)行圖能力：

式中：TZ為可供列車(chē)運(yùn)行的區(qū)間總時(shí)間。

3 低速列車(chē)扣除系數(shù)法

當(dāng)區(qū)間有兩種速度的列車(chē)運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)生的 n01列車(chē)運(yùn)行組會(huì)增加區(qū)間占用時(shí)間，從而使區(qū)間通過(guò)能力下降。因此，可以將 n01列車(chē)運(yùn)行組占用區(qū)間的時(shí)間與最小列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的比值描述為低速列車(chē)扣除系數(shù)。

3.1 兩種列車(chē)速度的低速列車(chē)扣除系數(shù)分析

3.1.1 V0列車(chē)的扣除系數(shù)

按照扣除系數(shù)計(jì)算法，開(kāi)行兩種不同列車(chē)速度的城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力和扣除系數(shù)為： ⑹

式中：k0＝1－k0'＝n01/n0；k0'為 V0類列車(chē)的追蹤比，表示 V0類列車(chē)自身追蹤運(yùn)行的列車(chē)數(shù)占 V0類列車(chē)總數(shù)的比值。

在無(wú)運(yùn)行圖可利用時(shí)，根據(jù)列車(chē)運(yùn)行組的數(shù)量關(guān)系及概率特性，有關(guān)系：nij/ ni＝βj。因此，可以用列車(chē)的比例 βj代替列車(chē)追蹤比：

3.1.2 影響ε0的因素分析

（1）列車(chē)追蹤比 k0(k0')。列車(chē)追蹤比 k0'越大，產(chǎn)生 n01的次數(shù)越少，ε0越小。當(dāng)k0'＝1時(shí)，n01取得最小值 (n01＝1)；當(dāng)k0'＝0時(shí)，n01取得最大值(n01＝n0)。

（2）低速列車(chē)區(qū)間運(yùn)行時(shí)分t0i。t0i對(duì)于 ε0的影響比較復(fù)雜，若僅考察 t0i對(duì) ε0的單獨(dú)作用影響，t0i越大，ε0越大。但在未鋪畫(huà)運(yùn)行圖之前，無(wú)法確定出現(xiàn) n01數(shù)量最多的區(qū)間，也無(wú)法確定 t0i所對(duì)應(yīng)區(qū)間上的 n01數(shù)量。研究表明，當(dāng)各區(qū)間比較均衡時(shí)，k0比 t0i對(duì) ε0的影響要大。因此，在區(qū)間比較均衡的情況下，計(jì)算 ε0時(shí)可以用整個(gè)區(qū)段的平均區(qū)間運(yùn)行時(shí)分—t 代替 t0i，即 ε0＝1+k0—t (1-Δ)/I。

（3）列車(chē)速度比值Δ。Δ對(duì) ε0的影響呈負(fù)相關(guān)，Δ越大則 ε0越小。在開(kāi)行列車(chē)的速度取值分別為160 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h的情況下，Δ的取值如表1所示。

表1 不同列車(chē)速度組合情況下?/(1－?)取值表

3.2 兩種以上列車(chē)速度的低速列車(chē)扣除系數(shù)分析

3.2.1 有 3 種不同速度列車(chē)時(shí)的扣除系數(shù)

當(dāng)區(qū)間存在3種不同速度列車(chē)時(shí)，設(shè)V0＜V1＜V2，將產(chǎn)生 n01、n02和 n123 種列車(chē)運(yùn)行組形式 。 其 中 ， n01和 n02是 由 于 n0列 車(chē) 產(chǎn) 生 的 ， n12是由于 n1列車(chē)產(chǎn)生的。因此，按照前述分析和相關(guān)推導(dǎo)過(guò)程，可以得到開(kāi)行3種不同速度列車(chē)時(shí)，n0和 n1的列車(chē)扣除系數(shù)：

3.2.2 有 3 種以上速度列車(chē)時(shí)的扣除系數(shù)

根據(jù)前述分析和研究，可以得到在有 j ( j≥3)種不同速度列車(chē)時(shí)，各類低速列車(chē)的扣除系數(shù)：

3.3 相關(guān)參數(shù)的說(shuō)明

（2）列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的組成。為滿足不同列車(chē)組成及所需的運(yùn)行圖彈性，列車(chē)追蹤時(shí)間還應(yīng)考慮在時(shí)間區(qū)域 T內(nèi)所要求的平均必要緩沖時(shí)間。

為了區(qū)別一般意義的最小追蹤間隔時(shí)間 Imin，可將其表示為=I+：。其中，I表示兩追蹤列車(chē)間的最小間隔時(shí)間；表示在時(shí)間區(qū)域 T內(nèi)，為滿足不同列車(chē)組成及所需的運(yùn)行圖彈性而必須具有的平均緩沖時(shí)間。

（3）εk的含義和計(jì)算。εk是描述 nk列車(chē)占用區(qū)間時(shí)間的一個(gè)扣除性系數(shù)，其相對(duì)扣除的基準(zhǔn)是自動(dòng)閉塞區(qū)段上的運(yùn)行周期 (含必要緩沖時(shí)間)。因此，用 εk計(jì)算的通過(guò)能力是一個(gè)表示基本周期數(shù)量的數(shù)值，在一定情況下，也可以轉(zhuǎn)化為任意一種列車(chē)的數(shù)量。這是和以往區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算中所表示含義不同之處。從分析可以看出，當(dāng)有兩種速度列車(chē)和兩種以上速度列車(chē)時(shí)，εk計(jì)算公式的形式不同，主要反映在參數(shù) kj和 βj上。

4 城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力的計(jì)算

4.1 非時(shí)段性的區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算

在雙線自動(dòng)閉塞區(qū)段，用最小列車(chē)間隔時(shí)間和扣除系數(shù)相結(jié)合的方法計(jì)算區(qū)間通過(guò)能力的基本公式為：

式中：p*為區(qū)間占用率，取值為 0～1。

4.2 高峰小時(shí)的區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算

從平均最小列車(chē)間隔時(shí)間法的特點(diǎn)看，高峰小時(shí)的列車(chē)開(kāi)行數(shù)量和行車(chē)要求比較高。為了實(shí)現(xiàn)在高峰小時(shí)列車(chē)開(kāi)行數(shù)量的最大化，往往采用規(guī)格化運(yùn)行圖，選擇比較有利的越行地點(diǎn)，而且低等級(jí)列車(chē)的追蹤比較大。對(duì)于高峰小時(shí)的區(qū)間能力計(jì)算，基本上是求某區(qū)段在一小時(shí)內(nèi)的最大通過(guò)能力。一般在高峰小時(shí) (T＝60)，都取最小值 0，因此，z=I。因此，高峰小時(shí)的區(qū)間通過(guò)能力為：

（1）有兩種速度列車(chē)的高峰小時(shí)εk的取值為：

k0的取值范圍為1/n0≤k0≤1，對(duì)應(yīng)于最穩(wěn)定的運(yùn)行圖結(jié)構(gòu) (k0=1/n0=k0min) 和最強(qiáng)烈變化的運(yùn)行圖結(jié)構(gòu) (k0=1=k0max)。但若要實(shí)現(xiàn) k0min=1/n0，需要有(n0-1) 列車(chē)要在第一列車(chē)后緊密追蹤運(yùn)行，這時(shí)會(huì)產(chǎn)生 n0列車(chē)被一列高等級(jí)列車(chē)越行的復(fù)雜形式。

（2）有3種速度列車(chē)的高峰小時(shí) εk的取值。由前面的分析可以得到在3種速度列車(chē)開(kāi)行時(shí)，低速度列車(chē)的扣除系數(shù)采用公式⑻計(jì)算，此時(shí)I＝Imin。

由于Δ02＞Δ12且Δ02＞Δ01，因此應(yīng)盡可能減少 n02列車(chē)數(shù)量，以提高高峰小時(shí)的區(qū)間通過(guò)能力。通過(guò)對(duì)列車(chē)運(yùn)行組的排列及變化關(guān)系分析不難看出，在一個(gè)連續(xù)的時(shí)間區(qū)域內(nèi)，無(wú)論列車(chē)運(yùn)行線如何排列，都必然會(huì)出現(xiàn) n12、n01和 n023種列車(chē)運(yùn)行組。因此，減少 n02列車(chē)數(shù)量的最有效措施，還是提高 n0列車(chē)的追蹤比。并且，追蹤列車(chē)數(shù)量受車(chē)站到發(fā)線數(shù)量的制約。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)城際鐵路的特點(diǎn)，提出扣除系數(shù)法和最小列車(chē)間隔時(shí)間法相結(jié)合的城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法。在城際鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算中，如何更好地體現(xiàn)運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量仍需要進(jìn)一步深入研究。

[1] 孫 焰，季 令，張國(guó)寶. 雙線區(qū)段通過(guò)能力及相關(guān)因素分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2001，23(4)：1-7.

[2] 楊介平. 鐵路運(yùn)輸能力的計(jì)算與利用[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2001.

[3] 趙麗珍. 高速鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算與分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2001，(22)6：54-58.

[4] 彭其淵，閆海峰，殷 勇. 單線提速區(qū)段通過(guò)能力和旅行速度的研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(10)：51-54.

[5] 曲思源. 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下繁忙干線通過(guò)能力研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2005.

[6] 周 黎，張 超，胡思繼. 線路運(yùn)輸能力計(jì)算方法及其在京廣線能力計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006(6)：32-35.

[7] 胡思繼，趙 東. 京滬高速鐵路客流區(qū)段通過(guò)能力問(wèn)題研究[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998(6)：33-37.

[8] 謝 鋼. 客運(yùn)專線通過(guò)能力研究[D]. 北京：北方交通大學(xué)，2002.

[9] 賀 濤，施福根，張 杰. 城際客運(yùn)專線通過(guò)能力研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2005(8)：42-45.

[10] 趙 鋼. 城際客運(yùn)專線運(yùn)輸組織相關(guān)問(wèn)題研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2007.

Discussion on Calculation Method of Section Passing Capacity on Intercity Railway

HU You-sheng1, WANG Jin-yong2

(1. Transport Bureau, Ministry of Railways, Beijing 100844, China; 2. Communication & Urban Planning Research Institute, China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd., Chengdu 610031, Sichuan, China)

Targeting on the period and seasonal characteristics of passenger flow on intercity railways and the requirements on transport quality, based on structure analysis on train working diagram, this paper uses the method of minimum train interval time combined with low-speed train deduction coefficient to calculate the section passing capacity of intercity railways. The paper analyzes the low-speed train deduction coefficient under different speed trains,explains relative parameters and expounds the calculation method of section passing capacity at nonperiod time and rush hours.

Intercity Railways; Passing Capacity;Deduction Coef fi cient; Tracing Interval Time

1003-1421(2011)02-0001-05

U292.5+2

A

2011-01-07

責(zé)任編輯：吳文娟