現(xiàn)行的《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。為此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實際。就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何對學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力進行培養(yǎng)提出一些看法。

一、改變解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)方式

有位教育家這樣說：“聽不如看，看不如做?！庇H身經(jīng)歷的知識才會屬于自己。教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能地把教材中出現(xiàn)的新知識點，以數(shù)學(xué)問題解決的形式進行教學(xué)，即新知識的傳授與“問題解決”同時進行。相互交錯。如一位老師用兩種不同的教學(xué)設(shè)計來教學(xué)人教版六年級上冊《圓的面積》，呈現(xiàn)了兩種不同的教學(xué)效果。

第一種設(shè)計：讓學(xué)生把圓形紙片等分成16份后，把它們拼成不同的圖形，一名學(xué)生只要求拼出一種，然后交流。在得出圓面積公式后。再練習(xí)。練習(xí)的主要類型是：分別已知圓的半徑、直徑和周長。求圓的面積。

第二種設(shè)計：把教學(xué)的重點放在“推導(dǎo)的過程”上，即強調(diào)過程。在將問題展現(xiàn)給學(xué)生時，給學(xué)生充足的思考的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、自主探索、小組交流和全班交流，讓每一名學(xué)生都動手做一做，把一個半徑為R，周長為c的圓形紙片分成16等份。然后把這16份分別拼成近似的長方形、平行四邊形、三角形和梯形，再根據(jù)拼成的圖形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式。如下：

上面的推導(dǎo)過程需要依靠學(xué)生的想象，如果把這個圓再繼續(xù)等分，變成32等分，64等分，…，n等分，這樣每一份是一個很小很小的扇形，就非常接近相應(yīng)的三角形的面積。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)足夠多的時候。小扇形和其相應(yīng)的三角形的面積的相差量就會足夠的小，當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)趨向無限時，這個相差量就會趨向于零。這時小三角形的高與圓的半徑就相等了。對這種極限思想的理解，需要在課堂上留出時間，讓每一名學(xué)生都安靜地想一想，充分展開想象的翅膀，親身經(jīng)歷對上面每一種圖形的推導(dǎo)過程，真正從內(nèi)心體驗到“直”與“曲”的辯證關(guān)系。這樣對“以直代曲”這樣一些數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)中的化歸思想)就會有比較深刻的認識。

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)第二種教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)，學(xué)生在圓面積公式的推導(dǎo)方面。明顯地好于第一種教學(xué)設(shè)計的教學(xué)。因為對于小學(xué)生來說，運用字母進行公式的推導(dǎo)是比較困難的。而在用第二種教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)時學(xué)生能比較好地書寫出推導(dǎo)的過程，是與學(xué)生親自動手操作，并對每一種推導(dǎo)過程親自經(jīng)歷、探索是分不開的。因此。我們在實際教學(xué)中讓學(xué)生只是“看過、聽過”與讓他們親自“做過”是不一樣的。親自“做過”后，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程，對所學(xué)知識不僅知其然，更知其所以然。同時在親自“做”的過程中。經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問題解決方法的動態(tài)生成，這些方法在學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決時起重要作用。

二、改善解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)形式

新課程理念下的課堂教學(xué)應(yīng)是開放式。它要求我們在教學(xué)中要面向全體學(xué)生，不同學(xué)生問題解決的不同狀態(tài)。正確的、錯誤的。都可以成為學(xué)生交流討論的共享資源，同時教學(xué)更重要的是展現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程。而不僅僅是呈現(xiàn)學(xué)生問題解決的結(jié)果。

開放教學(xué)要注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力，更要注意激發(fā)學(xué)生的深層次思考。使學(xué)生的思維得到最大可能的發(fā)展。在平時的教學(xué)中應(yīng)把數(shù)學(xué)知識鑲嵌在真實的問題情境中。這個接近生活、真實、復(fù)雜的任務(wù)整合了多重內(nèi)容或技能，對于學(xué)生來說是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生面對這個問題。需要采取新的認知加工策略。從內(nèi)心產(chǎn)生需要學(xué)習(xí)和解決問題的動力。

教師在開放式的教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)各種真實、自然的問題情境。喚醒學(xué)生判斷與選擇的自覺意識。這種教學(xué)

方式能使學(xué)生面對新的問題情境，充分利用已有的知識和經(jīng)驗，能積極主動思考問題解決的策略與方法，促進數(shù)學(xué)問題的解決。

三、改進解決數(shù)學(xué)問題的操作步驟

面對一個具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生要通過一系列步驟才能系統(tǒng)地解決。得出答案。教師應(yīng)該構(gòu)建數(shù)學(xué)問題解決的課堂教學(xué)模式。把學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決看成一個過程。讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。

問題解決一般經(jīng)歷以下四個步驟：

(1)弄清問題。讓學(xué)生思考并理解他們要解決的是什么問題。這是學(xué)生解決問題之前最重要的一步。在這個環(huán)節(jié)中。應(yīng)留給學(xué)生充足的時間，引導(dǎo)學(xué)生真正解讀情境中所有的有用信息，理解問題的實質(zhì)，懂得問題的所求。要抓住關(guān)鍵信息，如關(guān)鍵句、符號等，這些關(guān)鍵信息常常是某種問題解決的途徑暗示或限制。在審題時要予以把握。將一些敘述簡單的要具體化。

(2)尋求解決。這是解決問題的核心。學(xué)生明確了問題的條件和目標，理解了問題的實質(zhì)后。再去尋求解決問題的方法，不是簡單的利用已有信息，而是對這些信息進行加工。學(xué)生必須決定如何解決這個問題，也就是學(xué)生需要根據(jù)已有的信息確定一個解題的計劃或策略。在這個階段進行討論能幫助學(xué)生確定或選擇解決問題的合適策略。在實際教學(xué)中。學(xué)生提出的對問題的解決方法只要他們能“自圓其說”也應(yīng)提倡。其實在生活中許多問題的解決方法不是唯一的，也分不清誰好誰壞，只要合理就應(yīng)該允許它存在。生活是這樣，源于生活的數(shù)學(xué)也是這樣。用數(shù)學(xué)解決實際問題的教學(xué)更是這樣。

(3)實施解答。學(xué)生對討論的方法進行實施、比較。有時，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)同學(xué)們提出的幾種策略并沒能解決問題?；蛘邿o法操作，這時應(yīng)嘗試放棄或改進，引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息再作進一步的分析，讓他們篩選提煉有用的信息。如引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時進行評價。通過大家的交流和評價，讓學(xué)生從這些雜亂的信息中邊吸收邊整理，在信息多余的情況下，排除無關(guān)信息的影響，選擇使用有關(guān)信息；在信息隱蔽的情況下，展開豐富聯(lián)想。通過分析、推理，從多途徑、多方位獲取信息。尋找所需要的信息數(shù)據(jù)，最終得到最理想的問題解決的策略。

(4)反思評價。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生在問題得到解決后。對問題解決的過程和結(jié)果進行反思，學(xué)生反思在這個過程中做了什么。評價一方面是教師讓學(xué)生分析自己選擇的解題途徑是否合理，推理是否合理。同時，教師可以讓學(xué)生評價自己在活動中的表現(xiàn)：說一說自己碰到了哪些困難，又是如何解決的：在活動中如何與他人合作，評價伙伴們學(xué)得怎么樣；最后自己有哪些收獲……

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解決問題。但解決問題不是目的，它是為了學(xué)生加深對知識的理解。強化技能訓(xùn)練，提高問題解決的策略意識，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。所以，我們在實際教學(xué)中。只有逐步提高小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的有效性，才能實現(xiàn)不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。