張劍

（重慶市江北嘴中央商務區(qū)開發(fā)投資有限公司 重慶 400020）

引言

長壽命瀝青路面就是要讓瀝青路面的損壞是自上而下的發(fā)生，因此在使用過程中只需要定期對其做功能性的恢復修補即可。這就要求瀝青路面底層具有很好的抗疲勞性能，絕對不能出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象。抗疲勞層就是據(jù)此而提出的新型材料設計，即在最佳油石比的基礎上將瀝青用量再提高0.5%(質量分數(shù))左右，從而使瀝青路面底層更加密實，其疲勞壽命得以延長。影響抗疲勞層疲勞性能的因素很多，影響程度不一，這使抗疲勞層在設計時變得很復雜，為了簡化工作，需要篩選出影響瀝青抗疲勞層疲勞性能的關鍵材料參數(shù)。

灰色理論是我國鄧聚龍教授于1982年提出的一種新型工程系統(tǒng)理論。這種理論的優(yōu)點是，在不完全的信息中，分析隨機因素序列的關聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)的主要因素和因素間對系統(tǒng)影響的差別，只需較少的試驗量，具有較高實用價值。但現(xiàn)有的這些灰色關聯(lián)方法的共同特點是在確定關聯(lián)度時，都采用計算逐點關聯(lián)測度平均值的辦法得到的，這就必然帶來以下不足:(1)局部關聯(lián)傾向，即在點關聯(lián)測度值分布離散情況下由點關聯(lián)測度值大的點決定總體關聯(lián)度傾向；（2）造成信息損失，平均值淹沒了許多點關聯(lián)測度的個性，沒有充分利用點關聯(lián)測度提供的豐富信息 ，灰熵方法可以克服這些不足，使分析更加合理準確[1]。

本文應用灰關聯(lián)熵方法分析瀝青抗疲勞層疲勞材料參數(shù)對其疲勞性能影響的顯著性，找出影響瀝青抗疲勞層疲勞性能的關鍵因素，可為瀝青抗疲勞層的材料設計提供參考。

1 疲勞性能的參量選取

1.1 瀝青性質

瀝青粘度對混合料疲勞壽命的影響主要由于其對混合料勁度的作用。在控制應力的加載模式下，瀝青混合料疲勞壽命隨瀝青粘度的增加而增加；而在控制應變的加載模式下，瀝青越軟，混合料疲勞壽命越長。研究表明，在一定的瀝青用量下，瀝青的針入度越小，瀝青的軟化點越高，混合料的疲勞壽命就越長。

1.2 瀝青用量

在集料級配一定的情況下，瀝青用量的增加會導致瀝青飽和度提高和瀝青膜厚度增加，這樣會顯著影響瀝青混合料的疲勞壽命。研究表明，在控制應力的加載模式下，相應于混合料的最大疲勞壽命有一個最佳的瀝青用量。這個瀝青用量不僅與礦料的級配有關，而且與集料的種類有關，通常與最大混合料勁度所需的最佳瀝青用量相符；而在控制應變的加載模式下，混合料疲勞壽命隨瀝青用量的增加而增大。

1.3 集料特性及級配

礦料表面性狀(紋理、形狀)對瀝青混合料疲勞性能也有影響。表面粗糙、棱角性好的集料通常由于難以壓實而造成較高的空隙率，從而縮短混合料疲勞壽命；但粗糙有棱角的集料可以產生勁度高的瀝青混合料，影響混合料疲勞性能。集料級配對于混合料疲勞性能的影響主要因為級配類型對混合料的空隙率影響很大。一般而言，由于密級配瀝青混合料較開級配混合料具有較低的空隙率，因而具有更好的疲勞性能。

1.4 混合料空隙率

研究表明，不論對控制應力的加載模式，還是控制應變的加載模式，瀝青混合料的疲勞壽命隨著混合料空隙率的降低而顯著增長。這是因為空隙率越大，瀝青混合料內部的空隙與微裂縫就越多，在荷載反復作用下就愈易引發(fā)微裂縫的擴展破壞，從而使其疲勞性能降低[2～5]。

以上分析了影響瀝青混合料疲勞性能的內部因素。在對瀝青混合料疲勞性能進行試驗研究和評價時，還需考慮不同試驗條件的影響。綜上所述，本文選取瀝青針入度、瀝青軟化點、油石比、瀝青混合料間隙率、空隙率、混合料最大粒徑及集料4.75 mm和0.075mm的篩孔通過率作為影響瀝青混合料高溫穩(wěn)定性的主要因素進行研究。

2 灰熵法分析步驟

首先求出關聯(lián)系數(shù)，然后進行灰熵關聯(lián)的密度值計算、灰熵計算，最后計算出灰熵關聯(lián)度，并根據(jù)其大小確定主次因素。

2.1 灰關聯(lián)系數(shù)

X為灰關聯(lián)因子集，x0∈x為參考列，xi∈x(i=1， 2，…， m)為比較列:

有道是“寶貝放錯了地方就是垃圾”。依我看，“能量”一旦用錯了地方，就是“廢品”，甚至是“危險品”。我們知道，毒品中毒有急性與慢性之分，而慢性中毒更為常見。所謂慢性中毒，是指人體臟器通過吸收毒品，積少成多，慢慢累積，以致形成侵蝕和損害，且中毒所造成的疾病狀態(tài)會一直伴隨?，F(xiàn)實生活中，一些人因為不了解慢性中毒的概念和危害，麻痹大意，吸毒中毒。鐵的事實表明，毒品既毒害著社會，也毒害著家庭，更毒害著身體。而像吳業(yè)平這樣的干部，因為“能量”用錯了地方，其造成的危害，并不亞于毒品。

則比較列與參考列間的灰關聯(lián)系數(shù)為:

級最大差；p為分辨系數(shù)，一般取0.5。

2.2 灰熵

設內涵數(shù)列x=(x1，x2，...，xm)，坌i，xi≥0，且=，稱函數(shù)

為序號X的灰熵，xi為屬性信息。

2.3 灰熵與灰熵關聯(lián)度

X為離散數(shù)列，x0∈x為參考列，xi∈x，i=1，2，...，m為比較列，Ri={ξ[x0(k)， xi(k)] k=1，2，...，n}，則

稱為分布的密度值。

xi的灰熵表示為:

序列xi的灰熵關聯(lián)度為:

其中Hmax=1nn，n代表由n個元素構成的差異信息列的最大值。

3 疲勞試驗

3.1 材料

瀝青采用Shell 70#基質瀝青和SK SBS改性瀝青。瀝青的各項性能按照 《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTJ 052—2000)測定了這兩種瀝青的針入度、軟化點、延度、閃點和密度等指標，結果見表1。

表1 瀝青性能

抗疲勞層瀝青混合料級配采用AC-25C，AC-25F，AC-20F及AC-13，按馬歇爾設計方法定出的最佳油石比 (質量分數(shù))分別為4.0%，4.2%，4.5%及4.7%。抗疲勞層瀝青混合料小梁試件用車轍板切割制成，車轍板的油石比在最佳油石比基礎上有所提高。在碾壓成型車轍板時改變壓實次數(shù)，可使抗疲勞層混合料達到不同的空隙率，以模擬施工現(xiàn)場不同壓實度對其疲勞性能的影響[6]。表2中給出了這種瀝青混合料的馬歇爾試驗結果。

表2 試驗瀝青混合料的馬歇爾試驗結果

3.2 疲勞試驗

通過在MTS-810材料測試機上進行的10組試件的三分點加載小梁彎拉試驗，試驗溫度15℃，研究了瀝青針入度(25℃)、軟化點、用量，瀝青混合料空隙率、4.75 mm篩孔通過率、0.075 mm篩孔通過率、最大公稱粒徑及礦料間隙率等因素對瀝青混合料疲勞性能的影響。

4 基于疲勞壽命的灰關聯(lián)熵分析

不同混合料的影響參量值及疲勞試驗結果見表3所列。

將表3作為灰關聯(lián)熵分析的原始數(shù)列，對其進行均值變換(同時將所有指標轉換為正項指標)。生成數(shù)列見表4所列。

按照(1)、(2)式計算出各影響指標與動穩(wěn)定度的關聯(lián)系數(shù)，其結果見表5所列。根據(jù)(3)式，計算得灰熵關聯(lián)密度結果見表6所列。的。

表3 不同材料參數(shù)的疲勞試驗結果

表4 生成數(shù)列

表5 灰關聯(lián)系數(shù)

表6 灰熵關聯(lián)密度

當采用相同級配、相同瀝青及瀝青用量時，瀝青混合料空隙率的不同對路面疲勞性能的影響是很大的。若在施工時，因壓實度不夠而導致瀝青混合料空隙率較大，則會大大影響其疲勞壽命。

瀝青混合料0.075 mm篩孔通過率的影響程度僅次于最大公稱粒徑、空隙率和油石比，0.075 mm篩孔通過率越大，即礦粉用量越多，瀝青混合料的抗疲勞性能越好，因此，在進行抗疲勞層的抗疲勞性能設計時，應將0.075 mm篩孔作為瀝青混合料的關鍵篩孔[6]。

5 結論

根據(jù)(4)式計算，得到比較列的灰關聯(lián)熵H(Rj)分別為:

最后，由灰關聯(lián)熵按照(5)式計算出灰熵關聯(lián)度，不同因素的灰熵關聯(lián)度如圖1所示。

由于影響因素的顯著性隨灰熵關聯(lián)度的增大而增大，故從圖1可知:影響抗疲勞層疲勞性能因素的順序為:最大公稱粒徑>空隙率>油石比>0.075 mm篩孔通過率>軟化點>4.75 mm篩孔通過率>針入度(25℃)>VMA。

（1）影響抗疲勞層疲勞性能的因素很多，各因素對疲勞性能的影響程度也不一樣。

（2）影響抗疲勞層疲勞性能因素的順序為:最大公稱粒徑>空隙率>油石比>0.075 mm篩孔通過率>軟化點>4.75 mm篩孔通過率>針入度(25℃)>VMA。

（3）為了提高抗疲勞層的抗疲勞性能，瀝青混合料的最大公稱粒徑不宜過大，同時應增加瀝青混合料油石比，減小瀝青混合料空隙率；另外，0.075 mm應作為瀝青混合料的關鍵篩孔孔徑。

圖1 不同因素的灰熵關聯(lián)度

瀝青混合料的最大公稱粒徑對抗疲勞層疲勞性能的影響程度最大。在進行抗疲勞層設計時，為了提高其疲勞壽命，瀝青混合料的最大公稱粒徑不宜過大?，F(xiàn)在常用的瀝青混合料的最大公稱粒徑一般都在25 mm左右，這對其抗疲勞是不利

[1]楊發(fā)，劉大超，熊銳.SEAM瀝青混合料高溫穩(wěn)定性影響因素的灰關聯(lián)熵分析 [J].中外公路，2009(1):226-229.

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