唐東洋 ，翟鋼軍 ，熊洪峰

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，大連116024；2.交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所水工構(gòu)造物檢測(cè)、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，天津港貨物吞吐量迅猛增長，同時(shí)船舶向大型化發(fā)展。為滿足超過原設(shè)計(jì)船型的船舶?？浚旖蚋蹖?duì)碼頭前沿水域和航道進(jìn)行了浚深，這必然給碼頭結(jié)構(gòu)帶來不利影響。天津港2009年秋季檢查結(jié)果［1］顯示，高樁碼頭的許多叉樁出現(xiàn)了不同程度的斷樁現(xiàn)象。

由于天津港為軟土地基類型，高樁碼頭應(yīng)用極廣，其中叉樁是抵抗碼頭水平作用力的重要構(gòu)件。影響高樁碼頭叉樁受力的因素有很多，包括碼頭自重、船舶撞擊力及系纜力、碼頭前沿水域的浚深及碼頭岸線的回淤量、后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的豎向荷載等，其影響程度各不相同。通過正交分析可以確定對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較顯著的因素，即叉樁受力計(jì)算中的敏感因素，對(duì)尋找叉樁破損原因和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有十分重要的意義。

本文采用數(shù)值計(jì)算方法分析高樁碼頭叉樁在樁土相互作用下的受力情況［2］。

1 高樁碼頭叉樁結(jié)構(gòu)及工程概述

高樁碼頭結(jié)構(gòu)對(duì)地基要求低，無需對(duì)地基進(jìn)行復(fù)雜的工程處理，另外對(duì)航道疏浚和港池浚深適應(yīng)能力強(qiáng)。其中叉樁是用來抵抗碼頭承受水平力荷載的重要構(gòu)件，樁體的傾斜布置能使碼頭承受的水平力轉(zhuǎn)換為叉樁的軸向力，并通過叉樁傳到土體，進(jìn)而使碼頭在水平力作用下產(chǎn)生很小的水平位移。某高樁碼頭，排架間距為7 m，承臺(tái)寬度為13.8 m，直樁為55 cm×55 cm空心樁，叉樁為50 cm×50 cm空心樁，叉樁水平轉(zhuǎn)角為22°，面板厚度為48 cm，碼頭結(jié)構(gòu)段立面圖見圖1，結(jié)構(gòu)段斷面圖見圖2。

2 模型的建立

2.1 幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

采用ANSYS軟件進(jìn)行分析，建立高樁碼頭結(jié)構(gòu)和地基土共同作用的整體三維有限元計(jì)算模型［2］，沿碼頭岸線方向取7 m，岸-海方向取90 m范圍（碼頭前沿外-10 m，碼頭前沿往后取-80 m）。模型坐標(biāo)軸取從碼頭前沿朝向后方堆場(chǎng)的方向?yàn)閄軸正方向；Y軸正方向豎直向上；Z軸方向垂直于XY平面。

為方便計(jì)算，對(duì)空心樁進(jìn)行一定的簡化［3］，采用等效截面和剛度的實(shí)體方樁替代空心樁，面板、橫梁、縱梁、帽梁、直樁、叉樁采用Solid65單元離散，土體由Solid45單元進(jìn)行離散［4］。

2.2 材料參數(shù)及本構(gòu)模型

計(jì)算分析中混凝土構(gòu)件（樁、梁、板）、拋石等均考慮為線彈性材料，其材料特性按照我國相關(guān)技術(shù)規(guī)范取值，混凝土結(jié)構(gòu)材料特性見表1；地基土體在計(jì)算分析中考慮為D-P彈塑性本構(gòu)模型，土體參數(shù)根據(jù)《天津港22～24段碼頭工程巖土工程勘察報(bào)告》取值，土體材料特性見表2。

表1 上部結(jié)構(gòu)材料特性Tab.1 Materials properties of upper structure

2.3 樁土接觸面模擬

樁土接觸變形問題屬于邊界條件非線性問題。在本文建立的有限元模型中，樁—土接觸面采用面與面接觸的Targe170，Conta173單元來模擬，該單元的特點(diǎn)是能進(jìn)行較大的張開、滑移等大變形計(jì)算［5］。

通過KEYOP（12）中的選項(xiàng)設(shè)置，選擇罰函數(shù)法作為接觸面的算法。罰函數(shù)法是通過接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值（接觸位移）間建立力與位移的線性關(guān)系

式中：CP，CT，SFRIC分別為接觸壓力、接觸滲透和接觸摩擦力；FKN，SLIDE，Mu，PRES分別為接觸單元的接觸剛度、接觸位移、摩擦系數(shù)和法向接觸力。

由式（1）～式（3）可知，接觸界面的2個(gè)重要的力學(xué)參數(shù)——摩擦系數(shù)Mu和法向剛度FKN控制了接觸的力學(xué)行為，因此這2個(gè)參數(shù)的正確取值是接觸模擬正確的關(guān)鍵。作為非線性的接觸問題，F(xiàn)KN取值無成熟經(jīng)驗(yàn)可循，只能采用試算的方法確定?？紤]到FKN越小，計(jì)算越容易收斂，先用一個(gè)比較小的FKN開始計(jì)算，收斂后再改大些。由于接觸剛度FKN越大，則穿透越小、結(jié)果越合理，因此把FKN改大些重新計(jì)算，直到有一個(gè)滿意的結(jié)果。

表2 土體材料特性Tab.2 Materials properties of soil

甘立剛等［6］對(duì)混凝土與土之間的摩擦系數(shù)做過大量試驗(yàn)，經(jīng)過回歸分析后得出樁土摩擦系數(shù)（表3）。

表3 樁土摩擦系數(shù)Tab.3 Friction coefficient of piles and soil

2.4 作用力

根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》（JTJ215-98）［7］，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，最后計(jì)算得到作用于單個(gè)排架下的最大船舶撞擊力為183.2 kN，最大系纜力沿碼頭橫向的分力為-126 kN；根據(jù)資料選取碼頭前沿最大浚深為-11 m，根據(jù)《天津港2009年秋季檢查報(bào)告》［1］測(cè)得的岸坡形式計(jì)算回淤量；后承臺(tái)及后方堆場(chǎng)的最大豎向荷載采用設(shè)計(jì)荷載5 t/m2。

3 叉樁受力分析

根據(jù)《2009秋季天津港檢查報(bào)告》［1］可知，前承臺(tái)叉樁在其樁頂附近出現(xiàn)了大量的寬裂縫，即斷樁現(xiàn)象。為了尋求斷樁原因，對(duì)叉樁樁頂受力進(jìn)行分析。

3.1 正交化分析方法

為了避免重復(fù)分析、盡量減少試驗(yàn)的次數(shù)，采用具有均值和標(biāo)準(zhǔn)差敏感性因子計(jì)算方法的正交試驗(yàn)法進(jìn)行分析。通過事先設(shè)計(jì)好的一套“正交表”來安排試驗(yàn)，借助正交表可以選出具有代表性的試驗(yàn)，以較少的試驗(yàn)次數(shù)取得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而能得到滿意的結(jié)果［8］。

為了得到叉樁樁頂受力隨外力變化的規(guī)律和各外力對(duì)樁頂受力的敏感性程度，將影響叉樁受力的各因子（A為碼頭前沿水域的浚深及碼頭岸線的回淤量；B為船舶撞擊力及系纜力；C為后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的豎向荷載）均分為3個(gè)水平，進(jìn)行正交分析；為了得到更精確的分析結(jié)果并減少試驗(yàn)次數(shù)，撞擊力與系纜力分別與其他2個(gè)因子進(jìn)行搭配計(jì)算。受力因子見表4和表5。

表4 撞擊力組Tab.4 Impact force group

表5 系纜力組Tab.5 Mooring force group

本試驗(yàn)是三水平三因子的試驗(yàn)，故選擇列數(shù)不能少于三列的正交表格，在三水平正交表中，列數(shù)不少于三的最小正交表是L9（34）（表6）。由表6可知，原本三水平三因子的不同搭配共有27組不同的試驗(yàn)，現(xiàn)在只需9組試驗(yàn)計(jì)算分析就能反映全面的情況。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

為模擬樁土摩擦，樁體采用了三維實(shí)體單元，后處理中實(shí)體單元不能提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力，需進(jìn)行二次開發(fā)編制APDL語言，對(duì)截面進(jìn)行積分而得到叉樁結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將其模型坐標(biāo)下的受力轉(zhuǎn)換到叉樁正截面的受力。本文計(jì)算了叉樁樁頂垂直于軸向方向的截面（正截面）MZ、MX、FY、FX的受力，其正截面坐標(biāo)俯視圖見圖3。MZ的正方向表示使沿X軸正方向的面受拉，MX的正方向表示使沿Z軸正方向的面受拉，F(xiàn)Y方向?yàn)闃扼w受壓為負(fù)，受拉為正；FX的正方向與X軸保持一致。

表6 向岸斜樁MZ試驗(yàn)及分析的正交表格Tab.6 Orthogonal table of the inclined piles for MZ experiment and analysis

表7為撞擊力試驗(yàn)組下向岸斜樁受到的彎矩MZ，其中Ⅰj表示第j列“1水平”所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)之和；Ⅱj表示第j列“2水平”所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)之和；Ⅲj表示第j列“3水平”所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)之和。以MZ第3列的數(shù)據(jù)為例，Ⅰ3/3是1，6，8三個(gè)試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值，而在這3次試驗(yàn)中A和C的水平都只出現(xiàn)了一次，Ⅱ3/3、Ⅲ3/3也是如此，因此3個(gè)平均數(shù)Ⅰ3/3、Ⅱ3/3、Ⅲ3/3的差別只反映了B1、B2、B3的差別。由于Ⅰ3/3、Ⅱ3/3、Ⅲ3/3的值逐漸增大，說明其結(jié)果隨著B因子的增大而逐漸增大；用因子各水平所對(duì)應(yīng)的平均值Ⅰ3/3、Ⅱ3/3、Ⅲ3/3可以評(píng)定該因子的變化對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的一定規(guī)律，并評(píng)定該因子取哪個(gè)水平能得到最大值或最小值。

由正交表可知

式中：Sj為第j列的偏差平方和。Sj值較大則表示該列所在的因子影響較大。表中B因子的Sj最大，故其對(duì)MZ的影響最大。

去掉表6中各試驗(yàn)號(hào)得到不同外力下叉樁樁頂?shù)腗Z、MX、FY、FX的分析如下，由于FZ、MY的數(shù)值很小，其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也較小，故未對(duì)其進(jìn)行分析。

表7 系纜力作用下向岸斜樁MZ計(jì)算表格Tab.7 MZ calculation table of the inclined piles under the mooring force

由表6和表7可知：水平力（撞擊力和船舶系纜力）對(duì)向岸斜樁的MZ值影響最大，其次是后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載，碼頭前沿的浚深和碼頭岸線的回淤量對(duì)MZ值的影響最小。作用于碼頭的水平力（撞擊力、系纜力）由小到大變化時(shí)（系纜力為負(fù)），向岸斜樁的MZ遞增（朝著使坐標(biāo)軸正方向的面受拉方向發(fā)展）；向岸斜樁的MZ值會(huì)隨著后承臺(tái)及后方堆場(chǎng)的豎向均布荷載的增加而增加；碼頭的浚深和岸線回淤量的加大，也會(huì)使向岸斜樁的MZ值呈遞增的趨勢(shì)，但其由水平2變化到水平3時(shí)，對(duì)MZ的改變量較小。

所以向岸斜樁的MZ值在組合33（撞）3工況下達(dá)到最大值，13（拉）1下達(dá)到最小值。

向岸斜樁的FY、FX、MX以及向海斜樁的MZ、FY、FX、MX采用與前面相同的分析方法得到以下結(jié)論。

（1）向岸斜樁。對(duì)向岸斜樁FY、MX值影響最大的是撞擊力和船舶系纜力，其次是后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載，碼頭前沿的浚深和碼頭岸線的回淤量對(duì)FY值的影響最??；對(duì)向岸斜樁的FX值影響最大的是后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載，其次是撞擊力和船舶系纜力，碼頭前沿的浚深及碼頭岸線的回淤量對(duì)FX值的影響甚微。

作用于碼頭的水平力（撞擊力、系纜力）由小到大變化時(shí)（系纜力為負(fù)），向岸斜樁的FY值減?。ǔ菇孛媸軌旱姆较虬l(fā)展）、FX值遞增（使截面受坐標(biāo)軸正方向的水平力）、MX值減?。ǔ棺鴺?biāo)軸負(fù)方向的面受拉方向發(fā)展）；后承臺(tái)及后方堆場(chǎng)的豎向均布荷載的增加使向岸斜樁的FY值增加、FX值增加、MX值減??；碼頭的浚深和岸線回淤量的增加使FY值增加（但其由水平2變化到水平3時(shí)比由水平1變化到水平2的改變量小很多）、FX值增加（但其由水平2變化到水平3時(shí)比由水平1變化到水平2的改變量小很多）、MX減小。

所以向岸斜樁的FY值在組合33（拉）3工況下達(dá)到最大值，13（撞）1下達(dá)到最小值；向岸斜樁的FX值在組合33（撞）3工況下達(dá)到最大值，13（拉）1下達(dá)到最小值；向岸斜樁的MX值在組合13（拉）1工況下達(dá)到最大值，33（撞）3下達(dá)到最小值。

（2）向海斜樁。對(duì)向海斜樁的MZ、FY、FX、MX值影響最大的是撞擊力和船舶系纜力；MZ、FY、MX的次要影響因素是后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載，F(xiàn)X的次要影響因素是碼頭前沿的浚深和碼頭岸線的回淤量；碼頭前沿的浚深和碼頭岸線的回淤量對(duì)MZ、FY、MX影響最小，后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載對(duì)FX值的影響最小。

作用于碼頭的水平力（撞擊力、系纜力）由小到大變化時(shí)（系纜力為負(fù)），向海斜樁的彎矩值MZ增加（朝著使坐標(biāo)軸正方向的面受拉方向發(fā)展）、FY值增加、FX值增加、MX值減?。缓蟪信_(tái)及后方堆場(chǎng)的豎向均布荷載的增加使向海斜樁的MZ值增加、FY值減小、FX值增大、MX值減??；碼頭浚深和岸線回淤量的增大使向海斜樁的MZ值減小、FY值減小、FX值減小、MX值減小。

所以向海斜樁的MZ值在組合13（撞）3工況下達(dá)到最大值，33（拉）1下達(dá)到最小值；向海斜樁的FY值在組合13（撞）1工況下達(dá)到最大值，33（拉）3下達(dá)到最小值；向海斜樁的FX值在組合13（撞）3工況下達(dá)到最大值，33（拉）1下達(dá)到最小值；向海斜樁的MX在組合13（拉）1工況下達(dá)到最大值，33（撞）3下達(dá)到最小值。

4 結(jié)論

利用ANSYS有限元軟件，建立了以高樁碼頭結(jié)構(gòu)與土相互作用的數(shù)值計(jì)算模型；重點(diǎn)分析了在不同作用力及各水平下，高樁碼頭叉樁的受力（MZ、MX、FY、FX）情況，得出了以下結(jié)論：

（1）碼頭前沿的浚深和碼頭岸線的回淤量由水平2變化到水平3時(shí)，對(duì)向岸斜樁MZ、FY、FX的改變量很小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由水平1變化到水平2時(shí)的改變；其余都呈現(xiàn)出了較強(qiáng)的線性變化過程。

（2）向岸斜樁的MZ值在組合33（撞）3工況下達(dá)到最大值，13（拉）1下達(dá)到最小值；FY值在組合33（拉）3工況下達(dá)到最大值，13（撞）1下達(dá)到最小值；FX值在組合33（撞）3工況下達(dá)到最大值，13（拉）1下達(dá)到最小值；MX值在組合13（拉）1工況下達(dá)到最大值，33（撞）3下達(dá)到最小值。對(duì)向岸斜樁的MZ、FY、MX影響最大的是水平力（撞擊力和船舶系纜力），對(duì)FX值影響最大的是后承臺(tái)和后方堆場(chǎng)的均布荷載。

（3）向海斜樁的MZ值在組合13（撞）3工況下達(dá)到最大值，33（拉）1下達(dá)到最小值；FY值在組合13（撞）1工況下達(dá)到最大值，33（拉）3下達(dá)到最小值；FX值在組合13（撞）3工況下達(dá)到最大值，33（拉）1下達(dá)到最小值；MX在組合13（拉）1工況下達(dá)到最大值，33（撞）3下達(dá)到最小值。對(duì)向海斜樁的MZ、FY、FX、MX影響最大的均是水平力（撞擊力和船舶系纜力）。

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