摘要：數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，相當(dāng)多的數(shù)學(xué)題目有其固定的解題格式，這種都屬于在平時(shí)的教學(xué)中需要讓學(xué)生多練習(xí)的題目。但是數(shù)學(xué)中還有相當(dāng)多的題目，在解這些題目時(shí)，無(wú)論是課本還是教輔資料上，都沒(méi)有關(guān)于此類(lèi)題目到底采用何種方法更好，這就需要我們平時(shí)在教學(xué)的過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生分析題目，該按步驟解的題目和該用巧方法解的題目應(yīng)采用不同的教學(xué)方法。
　　 關(guān)鍵詞：按部就班；解題步驟；急于求成；觀(guān)察；巧妙
　　
　　近日在《數(shù)學(xué)通訊》上看到朱老師寫(xiě)的一篇《求補(bǔ)集時(shí)一個(gè)被忽視的錯(cuò)誤》時(shí)，有很多感觸，下面筆者就針對(duì)數(shù)學(xué)的解題，談一下自己的想法。
　　 一、數(shù)學(xué)解題中的“按部就班”
　　 在本期的《數(shù)學(xué)通訊》上，第一道例題是這樣的：
　　 已知全集A=x｜?厶0，x∈R，則CRA=。
　　 文章中給出了兩種解法，錯(cuò)誤的解法如下：
　　 ∵A=x｜?厶0，x∈R，
　　 ∴CRA=x｜?厶0，x∈R。
　　 因此我們只需解<0即可，這等價(jià)于(X-1)(x+2)<0即-2　　 ∴CRA=x | -2<1。
　　原文正確解法在此不再作贅述，在這里筆者想說(shuō)的是，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)教到此部分內(nèi)容時(shí)，總是對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)一定要先將集合A進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將CRA寫(xiě)出來(lái)，尤其是對(duì)于像本文例題的解。
　　筆者課堂教學(xué)時(shí)講解的解法如下：
　　∵?厶0，
　　 ∴(X-1)(x+2)?厶0且x≠-2，即x?厶1或x<-2，
　　∴Ａ＝x | x?厶1或x<-2，
　　 ∴CRA=x | -2?弁x<1。
　　當(dāng)然，解這道題目的關(guān)鍵是集合A中的分式不等式的解法，對(duì)于像?厶0或>0這樣的不等式，我們都是讓學(xué)生直接得到結(jié)果，已經(jīng)不需要再經(jīng)過(guò)化為二次不等式的過(guò)程了。筆者認(rèn)為，解此類(lèi)集合的關(guān)系或運(yùn)算的題目，都應(yīng)該先對(duì)給出的集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行后面的解題。
　　在數(shù)學(xué)題目的解答中，有一類(lèi)題目是有其固有的解題模式和解題步驟的，當(dāng)我們不按此步驟做，就有可能會(huì)在解題時(shí)走很多彎路，甚至有可能解不出題目。按部就班放在此處解釋其實(shí)應(yīng)該寫(xiě)為“按‘步’就班”。
　　 二、數(shù)學(xué)解題中的“hbh1Dutf3LRIny6xRxDBSQ==急于求成”
　　“急于求成”這個(gè)詞用在學(xué)數(shù)學(xué)上，可能有點(diǎn)貶義的味道，字典的解釋是急著要取得成功，其反義詞是“從容不迫”，一般在教學(xué)中如果對(duì)學(xué)生使用了“急于求成”這個(gè)詞，往往都是含有責(zé)備的意思，主要是責(zé)怪學(xué)生解題時(shí)欠全面考慮，因著急解題而做錯(cuò)的情況。但其實(shí)對(duì)于我們數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，很多時(shí)候恰恰需要投機(jī)取巧，為了早點(diǎn)解決好手上的這道題目，就是應(yīng)該想辦法找快捷途徑。這樣的題目在數(shù)學(xué)選擇和填空題中的使用頻率很高。選擇題是學(xué)生考試最先接觸的題目，雖然每一小題只有4分，但卻是數(shù)學(xué)試卷上最容易拿的分，有經(jīng)驗(yàn)的老師每次考完試之后都要進(jìn)行試卷分析，而真正分析得比較好的老師就會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾乎每一份考卷都是選擇題的得分率明顯高于解答題的得分率。對(duì)于這種“小而精”的題目，我們當(dāng)然能用簡(jiǎn)便正確的方法解出來(lái)，既符合題目的分值，也滿(mǎn)足我們拿分的原則。當(dāng)然，沒(méi)有一定的方法，想“急于求成”都是不可能的。所以，一定的簡(jiǎn)捷解題方法，是解此類(lèi)題目的關(guān)鍵。
　　1. 先觀(guān)察
　　例1在1和25之間插入五個(gè)數(shù)，使其組成等差數(shù)列，則這五個(gè)數(shù)是（ ）。
　　 A.3、8、13、18、23 B.4、8、12、16、20
　　 C.5、9、13、17、21 D.6、10、14、18、22
　　沒(méi)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生拿到這道題目就會(huì)用計(jì)算的方法來(lái)做，其實(shí)只要認(rèn)真觀(guān)察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在選項(xiàng)A中，3-1=2（第二項(xiàng)減第一項(xiàng)），8-3=5（第三項(xiàng)減第二項(xiàng)），兩個(gè)數(shù)字不等，不選；在選項(xiàng)B中4-1=3（第二項(xiàng)減第一項(xiàng)），而25-20=5（最后一項(xiàng)減倒二項(xiàng)），顯然不等，也不選；在選項(xiàng)D中，6-1=5（第二項(xiàng)減第一項(xiàng)），25-22=3（最后一項(xiàng)減倒二項(xiàng)），顯然不等，也不選，只剩下選項(xiàng)C必選。
　　2. 要巧妙
　　雖然要巧妙，但是如果不能看清題目的意思，不能分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，巧妙也是無(wú)用，如下面的一道題目。
　　例2等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足a1=b