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        用代換法求無理函數(shù)的值域

        2010-11-23 01:52:45常福一區(qū)90幢302室江蘇常熟215500
        關(guān)鍵詞:法求流動(dòng)資金值域

        ● (常福一區(qū)90幢302室 江蘇常熟 215500)

        用代換法求無理函數(shù)的值域

        ●周華生(常福一區(qū)90幢302室 江蘇常熟 215500)

        用代換法求無理函數(shù)的值域,方法簡(jiǎn)便、靈活,是一種很有用的解題方法.本文就4種常見的無理函數(shù)求值域問題從整體上分析一些解法和技巧,可供參考.為計(jì)算方便,本文使用以下3個(gè)公式(也可用判別式求):

        1 求y=+(a>0,c<0)的值域

        當(dāng)a,c同號(hào)時(shí),用增減性解很方便.

        y的最小值可視具體情況通過所在的點(diǎn)來計(jì)算.

        2 求y=-(a>0,c>0)的值域

        當(dāng)a,c異號(hào)時(shí),可用增減性很方便地求解.

        (1)

        (2)

        圖1

        圖2

        ②當(dāng)c

        ②當(dāng)c>a時(shí),k0>1,如圖4.可按切線確定截距最小值,于是

        圖3

        圖4

        3 求y=-x(a>0,x≥0)的值域

        流動(dòng)資金暫按年運(yùn)行費(fèi)的10%計(jì)。流動(dòng)資金從項(xiàng)目正常運(yùn)行期的第1年初投入,隨項(xiàng)目運(yùn)行,計(jì)算期末一次回收[3]。

        (4)

        (1)當(dāng)a>1,b>0時(shí),如圖5,k0<1.由雙曲線方程(3),且切線確定截距最大值,得

        圖5

        圖6

        圖7

        圖8

        (4)當(dāng)01,得雙曲線方程(4),如圖8,可按切線確定截距最小值為

        從而

        4 求y=kx+t+的值域

        為避免復(fù)雜的討論,下面用實(shí)例來說明解題的方法.

        解原方程可化為

        其定義域由-2x2+13x-18≥0確定,即

        解得

        圖9

        圖10

        圖11

        時(shí),截距-s取最小值,此時(shí)

        最后指出,本文前3個(gè)部分介紹的是一般的解題方法.對(duì)于具體問題,可按照所提方法直接求解,這比代公式方便許多.

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