【摘要】本文試圖給出一些關(guān)于在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的途徑和策略，培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力于教學(xué)中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中以及其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分體現(xiàn)出學(xué)生的自主活動和合作活動，為了保證現(xiàn)行課堂教學(xué)中系統(tǒng)掌握學(xué)科知識的同時，使學(xué)生獲得有利于提高創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式，就必須將研究性學(xué)習(xí)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，把握研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，拓寬研究性學(xué)習(xí)的途徑，本文對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的主要途徑作了初步探討：

一、從教材入手——以課本為依托。發(fā)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)課題

應(yīng)當承認目前的學(xué)校教育。課堂仍然是主陣地，因此立足于課堂。深入挖掘教材是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，筆者認為課本中的課文及例(習(xí))題，不但是傳授知識，鞏固知識，提高思維水平，培養(yǎng)能力的載體，同時也是進行研究性學(xué)習(xí)的重要材料，僅從表面上看，它們似乎較為簡單，而實際上它們都具有著豐富的內(nèi)涵，對它們進行特殊聯(lián)想、類比聯(lián)想、可逆聯(lián)想和推廣引申往往能發(fā)現(xiàn)一些較好的研究課題。

思維其實是一個很自然的過程，問題在于教師不要總是包攬、承擔學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事情就應(yīng)該放手讓他們自己去嘗試、去研究，這樣學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是知識，而是研究問題的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往一個很細小的數(shù)學(xué)問題就隱藏著值得研究的課題，甚至?xí)杏袃r值的發(fā)現(xiàn)，因此，教師要善于抓住問題，從一個片斷、一個思考題、一個注釋、一個答案、一個疑問等細微之處讓學(xué)生去研究、去發(fā)現(xiàn)。

二、從問題的延伸處入手——以探究式教學(xué)為指導(dǎo)。優(yōu)化教學(xué)過程

探究式教學(xué)是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題，從而引導(dǎo)學(xué)生探索、研究的一種課堂教學(xué)模式，它既是當前課堂教學(xué)改革的一個亮點，又是當前課堂教學(xué)改革的難點，這是因為，首先，長期以來，我國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要采用的是接受式學(xué)習(xí)活動，學(xué)生主要采用理解、模仿和記憶的學(xué)習(xí)方式，而缺乏自主的“觀察、比較、分析與歸納”，極度忽視了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)活動，從而導(dǎo)致了學(xué)生個體體驗有效性和差異性的缺失；其次，探究式課堂教學(xué)在教學(xué)方法上對教師的要求很高，尤其在教學(xué)材料的組織上，需要有所創(chuàng)新，要體現(xiàn)“親和力”“問題性”“思想性”和“聯(lián)系性”。

筆者認為，在探究式學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)知識源于自己的直接發(fā)現(xiàn)或體驗，而不是靠別人傳輸，當教師向?qū)W生提供了既有興趣又有價值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，創(chuàng)設(shè)出更多的時間與機會引導(dǎo)學(xué)生參與制定方案、開展實驗、觀察分析、推理論證等活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式自然而然地由被動變?yōu)橹鲃樱@是與接受式學(xué)習(xí)活動顯著不同的。

探究式教學(xué)強調(diào)的是暴露思維的過程：概念的形成要求構(gòu)建情景，提供素材，觀察實驗；解題教學(xué)要求內(nèi)化回味，深化探索；定理(公式)的教學(xué)要求揭示規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷一番數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理(公式)的濃縮過程，在教學(xué)過程中，始終重視學(xué)生的思維方式、個人體驗以及信息資料的搜索、整理，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是極其有效的，而研究性學(xué)習(xí)就是以學(xué)生為主體地位和以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目的的一種學(xué)習(xí)方式，它強調(diào)主動探究、通過自主學(xué)習(xí)來解決問題，重在研究，是學(xué)生構(gòu)建知識的一個動態(tài)過程，所以，在新一輪的國家課程改革中。越來越多的研究和實踐表明，開展探究式活動可以變革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)建新的人才培養(yǎng)模式，通過探究式教學(xué)來展開數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一條極為有效的途徑。

三、從開放型問題處入手——以開放題為載體，開發(fā)研究潛能

我們在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較強調(diào)知識的系統(tǒng)性和學(xué)習(xí)過程漸進的程序性，教學(xué)方式常常以推進為主，這種模式有效率高、可操作性強的特點，但學(xué)生對知識及原理的生成、感悟的過程體驗太少，很難有體現(xiàn)學(xué)生主動性和創(chuàng)造性的環(huán)節(jié)，因此應(yīng)該有意識地加入一些有一定開放度的應(yīng)用或?qū)嵺`環(huán)節(jié)，并把它作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種模式，如果我們能經(jīng)常給學(xué)生創(chuàng)設(shè)好的、有應(yīng)用價值和理論背景、開放的問題環(huán)境，就能夠在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力上有所作為。

數(shù)學(xué)開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是因為問題本身的開放性而獲得新問題，二是因為問題解法的開放性而獲得新思路，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程實際就是探究的過程，這一途徑主要是針對開放性研究而言的，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的，例如：“在一個3×4的矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設(shè)計，”是一道公認的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應(yīng)用，這種以實際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。

四、從知識在生活中的應(yīng)用處入手——以數(shù)學(xué)建模為突破口，探索數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，”研究性學(xué)習(xí)強調(diào)了理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動，它克服了傳統(tǒng)教學(xué)中脫離學(xué)生自身生活和社會生活的傾向，為學(xué)生的生活經(jīng)驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道，同時研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施應(yīng)為學(xué)生參與社會實踐活動提供條件和可能，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

在教學(xué)中，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)和課外活動中鼓勵和支持學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略”。

學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和熱愛，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力，在這樣的學(xué)習(xí)活動中，無疑會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，還能開拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習(xí)慣。

五、從學(xué)科間知識點的滲透處入手——讓學(xué)生開闊視野。了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，并發(fā)揮著越來越大的作用，數(shù)學(xué)的工具性已成為人們的共識，為了讓學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)(新課標)教材中加入了大量的此方面的內(nèi)容，比如，新課標必修1教材中，僅《函數(shù)》這一章節(jié)的例題里就多次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用——地質(zhì)學(xué)中的震級、化學(xué)中的PH值、考古學(xué)中的生物死亡年代的推算，等等，通過這些例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、拓寬了眼界，還更深刻地認識到了數(shù)學(xué)的重要性及其應(yīng)用價值。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)不失時機地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，比如學(xué)習(xí)方程的知識時介紹其在物理學(xué)中的混合運動問題，地理學(xué)中的降水量、溫度問題，化學(xué)中化學(xué)方程式的計算等等中的作用；一次函數(shù)知識聯(lián)系物理中的霍克定律，經(jīng)濟學(xué)中的利息、外匯換算，化學(xué)中的定量計算，信息學(xué)中的圖表等；立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動、黃赤交角等高線中的應(yīng)用等等，要讓學(xué)生意識到，數(shù)學(xué)正滲透于社會、經(jīng)濟和自然界的各個領(lǐng)域的不同層面，由此可以預(yù)言：數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟建設(shè)、商業(yè)貿(mào)易和日常生活中所起的作用將越來越大，數(shù)學(xué)科學(xué)作為技術(shù)改革、經(jīng)濟發(fā)展以及工業(yè)競爭的推動力的重要性也將日益顯現(xiàn)出來，這樣可以幫助他們深刻體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并認識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與現(xiàn)實有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。