[摘要] 對(duì)單位階躍函數(shù)在一階電路中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。指出在一階電路中，單位階躍響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的關(guān)系和正確分析方法;指出了4個(gè)文獻(xiàn)在對(duì)單位階躍函數(shù)的分析中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

[關(guān)鍵詞] 階躍函數(shù) 階躍響應(yīng) 一階電路 等效電路 零狀態(tài)

一、問(wèn)題的提出

單位階躍函數(shù)是一個(gè)非常重要的信號(hào)，正確應(yīng)用單位階躍函數(shù)有助于信號(hào)的表達(dá)和分析。但是，如果對(duì)單位階躍函數(shù)的理解不準(zhǔn)確，不但無(wú)助于信號(hào)的分析，還有可能在分析問(wèn)題過(guò)程中出錯(cuò)。文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]、[4]就是由于對(duì)單位階躍函數(shù)理解不準(zhǔn)確，在同一問(wèn)題上反復(fù)分析，但最后仍分析錯(cuò)誤。這一錯(cuò)誤從產(chǎn)生到現(xiàn)在已有10年之久，前后數(shù)篇論文對(duì)此進(jìn)行了分析，但還是沒(méi)有人指出真正的問(wèn)題所在并進(jìn)行正確分析。特別是文獻(xiàn)[1]為全國(guó)高等院校試題庫(kù)，影響較大，更需盡早指出其錯(cuò)誤。

本文對(duì)這幾個(gè)文獻(xiàn)中的錯(cuò)誤一一進(jìn)行了分析，論述了階躍信號(hào)的正確應(yīng)用和分析方法。

二、文獻(xiàn)[1]的錯(cuò)誤

在國(guó)家教委主持開發(fā)的《全國(guó)普通高校電路試題庫(kù)》中，有下面一道單項(xiàng)選擇試題:

三、文獻(xiàn)[2]的錯(cuò)誤

四、文獻(xiàn)[3]的錯(cuò)誤

五、文獻(xiàn)[4]的錯(cuò)誤

六、結(jié)論

一道錯(cuò)誤的試題引出了一系列錯(cuò)誤的論文。究其根源，在于對(duì)單位階躍函數(shù)理解不透徹，還有部分論文作者對(duì)等效電路也理解不透徹。本文一一指出各個(gè)文獻(xiàn)的錯(cuò)誤，并指出了對(duì)單位階躍函數(shù)正確的分析方法，希望能對(duì)單位階躍函數(shù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)有所幫助。

參考文獻(xiàn):

[1]全國(guó)普通高校電路試題庫(kù)研制組.全國(guó)普通高校電路試題庫(kù).北京:高等教育出版社，1999.

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[3]文先拴.也談單位階躍函數(shù)在一階動(dòng)態(tài)電路分析中的用法[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(4):110-112.

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