關 彬

(山東大學經(jīng)濟研究中心,山東濟南 250100)

結構性金融產品收益風險分析及設計創(chuàng)新＊

關 彬

(山東大學經(jīng)濟研究中心,山東濟南 250100)

以中國銀行匯聚寶桶桶金結構性理財產品為例,根據(jù)該產品的具體實施條款,建立模型,對該產品進行定價和敏感性分析,以了解不同參數(shù)變化對該產品理論價格的影響,從而分析金融參數(shù)和創(chuàng)新產品定價之間的依從關系,指出標的資產的波動性是定價雙障礙期權的重要參數(shù);計算該產品在險價值 VaR,簡要陳述可能的風險和避險策略,并從該產品設計的角度提出政策建議。

結構性產品;風險收益分析;蒙特卡洛模擬

美國次貸危機的爆發(fā),使曾經(jīng)在低利率、低增長和低通脹“三低時代”國際金融市場上大行其道的結構性產品成為千夫所指。由于利率的持續(xù)低迷,使傳統(tǒng)的固定收益產品報酬率偏低。近幾年,國內各大銀行理財產品也紅紅火火,在保本和高收益宣傳的同時,也不斷爆出零收益的結果,甚至投資人在扣除手續(xù)費及管理費后,投資收益為負。為了深入了解結構性金融產品產生零收益或者負收益的成因,本文選取的產品為掛鉤石油期貨合約價格的產品,通過進行理論定價,敏感性分析,和在險價值的計算,從單個產品側面說明影響結構性產品,尤其是掛鉤商品類型的結構性產品的收益風險特點,指出影響產品收益的關鍵變量,提出設計此類產品收益結構的建議。同時,從產品的定價和敏感性分析出發(fā),比較雙障礙期權類型的結構性產品的標的資產波動性是風險管理過程中的關鍵變量,對于波動性高低的正確判斷是產品獲得高收益的保證。

一、匯聚寶桶桶金外匯理財產品特點與內容

中國銀行的匯聚寶 0703B(美元“桶桶金”)外匯理財產品,該產品掛鉤美國西得克薩斯中質原油最近一個即將到期的期貨合約 (WTI CTUDE FUTURE)的收市價格,是與石油掛鉤的結構性產品,其收益除了與石油期貨價格的某個指標的累計數(shù)相關以外,還可以與石油價格的某種觸發(fā)指標有關。本文中發(fā)行的區(qū)間觸發(fā)型結構性產品可歸結為一種雙障礙期權。盡管是保本型產品,但若國際石油期貨價格變化劇烈,投資者仍然有可能損失利息收入。

投資者只有在石油期貨價格落在參考特定區(qū)間時才能得到利率,否則收益為 0。它比較適合對資金的流動性要求高,且對石油期貨未來的總體走勢具有較好預測能力和有一定風險承受能力的投資者,在預期石油期貨價格平穩(wěn)時期進行投資。

認購期:2007年 3月 7日至 2007年 3月 26日;起息日:2007年 3月 29日;到期日:2007年 12月 27日;投資期限:9個月;起點金額:5000美元;產品類型:保本型。

該產品收益結構設計如下:

觀察期間內,以掛鉤的原油期貨的價格為觀察指標;如果觀察期內,觀察指標始終處于區(qū)間 A內,則期末客戶收益為 10.00%(年率);如果觀察期內,觀察指標曾經(jīng)大于區(qū)間A的上限,但始終處于區(qū)間 B內,則期末客戶收益為 5.50%(年率);如果觀察期內,觀察指標曾經(jīng)小于區(qū)間 A的下限,但始終處于區(qū)間 C內,則期末客戶收益為 5.50%(年率);否則,客戶期末收益為 0.00%。

觀察區(qū)間 A:52美元 /桶≤觀察指標≤74美元 /桶;

觀察區(qū)間 B:63美元 /桶≤觀察指標≤85美元 /桶;

觀察區(qū)間 C:40美元 /桶≤觀察指標≤63美元 /桶;

觀察期:2007年 3月 29日至 2007年 12月 27日 (9個月)。

產品特色分析:本產品為 9個月的美元定期存款與原油期貨買權和賣權的結合。我們可將該商品看作是由兩部分組成的:到期價值為 5000美元的零息債券與石油價格連結的多種路徑依賴期權合約。

該產品到期收益最高為 10%,不考慮手續(xù)費、管理費以及可能的匯兌損失,100%的本金能夠得到保障;同時,該產品連接石油期貨,提供股債市以外的資產類別投資,有效降低投資者整體投資的組合。

發(fā)行銀行只要設定零息債券的到期價值與其產品還本的金額相等,即 100%保本,再利用零息債券生育的投資金額,投資于石油期權,無論石油期權部分的價格如何變動,投資人都可以依賴零息債券的部分,獲得百分之百的本金回收;并且,由于對石油期權的投資有可能獲得更高的報酬。

本文計量分析采用的是 Eviews5.0,其他計算和蒙特卡洛模擬編程使用 MATLAB7.0;數(shù)據(jù)來源于美國能源情報局。①本文的石油價格數(shù)據(jù)來自美國能源情報局;本文所有的石油價格均指紐約商品期貨交易所(New York Mercantile Exchange)的 cushing,OK crude 0il Future contract 1的國際石油期貨價格。

二、產品定價模型

對結構性產品定價的基本邏輯就是對每個產品進行拆分,對每個組成部分進行定價,然后加總。即結構性產品的定價和估值應反映各組成部分的價值之和。本金部分及最低收益按照債券的定價方法來處理,浮動收益部分按照期權定價的相應方法。本文對桶桶金產品的定價即把該產品分為債券與期權兩部分,并求出兩部分的理論價值。

本文構建的模型使用的數(shù)據(jù)截止 2007年 3月 28日,從2007年 3月 29日開始模擬,模擬價格的時間區(qū)間是 2007年3月 29日到 2007年 12月 27日。

該款結構性產品的價格實際上就等于債券價格加上石油期貨所隱含的路徑依賴型選擇權價值。債券價格部分可以利用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法,將到期本金的償還以適當?shù)恼郜F(xiàn)率加以折現(xiàn)以求出其價值。本文假設投資的債券為零息債券,折現(xiàn)時找到存續(xù)期間相符的利率折現(xiàn)就可得到期初債券的價格。

我們把產品的本金部分看作債券,采用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的方法計算其價值,債券部分的定價公式為:

在期權部分的定價方面,即對參數(shù)的確定,當我們作結構性金融衍生產品定價的時候,尤其是區(qū)間選擇權產品,模型中的標的物預測的波動性是個很重要的參數(shù),如果所放入的波動性與真實波動性相差較大時,那么在期初的對產品的定價就會有很大的偏差。根據(jù)石油期貨價格歷史資料:最近三年的波動率為0.1422;最近兩年的波動率為 0.1350;最近一年的波動率為 0.1316;最近 9個月的波動率為 0.1372。

在定價時除了仔細選擇正確的波動估計值外,將一些可能的波動估計錯誤預期的因素所造成的不確定因素也需要加入到模型中去。由于 2007年全球經(jīng)濟處于繁榮高峰,對于能源的需求較大,期貨價格波動幅度增大。運用 GARCH(1,1)模擬的波動率在 [0.0556,0.441]之間,加權平均是0.118715,結合宏觀經(jīng)濟形勢以及預測波動率,本文定價參數(shù)波動率設置為 15%。

蒙特卡洛模擬法與歷史模擬法不同,本身極具彈性,主要根據(jù)標的資產價格的隨機過程,形成標的資產,利用電腦隨機抽樣,模擬出幾百次以至幾萬次的可能資產的路徑,再根據(jù)期權定義,轉換成期權價格,再將幾千次期權的價格平均,便可以得到買權或買權在發(fā)行日的價格。

當假設無風險利率為常數(shù)時,期權發(fā)行日的價格如下式:

蒙特卡洛模擬法具體步驟如下:

步驟一:模擬價格 (價格向量)路徑 S0,i,S1,i,…,ST,i;

步驟二:求出該路徑下期權的收益 Fpay-off(S0,S1,…,ST,i);

步驟三:依據(jù)期權定義,求出期末期權價格。

步驟四:將上述步驟二和三重復 N次,求 N次期權價格的平均值。

步驟五:以無風險利率將平均值折現(xiàn),即為期權發(fā)行日的價格。

一般來說,結構性產品的市場定價一般需要高于理論定價,這主要是由于銀行在發(fā)行結構性產品時所需要的發(fā)行費用,包括產品創(chuàng)新價值和避險措施設計所需要的資金等。但是,并不排除折價發(fā)行的情況,因為折價發(fā)行可能更有利于投資者對該產品的投資,而且所擔風險較小。根據(jù)定價結果,可以發(fā)現(xiàn),中國銀行匯聚寶桶桶金理財產品為溢價發(fā)行。

其中,B為零息債券價值;F為零息債券的面值;i為折現(xiàn)率;t為債券到期前期數(shù)。

折現(xiàn)率的選擇上,采用現(xiàn)金折現(xiàn)法的方法計算外幣理財產品中零息債券的價值,根據(jù)基準利率加流動性溢價、通貨膨脹溢價、信用利差的方法確定?；鶞世实倪x擇上,本文選取了美國國債收益率曲線利率。數(shù)據(jù)來源于美國財政部網(wǎng)站。由于本產品期限為 9個月,存續(xù)期間較短,美聯(lián)儲基本不會對利率有大的調整,所以使用常數(shù)利率。2007年 3月 29日 6個月利率為 5.06%,1年利率為 4.9%,取近似基準利率為 5%。在預期通貨膨脹率方面,由于 2007年我國的通貨膨脹率較 2006年明顯加大,根據(jù)統(tǒng)計年鑒 2007年的通貨膨脹率為 4.8%以此數(shù)據(jù)來暫代預期通脹率;中國銀行在國際市場上的信用等級一般是 Aa級,信用利差為1.34%,②世華財訊:http//www.678678.com.可得年折現(xiàn)率為 11.14%。根據(jù)債券計算公式可得4619.3644。

表1 中國銀行匯聚寶桶桶金理財產品各組成部分定價比重

三、產品敏感度分析

對產品進行敏感性分析,以了解不同參數(shù)設定對定價結果的影響。利用蒙特卡洛模擬計算敏感度,必須先改變期初參數(shù)值,再重新做模擬,得出改變后的商品價值,就可以算出單位參數(shù)的改變對商品價值的影響。

1、初始價格與石油期貨價格波動度對期權價格的影響。

當初始價格越低,期權價格也越低,當初始價格點達到60時,期權價格達到最大,然后初始價格繼續(xù)增加,期權價格開始降低 (見表2)。這是由于本文討論的產品的設計結構為雙障礙期權,當初始價格保持在同一水準上,波動度越高,則期權價格越高,尤其雙障礙期權,對于標的資產的波動更為敏感。當石油價格達到頂點,數(shù)值波動為 0.12,初始價格為 60的時候,期權價格最高,為 444.8285。

2、石油期貨價格變動對產品期權的影響。

期權理論價格隨原產品價格的變化程度,即期權價格對標的物石油期貨價格的微分。根據(jù)結果,Delta的變動呈現(xiàn)鋸齒狀,并且變動范圍很大。對于初始股價的變化非常敏感。一般期權的 Delta范圍在 0-1之間,由于本文所討論的產品掛鉤石油期貨,設計屬于雙障礙期權,因此 Delta的變動范圍很大。

當初始價格低于 60時,Delta的變動比較劇烈;當初始價格大于 60時,Delta變動趨于平緩。所以對于發(fā)行機構,

表2

表4

四、收益風險分析

敏感性分析方法的優(yōu)點在于概念上的簡明和直觀性,以及使用上的簡單性。但除了前面提及的非線性問題之外,敏感性分析只能反映結構性存款的價格與風險因素的敏感程度,卻不能反映在衍生組合價值損失超過特定數(shù)值時的概率,或在概率一定時,衍生工具組合價值所可能遭受的最大損失量。VaR分析就在這方面彌補了敏感性分析的不足。

作為嵌入到結構性產品中的期權部分,是結構性產品的風險源頭,本身是具有杠桿作用的,對這部分的風險衡量顯在本產品避險方面所采取的措施難度很大。

3、當其他參數(shù)不變,期權理論價格對于波動率變化的影響。

在雙障礙期權中,產品的波動率對期權的定價影響很大。根據(jù)模擬結果,Vega的絕對值很大,則期權價格會對波動率的變化非常敏感。由于本文研究的期權屬于雙障礙期權,產品的收益不連續(xù),Vega呈現(xiàn)鋸齒狀,并且隨著波動率的增加幅度增大。這是由于當波動率增加時,石油價格上漲或下跌,進入另一區(qū)間的可能性增大,產品的收益產生變化。表3顯示波動度的變化,波動度越大,期權價格越小。

4、產品剩余存續(xù)時間對期權價格的影響。

期權理論價格相對于時間流逝的變量。表4顯示,隨著存續(xù)時間的減少,期權價格和產品價格越不容易受到期貨報酬變動的影響。存續(xù)時間越少,期權價格越高。

5、當利率變化時期權理論價格的相對變化。

表5顯示,無風險利率對產品價值有兩種影響,在期權價格部分,無風險利率越高,期權價格越高;而債券部分,則是無風險利率越高,產品價值越低。因為無風險利率越高,將使保本部分的本金折現(xiàn)越小,且由于期權部分占機構性產品整體價格的比例較小,期權價格上升的幅度被本金折現(xiàn)價格降低所抵消,所以整體價格就低。因此,當無風險利率升高,結構性產品價值降低。得尤為重要。在險價值的衡量與各種可能的避險策略,可作為發(fā)行人與投資者日后風險管理的參考依據(jù)。

表3

表5

本產品持有期為 9個月,進行預測分析時,假定不考慮模型內的參數(shù)變化,將產品的收益率由小到大排列,衡量出95%和 99%的持有期間本金加利息的收入。

本文運用蒙特卡洛模擬法模擬出石油期貨價格未來可能的走勢,了解石油期貨價格的變化情形,進而求出未來的預期報酬即預期報酬的分布,推算估計出該結構性產品的風險值:1、石油期貨價格符合幾何布朗運動的特性;2、模擬出未來的期貨價格走勢,了解未來的預期價值,求出其風險值。

風險值的計算步驟如下:

步驟一:跟上述求期權的參數(shù)設置一致,具體為,以2007年 3月 29日的收盤價 66.03為期初價格;無風險利率為 4.9%;波動率設置為 15%;時間期限為 9個月,根據(jù)實際交易日為 193天。

步驟二:根據(jù)模擬的價格路徑,計算出在設定參數(shù)下,期貨價格落在 A、B、C區(qū)間的概率。

步驟三:根據(jù)落在 A、B、C區(qū)間的規(guī)定收益率:

預測報酬率 =PA×10%+(PB+PC)×5.5%

步驟四:重復步驟一到步驟三 10000次,得到 10000種可能的收益率。

步驟五:將 10000種可能的收益率乘以本金,獲得 10000個該產品可能的收益率,然后由小到大排序找出其中第 100個和 500個,即為 99%,95%的風險值。

由此可得,石油期貨價格落在A區(qū)間概率為 52.24%,B區(qū)間概率為 34.24%,C區(qū)間的概率為 3.97%,即落在 A,B,C以外的概率為 9.55%。

假設收益率為正態(tài)分布,收益的均值為上部分求出的石油期權價格 353.3768,計算該產品的 VaR就相當于計算最低收益率。根據(jù)風險值計算結果可知,在置信區(qū)間為 95%的時候,最低報酬率是 2.09%,而置信區(qū)間為 99%時,最低報酬率則接近零收益。

五、結論與建議

本文試圖通過對具體理財產品的詳細分析,從不同參數(shù)設定的敏感性分析出發(fā),闡述一定的結構性產品的設計理念,從而有如下結論:

1、本文利用蒙特卡洛模擬的與石油掛鉤的結構性產品是略微溢價發(fā)行,可以視作發(fā)行機構承擔避險成本和預期避險誤差的風險下的應得的成本,定價基本合理。

2、通過比較分析發(fā)現(xiàn),由于本文所研究之產品為雙障礙區(qū)間選擇權產品,因此標的資產的價格波動幅度是決定期權價值的一個最重要的因素,發(fā)行產品銀行若提高利潤率 (即降低期權成本),必須對發(fā)行期間內石油期貨價格走勢進行審慎評估,并以此制定獲利失效點,這樣才能賺取合理的利潤,達到投資者和發(fā)行者雙贏的目的。

3、針對該類產品的風險管理,應對石油價格進行展望,進而對類似產品如何判斷投資時間及推出時間。發(fā)行者和投資者都需要對于掛鉤商品的價格走勢有所把握。

整體而言,投資人不能因為保本高收益等誘惑而追逐結構性理財產品,而是應當在普遍低收益的背景下,探討其預期收益,分析各種產品的投資時機以及收益機制,使資金得以更好的利用。同時,結構性產品的發(fā)行者在進行產品設計時,不但要兼顧到產品是否能夠吸引投資人的目光,而且還要考慮到可獲得利潤與后續(xù)的避險方式的可行性。

F830

A

1003—4145[2010]02—0099—04

2009-11-10

關 彬 (1978-),女,山東大學經(jīng)濟研究中心博士研究生。

(責任編輯:欒曉平 E-mail:luanxiaoping@163.com)