曹 靖, 王建國(guó), 完海鷹

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

在役鋼結(jié)構(gòu)中存在大量的受彎構(gòu)件,由于疲勞或腐蝕,這些構(gòu)件經(jīng)常會(huì)發(fā)生不同程度的損傷,嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的剛度和承載能力。因此,需要對(duì)這些構(gòu)件進(jìn)行加固,傳統(tǒng)的金屬結(jié)構(gòu)加固方法主要是焊接加固技術(shù),是在結(jié)構(gòu)損傷部位焊接金屬蓋板或型鋼,使結(jié)構(gòu)恢復(fù)正常承載能力而得以安全運(yùn)行的加固修復(fù)技術(shù)。但該方法會(huì)增加原結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量,也會(huì)引起焊接的殘余應(yīng)力。目前,國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)加固混凝土結(jié)構(gòu)已進(jìn)行了大量的研究,其工程應(yīng)用也比較成熟。但關(guān)于CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)這一技術(shù)的研究、試驗(yàn)和應(yīng)用比較少,尤其是在國(guó)內(nèi)[1,2]。

經(jīng)大量研究表明影響吊車梁疲勞壽命和疲勞強(qiáng)度的因素主要有:①影響局部應(yīng)力應(yīng)變大小的因素,如載荷特性(應(yīng)力狀態(tài)、殘余應(yīng)力等)、構(gòu)件的幾何形狀(打孔處應(yīng)力集中)等;②影響材料微觀結(jié)構(gòu)的因素,如材料種類、熱處理狀態(tài)等;③影響疲勞損傷源的因素,如表面粗糙度、腐蝕和應(yīng)力腐蝕等。

影響疲勞壽命或疲勞強(qiáng)度的因素眾多,這也是至今人們未能很好解決疲勞問(wèn)題的根本原因,但影響疲勞壽命的主要原因還是應(yīng)力集中[3]。

本文所研究的鋼結(jié)構(gòu)車間吊車梁采用的是寬扁鋼,經(jīng)晶相分析檢驗(yàn)其質(zhì)量較差,鋼板內(nèi)部存在很大缺陷,將造成吊車梁在使用中產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中和較多的微裂縫,因此必須對(duì)該車間吊車梁進(jìn)行加固處理。

國(guó)家工業(yè)建筑診斷與改造技術(shù)研究中心對(duì)2組十字形橫肋小試件進(jìn)行循環(huán)荷載作用下的疲勞試驗(yàn),結(jié)果表明利用粘貼碳纖維加固的試件疲勞強(qiáng)度高出原試件58.9%[4],但是國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有該方面成熟的工程實(shí)例。

為了更好地掌握CFRP加固吊車梁疲勞壽命的性能,本文通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)CRFP加固后的吊車梁進(jìn)行分析,獲得吊車梁粘貼CFRP后的抗疲勞性能。計(jì)算結(jié)果表明CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)后的疲勞壽命有較大提高,因此,針對(duì)該車間吊車梁提出了粘貼CFRP的加固方案。

1 有限元分析

1.1 CFRP與鋼板粘結(jié)膠層的處理

CFRP加固鋼梁是通過(guò)粘結(jié)劑將CFRP粘貼于吊車梁受拉循環(huán)應(yīng)力處,使CFRP與原鋼梁共同受力,從而可以提高吊車梁的疲勞壽命、剛度及承載力。膠層單元是本次有限元模擬的關(guān)鍵部分,在加固后的復(fù)合構(gòu)件中,CFRP和膠層的厚度與原鋼梁的截面尺寸相比要小得多,有限元分析中如果將CFRP和膠層的單元類型采用實(shí)體單元,將使有限元模型的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目過(guò)大。因此,在有限元分析中采用實(shí)體單元是不合適的。目前國(guó)內(nèi)有研究者采用彈簧單元模擬膠層[5]。

本文建立的模型在借鑒已有模型(彈簧單元,節(jié)點(diǎn)直接耦合)的基礎(chǔ)上采用等效空間桁架單元,方法是根據(jù)有限元的思想把均勻的實(shí)體膠層劃分為微元體,然后再把微元體等效為空間鉸接桁架單元。

空間問(wèn)題一般采用常應(yīng)變四面體單元、八結(jié)點(diǎn)六面體單元等三維單元,在應(yīng)用它們時(shí),計(jì)算工作量很大,數(shù)據(jù)處理繁瑣。針對(duì)彈性力學(xué)問(wèn)題計(jì)算的以上特點(diǎn),本文基于有限元基本思想,將微元體應(yīng)力分析等效為一個(gè)等效超靜定鉸結(jié)桁架單元[6]的靜力分析,如圖 1所示。

這樣就將由微元體構(gòu)成的結(jié)構(gòu)等效成為用等效鉸結(jié)桁架單元構(gòu)成的結(jié)構(gòu),這是一種由一維單元(桿件)構(gòu)成的結(jié)構(gòu),從而充分利用鉸結(jié)桁架結(jié)構(gòu)模型在結(jié)點(diǎn)荷載作用下只有桿件軸力的特點(diǎn),使得計(jì)算分析更為簡(jiǎn)便。

根據(jù)這種思想,本文在建立膠層模型時(shí),首先把膠層體劃分為微元體,然后等效為空間鉸結(jié)桁架單元,把整個(gè)膠層體等效為一維單元桿件組成的結(jié)構(gòu)。采用ANSYS桿單元link8模擬一維桿件,如圖2所示。

圖1 微元體與桁架單元等效關(guān)系圖

圖2 建立好的膠層等效鉸接空間桁架單元

對(duì)于鉸接等效空間桁架單元的材料屬性,采用如下計(jì)算方法,可得等效鉸結(jié)空間桁架單元桿件截面抗拉(抗壓)剛度:

其中,m和n分別為等效鉸結(jié)空間桁架單元棱桿和斜桿截面抗拉(抗壓)剛度;a為等效鉸結(jié)空間桁架單元棱長(zhǎng);G和E分別為原結(jié)構(gòu)的材料剪切模量和彈性模量。

利用上述等效公式,由已知的結(jié)構(gòu)膠的材料參數(shù),可推導(dǎo)出每根單元桿件的材料常數(shù),并賦予每根桿件。

1.2 有限元模型的建立

為了準(zhǔn)確地分析某車間吊車梁應(yīng)用CFRP加固后的性能,有限元分析模型采用該車間的吊車梁實(shí)際尺寸。

考慮到梁的對(duì)稱性,取1/2梁(即1/2模型)

圖3 鋼板有限元模型單元

網(wǎng)格劃分時(shí)確保鋼板單元與碳纖維布的單元重合,以保證相互間有足夠好的粘結(jié)而無(wú)相對(duì)滑移。本模型有2個(gè)接觸面,即鋼梁下表面與膠層上表面和膠層下表面與碳布上表面。采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式耦合2組接觸面上的節(jié)點(diǎn)的X、Y、Z 3個(gè)方向的自由度,達(dá)到變形協(xié)調(diào)的目的。

計(jì)算不收斂是常遇到的情況[3],為使非線性計(jì)算收斂,建模及加載求解時(shí)注意到以下幾點(diǎn):

(1)網(wǎng)格密度應(yīng)適當(dāng)以保證能夠收斂,不是網(wǎng)格越密越好,當(dāng)然太疏也不行,在應(yīng)力集中區(qū)網(wǎng)格加密。

(2)不規(guī)則的單元形狀可能導(dǎo)致計(jì)算非正常結(jié)束,劃分實(shí)體網(wǎng)格易采用規(guī)則的正六面體。

(3)放寬收斂條件可以加速收斂速度。

(4)在施加位移約束和荷載的部位上,避免把外部條件直接施加在實(shí)體單元上,在支座部位或應(yīng)力集中部位增加一個(gè)彈性墊塊,以減少應(yīng)力集中,使求解能順利進(jìn)行。

針對(duì)該吊車梁焊縫部位存在缺陷的特點(diǎn),在網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)焊縫部位加大了網(wǎng)格劃分密度,以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[7,8]。

1.3 材料參數(shù)的選取

有限元模擬計(jì)算的材料參數(shù)與施工中材料參數(shù)相同,由廠家提供,材料數(shù)據(jù)按如下方式選取:

(1)鋼材為 Q235鋼,其彈性模量為

(2)CFRP為 UT70-30型,彈性模量為217.6 GPa、泊松比0.2,拉伸強(qiáng)度 3 788.0 MPa。進(jìn)行分析(如圖3),以節(jié)約計(jì)算時(shí)間和計(jì)算內(nèi)存空間,加快分析進(jìn)度。鋼板采用3D實(shí)體單元——SOLID45,采用分離式的有限元模型,碳纖維布采用膜單元——SHELL41(如圖 4),CFRP與吊車梁之間的膠層采用桁架單元來(lái)模擬。216.3 GPa。CFRP的厚度為0.167 mm。

圖4 CFRP有限元模型單元

(3)粘結(jié)劑用雙組份環(huán)氧樹脂膠,固結(jié)后膠層拉伸強(qiáng)度42.6 MPa,剪切強(qiáng)度16.42 MPa,彈性模量2.57 GPa,泊松比0.38。設(shè)膠層厚度為0.12 mm,寬度和長(zhǎng)度與碳纖維布相同。

2 加固前后有限元分析結(jié)果比較

為了更準(zhǔn)確地把握利用CFRP加固前后鋼吊車梁的性能,首先,對(duì)未處理的吊車梁在有初始微裂紋的狀態(tài)下進(jìn)行ANSYS疲勞仿真分析,應(yīng)力幅為200 MPa,應(yīng)力比為0.1。

分析結(jié)果顯示在荷載循環(huán)次數(shù)僅為設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)循環(huán)次數(shù)50%時(shí),在焊縫焊趾附近就出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象,而且這些部分的微裂紋開(kāi)始擴(kuò)展形成微裂縫。當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到65%時(shí),裂縫擴(kuò)展速度相當(dāng)明顯,吊車梁已經(jīng)不適于繼續(xù)承載。

以同樣的應(yīng)力幅和應(yīng)力比,對(duì)CFRP加固后的吊車梁進(jìn)行有限元疲勞分析,結(jié)果顯示在比未加固梁多1倍循環(huán)荷載作用下,吊車梁焊趾附近應(yīng)力集中并不十分明顯,其微裂紋擴(kuò)展緩慢,此時(shí)碳纖維布及粘結(jié)膠層未出現(xiàn)疲勞損傷現(xiàn)象。

從加固前后荷載循環(huán)次數(shù)的比較及有限元仿真分析結(jié)果可以看出:加固后比加固前荷載循環(huán)次數(shù)提高近1倍,應(yīng)用CFRP加固吊車梁明顯地降低了焊趾附近應(yīng)力集中系數(shù),減緩了構(gòu)件微裂紋的擴(kuò)展。

3 加固方案

根據(jù)對(duì)該車間吊車梁檢測(cè)結(jié)果和ANSYS有限元仿真分析,決定采用粘貼CFRP對(duì)該車間吊車梁進(jìn)行加固處理。具體加固方案如圖5和圖6所示,在鋼梁腹板和翼緣交接處兩邊各延伸粘貼CFRP,并在端部垂直方向粘貼CFRP壓條,在工程應(yīng)用中效果較好。

圖5 吊車梁粘貼CFRP加固立面圖

圖6 粘貼CFRP加固吊車梁詳圖

4 結(jié) 論

(1)碳纖維加固后焊趾處應(yīng)力出現(xiàn)重新分布,CFRP承擔(dān)焊趾處的部分應(yīng)力,焊趾處鋼材應(yīng)力明顯降低,導(dǎo)致鋼材焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)降低,改善了鋼構(gòu)件焊趾附近的疲勞性能。在給定循環(huán)次數(shù)條件下,粘貼CFRP加固后,吊車梁能夠承受更大的疲勞應(yīng)力,或者在給定應(yīng)力幅、應(yīng)力比條件下,CFRP加固試件的疲勞壽命高于原狀焊縫。

(2)與傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)加固方法相比,吊車梁粘貼CFRP加固后其性能恢復(fù)非常顯著。

(3)本文提出的有限元分析模型“實(shí)體-桁架-殼元”可以分析CFRP加固鋼結(jié)構(gòu),對(duì)該車間吊車梁應(yīng)用CFRP加固的方法也為類似工程提供了參考。

[1] Sen R,Liby L,Mullins G.Strengthening steel bridge sections using CFRP laminates[J].Composites Part B:Engineering,2001,32:309-322.

[2] Tavakkolizadeh M,Saadatmanesh H.Strengthening of steel-concrete composite girders using carbon fiber reinforced polymers sheets[J].Journal of Structural Engineering,ASCE,2003,129(1):30-40.

[3] 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2003:1-16.

[4] 張 寧,岳清瑞,楊勇新,等.碳纖維布加固鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,2004,34(4):19-21.

[5] 彭福明,郝際平,楊勇新,等.CFRP加固鋼梁的有限元分析[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,38(1):18-22.

[6] 吳方伯,陳堅(jiān)強(qiáng),尚守平.等效鉸接桁架單元[J].工程力學(xué),2005,22(2):84-88.

[7] 江見(jiàn)鯨.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析[M].西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,1994:10-23.

[8] 龍馭球.變分原理?有限元?殼體分析[M].沈陽(yáng):遼寧科技出版社,1987:50-72.