【摘要】高職高專(zhuān)教育培養(yǎng)的是面向生產(chǎn)、管理、服務(wù)等第一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，這就決定了高職院校人才培養(yǎng)必然具有實(shí)踐性、主動(dòng)性、過(guò)程性、個(gè)性化等特點(diǎn)，高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)正在向以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的能力教育轉(zhuǎn)變，在這種轉(zhuǎn)變過(guò)程中，作為高等數(shù)學(xué)的拓展課程——數(shù)學(xué)建模的教學(xué)顯得尤為重要，本文通過(guò)對(duì)高職高專(zhuān)院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的現(xiàn)狀反思，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)作一些探討。

【關(guān)鍵詞】高職高專(zhuān)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)探討

一、引言

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一特定對(duì)象，為了某特定目的，作出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài)，預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足某種需要的產(chǎn)品等，數(shù)學(xué)建模技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，為了能對(duì)被研究的對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)深入地分析，掌握它的特征和規(guī)律，對(duì)它的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能予以評(píng)價(jià)，并預(yù)測(cè)它的變化趨勢(shì)，進(jìn)而能作出正確的決策，對(duì)它進(jìn)行有效的管理和控制，就必須建立被研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模已成為對(duì)被研究對(duì)象的特性進(jìn)行系統(tǒng)研究和仿真的必不可少的基礎(chǔ)，它的普及和推廣受到各國(guó)政府的關(guān)注，美國(guó)早在20世紀(jì)80年代就開(kāi)始在國(guó)內(nèi)組織全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，與此同時(shí)，我國(guó)高校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，并從1992年開(kāi)始，我國(guó)也出現(xiàn)了全國(guó)性的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

二、高職高專(zhuān)院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育的現(xiàn)狀

盡管我國(guó)高校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程也有些年頭了，從1992年開(kāi)始，也出現(xiàn)了全國(guó)性的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，然而，數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題也有不少，原因是多方面，這不僅由學(xué)科本身的復(fù)雜多樣性決定，而且與教學(xué)體系、師資力量等也有著很大的關(guān)系，目前我國(guó)高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)建模教育現(xiàn)狀如下：

1 各高職高專(zhuān)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的情況

由于高職高專(zhuān)院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的起步普遍較晚，數(shù)學(xué)建模教育在高職高專(zhuān)院校發(fā)展比較慢，目前全國(guó)仍有很多的高職高專(zhuān)院校還從未開(kāi)設(shè)過(guò)數(shù)學(xué)建模課以及相關(guān)課程，如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，多數(shù)院校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也都忽略了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，這讓大多數(shù)的學(xué)生不清楚數(shù)學(xué)軟件的使用以及數(shù)學(xué)軟件在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，同時(shí)也使很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展，以福建省為例，2007年參加乙組全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的只有3校8隊(duì)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)建模課程在高職高專(zhuān)院校中發(fā)展仍很薄弱

2 高職高專(zhuān)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力總體水平不高

高職高專(zhuān)院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力偏低，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)不強(qiáng)，“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間存在很大差異，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題往往又屬于“日常數(shù)學(xué)”，在我與學(xué)生的交談中知，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)用，他們學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了應(yīng)付考試，從來(lái)沒(méi)有想過(guò)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，這一結(jié)果與“我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較好，應(yīng)用能力較差”這一評(píng)價(jià)是一致的，第二，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力不強(qiáng)，很多學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)此類(lèi)軟件，更談不上基本操作了，這也說(shuō)明了我們的學(xué)生雖然有一定應(yīng)用計(jì)算機(jī)能力但也只局限于課堂教學(xué)，在數(shù)學(xué)軟件自學(xué)與應(yīng)用上存在著較大的缺陷，第三，學(xué)生認(rèn)知水平較低，從近幾年我院學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試的答卷來(lái)看，他們?cè)诮忸}時(shí)思路比較單一、僵化，具體表現(xiàn)在，學(xué)生在分析題目時(shí)所花的時(shí)間較少，往往拿到題目后就進(jìn)行計(jì)算，而且，當(dāng)解題過(guò)程中出現(xiàn)困難時(shí)，很少有學(xué)生會(huì)對(duì)自己原來(lái)的思路加以反思，第四，現(xiàn)行的高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)教育存在缺陷，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育缺乏對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題方面的教學(xué)，而主要偏重于解題技巧、計(jì)算等方面的訓(xùn)練，不可否認(rèn)，這種教育形式對(duì)學(xué)生參加高等數(shù)學(xué)自學(xué)考試及專(zhuān)升本考試非常有利，但同時(shí)也扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新思維以及影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的看法——認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用，主要用來(lái)應(yīng)付考試，從而也導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力偏差。

3 數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對(duì)數(shù)學(xué)建模能力有較大影響

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，不但會(huì)提高學(xué)生自身鉆研問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能加強(qiáng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，因此，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對(duì)于提高學(xué)生的自身數(shù)學(xué)素質(zhì)及學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力有很大的幫助。

4 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)熱情比較高

通過(guò)課后與學(xué)生的交流，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還是很感興趣的，他們想了解數(shù)學(xué)建模，并且有部分學(xué)生還認(rèn)為數(shù)學(xué)建模問(wèn)題都有一定的現(xiàn)實(shí)背景，雖然現(xiàn)在那些背景都離自己有些遙遠(yuǎn)，但對(duì)以后走上工作崗位還是有用的，故應(yīng)該通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程將學(xué)生們的這種熱情轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，進(jìn)而提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)探討

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)生們已經(jīng)厭倦，大部分學(xué)生提出改變教學(xué)模式與考試方法多年來(lái)的實(shí)踐顯示，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條有效途徑，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索、努力構(gòu)筑奮發(fā)進(jìn)取的良好學(xué)風(fēng)及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

然而，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)在全校的普及面還不夠廣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也不夠高，為了擴(kuò)大受益面，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上有必要對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)作一些改革，而高職高專(zhuān)院校與工科院校的數(shù)學(xué)建模課程也有著不同的目的，前者除了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)外，更重要的還在于讓高職高專(zhuān)學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力，因此高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)建模課程及教學(xué)更要有自己的特色，我們?cè)噲D通過(guò)以下幾種教學(xué)方法改變以上高職高專(zhuān)學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。

1 通過(guò)課堂教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及不同的教學(xué)內(nèi)容，編制不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，既可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，又可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，

實(shí)際上，高等數(shù)學(xué)的許多教學(xué)內(nèi)容中都可以引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題中，引入“復(fù)利、助學(xué)貸款”等實(shí)際生活中的例子；導(dǎo)數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用中，可編制“商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化問(wèn)題，磁盤(pán)最大存儲(chǔ)量，交通管理中的紅燈、黃燈、綠燈亮的時(shí)間問(wèn)題，洗衣機(jī)的節(jié)水問(wèn)題”等；概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，可插入彩票問(wèn)題、報(bào)童賣(mài)報(bào)策略問(wèn)題等，可以根據(jù)本校所開(kāi)專(zhuān)業(yè)所涉及的建立數(shù)學(xué)模型；也可以結(jié)合本校的專(zhuān)業(yè)增設(shè)相應(yīng)的內(nèi)容，使高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)建模課程更有特色和意義。

2 采用“空降式學(xué)習(xí)法”

日本野口悠紀(jì)雄在他的《超學(xué)習(xí)法》一書(shū)中介紹了數(shù)學(xué)的超學(xué)習(xí)法——空降學(xué)習(xí)法這是專(zhuān)門(mén)為基礎(chǔ)差的學(xué)生編寫(xiě)的，“空降學(xué)習(xí)法”主張用跳傘方式降落到“目前所學(xué)的地方”，高職學(xué)生因?yàn)樯磸V，基礎(chǔ)差，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中肯定會(huì)遇到許多不懂的、甚至是沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)，這時(shí)老師所要做的工作就是教育學(xué)生不要因?yàn)椴欢闹R(shí)太多而有負(fù)疚感，學(xué)生應(yīng)全力把目前所學(xué)的知識(shí)弄懂，急用先學(xué)，學(xué)習(xí)采用“空降式學(xué)習(xí)法”，若遇到不理解的知識(shí)，可以請(qǐng)教老師、同學(xué)，也可以查閱相關(guān)資料，從而使學(xué)習(xí)降落到所需知識(shí)的層面上，將所需知識(shí)補(bǔ)上即可。

通過(guò)“空降式學(xué)習(xí)法”，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，不失為搞好高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一種良好的方法。

3 開(kāi)展合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以學(xué)習(xí)小組為基本形式，以教學(xué)各動(dòng)態(tài)因素的互動(dòng)合作為動(dòng)力資源，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的一種教學(xué)活動(dòng)和策略體系，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，可依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)。將班級(jí)同學(xué)分成各個(gè)建模小組，也可以由學(xué)生自由組合成建模小組，每小組三到四人，要求各小組有明確的研討內(nèi)容與建模任務(wù)，這種建模任務(wù)可由教師事先給定，也可由學(xué)生自己選擇感興趣的問(wèn)題，總之建模內(nèi)容開(kāi)放；小組內(nèi)成員面對(duì)面互動(dòng)。指的就是小組成員之間的相互討論；小組內(nèi)有相互合作的氣氛；小組內(nèi)人人參與，每人都有自己的職責(zé)，因?yàn)橐粋€(gè)要完成建模題目，往往工作很量大，難度也較大，一般不是哪一個(gè)高職在校生能順利完成的，這就有小組成員之間的分工合作問(wèn)題此類(lèi)活動(dòng)每學(xué)期可組織兩到三次，活動(dòng)之前由教師先編好題材，也可由學(xué)生自找題材，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生既能感覺(jué)到自己的價(jià)值，更能融洽與同學(xué)的關(guān)系，增強(qiáng)自倩心，同時(shí)也為將來(lái)適應(yīng)社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。

4 采取靈活多樣的教學(xué)模式

這里主要介紹數(shù)學(xué)建模教學(xué)中常用到的三種教學(xué)模式：

(1)“講練式”：以教師講解為主，適當(dāng)舉例說(shuō)明，學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下進(jìn)行練習(xí)。

(2)“探練式”：進(jìn)行變式訓(xùn)練，教師點(diǎn)撥，學(xué)生練習(xí)。師生共同探討，小步求變，逐步提高，適宜探索性問(wèn)題的解答和新知識(shí)的獲取與掌握。

(3)“自練式”：由教師提出問(wèn)題，學(xué)生自愿結(jié)合，三人一組，查閱資料，相互討論，提出方案，計(jì)算結(jié)果，寫(xiě)出報(bào)告，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的合作精神及創(chuàng)造性思維能力。

5 鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

每年各地都要舉行很多次大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，其中最著名的要數(shù)每年9月份舉行的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，它是由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的，面向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)這種大賽雖說(shuō)不是每名學(xué)生都能參加，但為了挑好每年的參賽選手，學(xué)院每年可以自己組織幾次數(shù)模競(jìng)賽，對(duì)每次的數(shù)模競(jìng)賽，要求學(xué)生積極參與，使數(shù)學(xué)建模深人入心通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有助于鍛煉學(xué)生查閱資料、口頭和書(shū)面表達(dá)以及計(jì)算機(jī)文字處理方面的能力。

總之，搞好高職數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的途徑有很多，其中把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)就是一個(gè)重要的途徑，從高等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革方向來(lái)看。把數(shù)學(xué)建模引入高職課堂教學(xué)，是必要的，也是可行的，單純積累知識(shí)，不會(huì)學(xué)習(xí)，不會(huì)運(yùn)用，絕不可能適應(yīng)社會(huì)需要，更談不上創(chuàng)新，必須通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)際鍛煉，學(xué)以致用，盡快完成從“學(xué)”向“用”的過(guò)渡，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入的研究，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)求解，分析所得結(jié)果，解析并指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)際，才能達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的。