摘要 平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。面對(duì)這些錯(cuò)誤，我們不應(yīng)批評(píng)、打擊，而應(yīng)該利用這些錯(cuò)誤。分析其形成原因，讓學(xué)生從根本上得到糾正?；蛘咴诖嘶A(chǔ)上變通、引申，充分挖掘這些錯(cuò)誤的價(jià)值。在教學(xué)過(guò)程中。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些錯(cuò)誤的思考、討論和爭(zhēng)辯。不但對(duì)知識(shí)有了更深刻的理解，而且活躍了課堂氣氛，大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

關(guān)鍵詞 正視錯(cuò)誤；寬容錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤；構(gòu)造錯(cuò)誤

人生在世，準(zhǔn)敢保證不犯錯(cuò)誤?一個(gè)人犯了錯(cuò)誤并不可怕?？膳碌氖菍?duì)錯(cuò)誤熟視無(wú)睹，不改正錯(cuò)誤。泰戈?duì)栍芯湔芾碓?shī)：“當(dāng)你把所有的錯(cuò)誤關(guān)在門外，真理也就被拒絕了?！边@個(gè)道理在教學(xué)中也是如此。

新課標(biāo)要求我們教師要以人為本，教學(xué)要著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，并為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。過(guò)去我們強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)。課堂以老師的講解為主，現(xiàn)在我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)而展開(kāi)，課堂教學(xué)模式要以學(xué)生地合作、探究、交流為主。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，難免出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。我們?cè)鯓訉?duì)待這些錯(cuò)誤，讓這些錯(cuò)誤變得更有價(jià)值呢?

一、正視錯(cuò)誤

人無(wú)完人。金無(wú)足赤。教師也是人，也會(huì)有“智者千慮、必有一失”的時(shí)候。在平時(shí)的課堂上，教師的口誤、筆誤在所難免。偶發(fā)的錯(cuò)誤會(huì)不會(huì)影響教師應(yīng)有的威信呢?我們是巧妙地掩飾。還是拒實(shí)相告?師者，德高為師，身正為范。所謂正人先正己呀!我思前想后最后還是決定以自己為范例深刻剖析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因及其造成的后果。在一次課堂教學(xué)中。我在講用因式分解法解方程x²－4x+3=0時(shí)，把“3”抄成了“5”造成方程無(wú)解。發(fā)現(xiàn)自己的失誤后，我自責(zé)不已。在誠(chéng)懇道歉的同時(shí)。我也提醒學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)要細(xì)心。不能犯同樣的錯(cuò)誤。而后在“教師也犯錯(cuò)”案例的基礎(chǔ)上展開(kāi)討論“粗心究竟誰(shuí)之過(guò)?”多年以后，很多學(xué)生回憶起來(lái)，認(rèn)為這是最難忘的一課。在寄給我的節(jié)日賀卡上，有的學(xué)生這樣寫道：“那特別的一課讓我第一次發(fā)現(xiàn)老師的真實(shí)，第一次發(fā)覺(jué)真誠(chéng)的重要，第一次感受人與人之間最為寶貴的不是表面虛偽的恭敬而是發(fā)自內(nèi)心的尊敬?！闭_對(duì)待自己的錯(cuò)誤，不僅是一個(gè)人品德與風(fēng)范的展示。更重要的是人生觀與價(jià)值觀的體現(xiàn)。真誠(chéng)承認(rèn)自己的錯(cuò)誤。是對(duì)學(xué)生最起碼的人格尊重，是對(duì)新課程師生觀的正確解讀。教書(shū)更要育人。“其身正，不令而行。其身不正。雖令不行”。尊重學(xué)生就是最好的教育手段，不教而教才是最高的教育境界。

二、寬容錯(cuò)誤

案例合并同類項(xiàng)

出示例題“30x－8能合并嗎?”，一位叫李明的學(xué)生脫口而出：“能。結(jié)果等于22x”很明顯，答案是錯(cuò)誤的。我愣了一下。旋即追問(wèn)：“你是怎樣想的?”這個(gè)學(xué)生大聲回答“因?yàn)?0-8=22。所以30x－8=22x”有的同學(xué)立刻大聲喊道：“不對(duì)，30x與8不是同類項(xiàng)，怎么能相減呢?”李明馬上意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤。臉?biāo)⒌匾幌录t了。我走過(guò)去輕輕地摸著他的頭對(duì)他說(shuō)：“雖然你錯(cuò)了。但老師很佩服你。第一，你很勇敢，能大膽地表達(dá)自己的真實(shí)想法。第二，你的數(shù)學(xué)思維相當(dāng)敏捷。”然后我問(wèn)其他的同學(xué)：“大家想一想，剛才李明的錯(cuò)誤原因在哪里?”在我的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生們紛紛討論起來(lái)，對(duì)同類項(xiàng)的定義及如何合并同類項(xiàng)也有了深刻地理解。

反思學(xué)生作為一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、主動(dòng)的、具有創(chuàng)造性的生命個(gè)體。帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感參與課堂。他們是課堂教學(xué)的主人。更是教學(xué)資源的重要組成和生成者。他們?cè)谡n堂活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)興趣，積極性，提出的問(wèn)題，乃至錯(cuò)誤的回答。無(wú)論是以言語(yǔ)、還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。

教室就是讓學(xué)生出錯(cuò)的地方。學(xué)生都是在犯錯(cuò)、知錯(cuò)、改錯(cuò)中一天一天地成長(zhǎng)、成熟起來(lái)的。大教育家盧梭說(shuō)：“大自然希望兒童在成人之前就要像兒童的樣子。如果我們打亂了這個(gè)次序。我們就會(huì)造成一些早熟的果實(shí)。它們長(zhǎng)得既不豐滿也不甜美，而且很快就會(huì)腐爛；我們將造成一些年紀(jì)輕輕的博士和老態(tài)龍鐘的兒童。兒童是有他獨(dú)特的看法、想法和感情的。如果想用我們的看法、想法和感情去代替他們的看法、想法和感情。那簡(jiǎn)直是最愚蠢的事情?！蔽覀兘處煈?yīng)設(shè)身處地替學(xué)生著想，尊重學(xué)生幼稚的想法，寬容學(xué)生童真的言行，包容學(xué)生可貴的“錯(cuò)誤”，細(xì)心體會(huì)童心的可愛(ài)，傾心聆聽(tīng)花開(kāi)的聲音。面對(duì)學(xué)生“無(wú)意”創(chuàng)造的寶貴教學(xué)資源，教師應(yīng)“有意”及時(shí)捕捉，靈活處理，以新理念、新眼光，站在新角度對(duì)其重新進(jìn)行價(jià)值定位，讓學(xué)生在自我探索、相互爭(zhēng)辯、協(xié)同合作中感悟道理，領(lǐng)悟方法，觸發(fā)靈感，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，從而把課堂教學(xué)推向縱深、引至高潮。

三、轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤

在課堂教學(xué)中，有時(shí)教師的無(wú)心之錯(cuò)反而是一種寶貴的教學(xué)資源。當(dāng)然。這要求我們教師要具有較高的教育機(jī)制，把“錯(cuò)誤”交給學(xué)生思考、討論，激活課堂氣氛，創(chuàng)造出課堂教學(xué)的高潮。

案例冪的運(yùn)算

鞏固練習(xí)，口答下列各題：(我借助多媒體展示)

(1)8¹²×8⁵ (2)x·x⁷

(3)－a³·a⁶ (4)(－a)⁶×(a)⁵

自以為準(zhǔn)備充分的我居然沒(méi)有覺(jué)察到第四題的(a)⁵的括號(hào)里少了個(gè)負(fù)號(hào)。同學(xué)們很快做好了前三題。當(dāng)做到第四題時(shí)，一個(gè)學(xué)生回答：“(－a)⁶×(a)⁵：(－a)¹¹=－a₁₁”當(dāng)我正準(zhǔn)備順理成章進(jìn)入下一個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，一個(gè)細(xì)心的同學(xué)高舉小手。“老師。我認(rèn)為不是－a¹¹?！蔽易屑?xì)一看，真是被我寫錯(cuò)了。我首先表?yè)P(yáng)了這個(gè)學(xué)生。然后把問(wèn)題拋給了學(xué)生：“很好，你觀察很仔細(xì)。結(jié)果確實(shí)不是－a¹¹。老師把第四題寫成(－a)⁶×(a)⁵，此時(shí)底數(shù)不同，那么能不能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解答呢?”教室里頓時(shí)熱鬧了起來(lái)。大家開(kāi)始了熱烈的討論。就這樣，同學(xué)們不但掌握了同底的冪的乘法，還掌握了底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法。

反思 正如布盧姆所言：人們無(wú)法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。一個(gè)本不該出現(xiàn)的課件設(shè)計(jì)疏忽，因?yàn)榻處熿`活的教學(xué)機(jī)智，轉(zhuǎn)化成了一種合理的教學(xué)資源，使錯(cuò)誤折射出另一種美麗。大膽地承認(rèn)錯(cuò)誤。勇敢地將錯(cuò)就錯(cuò)，為學(xué)生提供一個(gè)“探究爭(zhēng)辯”的空間，給學(xué)生一個(gè)展示“百家爭(zhēng)鳴”的機(jī)會(huì)，也是一種另類的風(fēng)景。峰回路轉(zhuǎn)、絕處逢生，錯(cuò)誤反成良機(jī)。此時(shí)的錯(cuò)誤，不再僅僅是錯(cuò)誤，而是意料之外的美麗收獲。

四、構(gòu)造錯(cuò)誤

有時(shí)，我們教師還要故意設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤”，以達(dá)到充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考、討論。加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的目的。

案例 乘方的運(yùn)算

在鞏固練習(xí)中。我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)類型的題目：運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的乘方的運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行計(jì)算：

(1)2x·2x·2x·2x·2x=__________

(2)5m·5m·5m·5m_________

(3)3x·3x·3x·3x·3x·3=____________

對(duì)于這樣的練習(xí)，學(xué)生似乎得心應(yīng)手。前兩題同學(xué)們很快得到了答案。突然，平時(shí)反應(yīng)最快的一位同學(xué)向我舉手示意?！袄蠋?，最后一道題你把3x錯(cuò)寫成3了”。其他同學(xué)經(jīng)他一提醒紛紛表示同意。我問(wèn)：“最后一個(gè)因式為什么不能是3呢?”“因?yàn)槲覀兘裉鞂W(xué)習(xí)的是幾個(gè)相同因式的積的運(yùn)算”。同學(xué)們開(kāi)始用今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)教育起我來(lái)。“不錯(cuò)，挺有道理的?！睂W(xué)生們得到了我的肯定后顯得特別興奮。我說(shuō)：“非常感謝同學(xué)們細(xì)心觀察并指出老師的錯(cuò)誤。但是。這一道題沒(méi)有抄錯(cuò)。最后一個(gè)數(shù)字就是3。你們還能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的乘方的運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行計(jì)算嗎?”片刻思考后同學(xué)們開(kāi)始各抒己見(jiàn)?！拔业霓k法是(3x)5·3?！薄拔疫@樣計(jì)算：3x·3x·3x·3x·3x·3=3×3×3×3×3×3·x·x·x·x·x=729x⁵”“好。你們真是太聰明了。但這里有兩個(gè)結(jié)果。大家討論一下?？凑l(shuí)的方法好，哪一個(gè)能作為我們的最后結(jié)果?”于是教室里又熱鬧起來(lái)。

反思 教學(xué)過(guò)程本身就是一個(gè)建立在充分預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的動(dòng)態(tài)建構(gòu)過(guò)程，課堂教學(xué)絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)授受過(guò)程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程，課堂應(yīng)該是到處洋溢既包括獨(dú)特學(xué)習(xí)方式又有獨(dú)到領(lǐng)悟的個(gè)性演繹的場(chǎng)所?？此乒P誤的3，實(shí)則是我通過(guò)思考。精心設(shè)計(jì)的結(jié)果。一個(gè)小小的3帶來(lái)了多少思辨、多少啟迪、多少驚嘆!沒(méi)有課前的精心預(yù)設(shè)就沒(méi)有課中的精彩呈現(xiàn)。學(xué)生主動(dòng)投入、積極建構(gòu)、爭(zhēng)辯探討充盈課堂。教師適時(shí)介入、有效引導(dǎo)、智慧靈動(dòng)充斥課堂。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程觀》一文中指出：“要把教學(xué)過(guò)程看作是師生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和耳的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過(guò)對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程?！?/p>

真正的有教學(xué)習(xí)不再是單純知識(shí)的記憶與技能的操練，而是學(xué)生主動(dòng)地參與、自主地探索和積極地建構(gòu)。真正的有效教學(xué)不是教師激情四射地表演，而是教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的分享、觀念的碰撞、情感的交流、發(fā)展的協(xié)同。把錯(cuò)誤視為最可貴的課程資源。正確對(duì)待錯(cuò)誤、科學(xué)加工錯(cuò)誤、合理轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤甚至精心設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤”，反而能錯(cuò)出價(jià)值、錯(cuò)出效果、錯(cuò)出美麗、錯(cuò)出奇跡。