做題不一定能學(xué)好數(shù)學(xué)，但要學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，卻要依托于做題.如何通過做題，夯實雙基，提高理性思維能力，并學(xué)會創(chuàng)新和應(yīng)用，對于學(xué)生來講，最行之有效的辦法就是解法開放.在平時的教學(xué)中，筆者倡導(dǎo)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變.在上完選修4-5的《證明不等式的基本方法》和《柯西不等式》后，筆者只給學(xué)生布置一個題目，這是一道看似簡單，但卻具有豐富內(nèi)涵的題目，要求用高中所學(xué)的知識，用多種解法加以證明，然后筆者把不同解法整理并展示.因為有充裕的時間，加上學(xué)生好勝的心理，大家都很積極去思考，收上來的作業(yè)讓筆者很驚訝，雖然他們的基礎(chǔ)不好，但思維原來也可以這么活躍.大部分同學(xué)都有掌握三四種解法，個別學(xué)生還有自己獨特的想法.筆者把題目及其解法思路整理如下.