【摘要】隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大，但是，社會對數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才，而更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經(jīng)濟效益和社會效益等，加強高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)也正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的，我國新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出要“切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”要求“增強運用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決”，本文結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劯呗殧?shù)學(xué)建模教學(xué)的一些學(xué)習(xí)體會。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；高職數(shù)學(xué)改革

一、如何理解數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用

舉個簡單的例子：二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。

二、數(shù)學(xué)建模的基本步驟

1 審題，建立數(shù)學(xué)模型，首先要認真審題，實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對所求結(jié)論的限制條件。

2 簡化，根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化，抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識和方法，用精確的語言作出假設(shè)。

3 抽象，將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，恰當引入?yún)?shù)變量或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數(shù)學(xué)模型，按上述方法建立起來的數(shù)學(xué)模型，是不是符合實際，理論上、方法上是否達到了優(yōu)化，在對模型求解、分析以后通常還要用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

三、具體的建模分析方法

1 關(guān)系分析法：通過尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型方法。

2 列表分析法：通過列表的方式探索問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

3 圖象分析法：通過對圖象中的數(shù)量關(guān)系分析來建立問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動設(shè)計和體會

1 鼓勵學(xué)生積極主動地參與，把教學(xué)過程更自覺地變成學(xué)生活動的過程，教師不應(yīng)只是“講演者…‘總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時扮演以下角色：參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷；詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進度；仲裁者和鑒賞者——評判學(xué)生工作成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和做法。

2 注意結(jié)合學(xué)生的實際水平，分層次逐步地推進，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)建模活動時，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實際能力和水平，起始點要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與，在講解知識的同時有意識地介紹知識的應(yīng)用背景在應(yīng)用的重點環(huán)節(jié)結(jié)合比較多的訓(xùn)練，逐步擴展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實際結(jié)果，描述一些實際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題，到獨立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。

3 重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程教學(xué)，由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。

4 注意數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的“活動性”，數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴充大量的數(shù)學(xué)課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動的特性。

5 與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究，教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引人哪些模型問題、如在講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中，要經(jīng)常滲透建模意識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

6 注意與其他相關(guān)專業(yè)學(xué)科的關(guān)系，數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具，因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科的呼應(yīng)，例如，教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=ASin(ωx+φ)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達式……可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠的影響，

五、結(jié)論

綜上所述，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維必將為高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，要改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模應(yīng)以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計的問題，組織學(xué)生學(xué)習(xí)討論，重點應(yīng)站在提高學(xué)生素質(zhì)的高度，把滲透數(shù)學(xué)建模的意識作為首要任務(wù)，并注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力，才能達到應(yīng)用數(shù)學(xué)的目的。