王仙芝 鄭俊杰 王龍飛

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利系1) 廣州 510635) (華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院2) 武漢 430074)

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院3) 武漢 430070)

承載力發(fā)揮系數(shù)又稱(chēng)為承載力折減系數(shù)或強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù),是反映樁、樁間土承載力發(fā)揮程度及樁土共同工作的一個(gè)重要參數(shù).它不僅與樁間土、樁端土及樁周土的強(qiáng)度和變形性質(zhì)有關(guān),還受樁身強(qiáng)度與變形、樁長(zhǎng)、樁的密度、褥墊層厚度等多種因素的影響,所以其值的選取很困難[1].

對(duì)于柔性樁或剛性樁單一樁型復(fù)合地基,規(guī)范或手冊(cè)建議樁的承載力折減系數(shù)取1,樁間土的承載力折減系數(shù)小于或等于1[2-3].對(duì)多元復(fù)合地基,樁可分為主樁和次樁(輔樁),一般認(rèn)為主樁承載力充分發(fā)揮,次樁承載力部分發(fā)揮,要確定多元復(fù)合地基承載力,就要同時(shí)選取次樁承載力發(fā)揮系數(shù)和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)[4].而對(duì)多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)如何取值,則更為不易.近年來(lái)有學(xué)者開(kāi)始著手這方面的研究工作,文獻(xiàn)[5]從單一樁型復(fù)合地基關(guān)于樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)與樁土應(yīng)力比的關(guān)系式出發(fā),提出了多元復(fù)合地基次樁和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)的一般解法.楊明等人[6]根據(jù)水泥土長(zhǎng)短樁復(fù)合地基試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)單樁復(fù)合地基和長(zhǎng)短樁復(fù)合地基的樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)取值范圍進(jìn)行了對(duì)比研究,得到了長(zhǎng)短樁復(fù)合地基樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)的計(jì)算方法.這些計(jì)算方法為多元復(fù)合地基的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了一定的參考,但它們都是在很多近似和假設(shè)條件下推出的,目前還不能應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中.

為了闡明多元復(fù)合地基的工作性狀,葛忻聲[7]、梁發(fā)云[8]、楊樺[9]等人曾對(duì)多元復(fù)合地基作了一些研究工作,揭示了多元復(fù)合地基的某些工作性狀,但所建的模型比較簡(jiǎn)單,對(duì)實(shí)際情況作了太多近似.為了使計(jì)算分析能夠真實(shí)反映多元復(fù)合地基的工作機(jī)理,樁、土、墊層、承臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)采用了模型試驗(yàn)中[10]的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),有些不易通過(guò)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù),則通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行反演試算來(lái)確定.本文結(jié)果是利用有限元軟件ANSYS來(lái)模擬計(jì)算的,由于劃分單元較多(共有168 712個(gè)單元),為了提高計(jì)算速度,利用對(duì)稱(chēng)性,取下述模型的1/4進(jìn)行計(jì)算.多次試算結(jié)果表明,本文建立的數(shù)值模型比較合理.

1 模型的建立

為了便于對(duì)比分析,將多元復(fù)合地基分為均質(zhì)地基和多層地基兩組,本文以雙層地基(上軟下硬)為例.每組再分別研究設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)的影響.

1.1 均質(zhì)地基情況下的基本模型

1.1.1 模型圖 均質(zhì)地基情況下的基本模型如圖1和圖2所示.

圖1 均質(zhì)地基模型剖面示意圖

圖2 基本模型平面示意圖(單位:m)

1.1.2 模型及參數(shù)確定

1)土體 選用Drucker-Prager彈塑性材料(D-P材料)來(lái)模擬土體的彈塑性行為.土體參數(shù)取室內(nèi)模型試驗(yàn)土體的實(shí)測(cè)參數(shù):E=8 MPa,μ=0.3,c=0.002 M Pa,φ=28°,ρ=1.850 ×103kg/m3.土體尺寸長(zhǎng)42m 、寬42 m、厚48 m.

2)樁體 樁體選用線(xiàn)彈性模型,主樁E=25 GPa,μ=0.2;次樁 E=0.2GPa,μ=0.25.模型樁均取方樁,主樁樁長(zhǎng)16 m,截面邊長(zhǎng)400 mm;次樁樁長(zhǎng)10 m,截面邊長(zhǎng)300 mm.

3)褥墊層及承臺(tái) 褥墊層及承臺(tái)均選用線(xiàn)彈性模型,褥墊層E=0.1GPa,μ=0.3;承臺(tái)E=210GPa,μ=0.26.褥墊層長(zhǎng) 2.0 m 、寬 2.0 m 、厚300 mm;承臺(tái)長(zhǎng)2.0m、寬2.0m、厚 50 mm.

4)單元選擇 土體、樁體、墊層及承臺(tái)均選用空間8節(jié)點(diǎn)等參塊體單元;樁與土體、樁與墊層之間的接觸通過(guò)接觸對(duì)實(shí)現(xiàn),采用庫(kù)侖摩擦模型來(lái)描述接觸面間摩擦行為.通過(guò)模型試驗(yàn)結(jié)果模擬反演得到接觸面的摩擦系數(shù)為0.2.

1.2 多層地基情況下的基本模型

1.2.1 模型圖 多層地基情況下的基本模型如圖3所示,本文以雙層地基為例.

1.2.2 模型及參數(shù)確定 土體選用D-P材料來(lái)模擬土體的彈塑性行為.上層土體參數(shù)為:E=8 MPa,μ=0.35,c=0.01 M Pa,φ=28°,ρ=1.850 ×103kg/m3.土體尺寸長(zhǎng)42m、寬 42m、厚 16 m;下層土體參數(shù)取:E=80 MPa,μ=0.3,c=0.04 MPa,φ=25°,ρ=1.970×103kg/m3.土體尺寸長(zhǎng)42m 、寬 42m 、厚 32 m.

樁體、褥墊層及承臺(tái)模型參數(shù)的確定同均質(zhì)地基情況.土體、樁體、褥墊層及承臺(tái)的單元選擇同均質(zhì)地基情況;樁與土體、樁與墊層之間的接觸面單元設(shè)置也同均質(zhì)地基情況.

2 模擬結(jié)果與分析

承載力發(fā)揮系數(shù)為多元復(fù)合地基處于承載力特征值時(shí)樁及樁間土的承載力與孤立狀態(tài)下樁及樁間土的承載力特征值的比值.顯然,承載力發(fā)揮系數(shù)反映了主樁、次樁和土直接參與承載的能力和程度,它受諸多因素影響,如成樁工藝、樁端土、樁周土性質(zhì)、褥墊層設(shè)置、樁身強(qiáng)度、樁長(zhǎng)、樁土剛度比等.本文主要考慮在均質(zhì)地基和多層地基情況下的設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)多元復(fù)合地基次樁及樁間土的承載力發(fā)揮系數(shù)的影響.

1)主樁樁徑(邊長(zhǎng)) 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨主樁邊長(zhǎng)變化如圖4所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著主樁邊長(zhǎng)的增加,次樁及樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)均減小;且雙層地基情況下,次樁及樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)減小的幅度較大.

圖4 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與主樁邊長(zhǎng)關(guān)系

2)次樁樁徑(邊長(zhǎng)) 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨次樁邊長(zhǎng)變化如圖5所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著次樁邊長(zhǎng)的增加,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)均變化很小,而樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)均迅速增大.

圖5 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與次樁邊長(zhǎng)關(guān)系

3)次樁樁長(zhǎng) 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨次樁樁長(zhǎng)變化如圖6所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著次樁樁長(zhǎng)的增加,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)在緩慢增加;在均質(zhì)地基情況下,隨著次樁樁長(zhǎng)的增加,樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)也在緩慢增加,而在雙層地基情況下,隨著次樁樁長(zhǎng)的增加,樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)在迅速增加.

圖6 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與次樁樁長(zhǎng)關(guān)系

4)主樁模量 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨主樁模量變化如圖7所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著主樁模量的增加,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)變化很小.

圖7 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與主樁模量關(guān)系

5)次樁模量 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨次樁模量變化如圖8所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著次樁模量的增加,次樁及樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)均變化較小.

圖8 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與次樁模量關(guān)系

6)褥墊層厚度 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨褥墊層厚度變化如圖9所示.由圖9可看出:在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著褥墊層厚度的增加,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)均均緩慢增加,而樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)均先緩慢增加后變化很小.

圖9 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與褥墊層厚度關(guān)系

7)褥墊層模量 在均質(zhì)地基和多層地基情況下的多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)隨褥墊層模量變化如圖10所示.由圖可見(jiàn),在均質(zhì)地基和雙層地基情況下,隨著褥墊層模量的增加,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)均緩慢減小;在均質(zhì)地基情況下,隨著褥墊層模量的增加樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)緩慢減小,而在雙層地基情況下,隨著褥墊層模量的增加樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)緩慢增加.

圖10 多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)與褥墊層模量關(guān)系

由以上參數(shù)分析結(jié)果還可以看出:主樁、次樁的置換率對(duì)承載力發(fā)揮系數(shù)影響較大;其次是次樁樁長(zhǎng);主樁、次樁模量、褥墊層厚度和褥墊層模量對(duì)承載力發(fā)揮系數(shù)影響相對(duì)較小.在本文模型條件下,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)在0.61～0.79之間,樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)在0.78～1.0之間.

3 結(jié) 論

1)本文結(jié)合室內(nèi)模型試驗(yàn)和理論研究成果,考慮了土的彈塑性和樁、土接觸的高度非線(xiàn)性行為,建立了比較合理的高度非線(xiàn)性數(shù)值模型.

2)關(guān)于參數(shù)變化對(duì)多元復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)的影響作了較系統(tǒng)的研究,得出了有利于多元復(fù)合地基工程設(shè)計(jì)及理論研究的一些結(jié)論.

3)主樁、次樁的置換率對(duì)承載力發(fā)揮系數(shù)影響較大;其次是次樁樁長(zhǎng);主樁、次樁模量、褥墊層厚度和褥墊層模量對(duì)承載力發(fā)揮系數(shù)影響相對(duì)較小.在本文模型條件下,次樁承載力發(fā)揮系數(shù)在0.61～0.79之間,樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)在0.78～1.0之間.

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