李 娜 陸曉明 陳盛云

（昆明理工大學(xué)信息與自動化學(xué)院,昆明 650051）

19世紀(jì)70年代至今,通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化.傳輸方式上由最初的無線電報發(fā)展到后來的電話網(wǎng),再到如今的移動通信網(wǎng)絡(luò)；傳輸媒介由最初的無線電波,發(fā)展到同軸電纜,甚至光纖；交換技術(shù)也從電路交換的方式發(fā)展為現(xiàn)在的分組交換.人們在享受通信帶來的便捷生活時,也一直受到回聲現(xiàn)象的困擾,對于回聲消除的研究一直以來都是科學(xué)家和技術(shù)家們探討的課題.隨著無線電話的廣泛應(yīng)用以及無線運(yùn)營商之間的競爭,話音傳輸質(zhì)量和客戶服務(wù)成為用戶評價運(yùn)營商網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵因素.因此看來,對回聲消除進(jìn)行研究不僅具有理論意義,還能產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益.

在學(xué)術(shù)研究上,國內(nèi)外很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)都致力于自適應(yīng)算法和濾波器結(jié)構(gòu)的研究,并取得了很多成果.其中子帶自適應(yīng)濾波是當(dāng)前研究的一個熱點[1-2].Hallack[3]等人驗證了子帶方法應(yīng)用在回聲消除中較之全帶方法能減少計算量、提高收斂速率；向賽輝[4]等人基于組合濾波器提出的組合算法實現(xiàn)兩路回聲的消除,合理分配了有限的資源；作者[5]基于小波變換提出的WL-APNLMS算法提高了收斂速率,計算復(fù)雜度較低.但是上述算法各有缺點,基于組合濾波器的組合算法收斂速率較慢,而基于小波變換的WL-APNLMS算法又要面臨選擇小波基的問題.近年來經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）已被引入自適應(yīng)濾波器[6-7],EMD先對自適應(yīng)濾波器的輸入進(jìn)行正交變換[8],減小了自適應(yīng)濾波器輸入向量自相關(guān)陣特征值的分散程度,大大增加了算法的收斂步長,提高收斂速度.較之于小波變換,EMD是一種采用自適應(yīng)基的時頻局部化分析方法,克服了小波變換需要選擇小波基的問題.信號經(jīng)EMD分解后每個IMF所包含的頻率成分不僅與采樣率有關(guān),而且更為重要的是它還隨著信號本身的變化而變化.因此,EMD是一種自適應(yīng)的時頻局部化分析方法,比小波變換更適用于回聲這種非平穩(wěn)信號的處理[9].

1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生及其消除原理

1.1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

聲學(xué)回聲是由于揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)之間的耦合形成的,如圖1所示.在無線電話,有線電話,以及揚(yáng)聲器電話的免提設(shè)備中都會出現(xiàn)聲學(xué)回聲.這些問題是由低質(zhì)量的手機(jī)、周圍環(huán)境中的回聲（例如在汽車、旅館或工廠中）或者電話聽筒串話造成的.甚至高質(zhì)量的手機(jī)也會出現(xiàn)聲學(xué)回聲,因為話音信號會通過用戶的臉頰反射回麥克風(fēng).

圖1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

1.2 聲學(xué)回聲消除原理

聲學(xué)回聲消除的原理如圖2所示,圖中的回聲估計器和加法器是自適應(yīng)濾波器的兩個組成部分.h為回聲路徑的單位脈沖響應(yīng)向量,輸入信號x（n）在傳輸過程中產(chǎn)生回聲信號d（n）為

圖2 聲學(xué)回聲消除的原理

y（n）是模擬回聲路徑產(chǎn)生的回聲信號,其表達(dá)式為

式中,x（n）=[x（n）,x（n-1）,x（n-2）,…,x（n-M+1）]T表示n時刻的輸入信號矢量,由最近M個信號采樣值構(gòu)成,w（n）=[w0（n）,w1（n）,…,wM-1（n）]T表示n時刻自適應(yīng)濾波器的系數(shù)矢量估值.

模擬的回聲信號y（n）與真實的回聲信號d（n）之差記為e（n）:

若自適應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量h能很好地模擬回聲通道的傳遞函數(shù)時,殘留的回聲信號e（n）就能達(dá)到最小,此時的聲學(xué)回聲就被抵消了.

2 子帶自適應(yīng)濾波

2.1 子帶自適應(yīng)濾波

因為語音信號是相關(guān)性很強(qiáng)的信號,很多實踐證明用NLMS算法進(jìn)行回聲消除時,收斂速率較慢[10],而基于子帶自適應(yīng)濾波器的回聲消除器設(shè)計則成為當(dāng)前解決聲學(xué)回聲消除問題的主流方向.

子帶自適應(yīng)濾波器的原理是將輸入信號被濾波器組劃分成若干個子帶,這些子帶具有不同的頻段[11],最后的誤差信號是各個子帶的回聲誤差信號的累加.圖3是子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖.

圖3 子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖

如圖 3所示,H0、H1、…、HM-1構(gòu)成子帶分析濾波器組；G0、G1、…、GM-1構(gòu)成子帶合成濾波器組；F0、F1、…、FM-1構(gòu)成自適應(yīng)濾波器組；子帶的個數(shù)為 M,抽取因子為D,D＜M.

子帶自適應(yīng)濾波相對于全帶自適應(yīng)濾波的好處有以下幾點:（1）在各個子帶的自適應(yīng)濾波過程中,濾波器長度是減少的,這使得子帶濾波比全帶濾波具有更大的計算效率.（2）由于在子帶內(nèi)語音信號的譜動態(tài)范圍減少了,因而子帶濾波將獲得更大的收斂速率.（3）這種獨(dú)立的結(jié)構(gòu)使得所有的子帶處理都能夠并行實現(xiàn),使系統(tǒng)性能更優(yōu).基于以上所提出的優(yōu)點,本文提出的新算法也采用子帶自適應(yīng)濾波器用于消除回聲.

2.2 基于組合濾器的組合算法[4]

該算法將語音信號分成5個頻率段,H0（n）部分包含0～1000 Hz,H1（n）部分包含 1000～2000 Hz,H2（n）部分包含2000～3000Hz,H3（n）部分包含3000～ 4000 Hz,H4（n）部分包含 4000～ 8000 Hz,分段進(jìn)行自適應(yīng)回聲消除,結(jié)構(gòu)中用到3個分析濾波器組,在每個濾波器組的每個通道中進(jìn)行了抽樣,并在兩路回聲路徑中分別加入了40dB的噪聲,結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.

圖4 基于組合濾波器的組合算法的結(jié)構(gòu)圖

2.3 基于小波變換的WL-APNLMS算法[5]

將輸入信號進(jìn)行小波分解重構(gòu)成低頻（a5）和高頻（d1～ d5）部分,再對 a5、d5 、d4 應(yīng)用 APA 算法,而針對相對而言的高頻部分d3、d2、d1則使用NLMS算法.最后將處理后的不同頻段的信號相加即可得最終處理的結(jié)果.該算法的總體設(shè)計圖如圖5所示.

2.4 仿真結(jié)果

回聲抵消效果一般采用回聲返回衰減增益（ERLE）來評價[12],其定義如下:

圖5 基于小波變換的WL-APNLMS算法在回聲消除中的總體設(shè)計

ERLE值越大,則表明e（n）越小,回聲抵消效果越好,收斂快,一般要求ERLE＞6dB.

（1）輸入信號波形.本文所采用的輸入信號是用音頻軟件cool edit截取的一段wav格式的語音信號.信號長度N=5000,其波形如圖6所示.

圖6 輸入的語音信號

（2）組合算法 、WL-APNLMS 、NLMS 、FAP 算法收斂速率的比較.仿真中,回聲路徑用式（5）脈沖響應(yīng)來模擬,其中長度L=64,r（n）為幅度在-0.5～0.5之間均勻分布的隨機(jī)向量,其值為rand（L,1）-0.5.

針對圖6中的輸入信號分別采用組合算法、NLMS、FAP算法,得到 ERLE曲線如圖7所示.從圖7可以看出,組合算法的收斂速率雖然已經(jīng)達(dá)到了FAP算法的收斂速率,但較之WL-APNLMS算法則速率較低.WL-APNLMS算法雖然收斂速率較快,但它面臨選擇小波基的麻煩.這是因為小波分析是通過選擇小波基進(jìn)行分解的,其分解結(jié)果與所選的小波基密切相關(guān).經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是一種采用自適應(yīng)基的方法,可以避免選擇小波基的麻煩,因此基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法具有一定的優(yōu)勢.

圖7 組合算法、NLMS、FAP算法 ERLE性能比較

3 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法（EMD-APNLMS）

3.1 新算法（EMD-APNLMS）在回聲消除中的總體設(shè)計

如圖8所示,將輸入信號進(jìn)行EMD分解為低頻c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）和高頻 c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）部分.信號的頻率高,采樣率則低,導(dǎo)致采樣點數(shù)少,算法的計算量就少.反之,信號的頻率低,采樣率則高,采樣點數(shù)就多,計算量則大.為了降低算法的計算復(fù)雜度,本文對于不同的頻段子帶信號采用不同的自適應(yīng)算法.為此,對于計算量少的較高頻信號c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）采用計算復(fù)雜但收斂快的APA算法；對于計算量多的較高頻信號c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）采用計算簡單但收斂慢的NLMS算法.那么整個處理過程中相對單獨(dú)使用APA、NLMS算法,計算量較低.

圖8 新算法（EMD-APNLMS）在回聲消除中的總體設(shè)計

3.2 仿真結(jié)果

（1）將圖6中的語音信號用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解.如圖9 所示 .其中 c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）頻率較高 ,c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）頻率較低.

圖9 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解信號

（2）EMD-APNLMS算法的ERLE特性.

根據(jù)結(jié)構(gòu)圖圖 8,對 c1（n）、c2（n）、c3（n）、c4（n）、c5（n）、c6（n）子帶信號采用APA 算法；對c7（n）、c8（n）、c9（n）、c10（n）、c11（n）、res（n）子帶信號采用 APA 算法.其中抽樣因子D=8.仿真結(jié)果如圖10所示.

圖10 EMD-APNLMS算法ERLE性能

（3）EMD-APNLMS、WL-APNLMS 、組合算法的ERLE特性比較,仿真結(jié)果如圖11所示.由此可見,提出的EMD-APNLMS算法的收斂速率在0～1500時刻快于WL-APNLMS算法,1500時刻以后,與WL-APNLMS算法相當(dāng),又避免了 WL-APNLMS算法選擇小波基的麻煩；新算法的收斂速率高于組合算法,克服了組合算法收斂較慢的缺點.

圖11 EMD-APNLMS、WL-APNLMS、組合算法的ERLE特性比較

4 結(jié) 語

基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的子帶自適應(yīng)濾波算法-EMD-APNLMS,實現(xiàn)了回聲的良好消除,克服了NLMS遇到語音信號收斂速率慢的缺點,體現(xiàn)了子帶濾波算法的優(yōu)勢.該算法較之組合算法有更好的收斂速率,并且該算法克服了WL-APNLMS算法選擇小波函數(shù)的麻煩.

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