【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)有效探究

【文獻(xiàn)編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.05.014

學(xué)生與生俱來(lái)就有一種探索未知的欲望，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程不僅僅是接受知識(shí)的過(guò)程，也是自主發(fā)現(xiàn)、合作探究進(jìn)而創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師動(dòng)輒組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)，初衷雖好，卻往往給聽(tīng)課者留下了華而不實(shí)的印象，那么，問(wèn)題究竟出在哪里呢？筆者經(jīng)過(guò)觀察、研究，發(fā)現(xiàn)其問(wèn)題主要出在對(duì)探究材料的選取、探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)、探究活動(dòng)的開(kāi)展缺乏有效引導(dǎo)三個(gè)方面。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效地探究活動(dòng)，必須注意“三性”。

一、 探究材料的選取應(yīng)體現(xiàn)層次性

選取探究性學(xué)習(xí)材料是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，如果探究材料選取不合理或者不恰當(dāng)，就會(huì)降低學(xué)生探究活動(dòng)的效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師給學(xué)生呈現(xiàn)的探究材料要體現(xiàn)梯度，要有一定的層次性，讓學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)分層次、有順序地展開(kāi)。

例如，在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，我讓學(xué)生在折一折、畫(huà)一畫(huà)等操作活動(dòng)中探究性地學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念，給學(xué)生出示了以下探究材料（見(jiàn)下圖）：

這五幅圖粗看起來(lái)都很平常，但因?yàn)槠鋵?duì)于學(xué)生形成正確的“軸對(duì)稱圖形”的概念具有很好的梯度性，非常利于學(xué)生探究性活動(dòng)的開(kāi)展，可有效幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征：從分類上看，圖1和圖2屬于平面圖形，圖3屬于字母，圖4和圖5屬于物體圖樣。從圖形的特征上看，長(zhǎng)方形、圓、臉譜是對(duì)稱圖形，字母“Z”和木馬是非對(duì)稱圖形。而在長(zhǎng)方形、圓、臉譜這三個(gè)對(duì)稱圖形中，臉譜只有一條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；在字母“Z”和木馬這兩個(gè)非軸對(duì)稱圖形中，學(xué)生看不出對(duì)稱軸，但卻很容易誤認(rèn)為字母“Z”是軸對(duì)稱圖形。為了弄清楚“Z”究竟是不是軸對(duì)稱圖形，我讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的字母“Z”對(duì)折，學(xué)生發(fā)現(xiàn)字母“Z”對(duì)折后圖形兩邊的形狀并不完全相同，進(jìn)而判斷出字母Z不是軸對(duì)稱圖形。

學(xué)生通過(guò)對(duì)這五幅圖折一折、畫(huà)一畫(huà)的操作，加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形“一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形”的概念的理解，了解了有的對(duì)稱圖形有1條對(duì)稱軸，有的對(duì)稱圖形有2條對(duì)稱軸，有的對(duì)稱圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)這五個(gè)圖形的探究，從易到難、由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

二、 探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)注重針對(duì)性

學(xué)貴有疑。給學(xué)生提供了一定的探究材料后，還要設(shè)計(jì)有針對(duì)性地探究問(wèn)題。因?yàn)橛嗅槍?duì)性地探究問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的探究欲望，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生有效地開(kāi)展探究活動(dòng)。在有針對(duì)性地設(shè)計(jì)探究問(wèn)題時(shí)，教師要在探究問(wèn)題和學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)之間創(chuàng)設(shè)一種相應(yīng)差距，才能引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，使學(xué)生積極地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)《年、月、日》一課時(shí)，我給學(xué)生提供《萬(wàn)年歷》作為探究材料后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：同學(xué)們，你們手中有1997年至2010年的年歷，你最想利用這些年歷研究什么問(wèn)題？

生1：我最想研究這些年歷中哪一年的年歷畫(huà)最美麗。

生2：我最想研究一年中有多少個(gè)雙休日，因?yàn)殡p休日可以去玩。

……

我提出這個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題的本意，是引導(dǎo)學(xué)生研究1997年至2010年“天”的變化規(guī)律，但學(xué)生沒(méi)有走進(jìn)我設(shè)好的“套”，反倒產(chǎn)生了別的探究欲望。究其原因，是我這個(gè)提問(wèn)欠缺針對(duì)性，因而不能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。于是，在第二個(gè)班進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我把問(wèn)題稍稍修改了一下，這樣提問(wèn)：同學(xué)們，你們手中有1997年至2010年的年歷，翻一翻這些年歷，你能找出1997年至2010年中“天”的變化規(guī)律嗎？很顯然，這個(gè)問(wèn)題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，給學(xué)生指明了探究的方向。在這一問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛利用手中的年歷有效地進(jìn)行了“年、月、日”相關(guān)知識(shí)的探究活動(dòng)，教學(xué)效果非常好。

當(dāng)然，設(shè)計(jì)了有針對(duì)性地探究問(wèn)題以后，教師還要為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)提供方法上的指導(dǎo)，以確保探究學(xué)習(xí)的有效。方法指導(dǎo)要注意面向全體學(xué)生，還要做到因材施教、分層指導(dǎo)、鼓勵(lì)質(zhì)疑，營(yíng)造民主、平等、和諧的探究氛圍。

例如，在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》一課時(shí)，我用這樣兩個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生探究：①33、63、36、96能不能被3整除，是不是個(gè)位上的數(shù)能被3整除就表明這個(gè)數(shù)就能被3整除？②請(qǐng)你再寫(xiě)幾個(gè)數(shù)試一試，來(lái)證明你的結(jié)論。學(xué)生經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，33、63、36、96都能被3整除，其注意力先是不自覺(jué)地停留在了“個(gè)位是3”這個(gè)表象上；而第二個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生拓展思維，不斷用新的個(gè)位上是3的數(shù)來(lái)加以驗(yàn)證，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)：有些個(gè)位是3的數(shù)并不能被3整除，比如13，于是自然而然地會(huì)改變?cè)鹊恼J(rèn)知，“另尋出路”找規(guī)律，轉(zhuǎn)入探究“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和”，進(jìn)而得出“能被3整除的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除”這個(gè)結(jié)論。

三、 探究活動(dòng)的開(kāi)展應(yīng)追求操作性

教育學(xué)和心理學(xué)研究表明，人們依靠聽(tīng)和看獲取的知識(shí)很容易遺忘；通過(guò)自主操作、自主體驗(yàn)而自主形成的知識(shí)會(huì)在大腦中留下深刻的印象。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生有效地開(kāi)展探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，追求操作性，方可取得更好的教學(xué)效果。

例如，我在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，為了讓學(xué)生探究“圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系”，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：

師：你們想不想知道圓的周長(zhǎng)和圓的直徑之間有什么關(guān)系？

生：想！

師：那我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)好不好？

生：好！

師：每個(gè)小組的桌上都有一些圓形的物體，請(qǐng)大家先量一量這些圓形物體的周長(zhǎng)，再量一量它們的直徑，然后算一算每個(gè)圓形物體與周長(zhǎng)的商。最后想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？每個(gè)小組在做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，要注意做好記錄。

接下來(lái)，學(xué)生按我的要求操作，我在各小組之間巡視，并不時(shí)與學(xué)生一起討論。結(jié)果，最快的小組用了2分多鐘完成了實(shí)驗(yàn)，并做好了記錄。全體學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)整體需4—5分鐘。然后我讓所有學(xué)生停止活動(dòng)，開(kāi)始組織學(xué)生交流、匯報(bào)。

生：我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)與直徑相除的商與3非常接近。

師：那說(shuō)明什么呢？

生：說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍左右。

師：你們都發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律嗎？

生 （異口同聲） ：是!

師：下面老師也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你們注意觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)些什么，好嗎？

我拿出一個(gè)大的圓形紙片，量出它的直徑（大約4厘米），然后拿起一個(gè)小的圓形紙片，量出它的周長(zhǎng)（大約7厘米）。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓的周長(zhǎng)不是直徑的3倍多一點(diǎn)。

師：你們知道這是為什么嗎？（微笑，環(huán)顧四周。）

師：你們觀察一下，這兩個(gè)圓是一樣大小的嗎？

生：不一樣!

師：這又說(shuō)明了什么呢？

生：同一個(gè)圓，其周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

師：對(duì)，同一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

從以上教學(xué)片段中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)具有非常強(qiáng)的可操作性；學(xué)生在操作的過(guò)程中成功地探究出了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)能力，可謂一舉多得。這也就是說(shuō)，教師的有效引導(dǎo)可以使學(xué)生的探究活動(dòng)更具實(shí)效。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，我們要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在選擇探究材料時(shí)注重層次性、設(shè)計(jì)探究問(wèn)題時(shí)注重針對(duì)性、開(kāi)展探究活動(dòng)時(shí)注重操作性，充分提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的有效性。

（責(zé)編林劍）