[摘 要] 針對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)上的投資風(fēng)險(xiǎn)問題，利用層次分析(AHP)法，將期貨投資的決策問題分解為3個(gè)層次，通過成對(duì)比較，構(gòu)造出比較判別矩陣，并對(duì)各判別矩陣求權(quán)向量和進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得出組合權(quán)向量，據(jù)此可做出當(dāng)月決策。本文對(duì)期貨市場(chǎng)12種期貨進(jìn)行評(píng)價(jià)，逐并且利用Borda函數(shù)對(duì)多個(gè)單月決策確定綜合排序，定性和定量相結(jié)合，得出較合理的5種理想期貨，對(duì)期貨投資者具有指導(dǎo)意義。

[關(guān)鍵詞] 層次分析法 期貨 評(píng)價(jià)

期貨市場(chǎng)是在商品市場(chǎng)不斷發(fā)展和完善的基礎(chǔ)上建立起來的。我國(guó)的期貨市場(chǎng)從20世紀(jì)80年代末進(jìn)行試點(diǎn)開始，經(jīng)過20世紀(jì)90年代市場(chǎng)缺乏統(tǒng)一管理和沒有完善法規(guī)、導(dǎo)致市場(chǎng)盲目高速發(fā)展的階段后，現(xiàn)在市場(chǎng)已經(jīng)基本得到規(guī)范。在市場(chǎng)規(guī)律的選擇之下，一批管理比較規(guī)范，運(yùn)作比較平穩(wěn)，發(fā)展相對(duì)成熟的期貨品種在我國(guó)期貨市場(chǎng)脫穎而出，如上海交易所的銅、鋁，大連交易所的大豆等。但是，期貨市場(chǎng)在我國(guó)仍沒有一個(gè)很好的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，投資者基本是憑借自己以往的投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)期貨進(jìn)行投資。因此，對(duì)期貨市場(chǎng)進(jìn)行研究，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，建立期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系成為期貨市場(chǎng)研究的首要任務(wù)。本文用層次分析法模型，使復(fù)雜的期貨投資決策問題從定性的分析向定量結(jié)果轉(zhuǎn)化，定性和定量相結(jié)合，對(duì)期貨市場(chǎng)12種期貨進(jìn)行評(píng)價(jià)，并從中選出5種理想的期貨產(chǎn)品，此方法可指導(dǎo)期貨投資者優(yōu)化投資策略。

一、期貨投資決策的層次分析模型

在建立層次分析模型之前，先引進(jìn)4種評(píng)價(jià)指標(biāo)，即期貨產(chǎn)品的收益率、漲跌情況、漲跌波動(dòng)情況、ARBR能量指標(biāo)，這些指標(biāo)對(duì)理想期貨的決策起主要的作用。記SY(I，T)為第I種期貨第T個(gè)月的收益率，表示該種期貨的收益情況。ZD(I，T)為第I種期貨第T個(gè)月的平均漲跌數(shù)據(jù)，表示該種期貨的盈虧情況。ZP(I，T)為第I種期貨第T個(gè)月的漲跌波動(dòng)，表示該種期貨的盈虧波動(dòng)的情況，體現(xiàn)出期貨盈虧是否穩(wěn)定。AR(I，T)為第I種期貨第T個(gè)月的能量指標(biāo)，表示該種期貨產(chǎn)品買賣氣勢(shì)情況。漲跌與漲跌波動(dòng)指標(biāo)隱含著購(gòu)買期貨產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)情形。收益率，其中為第I種期貨第T個(gè)月末清算的收盤價(jià)，即第I種期貨第T個(gè)月的收益率SY(I，T)為當(dāng)月與上個(gè)個(gè)月的收盤價(jià)的對(duì)數(shù)之差。漲跌ZD(I，T)所給的歷史數(shù)據(jù)ZDj(I，T)的平均值。漲跌波動(dòng)ZP(I，T)為ZDj(I，T)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映期貨盈虧的波動(dòng)情況:。AR(I，T) 為第I種期貨第T個(gè)月的最高價(jià)減去該月的開盤價(jià)，有效的反映了該種期貨在第T個(gè)月的買賣氣勢(shì)情況， AR(I，T)的值越大則說明期貨的買賣氣勢(shì)越好。為了方便數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算，用評(píng)價(jià)指標(biāo)的極值差方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，化成無量綱的指標(biāo)觀測(cè)值。

根據(jù)這4種指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將期貨投資決策問題包含的因素按照不同屬性自上而下地分解為3個(gè)層次，最上層為目標(biāo)層，即選擇理想期貨產(chǎn)品，最下層為方案層，即12種期貨產(chǎn)品，中間層為準(zhǔn)則層，有四個(gè)準(zhǔn)則，即4種指標(biāo)。各層間的聯(lián)系用相連的直線表示，既可畫出層次分析結(jié)構(gòu)圖，如圖1。

二、針對(duì)評(píng)價(jià)要素建立判別矩陣

建立期貨投資決策的層次分析模型后，投資決策者需要對(duì)各層次因素的相對(duì)重要性給出判斷，用數(shù)量化的相對(duì)權(quán)重Cij進(jìn)行描述，反映成矩陣的形式就是判斷矩陣C=(Cij)n*n。采用成對(duì)比較法對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行比較打分，打分的尺度采用1-9比較尺度。

我們通過廣泛調(diào)研以及有關(guān)期貨資料的介紹，運(yùn)用幾何平均法將待決策者的意見綜合平均，得到第一層的評(píng)價(jià)判斷矩陣如表1。

表1 第一層子目標(biāo)判決矩陣

要素收益率漲跌漲跌波動(dòng)ARBR

收益率(C11)1(C12)3(C13)5(C14)6

漲跌(C21)1/3(C22)1(C23)2(C24)2

漲跌波動(dòng)(C31)1/5(C32)1/2(C33)1(C34)1

ARBR(C41)1/6(C43)1/2(C43)1(C44)1

下一步，要建立方案層對(duì)準(zhǔn)則層的判別矩陣。本文的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)2007年10月到2008年3月的每個(gè)月每種期貨產(chǎn)品進(jìn)行建立層次分析，現(xiàn)以一月數(shù)據(jù)加以說明，取2007年10月的數(shù)據(jù)對(duì)12種期貨產(chǎn)品建立層次模型，并對(duì)鋁、銅、燃料油、橡膠、豆1、豆2、玉米、豆粕、棉花、白糖、強(qiáng)筋小麥、硬冬白小麥這12種期貨產(chǎn)品的4種指標(biāo)按之前所述方法處理，得到鋁的收益率為0.5491、漲跌為0.3864、漲跌波動(dòng)為0.3108、ARBR為0.5531，由于篇幅所限處理后的數(shù)據(jù)不一一列舉。比較12種期貨的收益率、漲跌、漲跌波動(dòng)、ARBR，由MATLAB編程計(jì)算得4個(gè)12階的成對(duì)比較陣C1、C2、C3、C4。

三、一致性檢驗(yàn)

從理論上分析得到，A如果是完全一致的判斷矩陣，應(yīng)該滿足CijCjk=Cik，但實(shí)際上在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)要求滿足此條件是不可能。因此，退而求其次，要求判斷矩陣有一定的一致性，即可以允許判斷矩陣存在一定程度的不一致性(滿足矩陣的一致性檢驗(yàn))。

計(jì)算衡量判別矩陣A的不一致程度指標(biāo)，其中為矩陣A的最大特征值。計(jì)算得矩陣A最大特征值為4.0042，對(duì)應(yīng)的特征向量為(0.9186，0.3201，0.1677，0.1601)，則CI=0.0014。為了確定A的不一致程度的容許范圍，需要找出衡量A的一致性指標(biāo)CI的標(biāo)準(zhǔn)，可引進(jìn)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。對(duì)于不同的n，用大量的樣本矩陣算出的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)值。

一致性比率CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時(shí)，可認(rèn)為矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，得A的CR=0.0016，小于0.1，一致性檢驗(yàn)通過。歸一化后的權(quán)向量WA為(0.5864，0.2043，0.1071，0.1022)。權(quán)向量的各分量可直觀地是為4個(gè)指標(biāo)在期貨投資決策時(shí)的重要程度。同樣地，可計(jì)算C1、C2、C3、C4的權(quán)向量分別為WC1=(0.0977，0.1663，0.0148，0.0845，0.0426，0.0553，0.1404，0.1257，0.0337，0.1056， 0.0799，0.0535)、WC2=(0.0650，0.1339，0.0122，0.0403，0.1302，0.0952，0.1303，0.0942，0.0578，0.1158，0.0895，0.0355)、WC3=(0.0687，0.0720，0.0849，0.0785，0.0738，0.0754，0.0787， 0.0761，0.0813，0.0980，0.1300，0.0823)、WC4=(0.0915，0.0891，0.0742，0.0943，0.1092，0.0395，0.0726，0.1004，0.0627，0.1137，0.0556，0.0973)。

四、層次總排序與決策

對(duì)上面已算出的各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量和各方案對(duì)每一準(zhǔn)則的權(quán)向量進(jìn)行組合，則第三層對(duì)第一層的組合權(quán)向量為:W=[WC1;WC2;WC3;WC4]*WAT。經(jīng)計(jì)算得出組合權(quán)向量W為(0.1368， 0.2219， 0.0436，0.1188， 0.1107，0.1003，0.1955，0.1744，0.0731，0.1687，0.1327，0.0899 )，根據(jù)此向量，可決策出理想的期貨，即07年10月份理想期貨從好到差依次為:銅、玉米豆粕、白糖、鋁、強(qiáng)筋小麥、橡膠、豆1、 豆2、棉花、硬冬白小麥、燃油。

利用上述介紹的數(shù)據(jù)處理方法和層次分析法分別對(duì)其他的5個(gè)月求出組合權(quán)向量，進(jìn)行對(duì)期貨的理想程度排序。最后可利用決策分析中的Borda函數(shù)來確定綜合排序，得出五種理想期貨分別為:銅，強(qiáng)筋小麥，棉花，鋁，橡膠。

四、結(jié)束語

本文通過實(shí)例分析AHP在期貨投資決策中的應(yīng)用，研究了理想投資期貨、期貨產(chǎn)品各個(gè)指標(biāo)等之間的影響，將期貨投資主體的經(jīng)驗(yàn)判斷給予數(shù)量化，定性與定量相結(jié)合，較合理地解決期貨投資的多因素決策問題。

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