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1 引 言

全球定位系統(tǒng)(GPS)的不斷完善使得GPS接收機在導(dǎo)航定位中得到了廣泛的應(yīng)用。要實現(xiàn)導(dǎo)航定位，必須獲得衛(wèi)星到接收機的距離。GPS通過測量信號從位置已知的發(fā)射源(衛(wèi)星)發(fā)出至到達用戶接收機所經(jīng)歷的時間，乘以信號的速度(光速)，便得到從發(fā)射源到接收機的距離[1]。

GPS衛(wèi)星信號包含有數(shù)據(jù)碼D(t)、測距碼(C/A碼和P碼)和載波(L1和L2)3種成分。C/A碼是偽碼，碼的速率是1.023 MHz，碼長1 023位，周期為1 ms。C/A碼具有很好的自相關(guān)性和很弱的互相關(guān)性，每一顆衛(wèi)星有一種固定的C/A碼。接收機可以利用碼的自相關(guān)性和互相關(guān)性對不同的衛(wèi)星信號進行接收。導(dǎo)航電文，即包含導(dǎo)航信息的數(shù)據(jù)碼，是二進制編碼文件按規(guī)定格式組成的數(shù)據(jù)幀，有嚴格的時間標記。

根據(jù)GPS衛(wèi)星信號的特點，利用偽隨機碼的相關(guān)技術(shù)測距，實現(xiàn)比較簡單，被廣泛采用。

本文闡述了GPS接收機偽碼測距原理，介紹了測距方法，詳細分析了偽碼測距的誤差。實際應(yīng)用證明，本文提出的偽距測量方法相比傳統(tǒng)方法更簡單、便捷。

2 偽距的測量

2.1 偽距定義

到衛(wèi)星i的偽距(單位m)定義如下：

ρi=c[TR(n)-TTi(n)]

(1)

式中，c=299 792 458 m/s為光速，TR(n)表示與GPS接收機時鐘第n歷元相對應(yīng)的接收時刻(單位s)；TTi(n)表示基于衛(wèi)星i時鐘的發(fā)射時刻(單位s)。

在GPS中，GPS接收機接收衛(wèi)星信號，經(jīng)過處理，測得衛(wèi)星信號由衛(wèi)星到達接收機的傳播時延，從而獲得GPS衛(wèi)星到接收機的距離。在計算衛(wèi)星信號由衛(wèi)星到接收機的傳播時延時，主要利用了偽隨機碼的相關(guān)接收技術(shù)，故稱為偽碼測距。將衛(wèi)星到接收機的距離稱為“偽距”是因為它是通過將信號傳播速度乘以兩個非同步時鐘(衛(wèi)星鐘和接收機鐘)之間的時間差而確定的距離。

2.2 測距原理

偽碼測距的基本原理是：利用一偽碼延時鎖相環(huán)路，使本地復(fù)制的偽碼和接收到的偽碼在碼元上對齊，即在時間上對準，再將復(fù)制的偽碼與本地的基準偽碼進行比對，得到時間差，如圖1所示[2]。

圖1 偽碼測距原理示意圖

圖1所示延時鎖相環(huán)由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器組成，其中兩條相關(guān)接收支路及相減電路構(gòu)成了鑒相器，兩條支路除了輸入的跟蹤偽碼相對移動了一個碼元t0之外完全相同，兩支路相關(guān)函數(shù)之差通過環(huán)路濾波器加到壓控振蕩器上，產(chǎn)生附加相移使跟蹤偽碼發(fā)生器產(chǎn)生的偽碼在時間上和接收到的偽碼對準。

本地跟蹤偽碼和基準偽碼均為衛(wèi)星發(fā)射偽碼的復(fù)制碼，它們?yōu)榻Y(jié)構(gòu)完全相同的序列。在某一時刻跟蹤偽碼發(fā)生器的各級移位寄存器中，其碼元全部為“1”；同樣，在另一時刻基準偽碼發(fā)生器的各級移位寄存器中，亦有全部碼元為“1”的狀態(tài)。由全“1”狀態(tài)檢出器檢出全“1”狀態(tài)的時刻作為偽碼的時間標記點。當(dāng)本地跟蹤偽碼通過鑒相器和壓控振蕩器完成了對接收偽碼的跟蹤(即時間上的對準)，則本地跟蹤偽碼可以被看成衛(wèi)星發(fā)射的偽碼。將跟蹤偽碼和基準偽碼的全“1”狀態(tài)起點進行比較，就可以測得傳播延時。

2.3 偽距測量方法

由于所有的碼、射頻載波以及50 Hz的導(dǎo)航數(shù)據(jù)串的信號鐘速率都是一致相關(guān)聯(lián)的，并且所有的衛(wèi)星所發(fā)送信息的時刻都是嚴格統(tǒng)一在GPS系統(tǒng)時上的，即所有的衛(wèi)星發(fā)送星歷及歷書的時間都是在同一個時間點上。因此，可以利用衛(wèi)星50 Hz數(shù)據(jù)前沿到達接收機時間的先后來測量衛(wèi)星到接收機的距離，即時間差。

接收機接收的信號是同時到達的，也就是說接收機的偽距測量是同時對接收到的所有衛(wèi)星進行的，由于距離的不同，則在GPS系統(tǒng)時上統(tǒng)一發(fā)送的50 Hz數(shù)據(jù)的前沿到達的時刻就不同時。而要得到偽距，就需要一個本地時間，這個時間可以是任意的，如圖2所示。

圖2 傳播時間測量的示意圖

衛(wèi)星的數(shù)據(jù)碼是在GPS系統(tǒng)時上同時發(fā)送的，而每一個碼位都有精確的時間標記，我們測量的是代表同一個時間標記的數(shù)據(jù)碼位到達接收機的時間差。例如，衛(wèi)星信號1到達接收機的時刻離本地偽距采集時刻最近，其代表的是它的偽距最長，這是因為偽距越長，其碼位在空間的傳播時間越長，到達接收機的時間越晚，則得到的時間差就越小。衛(wèi)星信號3的時間差代表的偽距是最短的。這些計算可以在軟件里實現(xiàn)，時間差的計數(shù)是用C/A碼的時鐘計數(shù)再加上C/A碼的時鐘的DDS值，因為DDS的位數(shù)是32位，其可測的時間精度很高。

3 位同步電路的設(shè)計

在信號捕獲以后，代表C/A碼已經(jīng)成功跟蹤上，這時要測量偽距的話，還要知道數(shù)據(jù)碼的前沿是從什么地方開始的。由于L1頻率段上的一個數(shù)據(jù)碼是20 ms，而C/A碼的周期是1 ms，也就是說一個數(shù)據(jù)碼內(nèi)包括了20個C/A 碼周期，在衛(wèi)星信號的捕獲過程中并不知道數(shù)據(jù)碼元是從哪個C/A碼周期開始的，這就需要位同步電路來確定。位同步電路有多種實現(xiàn)方式，在設(shè)備研制中曾采用了以下兩種方法：一種是早晚門電路，另一種是檢測信號的跳變沿的方法。

(1)早晚門電路

采用早晚門型的位同步電路，由位同步環(huán)NCO輸出的符號時鐘驅(qū)動時序產(chǎn)生器，產(chǎn)生早、晚兩個選通信號，比主支路輸入信息碼超前和滯后，分別求出早晚門中輸入信號的積分值，早、晚相關(guān)電路輸出的信號相減后，形成修正信號，經(jīng)環(huán)路濾波器濾波后，輸出誤差電壓驅(qū)動壓控振蕩器，誤差信號調(diào)整NCO的相位[3]。

早晚門時間誤差鑒別器和位同步環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。只有在輸入信息碼發(fā)生電平轉(zhuǎn)換時才能產(chǎn)生時間誤差信息，所以當(dāng)輸入信息碼有長時間的全0和全1時，得不到誤差信息會影響位同步環(huán)的工作。在早晚門進行積分的同時，信號支路也進行積分清零，完成信息碼匹配濾波，濾波后數(shù)據(jù)的符號位即成為最終解調(diào)信息碼輸出。

圖3 位同步環(huán)框圖

(2)沿檢測方法

跳變沿檢測方法是在調(diào)試中總結(jié)的一種比較簡單的方法，如圖4所示。

圖4 位同步的設(shè)計

在位同步的設(shè)計中，根據(jù)數(shù)據(jù)碼保持時間為20 ms的特點，在數(shù)據(jù)開始發(fā)生跳變的時刻和超前1 ms、滯后1 ms時刻同時用1 ms進行計數(shù)，累加20次后，再分別進行二次累加，如果跳變沿檢測正確，“即時”這一路的累加值肯定會大于“超前”和“滯后”，連續(xù)判決幾次，如果都符合這個判據(jù)，就報位同步環(huán)鎖定，如果有一次不符合，就重新進行數(shù)據(jù)的跳變檢測。這樣的設(shè)計可以避免信息傳輸中毛刺的干擾，保持數(shù)據(jù)碼和時間的正確性。

早晚門電路采用了累加器、乘法器，對硬件資源的占有較多；而沿檢測采用計數(shù)器，對硬件資源的占用較小，而且可以放在軟件里進行處理，進行比較后，選用了實現(xiàn)便捷、靈活的沿檢測方式。

4 偽碼測距的誤差分析

導(dǎo)航接收機的測距誤差，取決于各種因素錯綜復(fù)雜的相互作用，從誤差來源講，主要可以分為3類：與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差，如星歷誤差、衛(wèi)星鐘差等；與GPS信號傳播有關(guān)的誤差，如電離層延遲、對流層折射、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)等；與接收機有關(guān)的誤差[4]。其中第一類和第二類屬于系統(tǒng)誤差，可以通過數(shù)據(jù)處理來進行修正，在這里不再贅述。與接收機相關(guān)誤差包括天線相位中心的位置誤差、接收機熱噪聲引起的測距噪聲、接收機量化誤差、動態(tài)應(yīng)力誤差等。

(1)天線相位中心的位置偏差

在GPS偽碼測量的是衛(wèi)星到接收機天線相位中心間的距離，而天線對中都是以天線幾何中心為準，實際上天線的相位中心和幾何中心會有一定偏差，這個偏差會造成定位誤差，根據(jù)天線性能的好壞，誤差在數(shù)毫米至數(shù)厘米之間。

(2)接收機碼環(huán)熱噪聲

衛(wèi)星接收機碼環(huán)熱噪聲引起的測距隨機誤差方差公式為

(2)

式中，σDLL為測量噪聲的方差，d為超前滯后碼元間距，Bn為碼環(huán)的等效單邊噪聲帶寬，C/N0為輸入信噪比，Tc為預(yù)檢測積分時間(s)，λc為基碼波長。

由式(2)可知，碼環(huán)的熱噪聲與濾波器噪聲帶寬、輸入信噪比和環(huán)路的預(yù)檢測時間有關(guān)，它引起的測距誤差一般為幾米。降低Bn、d可降低噪聲，提高測距精度，但這樣同時減小了環(huán)路的動態(tài)應(yīng)力門限，采用載波輔助碼環(huán)的技術(shù)后，可以將碼環(huán)的環(huán)路變窄，盡量提高測距精度。

(3)相位測量量化誤差

若采用32位相位累加器的DDS產(chǎn)生碼鐘，其分辨率為一碼元的1/232，則相位測量量化誤差為幾十納米，可以忽略。

(4)動態(tài)應(yīng)力誤差

動態(tài)應(yīng)力誤差(碼片數(shù))為

(3)

該誤差取決于環(huán)路帶寬和階數(shù)。一個有最小均方誤差的二階環(huán)，其動態(tài)應(yīng)力誤差為

(4)

式中，d2R/dt2表示視線方向加速度動態(tài)(°/s)[5]。在動態(tài)環(huán)境下，由于采用了載波輔助碼環(huán)技術(shù)，消除了大部分動態(tài)，因此它對測距帶來的影響也是很有限的。

在與接收機相關(guān)的誤差中，對測量值影響較大的是碼環(huán)熱噪聲引起的誤差，根據(jù)GPS接收機的應(yīng)用環(huán)境，選取適當(dāng)?shù)沫h(huán)路參數(shù)，可以得到較高的偽距測量精度。

5 結(jié)束語

本文介紹了GPS接收機中偽碼測距的原理和方法，對在偽距測量中的關(guān)鍵電路位同步環(huán)的設(shè)計，提出了一種簡單、實用的方法，具有重要的現(xiàn)實意義。通過對偽距測量的誤差分析，在工程應(yīng)用中，可根據(jù)使用環(huán)境針對性的對偽距測量的相關(guān)參數(shù)進行選取，以達到較高的測距精度。

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