【摘要】新時期的高校數(shù)學(xué)教育改革，為教師提出了新的要求，本文以《線性代數(shù)》的講授為例，深入闡明了如何教學(xué)、重組知識結(jié)構(gòu)的問題，為高校數(shù)學(xué)教師如何更好的發(fā)揮知識傳遞和科研啟發(fā)的雙重職責(zé)提供了一些新的思路。

【關(guān)鍵詞】教育改革；知識結(jié)構(gòu)；教學(xué)

教育部明確指出以科學(xué)發(fā)展觀統(tǒng)領(lǐng)教育事業(yè)發(fā)展全局，認(rèn)真謀劃教育的改革發(fā)展，緊緊圍繞“辦什么樣的學(xué)校，怎樣辦好學(xué)?！边@一根本問題，找準(zhǔn)并著力解決影響和制約學(xué)校科學(xué)發(fā)展的突出問題，高等院校作為國家教育的軸心環(huán)節(jié)之一及國家人才儲備核心基地。對其進(jìn)行科學(xué)有效的改革，是高校研究的主要問題，是高校教師課題，新形勢下，高校教師隊(duì)伍建設(shè)要在調(diào)整教師隊(duì)伍結(jié)構(gòu)、優(yōu)化教師資源配置、提高教師整體素質(zhì)上下工夫，努力建設(shè)一支富有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)教師隊(duì)伍。

高等院?；A(chǔ)課教學(xué)，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的教學(xué)由于它的“特殊性”，即知識內(nèi)容的相對更迭較慢，和教授的知識應(yīng)用實(shí)現(xiàn)手段更新速度快(計(jì)算機(jī)軟件)形成一對“矛盾”，教師只有處理好這個關(guān)鍵問題，才能一方面更好的組織教學(xué)內(nèi)容，另一方面達(dá)到使學(xué)生學(xué)有所獲、所用的教學(xué)目的，重組高?；A(chǔ)課教師的知識結(jié)構(gòu)是解決這一矛盾的有力工具，文章以數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課《線性代數(shù)》教學(xué)為例，予以闡明。

《線性代數(shù)》是一門對理工科學(xué)生極其重要的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的理論不僅滲透到了數(shù)學(xué)的許多分支中，例如高等數(shù)學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，而且在眾多學(xué)科領(lǐng)域中都有應(yīng)用，在現(xiàn)代社會，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科，同時，該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。

每名教師教學(xué)時的首要任務(wù)，通過線性代數(shù)的教學(xué)，完成基本知識的傳播功能，線代教學(xué)的一個很大的問題就是對線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應(yīng)用，實(shí)際上線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、密碼學(xué)、對策論、景觀格局變化等中都有著相當(dāng)大的作用，在數(shù)學(xué)建模中其功能更有“巨大”的發(fā)揮，作為教師應(yīng)加強(qiáng)自己對線性代數(shù)應(yīng)用的了解，例如，線性代數(shù)在“人口模型”“馬爾可夫鏈”“投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型…‘圖的鄰接矩陣”等方面的應(yīng)用，這無論是從學(xué)生還是從社會對教師的要求都是這樣，教師也可以試著用線性代數(shù)的方法和知識證明以前學(xué)過的定理或高數(shù)中的定理，如老的高中解析幾何課本上的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式，它就可以用線性代數(shù)中的過渡矩陣來證明，還有一些根式問題。

線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為“天書”，足見這門課給同學(xué)們造成的困難，在這門課的學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)遇到了上課聽不懂，公式定理理解不了，知道了知識但不會做題，記不住等問題，但是，不要忘了，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，掌握“幾何為體，矩陣為用”的思想，加上有正確的教授方法、問題性原則，完全可以讓學(xué)生學(xué)好。

線代是一門比較費(fèi)腦子的課，所以教師應(yīng)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，即教師的刺激性作用，如果學(xué)生覺得上課跟不上老師的思路，那么一定要預(yù)習(xí)，教師要鼓勵學(xué)生盡量多地自己思考，一定要重視上課授課的興趣性，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)，上課的趣味性，作為基礎(chǔ)課教學(xué)的目的性。與研究性教學(xué)的目的性當(dāng)然不同，所以要多用通俗的語言。即便是就一些難理解的概念定理把它簡單化，在課堂上以反映的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)本來就來源于實(shí)際，所以，平時要注意看一些與數(shù)學(xué)應(yīng)用有關(guān)的書，老師的一句話就可能使學(xué)生豁然開朗，就可能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法甚至改變他們的一生要讓整個的教學(xué)活動在輕松愉快中進(jìn)行。

線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能從生活實(shí)際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行，大學(xué)教學(xué)重要的是教師的引導(dǎo)作用的發(fā)揮，指導(dǎo)學(xué)生做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結(jié)”，這一點(diǎn)對學(xué)生日后的繼續(xù)學(xué)習(xí)是有所幫助的，即“授人以漁，而非授人以魚”。

數(shù)學(xué)上的方法是相通的，教師作為知識的傳授者，應(yīng)把重點(diǎn)放在思想的講授上，比如，考慮特殊情況這種思路，通過思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的聯(lián)系，線性代數(shù)與高數(shù)甚至其他學(xué)科可以聯(lián)系起來，只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會像原來那樣瑣碎，代換、構(gòu)造都是通用的方法，數(shù)學(xué)軟件的大量產(chǎn)生，使演算量減少，那么培養(yǎng)學(xué)生對問題的理解和科學(xué)的創(chuàng)造性，才是教學(xué)的核心基石。

總之，高校數(shù)學(xué)教學(xué)最重要就是“直觀、實(shí)際、靈活、積極、聯(lián)系”，正如古詩所云“問渠那得清如許，唯有源頭活水來”。