馮 玉 如

(浙江信息工程學(xué)校,浙江 湖州 313000)

1 引 言

柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)是近年來國內(nèi)外正在研究的一種新型輸電技術(shù)，它旨在應(yīng)用電力電子技術(shù)的最新成果，實(shí)現(xiàn)對交流輸電系統(tǒng)無功功率補(bǔ)償?shù)撵`活控制，大大提高了輸電線路的傳輸容量和效率[1-2]。TCSC是目前電力界廣泛使用的可控串聯(lián)補(bǔ)償器，它產(chǎn)生的無功功率與線路電流的二次方成正比，而并聯(lián)時(shí)產(chǎn)生的無功功率與母線電壓的二次方成正比。為了達(dá)到與串聯(lián)電容器同樣的系統(tǒng)效益，需要采用的并聯(lián)電容器的無功容量比串聯(lián)電容器的無功容量大3-6倍[3]。而且，并聯(lián)電容器的典型連接點(diǎn)是線路中點(diǎn)，而對串聯(lián)電容器而言，不存在這樣的要求。

2 TCSC的補(bǔ)償原理

2.1 輸電線路的串聯(lián)補(bǔ)償

從理論分析的角度而言，大多數(shù)的輸電線路是由分布參數(shù)來表征的：單位長度的串聯(lián)電阻R，單位長度的串聯(lián)電感L，單位長度的并聯(lián)電導(dǎo)G和單位長度的并聯(lián)電容C。這些參數(shù)都依賴于導(dǎo)體的型號、間距、與地面的距離以及運(yùn)行的頻率和溫度。此外，這些參數(shù)還依賴于導(dǎo)線的分列布置以及與其他平行線路的距離。其中輸電線路的特性主要由參數(shù)L和C決定，而參數(shù)R和G是產(chǎn)生線路損耗的原因。若考慮一條無損感性短線路的情況，如圖1中(a)(即忽略參數(shù)R和G)，從輸送端流向接受端的功率可表示為[2]：

(1)

其中：US——輸送端電壓；UL——接受端電壓；X——線路總阻抗X=X1+X2；θ——輸送端電壓與接受端電壓相位差。

圖1 感性短線路傳輸模型

由于電力網(wǎng)是作為電壓源運(yùn)行的，因此期望所有節(jié)點(diǎn)的電壓能保持在額定值附近，即電網(wǎng)中任何一個(gè)用戶接受的電壓是相同的。若供電線路插入一個(gè)串聯(lián)電容器，并要求線路的端電壓US=UL=U保持不變，那么，線路電抗的變化就會導(dǎo)致線路電流的變化，則根據(jù)式(1)可得輸送功率的相應(yīng)變化為：

(2)

由上面分析可知：串聯(lián)補(bǔ)償可以提高線路的最大輸送能力。實(shí)際上，由于線路吸收的無功功率依賴于線路電流，因此采用串聯(lián)電容器時(shí)，其無功補(bǔ)償量會自動(dòng)與線路電流成正比地調(diào)整，而且串聯(lián)補(bǔ)償有效地減小了整條線路的電抗，因此線路的總電壓降隨著負(fù)荷的變化將不如原先敏感。

2.2 TCSC的工作原理

圖2 TCSC結(jié)構(gòu)

TCSC可控串聯(lián)補(bǔ)償器(如圖2)是一個(gè)與固定電容器C相并聯(lián)的可變電抗器電路，一般情況下，L的電抗要比C小，典型值為0.133[3]。實(shí)際上，在TCSC中，由于晶閘管的開通和關(guān)斷，使得電容C和晶閘管控制電抗器中的電流和電壓是非正弦的，但其基本原理與基于純正弦的電壓電流型LC并聯(lián)電路類似。

3 TCSC的無功電流控制方法

TCSC的控制方法主要是基于其可變電抗的模型原理[4-7]，采用無功電流控制的方法，即線路無功電流保持不變。實(shí)際上當(dāng)線路負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，主要是其無功電流的變化影響系統(tǒng)的功率因數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)通過控制TCSC發(fā)出相應(yīng)的無功功率來補(bǔ)償這種瞬時(shí)變化。達(dá)到整個(gè)線路無功電流的穩(wěn)定。其基于DSP處理器的控制模型如圖3，線電流通過幅度變化后，經(jīng)過一個(gè)50HZ的濾波器，由DSP處理器進(jìn)行采樣，采樣數(shù)據(jù)與給定的參考電流值進(jìn)行比較，其誤差經(jīng)過運(yùn)算處理輸出控制觸發(fā)角的變化，用于發(fā)出期望的無功補(bǔ)償量。

圖3 TCSC電流控制模型

3.1 電流采樣計(jì)算

若線路電流不計(jì)高次諧波，可表示為：il=ip+iq

(3)

其中：ip=Ipsinωt是有功分量；iq=Iqcosωt是無功分量。

若設(shè)N為一個(gè)周期內(nèi)電流采樣總數(shù)，ilk為采樣時(shí)刻KT(K=1,2,3…)的電流值，由傅氏級數(shù)分解，基波系數(shù)由離散化求和可得：

(4)

(5)

式4和式5表示可通過一個(gè)周期內(nèi)等間隔采樣N次電流的瞬時(shí)值而計(jì)算得到有功和無功分量。

3.2 調(diào)節(jié)輸出策略

采用等間隔采樣時(shí)，輸入信號可表示為：ek=irefq(K)-iLq(K)

(6)

其中：ek-輸入誤差；irefq(K)-參考電流的無功分量；iLq(K)-線路實(shí)際電流的無功分量。

在輸出調(diào)節(jié)的策略上，希望通過誤差信號來控制晶閘管的觸發(fā)角，達(dá)到誤差信號為零時(shí)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，在誤差不為零時(shí)快速響應(yīng)，一般情況下可采用PI調(diào)節(jié)器[4-7]。但由于TCSC涉及電容器與電抗器中電壓和電流的連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)及晶閘管的非線性和離散開關(guān)行為兩個(gè)方面，導(dǎo)出這樣一個(gè)調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)復(fù)雜而困難的工作[8-10]，而在信號處理技術(shù)中，基于DSP處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法控制對于各種離散的非線性問題是一種較為有效的控制技術(shù)。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)

目標(biāo)函數(shù)一般取期望輸出與實(shí)際輸出之差的平方和：

(7)

4.1 LM算法

當(dāng)e(W)很小或者e(W)近似線性函數(shù)時(shí)可采用LM算法如下：

(8)

(9)

其中JT(W)稱為Jacobi矩陣。

(10)

其中各元仿照BP算法計(jì)算。

(11)

W(k+1)=W(k)-[JT(Wk)J(Wk)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(12)

G=JT(Wk)J(Wk)+μkI=H+μkI

其中μkI項(xiàng)保證G可逆，否則JTJ可能不可逆，無法計(jì)算。

4.2 DFP算法

當(dāng)e(W)不是很小或者e(W)線性很差時(shí)可采用DFP算法，其Hesse矩陣的近似求法如下：

(13)

Δgk=Δe(W(k+1))-Δe(W(K))

ΔWk=W(k+1)-W(k)

該算法是一種疊代算法，算法初值Hk選為單位矩陣。得到結(jié)合DFP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法：

W(k+1)=W(k)-[H(k)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(14)

4.3 算法流程

從上述分析可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體算法如下：

5 算法仿真

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中目前使用最為廣泛的就是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)算法中影響最大的就是誤差反向傳播算法(back-propagation簡稱BP算法)，BP算法存在局部極小點(diǎn)，收斂速度慢等缺點(diǎn)，對于TCSC的快速響應(yīng)影響較大，將BP算法與本文提出的結(jié)合DFP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在MATLAB中仿真比較結(jié)果如下：用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近一個(gè)正弦函數(shù)，輸入p=[-1:0.05:1]，目標(biāo)輸出t=sin(pi*p)。算法收斂速度和精度如下圖4和圖5。

圖4 BP算法圖5結(jié)合DFP算法的算法

仿真結(jié)果表明，本文提出的結(jié)合DFP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有良好的收斂性，誤差更小，有效提高TCSC補(bǔ)償?shù)捻憫?yīng)速度與精度。

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