摘要 數學建模在數學教育中起著重要的作用，在建立模型形成新的數學知識的過程中，能有效地促進學生的學習。從而實現讓學生學數學、做數學、用數學。

關鍵詞 數學學習；數學建模；有效策略

一、數學建模的意義和地位

數學模型是針對參照某種事物系統的特征或數量依存關系。采用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構。這種數學結構是借助于數學符號刻畫出來的純關系結構。從廣義理解數學模型包括數學中的各種概念、各種公式和各種理論，從狹義理解數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構。而建立數學模型的過程則稱之為數學建模。數學建模是實際問題向純數學轉化的數學化過程和應用已有知識、方法進行再創(chuàng)造的過程。

《小學數學新課程標準》在前言中指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論。并進行廣泛運用的過程。它要求我們的學生學會探索、學會研究、學會靈活運用知識解決新問題。學生只有學會學習，才能靈活自如地運用所學知識。才能取得成功。數學建模作為一個學數學、用數學的過程，恰好是實現上述目標的有效途徑之一。數學建模在數學教育中起著重要的作用，在建立模型形成新的數學知識的過程中，能有效地促進學生的學習。從而實現讓學生學數學、做數學、用數學。

二、數學建模的有效策略

數學建?；顒?，是把學習數學當作是建立某種模式的過程。發(fā)現解決問題辦法的過程，探索數學內在聯系與應用的過程。教師只有在形成上述正確的教育觀念基礎上，才能改變目前以知識傳授為主的教學方法，才能自覺放棄“題海戰(zhàn)術”。積極組織學生利用動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式開展數學建?；顒?。建模的過程一般分為“提出問題加以描述——分析與處理——抽象出數學模型——檢驗與修改”這四個步驟，具體可以采取以下幾種策略指導學生開展建?；顒?。

(一)創(chuàng)設情境。激發(fā)建模的興趣

創(chuàng)設合適的問題情境是引起學生對數學建模的學習興趣和求知欲的有效方法，所以教師要精心創(chuàng)設問題情境，并通過“問題情境——建立模型——解釋應用與拓展”的教學方式使他們在感興趣的問題情境中思考，從而點燃思維的火花。如教學認識小數時，可以創(chuàng)設這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進行投籃比賽，成績統計如下：

請學生做裁判判斷哪個組的投籃水平高一些?學生提出了一些解決的方法。如比較每組中的最好成績、比較每組的總分等。但是都不是切實可行的方法。此時學生心里就產生了強烈的求知欲，于是構建“平均數”的模型成為一種必然的需求，同時揭示了模型存在的條件與適用性。

(二)充分感知。奠定建模的基礎

教學設計要為學生提供全方位的感知，通過循序漸進的學習使學生不斷積累表象。全面、深入地了解事物系統的特征或數量依存關系。為構建數學模型奠定基礎。例如學習乘法口訣，首先學習1，2，3，4的乘法口訣，初步了解幾個相同的數連加可以用乘法來計算，并能編出相應的口訣來幫助記憶。如：2個3相加，3×2=6，口訣：二三得六。接著采取半扶半放的方式學習5和6的乘法口訣。進一步引導學生理解乘法的意義。學習編乘法口訣的方法。最后學習7，8，9的乘法口訣時。學生已經能熟練地編出口訣，因為通過前面幾課不斷地學習積累。為構建“乘法口訣”的編制模型奠定了扎實的基礎。

(三)動手操作。完成建模的構建

皮亞杰指出：“要認識客體，就必須動之以手?！彼J為人對客體的認識，是從人對客體的活動開始的；思維認識的發(fā)展過程，就是在實踐活動中，主體對客體的認識結構不斷建。構的過程。因此，在數學教學中，教師要注重學生的動手操作，只有讓他們在操作中自己去探索、發(fā)現，才能深刻理解知識內在、本質的特征與聯系，完成數學模型的構建。如“認識角”一課，對于比較角的大小這一知識點。很多學生認為角的太小與兩條邊的長短有關，兩條邊越長角就越大。此時教師可以指導學生利用學具通過動手操作從而構建起真正的數學認識：1。你能把你手中的角變得比老師的這個角大一些嗎?2。你還能把你手中的角變得比老師的這個角小一些嗎?3。通過剛才的動手操作你發(fā)現了角的大小和什么有關呢?學生在動手操作的過程中發(fā)現角的兩條邊叉開得越大角就越大，兩條邊叉開得越小角就越小。學生通過動手操作完成了“角的大小和兩條邊叉開的大小有關”這一概念的建模過程。

(四)更換情境，拓展建模的外延

在教學中不僅要通過解決問題并分析抽象初步構建起相應的數學模型。還要組織學生將數學模型應用于實際各類問題中，并能將構建的數學模型不斷得以延伸。如學習并構建“長方形的面積公式S=a×b”模型后。不僅要指導學生能用公式來計算圖形的面積。還要會把公式運用到其他同類題型中。因此。教師要帶領學生繼續(xù)分析當情境變化時模型的穩(wěn)定性。如：一張課桌長80厘米，寬40厘米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃。這塊玻璃的面積是多少平方厘米?在這一題里，雖然是計算玻璃的面積，但是學生通過分析會發(fā)現玻璃的長、寬與課桌的長、寬是一樣的。可以通過計算課桌的面積而得知玻璃的面積。情境雖然發(fā)生了改變但是依然可以用構建的“長方形面積公式S=a×b”這一模型來解決問題，這樣就使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

教給學生一種好的思想方法就等于交給他們一把開啟成功大門的鑰匙。在小學數學教學中滲透建模思想，能夠為學生架起一座從數學知識到實際問題的橋梁。學生在經歷“問題情境——建立模型——解釋應用與拓展”的過程中學會綜合運用所學知識和方法解決簡單實際問題，獲得運用數學解決問題的思考方法。并能與他人進行合作交流。在獲得數學理解的同時。在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到進步和發(fā)展，促進了學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。