【摘要】概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用，數(shù)學(xué)概念則是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性的反映，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓，因此，數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，注重數(shù)學(xué)概念課教學(xué)尤其重要。

【關(guān)鍵詞】概念；有效教學(xué)

高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解，由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。

長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象，有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而已，概念有效教學(xué)就是對概念作解釋，要求學(xué)生記憶，而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，一節(jié)“概念課”教完了，也就完成了它的歷史使命，剩下的是趕緊解題，造成學(xué)生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，嚴重影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。

如何搞好新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)?筆者結(jié)合新課程理念談?wù)剛€人的幾點看法。

一、在體驗數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認識概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形，學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

二、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善，有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高，如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1)用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；(2)用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；(3)任意角的三角函數(shù)的定義，由此概念衍生出：(1)三角函數(shù)的值在各個象限的符號；(2)三角函數(shù)線；(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；(4)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；(5)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等，可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用“磨刀不誤砍柴丁”，重視概念有效教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

三、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)，等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖像、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性，認真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應(yīng)關(guān)系其本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的，當(dāng)然，對于函數(shù)概念真正的認識和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個多次接觸的較長的過程。

四、在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵。認識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念，概念有效教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分，所以，通過數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)，使學(xué)生認識概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的根本目的，通過概念課教學(xué)，力求使學(xué)生明確：(1)概念的發(fā)生、發(fā)展過程以及產(chǎn)生背景；(2)概念中有哪些規(guī)定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯(lián)系；(3)概念的名稱、表述的語言有何特點；(4)概念有沒有等價的敘述；(5)運用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題等，目前，課時不足是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的突出問題，這會使概念有效教學(xué)受到嚴重沖擊，我認為在概念有效教學(xué)中多花一些時間是值得的，因為只有理解掌握了概念，才能更好地幫助學(xué)生落實“雙基”，更好地幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)，認識數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進_步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

總之，在概念的有效教學(xué)中，要根據(jù)課標(biāo)對概念有效教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材對教材中干擾概念有效教學(xué)的例子要更換，對脫離學(xué)生實際的概念運用問題要大膽刪去，優(yōu)化概念有效教學(xué)設(shè)計，把握概念有效教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。