在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，要著力抓好基本知識、基本運(yùn)算與基本方法，要使學(xué)生理清過去新課學(xué)習(xí)中的疑難，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)，加深對概念的理解，熟練掌握通性、通法和基本技巧，鞏固和深化知識，挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)。只要深入細(xì)致地做到這些，定會收到滿意的效果。

一、追本求源。系統(tǒng)掌握基本知識

在復(fù)習(xí)中，應(yīng)將知識與能力同時看重，以課本為依據(jù)，以某一資料為主體，主要抓基本概念的準(zhǔn)確性和實質(zhì)性理解。抓基本技能初步應(yīng)用和熟練掌握，抓公式的正用、逆用、連用、串用、變用、巧用。

(一)把握三種常用的數(shù)學(xué)思維方式

1 函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思維方式

函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系，是對問題本身的數(shù)量特征和制約關(guān)系的一種動態(tài)刻畫。因此，函數(shù)思想的實質(zhì)是提取問題的數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系的、變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系。很明顯，只有在對問題的觀察、分析、判斷等一系列的思維過程中，才能構(gòu)造出函數(shù)具有標(biāo)新立異、獨(dú)樹一幟的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性思維原型，最終化歸為方程問題，實現(xiàn)函數(shù)知識與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達(dá)到解決問題的目的。

2 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識、數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)思維的靈活性、形象性，使問題化難為易、化抽象為具體。

3 分類討論的數(shù)學(xué)思維方式

分類討論是解決問題的一種通用邏輯方法，亦是一種數(shù)學(xué)思想，眾所周知，這種思想在人的思維發(fā)展中起著不可替代的作用。究其原因，一是其邏輯性明顯。二是能訓(xùn)練人思維的條理性以及概括性。

(二)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的途徑

1 用數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

在基礎(chǔ)知識的鞏固學(xué)習(xí)中，要充分展現(xiàn)知識形成發(fā)展的過程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思維。如討論直線和圓錐曲線位置關(guān)系的兩種方法(一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)系，討論方程組解的情況，二是從幾何圖形上考慮直線和圓錐曲線交點(diǎn)的情況)時，利用數(shù)形結(jié)合的方法，可使問題清晰化。

同時，要注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)思維在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于某一常數(shù)時，可分別得出方程和不等式，聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程、不等式解的幾何意義。運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的方法，這三塊知識可相互運(yùn)用。

2 用數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的意識

注意分析探求解題思路時數(shù)學(xué)思維上的運(yùn)用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識。調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法，加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間差異的過程，注意數(shù)學(xué)思維在解決典型問題中的運(yùn)用。

同時，還可以用數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)數(shù)學(xué)知識、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對習(xí)題靈活變通、引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性。組織引導(dǎo)對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。對同一數(shù)學(xué)問題多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維來源。

二、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)的基本方法是：“從小到大”、“先粗后細(xì)”，把課本中的知識單，最、知識片斷組合成知識網(wǎng)絡(luò)體系，形成知識鏈、方法鏈。通常的做法是：基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)化、基本方法類型化、解題步驟規(guī)范化、各科內(nèi)容綜合化。因此，學(xué)生一定不能忽視基本定理填空、基本概念判斷、基本公式串聯(lián)、運(yùn)算結(jié)果選擇等訓(xùn)練，慎重選用選擇題、填空題的解題策略，靈活運(yùn)用排除法、特值法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、結(jié)論逆推法等行之有效的特殊方法，力爭做到對基本概念、基本原則清楚，對基本運(yùn)算、基礎(chǔ)方法熟練，對基本觀點(diǎn)明確，對基本思路清晰。同時，圖形、表格、口訣等也是有益的“習(xí)題化”的訓(xùn)練技術(shù)，所以在進(jìn)行練習(xí)時，在運(yùn)算上千萬不要偷工減料，眼高手低，而造成過失性錯誤。針對眾多的概念、定理、方法，不要泛泛而論、面面俱到，而要精選精編綜合例題，認(rèn)真領(lǐng)會。通過解剖，經(jīng)歸納總結(jié)后，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，由特殊到一般，達(dá)到以少勝多的目的。

例如，高中立體幾何僅概念就有直線、平面、幾何體、平行、垂直、弄面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角、表面積公式、體積公式、點(diǎn)到直線間距離、點(diǎn)到平面、線到平面的距離、平行平面間距離等，解題方法有立體問題平面化、角的轉(zhuǎn)化、反證法、等積法、幾何問題代數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的思想、分割法、補(bǔ)形法、換底法等技巧。

三、集中訓(xùn)練，爭取最佳效果

訓(xùn)練方法應(yīng)使知識從單一到綜合，從分割到整體。從記憶到應(yīng)用，從慢速模仿到迅速靈活，從他人套路到自我風(fēng)格，從機(jī)械型到智能型。解題思維過程要注意合情推理，培養(yǎng)思維的靈活性；要尋找解題方法，培養(yǎng)思維的廣闊性：要簡縮思路，培養(yǎng)思維的深刻性；要探索奇特解法，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性；在運(yùn)算上，要熟練而準(zhǔn)確，簡捷而迅速，并與推理相結(jié)合：在語言表達(dá)上，要敘述簡潔、準(zhǔn)確而嚴(yán)謹(jǐn)，盡量使用數(shù)學(xué)語言與符號，寫出得分點(diǎn)，每個原理寫一步，既不拖泥帶水，也不畫蛇添足。

例如：三角函數(shù)及其恒變形是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，三角知識應(yīng)用廣泛，它是解決代數(shù)、幾何問題的重要工具，也是后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、復(fù)函數(shù)的基石。本章的特，最是概念多、公式多。所以復(fù)習(xí)時首先要從知識的結(jié)構(gòu)和公式的體系上進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納，掌握它們之間的聯(lián)系，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形相轉(zhuǎn)化、化弦、化切、變角當(dāng)降冪、巧用“1”、抓差異、找聯(lián)系、隨機(jī)應(yīng)變等方法。使運(yùn)算正確迅速、合理。復(fù)習(xí)知識后，讓學(xué)生把聽不懂的題目、學(xué)不會的方法、有疑問的地方都寫到條子上變上來。然后經(jīng)教師歸納篩選，印成材料發(fā)給學(xué)生，經(jīng)過充分準(zhǔn)備后再上課，點(diǎn)名讓學(xué)生解答，對有問題的地方和失誤之處，其他學(xué)生可以隨時提問并補(bǔ)充糾正，這樣既充分調(diào)動了學(xué)生積極參與、認(rèn)真思維、主動學(xué)習(xí)的積極性。又達(dá)到了深化知識、查漏補(bǔ)缺的目的。從舊知識的復(fù)習(xí)總結(jié)中，導(dǎo)出新知識、新規(guī)律，以新帶舊。新舊結(jié)合，從而達(dá)到環(huán)環(huán)相扣、增加知識的縱橫聯(lián)系、克服遺忘和知識脫節(jié)的目的。