那欣蘭，石培基，高栓成

（西北師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，蘭州 700730）

基于LS-SVM的甘肅省國(guó)際旅游客流量預(yù)測(cè)

那欣蘭，石培基，高栓成

（西北師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，蘭州 700730）

旅游客流量是決定旅游業(yè)經(jīng)濟(jì)效益持續(xù)發(fā)展的重要因素，游客流量預(yù)測(cè)也因此成為旅游發(fā)展規(guī)劃的重要內(nèi)容。文章基于最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）算法，建立了一種新的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)甘肅省2007年的國(guó)際旅游客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相比較。結(jié)果表明，基于LS-SVM的游客預(yù)測(cè)模型能較準(zhǔn)確對(duì)旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且避免了如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于陷入局部最優(yōu)而過(guò)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，從而為客流量預(yù)測(cè)提供一種新思路與方法。

最小二乘支持向量機(jī)；旅游客流量；預(yù)測(cè)

0 引言

旅游人數(shù)預(yù)測(cè)是一個(gè)國(guó)家和地區(qū)旅游建設(shè)項(xiàng)目可行性研究的重要組成部分，是旅游資源開(kāi)發(fā)及賓館等接待設(shè)施建設(shè)的重要依據(jù)。旅游人數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，是一個(gè)國(guó)家和地區(qū)成功運(yùn)作所開(kāi)展的旅游項(xiàng)目，并為投資者帶來(lái)利潤(rùn)的重要前提。旅游人數(shù)預(yù)測(cè)與分析水平的高低，將直接影響到旅游項(xiàng)目決策的科學(xué)性。

支持向量機(jī)（SVM）是由Vapnik等人提出來(lái)的一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化（SRM）原則的分類與預(yù)測(cè)方法[2]，它可以在高維空間中構(gòu)造較低VC維的函數(shù)集，從而能夠根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性（即對(duì)特定樣本的學(xué)習(xí)精度）和學(xué)習(xí)能力（即無(wú)錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，獲得好的推廣能力[3-7]。SVM的數(shù)學(xué)模型中樣本僅以點(diǎn)積形式出現(xiàn)，使得這種方法很容易推廣到非線性，SVM在分類與預(yù)測(cè)方面得到了廣泛應(yīng)用。

標(biāo)準(zhǔn)SVM訓(xùn)練樣本時(shí)需要求解二次規(guī)劃問(wèn)題，訓(xùn)練速度較慢[7-9]。在標(biāo)準(zhǔn)SVM的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用最小二乘價(jià)值函數(shù)和等式約束，將標(biāo)準(zhǔn)SVM需求解的二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性問(wèn)題，得到最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM），從而加快建模速度。

旅游客流量與當(dāng)?shù)芈糜斡布败浖O(shè)施建設(shè)、各種交通設(shè)備的完善程度有著密切的關(guān)系?；贚S-SVM方法，采用1996年以來(lái)甘肅省歷年年末旅客周轉(zhuǎn)量、星級(jí)飯店數(shù)、旅行社數(shù)、旅行社職工數(shù)，以及國(guó)際旅游人數(shù)，預(yù)測(cè)甘肅省旅游人數(shù)。

1 用于預(yù)測(cè)的LS-SVM算法

選擇誤差的二階范數(shù)作為損失函數(shù)，LS-SVM算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為[9]：

其中：φ(·)：Rn→Rnf為核空間映射函數(shù)；w∈Rnf為權(quán)矢量；ei∈R為誤差變量；b為偏置量；正實(shí)數(shù)γ是調(diào)節(jié)常數(shù)，它能夠使訓(xùn)練誤差和模型復(fù)雜度之間取一個(gè)折衷以便使所求的函數(shù)具有較好的泛化能力，并且γ值越大，模型的回歸誤差越小。為求解優(yōu)化函數(shù)(1)的最小值，構(gòu)造Lagrange函數(shù)：

通過(guò)求解式(4)可得到α和b，則用于函數(shù)估計(jì)的LSSVM為：

其中常用的核函數(shù)K(xi,x)有：

2 基于LS-SVM預(yù)測(cè)模型的建立

旅游人數(shù)受到多方面因素的影響，一個(gè)旅游地的交通設(shè)施完善程度決定了該景區(qū)的可進(jìn)入性以及客源地到旅游地的時(shí)間距離，直接影響該景區(qū)游客量。此外，景區(qū)建設(shè)情況及旅游接待設(shè)施的建設(shè)情況決定著景區(qū)的吸引力。景區(qū)所擁有的旅行社數(shù)量和旅行社的職工數(shù)量也決定了該景區(qū)的招徠及接待游客的能力。依據(jù)歷年甘肅省的旅客周轉(zhuǎn)量、星級(jí)酒店數(shù)、旅行社數(shù)、旅行社職工數(shù)以及歷年的入境旅游人數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)甘肅省的旅游人數(shù)。需要指出的是，由于信息傳達(dá)的特性，游客數(shù)量對(duì)景區(qū)旅游相關(guān)條件改善的反應(yīng)具有延遲性的特點(diǎn)。

甘肅省歷年旅客周轉(zhuǎn)量、星級(jí)酒店數(shù)、旅行社數(shù)、旅行社職工數(shù)，以及國(guó)際旅游人數(shù)如表1所示。

表1 甘肅省歷年國(guó)際旅游統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

其中入境旅游人數(shù)包括報(bào)告期內(nèi)來(lái)我國(guó)觀光，度假，探親訪友，就醫(yī)療養(yǎng)，購(gòu)物，參加會(huì)議或從事經(jīng)濟(jì)、文化、體育、宗教活動(dòng)的外國(guó)人、港澳臺(tái)同胞等入境游客。統(tǒng)計(jì)時(shí)，外國(guó)人、港澳臺(tái)同胞每入境一次統(tǒng)計(jì)1人（甘肅旅游年鑒）。旅客周轉(zhuǎn)量是指在一定時(shí)期內(nèi)，由各種運(yùn)輸工具運(yùn)送的旅客數(shù)量，與其相應(yīng)運(yùn)輸距離的乘積之和。該指標(biāo)可以反映運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)的總成果，也是計(jì)算運(yùn)輸效率以及核算運(yùn)輸單位成本的主要基礎(chǔ)資料（甘肅省年鑒）。星級(jí)飯店是指根據(jù)《中國(guó)人民共和國(guó)旅游涉外飯店星級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)定出星級(jí)（共分一星至五星五個(gè)等級(jí)）的旅游涉外飯店（甘肅省年鑒）。

由于積累的歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，并且客流量的影響因素高度非線性，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)客流量的變化。將歷年的甘肅省國(guó)際旅游人次看做由甘肅省客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、星級(jí)飯店數(shù)、旅行社數(shù)量和旅行社職工數(shù)決定的時(shí)間序列，{X（t）,t=1,2,…,n}建立基于徑向基核函數(shù)的LS-SVM預(yù)測(cè)模型，以2006年之前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)2007年的甘肅省國(guó)際旅游人次。在LS-SVM模型中正則化參數(shù)γ用于權(quán)衡擬合誤差和擬合函數(shù)的光滑度，σ2為L(zhǎng)S-SVM擬合函數(shù)中的帶寬。如圖1所示，通過(guò)參數(shù)優(yōu)選，當(dāng)γ=600，σ2=60時(shí)預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。

3 預(yù)測(cè)方法的對(duì)比分析

采用基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)甘肅省國(guó)際旅游人次進(jìn)行預(yù)測(cè)，與LS-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，分布密度為1，全局誤差限制為0.02。

如圖1所示，在樣本很少的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合誤差明顯比LS-SVM擬合誤差小，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)了過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，即把各個(gè)訓(xùn)練樣本的細(xì)節(jié)都保存下來(lái)，難以區(qū)分噪聲和真實(shí)信號(hào)。LS-SVM模型通過(guò)正則化參數(shù)的調(diào)整，一方面使誤差盡可能小，另一方面使預(yù)測(cè)回歸函數(shù)盡可能光滑，從而提高了泛化能力，因此LS-SVM的預(yù)測(cè)效果好于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

LS-SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合中都不能排除偶然因素的影響，如圖1所示，受2003年SARS的影響，甘肅省入境旅游人數(shù)發(fā)生突變，LS-SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合誤差都很大。

4 結(jié)論

通過(guò)將LS-SVM應(yīng)用于甘肅省國(guó)際旅游人次預(yù)測(cè)，并與基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：

(1)LS-SVM是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)目有限時(shí)，LS-SVM可以提供很好的泛化能力，將其應(yīng)用于旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)是可行的。

(2)LS-SVM算法最終轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)對(duì)正則化參數(shù)的調(diào)整，理論上可以得到最優(yōu)解，從而避免了如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于陷入局部最優(yōu)而過(guò)學(xué)習(xí)的問(wèn)題。

(3)盡管LS-SVM在旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)中效果較好 ,但也不排除偶然因素對(duì)其預(yù)測(cè)趨勢(shì)的較大影響。如2003年，受SARS的影響，甘肅省入境旅游人數(shù)發(fā)生突變，通過(guò)LS-SVM誤差較大。

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（責(zé)任編輯/易永生）

F590.3

A

1002-6487（2010）18-0094-02

西北師范大學(xué)科技創(chuàng)新項(xiàng)目（NWNU-KJCXGU-03-20）；甘肅省重大軟科學(xué)項(xiàng)目（4RS054-A65-111）

那欣蘭(1982-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向：旅游規(guī)劃與開(kāi)發(fā)。

石培基(1961-)，男，甘肅臨洮人，博士生導(dǎo)師，研究方向：區(qū)域旅游規(guī)劃。

高栓成(1983-)，女，甘肅靖遠(yuǎn)人，碩士研究生，研究方向：區(qū)域旅游規(guī)劃。