郭 楊, 崔 偉

(安徽省建筑科學研究設計院,安徽 合肥 230001)

0 引 言

預應力高強混凝土管樁(以下簡稱PHC管樁)采用先張法預應力工藝和離心成型法制成,是近年來開始使用并推廣速度較快的一種樁型。由于PHC管樁生產(chǎn)需經(jīng)過離心成型工藝與高溫高壓蒸養(yǎng),并且一般單節(jié)樁較長,因此傳統(tǒng)的在樁身不同部位埋設鋼筋計,通過靜載試驗研究樁身荷載傳遞機理的方法較難操作。其次,管樁特殊的擠土成樁工藝與傳統(tǒng)灌注樁差異較大,對樁周土體和孔隙水壓力的影響均不同于傳統(tǒng)的灌注樁,因此傳統(tǒng)的灌注樁承載特性的數(shù)值分析方法也不太適用于管樁。

本文將Vesic[1]提出并經(jīng) Randolph等人發(fā)展的圓柱孔擴張理論,應用于PHC管樁荷載傳遞與承載特性的數(shù)值分析中,用以模擬管樁成樁對樁周土體造成的擠壓,并以合肥市濱湖新區(qū)典型土層組合的PHC管樁豎向抗壓靜載試驗為基礎,采用ABAQUS軟件考慮土體的材料非線性,采用連續(xù)介質(zhì)的大變形理論,通過在樁土界面上設置接觸面考慮樁土相互作用,研究了PHC管樁的荷載傳遞機理,分析了樁身軸力和樁側摩阻力隨入土深度的變化規(guī)律,并計算得出了各土層的樁側極限摩阻力。

1 樁土有限元計算模型

對單樁與土相互作用的力學分析,樁體可采用線彈性材料,本文土體采用的Mohr-Coulomb屈服準則是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準則的擴展。采用Mohr-Coulomb屈服函數(shù),包括粘聚力的各項同性的硬化與軟化,但其流動勢函數(shù)在子午面上的形狀為雙曲線,在 π平面上沒有尖角且為DP屈服準則的內(nèi)接不規(guī)則的六邊形,因而勢函數(shù)完全光滑,確保了塑性流動方向的唯一性。樁土接觸面采用Coulomb摩擦模型,接觸面的算法采用自動選取罰剛度的方法。

罰摩擦公式對于大部分接觸問題都能適用,根據(jù)Coulomb摩擦理論,接觸面在粘結狀態(tài)和相對滑動狀態(tài)中的摩擦系數(shù)是不同的,前者為靜摩擦系數(shù),后者為動摩擦系數(shù),本文采用指數(shù)衰退法來模擬接觸面由靜摩擦向動摩擦的過渡。

2 圓柱孔擴張理論

Vesic(1972)首先提出圓柱孔擴張理論,后來經(jīng)過Randolph等人的發(fā)展,已經(jīng)成為解決沉樁對周圍環(huán)境影響的應用最為廣泛的一種方法。圓柱孔擴張理論包括柱形孔擴張理論和球形孔擴張理論。經(jīng)典的圓柱孔擴張理論假定土體是理想彈塑性體,材料服從T resca或Mohr-Coulomb屈服準則,根據(jù)彈塑性理論給出無限土體內(nèi)具有初始半徑的柱形孔或球形孔,被均勻分布的內(nèi)壓力P所擴張的一般解。

本文借鑒靜壓樁數(shù)值模擬的位移貫入法[2,3],假設PHC管樁在沉樁時的擠士過程是一個有初始孔徑的圓柱形孔的擴張過程,如圖1所示。引入位移邊界條件,使得初始孔徑等于管樁的內(nèi)徑D-2t,擴張最終孔徑等于管樁外徑D,并假設沉樁時樁尖處土的擠土過程,是將與管樁壁厚t相同高度的土層壓縮至設計樁尖標高的過程。

圖1 PHC管樁擠土成樁過程的圓柱孔擴張假設模型

3 工程實例分析

3.1 工程概況

結合合肥市濱湖新區(qū)某住宅區(qū)PHC管樁工程靜載試驗,進行PHC管樁承載特性的數(shù)值分析。本工程為33層住宅,采用PHC管樁基礎,管樁穿越地層的物理力學性質(zhì)見表1所列,管樁持力層為⑤層粘土層,管樁型號為PHC-AB600-130,樁長20 m。

表1 各土層物理力學性質(zhì)指標

3.2 數(shù)值模型的建立

在數(shù)值分析中,按照層厚將各層物理力學性質(zhì)取加權平均值,將土層簡化為3層,各土層性質(zhì)如表2所列。

PHC管樁樁身 C80混凝土彈性模量取[4]4.94×104MPa,密度取2 470 kg/m3。

表2 加權平均處理后的各土層物理力學性質(zhì)指標

土體深度設為1.5倍樁長,寬度為50倍樁的直徑[6],為了減少計算時間,建模中利用對稱性原理,樁土體均取1/4模型進行計算,在對稱面上設立正對稱的邊界條件,樁土計算模型單元劃分如圖2所示。其中樁體共劃分為280個單元,土體劃分3936個單元。

通過選擇合理的參數(shù),采用彈塑性本構模型、考慮樁土接觸面、初始地應力場、大變形理論及應用圓柱孔擴張理論,計算壓樁對樁周土體造成的擠壓等理論和技術,最終實現(xiàn)樁頂平面分級加載時的樁土模型應力與應變場的計算。

圖2 單元劃分示意圖

3.3 計算結果及分析

(1)靜荷載試驗的荷載-沉降曲線的線型是樁身材料或樁周土破壞機理和破壞模式的宏觀反映。本文采用以上計算方法,樁頂荷載采用與靜載試驗分級相同的加載方式,計算出的荷載-沉降曲線與2根樁的實測曲線如圖3所示。

從圖3中可以看出,計算曲線與實測曲線吻合較好,2根管樁的實測曲線與數(shù)值計算曲線均為緩變型。當加載至5 400 kN時,沒有出現(xiàn)明顯的向下轉折段,也沒有出現(xiàn)第2拐點,樁端土體未達到極限狀態(tài)。

圖3 荷載-沉降曲線

(2)加載至最后一級荷載時,計算出樁土模型的MISES應力與豎向位移云圖分別如圖4所示?？梢?由于考慮了樁土接觸面,樁身豎向應力隨著埋深增加而減小,管樁樁端的影響范圍為一個梨形區(qū),梨形區(qū)的直徑約為管樁直徑的2倍,樁身位移從樁頂?shù)綐兜字鸩綔p小,樁頂位移為31.30 mm,此時樁端位移為16.03 mm。

圖4 樁土模型的應力與位移云圖

(3)樁身軸力傳遞特性。當樁頂受壓,樁身首先產(chǎn)生軸向彈性壓縮變形,由于此時樁身表面與其周邊土體緊密接觸,當樁受力產(chǎn)生相對于土的向下位移,這時就會產(chǎn)生土對樁向上的樁側摩阻力,豎向荷載沿樁身向下傳遞的過程中,必須不斷克服這種摩阻力[7]。因此,樁身軸力曲線一般隨著深度遞減。通過數(shù)值分析得出的各級荷載下,樁身豎向正應力可計算出樁身軸力沿埋深的變化曲線,計算結果如圖5a所示。

從圖中可以看出,樁身0～11 m范圍內(nèi)的軸力傳遞速度較慢,軸力圖中的斜率較小;樁身11～18 m范圍內(nèi)的軸力傳遞速度較快,軸力圖中的斜率較大。這主要由于下層土體為粉質(zhì)粘土夾粉土,其強度與側摩阻力均比上層土體高,因此荷載在該土層摩阻力發(fā)揮較大,軸力遞減速度較快。從圖中還可以看出,第一級荷載1 080 kN時,樁端20 m處的軸力為297.39 kN,并非為零。這主要由于PHC管樁樁身采用高強混凝土,其彈性模量較大,在樁頂豎向受壓時,其樁身彈性壓縮量較小,容易產(chǎn)生整樁向下的剛體位移,在第一級荷載作用時,樁端就已產(chǎn)生豎向位移,從而產(chǎn)生端阻力。

(4)樁身摩阻力發(fā)揮性狀分析。樁身各段側摩阻力平均值可根據(jù)此段上下截面軸力差除以側面積得到,如圖5b所示。樁身各段的側摩阻力與樁土相對位移關系曲線見圖6所示。

眾所周知,樁側摩阻力的大小與樁土之間的相對位移、剛度比、作用在樁側表面的水平應力以及土的特性有關[8]。由于PHC管樁采用打入或壓入成樁工藝,能對樁周土體造成擠壓,因此樁側摩阻力一般比灌注樁大。從圖5b可以看出,在樁頂荷載較小時,樁身上部土層的摩阻力發(fā)揮較大,下部土層摩阻力發(fā)揮較小,隨著樁頂荷載的增加,樁身上部的樁側摩阻力增至某一極值發(fā)生屈服甚至破壞,樁身下部的樁側摩阻力開始逐漸發(fā)揮,因此樁側摩阻力是一個異步發(fā)揮的過程。

從圖5b還可以看出,樁側摩阻力隨深度變化近似呈“三峰態(tài)”曲線,存在3個摩阻力極大值,第1個峰值位于-2.5 m處,在樁頂加載前5級荷載時,隨著樁頂荷載的增大,其摩阻力隨之增大,當樁頂荷載加至第6級時,出現(xiàn)極值67.0 kPa,其后隨著樁頂荷載的增加,摩阻力反而降低,說明此時樁土界面的摩擦已經(jīng)發(fā)生屈服。第2個峰值位于-11.0 m處,在樁頂加載前7級荷載時,隨著樁頂荷載的增大,其摩阻力隨之增大,當樁頂荷載加至第8級時,出現(xiàn)極值100.1 kPa,其后當加載第9級荷載時,摩阻力反而降低,說明此時樁土界面的摩擦也已發(fā)生屈服。第3個峰值位于-19.0 m處,并且隨著樁頂荷載的增加而增加,未發(fā)生屈服,樁頂荷載加載至最后一級時,其摩阻力達到最大為98.3 kPa。

圖5 樁身軸力與樁側摩阻力分布曲線圖

圖6 樁側摩阻力與樁土相對位移關系曲線

圖7 樁端阻力與樁端沉降關系曲線及端阻比變化曲線

從圖6可以看出,樁土相對位移較小時,各土層中的樁側摩阻力與樁土相對位移呈線性關系,之后隨著樁土相對位移的增大,樁側摩阻力與樁土相對位移呈非線性關系。從圖6還可以看出,①粉質(zhì)粘土中樁段達到極限側阻力67.0 kPa時,其對應的樁土相對位移為14.56 mm,之后隨著樁頂荷載的增大,樁土相對位移雖然也隨之增大,但此樁段卻出現(xiàn)側阻軟化現(xiàn)象[9];同樣地,②粉質(zhì)粘土夾粉土中樁段達到極限側阻力100.1 kPa時,其對應的樁土相對位移為17.08 mm,之后隨著樁頂荷載的增大,樁側也出現(xiàn)側阻軟化現(xiàn)象;③粘土中樁段的側阻力隨著樁土相對位移的增加而單調(diào)增加,未出現(xiàn)側阻軟化現(xiàn)象。

將計算所得各土層摩阻力的極大值作為對應土層摩阻力的極限值,并與規(guī)范推薦值及勘察報告推薦值對比如表3所列。

從表3可以看出,本文采用數(shù)值分析方法計算得出的各層土體中樁的極限側阻力均大于勘察報告推薦值,除了①粉質(zhì)粘土中的計算值在國家與廣東省地方標準規(guī)定的范圍之內(nèi),其他2個土層的計算值均大于2本規(guī)范的經(jīng)驗取值范圍。

(5)樁端阻力性狀分析。本文的計算模型管樁采用封口型樁尖,不考慮土塞效應。管樁持力層為③粘土層,其樁端阻力與樁端沉降關系曲線見圖7a所示,端阻比隨著樁頂荷載的增加的變化規(guī)律如圖7b所示。

表3 各層土體中樁的極限側阻力對比表 kPa

從圖7a可以看出,樁端阻力與樁端沉降均隨樁頂荷載的增加而增加,樁端阻力隨著樁端沉降的增加而增大,同側摩阻力一樣,樁端阻力的發(fā)揮也需要一定的位移量。

從圖7a中可以看出本次計算模型中,由于樁端土體在沉樁過程中,已經(jīng)受到擠壓而緊密,因此在樁端沉降量很小時,樁端阻力就已發(fā)揮;當樁端沉降達到16.03 mm時,管樁樁端阻力為8759.28 kPa,并且從曲線來看,此端阻力還未達到極限值,此端阻力值比建筑樁基技術規(guī)程(JGJ94-2008)中的推薦取值5 500～6 000 kPa高46.0%～59.3%,比勘察報告推薦值5 000 kPa高75.2%。

從圖7b可以看出,端阻比隨著樁頂荷載的增加而增加,由于PHC管樁樁身強度高,樁身壓縮變形小,易產(chǎn)生整體向下的剛體位移,從而易使樁頂位移傳到樁端,進而產(chǎn)生樁端阻力。

因此在第1級荷載時,樁端阻力就已經(jīng)分擔了樁頂荷載的27.5%,此比例隨著樁頂荷載的增加而增加,在前6級荷載時增長速度相對較小,后3級荷載增長速度較快,至最后一級荷載時,樁端阻力可分擔樁頂荷載的45.8%,相應地樁側阻力可分擔樁頂荷載的54.2%,因此本工程PHC管樁應為端承摩擦樁。

4 結論及建議

(1)應用圓柱孔擴張理論對PHC管樁承載特性進行數(shù)值分析,可較好地模擬管樁沉樁過程中,對樁周土體造成的擠壓而產(chǎn)生的土阻力,數(shù)值計算結果與靜載試驗結果吻合較好。

(2)通過數(shù)值分析,得出管樁樁側摩阻力分布呈“三峰態(tài)”曲線,上部土層的樁側摩阻力可達到極限值,下部土層不一定能達到極限值,計算所得出的樁側摩阻力極限值,比勘察報告或規(guī)范推薦值要大25%左右。

(3)通過數(shù)值分析,得出由于PHC管樁樁身強度高,在樁頂受較小豎向荷載時,樁端就已產(chǎn)生沉降,由于樁端土體在沉樁過程中受到擠壓而緊密,較小的樁端沉降就可使樁端阻力開始發(fā)揮,并且端阻比隨著樁頂荷載的增加而增加,最高可分擔45.8%的樁頂荷載。對于硬塑的③粘土層,其極限樁端阻力大于 8 759.28 kPa,比規(guī)范值大46.0%～59.3%。

(4)數(shù)值分析結果解釋了合肥地區(qū)普遍存在PHC管樁施工樁長,達不到設計樁長的現(xiàn)象,主要原因是勘察設計采用的樁身側摩阻力與樁端阻力取值偏低,本文數(shù)值分析計算結果,可供今后修訂地方標準時提供參考。

(5)數(shù)值計算僅與靜載試驗結果進行對比,并且計算中采用了一些簡化和假設,建議如有條件,可開展對應的PHC管樁的樁身內(nèi)力測試試驗,以進一步驗證本文所得到的結論。

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