摘要 概念知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，這些概念的有效教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。文章從概念識(shí)記、概念理解、概念區(qū)分和概念梳理等四方面闡述了初中數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)方法。并認(rèn)為這些方法的綜合應(yīng)用是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；概念；課堂教學(xué)；教學(xué)方法

前言

數(shù)學(xué)概念是人們對(duì)數(shù)學(xué)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)邏輯思維的最基本形式，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)綜合體系最基本的單元，是理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念主要包括數(shù)學(xué)定理、定律、公式、法則等。初中數(shù)學(xué)是中學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好初中數(shù)學(xué)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路起著奠基石的作用。作為初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本單元，數(shù)學(xué)概念無(wú)疑是初中生最先需要掌握的知識(shí)。而這些概念的有效教學(xué)自然成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。目前。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式多種多樣，各具特色，但不管是哪種方法，總有著自己的局限性和缺陷性，因此，如何綜合運(yùn)用這些方法，科學(xué)合理地應(yīng)用課堂教學(xué)，使概念教學(xué)達(dá)到最佳效果。成了教學(xué)研究的熱點(diǎn)。本文就初中數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)作簡(jiǎn)單探討。

1 概念識(shí)記。增強(qiáng)印象

概念識(shí)記指概念的認(rèn)識(shí)和記憶，認(rèn)識(shí)是對(duì)概念的最初印象，記憶是增強(qiáng)對(duì)概念的印象。因此，識(shí)記是學(xué)習(xí)概念的最基本方法，面對(duì)一個(gè)生疏的概念。首先要弄清楚概念的定義、性質(zhì)和意義等。這種初步認(rèn)識(shí)性的學(xué)習(xí)最先主要依靠認(rèn)識(shí)和記憶。比如。我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行線性質(zhì)的時(shí)候，要識(shí)記3條定理：(1)兩直線平行，同位角相等；(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。對(duì)于這3條定律的學(xué)習(xí)，教師一般會(huì)要求學(xué)生記住，并結(jié)合平行線的圖像進(jìn)一步鞏固。但是，識(shí)記在概念學(xué)習(xí)中有其缺陷。這主要表現(xiàn)在識(shí)記只對(duì)看得到摸得著的數(shù)學(xué)概念比較有用，如幾何方面的概念。而對(duì)一些比較抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。對(duì)于這種比較抽象的、沒(méi)法用圖形繪制出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，光靠識(shí)記很難達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。更需要學(xué)生通過(guò)做相應(yīng)的練習(xí)來(lái)增強(qiáng)對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。所以。識(shí)記在概念教學(xué)中有其局限性，對(duì)于具體、形象的概念，采取記憶的方法加深印象，而對(duì)于抽象深?yuàn)W的概念，則不需要過(guò)多地去記住它。

2 概念剖析。深入理解

如上所述，抽象概念光依靠識(shí)記是很難牢固掌握的，而要通過(guò)概念運(yùn)用來(lái)提高對(duì)其的認(rèn)識(shí)。這就是對(duì)概念的深入理解。數(shù)學(xué)概念是用精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的。要理解概念，首先要對(duì)其進(jìn)行剖析、分析，認(rèn)識(shí)其本質(zhì)。理解其內(nèi)涵。在實(shí)際教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生“拆散”這些抽象概念，使其成為若干個(gè)部分，各個(gè)擊破，深入剖析其定義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念的含義，并放置于數(shù)學(xué)應(yīng)用，揭示其本質(zhì)特征，使學(xué)生更好地理解掌握數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，(1)“在某個(gè)過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y”是說(shuō)明：a。變量的存在性。b。函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系；(2)“對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”是說(shuō)明變量x是在一定范圍內(nèi)取值。即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域。(3)“y有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”說(shuō)明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。(4)“y是x的函數(shù)”揭示了誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外，為了進(jìn)一步加深理解。教師最好要緊接著進(jìn)行舉例，如y=x+3，y=5x-7。在這里，y與x就是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。以此讓學(xué)生加深理解。

3 概念區(qū)分。善于比較

數(shù)學(xué)的許多概念，它們之間看似相似，區(qū)別卻大；有些概念表面相似，實(shí)際差別也確實(shí)不大。學(xué)生很容易混淆。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行歸類比較。善于區(qū)分兩種看似相似的概念，找出其中的區(qū)別。比如，平方根與算術(shù)平方根是相似的兩個(gè)概念，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較，從符號(hào)表示上，±根號(hào)a是表示a的平方根，根號(hào)a表示a的算術(shù)平方根；從讀法上，前者讀作口的平方根，后者讀作口的算術(shù)平方根(或根號(hào)a)；相同點(diǎn)：它們的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；不同點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)值。且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)且為正數(shù)；聯(lián)系點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是該正數(shù)的正的平方根。又比如。在學(xué)習(xí)完正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓臺(tái)、圓錐體等的體積計(jì)算公式之后，教師最好羅列出這些公式，讓學(xué)生觀察它們的異同，增強(qiáng)對(duì)各個(gè)體積計(jì)算公式的理解，這樣學(xué)生就不會(huì)相互混淆。避免在運(yùn)用時(shí)張冠李戴。

4 概念梳理。融會(huì)貫通

數(shù)學(xué)中的概念，有些是互相聯(lián)系的，互相影響的，我們?cè)诮掏暌粋€(gè)單元或一章后。要善于引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來(lái)，充分揭示它們之間的內(nèi)部規(guī)律和聯(lián)系。從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有個(gè)全面、系統(tǒng)的理解。例如，在講完直線與圓的位置關(guān)系這一節(jié)后，我們可以這樣串聯(lián)一下概念：圓中的兩條弦分平行與不平行兩種，若平行就有“圓中兩平行弦所夾的弧相等”這個(gè)定理，如果不平行就一定相交，相交又有圓內(nèi)相交和圓外相交，圓內(nèi)相交有相交弦定理。圓外相交有割線定理；如果把一條割線繞交點(diǎn)移動(dòng)使之與圓相切。就得到切割線定理。

結(jié)束語(yǔ)

總之。數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，綜合運(yùn)用概念識(shí)記、概念理解、概念區(qū)分和概念梳理這四種主要的概念教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。