張振文，陳 琛，龔靜雯，陳學(xué)廣

(1.華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，湖北武漢 430074;2.武漢理工大學(xué)數(shù)字制造湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070)

議價是指議價雙方在議價區(qū)間內(nèi)基于成本和價格尋求最終成交點的過程。議價的核心活動在于買賣雙方的議價策略，也就是開局策略與讓步策略［1］。研究表明，具有議價功能的網(wǎng)站會吸引更多的購物者［2-3］。自治Agent之間會發(fā)生分歧和沖突，可以通過社會調(diào)節(jié)機制使得Agent群體的狀況變好。協(xié)商是一個分散化的在自治Agent之間進行利益調(diào)整和沖突解決的有效方法［4］。協(xié)商機制包括協(xié)商協(xié)議和協(xié)商策略兩大部分［5］。議價是指Agent之間圍繞價格展開協(xié)商的一種形式，其機制對應(yīng)為議價協(xié)議和議價策略。從狹義方面解釋，協(xié)商是一個驅(qū)使參與者進行讓步，從先前分歧產(chǎn)生時的利益要求逐步退縮的交互過程。從這個意義上可以引出，讓步是協(xié)商機制中一項極其重要的組成部分，讓步作為Agent要求的效用減少應(yīng)用到雙邊的協(xié)商當(dāng)中［6］。

在計算機科學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，博弈分析通常假定針對獨立協(xié)商，協(xié)商中只考慮當(dāng)前的協(xié)商空間和決策計劃。在社會或可學(xué)習(xí)Agent系統(tǒng)中，因為Agent能夠應(yīng)用先前的協(xié)商經(jīng)驗來幫助或差別性地對待隨后出現(xiàn)在協(xié)商中的其他Agent［7］。與博弈論和協(xié)商相關(guān)的分布式人工智能的研究者認(rèn)為讓步與行為相關(guān)，更準(zhǔn)確地講是指智能體的客觀適應(yīng)行為。Agent被要求通過提出不同的倡議來改變他們的行為［8-10］。協(xié)商談判中的讓步是交易雙方進行利益調(diào)整與實現(xiàn)的主要手段，讓步意味著Agent提出的提議有可能在提高對手的效用的同時，使自己的收益減少［11］。

相關(guān)的研究已經(jīng)定義了一些議價策略，如SIEGEL 等人提出的強硬策略［12］，BARTOS 提出的調(diào)節(jié)策略［13］，OSGOOD 提出的溫和策略［14］，以及SCHELLING提出的公平策略［15］。目前，在具有議價功能的網(wǎng)站中，Agent所應(yīng)用的讓步策略也多是基于以上幾種類型的策略進行設(shè)計的。在MIT多媒體實驗室開發(fā)出的Kasbah系統(tǒng)中，用戶建立的Agent分別呈線性函數(shù)、二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。這3種讓步策略分別代表急切的、冷靜的和貪婪的議價態(tài)度［16］。而LIANG和DOONG開發(fā)的電子商業(yè)街模式提供了效用遞減策略、效用遞增策略和效用平均策略等3個議價策略。

綜上可知，已有的關(guān)于議價協(xié)商問題的研究主要是圍繞制定單方Agent的靜態(tài)議價策略任務(wù)進行的。筆者將議價策略的分析拓展到屏蔽出價信息的同步議價協(xié)商環(huán)境中來，分析了強制讓步要求對議價進程的作用效果，提出了一套能夠作用于動態(tài)條件下的讓步指導(dǎo)機制。

1 議價讓步協(xié)議模型

議價是一個多回合的交互過程，它主要解決議價雙方在價格上存在的分歧，而議價雙方通過什么樣的方式來解決分歧是議價協(xié)議所要規(guī)定的內(nèi)容。議價協(xié)議是一套規(guī)范，是管理議價過程的各項規(guī)則的集合，主要包括議價雙方的行動方式和行動集合。以下為基本的議價讓步模型定義:

圖1 模型1示例

圖2 模型2示例

模型1中的賣方讓步軌跡1和模型2中的買方讓步軌跡1分別為Agent先積極、后消極的讓步策略，價格在讓步過程初期變化幅度較大，在一定的輪次過后，價格變化趨于平緩，顯示出先軟后硬的議價態(tài)度;模型1中的賣方讓步軌跡2和模型2中的買方讓步軌跡2分別為Agent前后均衡的讓步策略，價格在讓步過程中的變化幅度始終較均勻，顯示出前后一致的議價態(tài)度;模型1中的賣方讓步軌跡3和模型2中的買方讓步軌跡3分別為Agent先消極、后積極的讓步策略，價格在讓步過程初期變化幅度較小，在一定的輪次過后，價格變化變快，顯示出先硬后軟的議價態(tài)度。應(yīng)用策略的實際制定過程非常復(fù)雜，但基本上可歸結(jié)為以上基本策略形式的變化或組合。

按照報價的先后順序，可分為單向報價、輪換報價、同步報價或混合報價。報價容易暴露參與者的私有信息，并由此帶來潛在收益被非正當(dāng)侵害的可能，因此，報價過程中的Agent都會盡可能減少出價，或推后出價，從而造成議價過程拖沓和欺詐現(xiàn)象的發(fā)生，推后報價的一方能夠利用對方的報價信息修改自身的策略以獲得利益。同步報價雖然解決了先后差別造成的不當(dāng)?shù)美茿gent依然會由于策略選擇的不同，面臨暴露報價信息帶來的利益流失。筆者針對該問題提出了一種改進的同步議價讓步的協(xié)議規(guī)則。

2 屏蔽信息的同步指導(dǎo)性讓步議價機制

通過對上述議價讓步協(xié)議的分析可知，若引入一個可信任的第三方Agent M，在每一步雙方報價時，Agent B和Agent S同步將自己的報價在屏蔽他人的情況下向Agent M遞交，就可以起到對Agent私有信息的保護，避免潛在收益的流失。筆者研究的自動議價系統(tǒng)中規(guī)定，議價過程由買、賣雙方Agent多回合同步進行出價。整個交易過程可分為3個階段，即準(zhǔn)備階段、議價階段和結(jié)束階段，如圖3所示。

圖3 新型議價協(xié)議的議價過程

在準(zhǔn)備階段，由買賣雙方輸入基本參數(shù)，議價過程進入狀態(tài)0(初始狀態(tài))。進入議價階段后，買賣雙方Agent根據(jù)基本參數(shù)生成報價策略，議價過程進入狀態(tài)1(策略生成狀態(tài))。買賣Agent根據(jù)報價策略進行首次報價，并將該價格發(fā)送給Agent M，進入狀態(tài)2(議價狀態(tài))。

在t時刻，Agent M在將雙方提交的報價進行比較后，根據(jù)實際情況會得出以下幾種行動選擇:

買賣Agent在出價時遵循單調(diào)原則，不允許出現(xiàn)反復(fù)，價格不相容時系統(tǒng)會判斷是否已經(jīng)達到強制退出條件(如是否已經(jīng)達到某一方Agent設(shè)定的截止時間)。如果滿足該條件，則議價系統(tǒng)將判定交易失敗，強行結(jié)束議價進程。綜合起來，議價進程將以3種方式結(jié)束:成交結(jié)束、強制結(jié)束和主動結(jié)束。

3 議價協(xié)議的機制特性分析

3.1 決策特征的對比分析

強制讓步要求是為了激勵議價Agent加快議價節(jié)奏，公平地維護雙方的協(xié)商利益，提高議價效率。對于強制讓步要求，Agent只有一次不遵守該規(guī)則的讓步行動，且是最后一次報價機會，以防止通過破壞機制來得到非正當(dāng)?shù)慕灰桌妗?/p>

圖4 B、S報價所屬區(qū)間分布

表1 任意t時刻Agent的報價決策

如果有一方的讓步空間已經(jīng)不能達到強制讓步距離的要求，以買方Agent B為例，讓步空間受限情況下的報價區(qū)間分布如圖5所示。

圖5 讓步空間受限情況下的報價區(qū)間分布

此時，強制讓步后的報價取值必然超出了A-gent B的保留邊界的限制，而如果機械地遵從這一規(guī)則，買方參與者將取消這次出價，堅持上一次的報價pt-1B，因為強制讓步的原因，有潛在成交可能性的議價任務(wù)最終會以失敗結(jié)束。因此，完善的協(xié)商機制必須適當(dāng)允許Agent打破強制讓步的束縛，例如在最后一次報價機會時允許參與者不受強制讓步距離的影響，給出Agent在保障讓步單調(diào)的前提下有最后的一次自由博弈的機會，以提升整體的議價成功率。

上述所論忽略了議價者貼現(xiàn)率存在的情景，如果進一步考慮Agent的心理期望的變化(即貼現(xiàn)率不再為零)，則將會有另外一番情景。此時要將Agent的報價轉(zhuǎn)為自身支付值，即使Agent在t+1時刻的報價維持不變，其對應(yīng)的支付依然減少。讓步方做出的讓步必須小于自身的底線保留值，越到后期效用衰減的比例幅度越高，此時賣家報價的絕對值卻越小，買家的報價的絕對值越高，但是雙方的期望效用值均一致減少。從社會福利的角度看，越早得出議價成果，交易所帶來的社會福利越大。議價Agent從自身利益出發(fā)，也需要在與對手對等的前提下做出積極的讓步，這也說明了強制讓步機制的合理性。

3.2 動態(tài)條件下的策略分析

上述分析的協(xié)商過程中的議價策略從一開始就已經(jīng)制定完成，在其后的協(xié)商過程中，Agent按部就班地進行報價，議價策略并不發(fā)生變化?，F(xiàn)實中的Agent議價過程由于受到來自外部環(huán)境和自身心理精神活動的動態(tài)影響，議價策略在議價過程中將產(chǎn)生變化，因此必須對動態(tài)條件下的議價機制進行分析。每一輪次的報價策略均為上一輪次議價之后的子博弈決策過程，子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個獨立的博弈進行分析。貼現(xiàn)率不再為恒值，同樣的報價有可能對Agent帶來不同的獲利，因此參與者支付的變化將由多元因素決定。與以上不受外界環(huán)境影響的決策狀況分析不同，參與者由于既定的策略會受到外界干擾，其決策過程具有突發(fā)的不確定性，隨時會選擇退出議價過程。在動態(tài)條件下的A-gent報價決策狀況如表2所示。

表2 動態(tài)條件下的t時刻Agent報價決策狀況

當(dāng)有一方中途退出時，Agent的議價決策會存在沒有到達原有保留價格前而選擇結(jié)束交易的狀況，從而整體議價活動的進程結(jié)束。

動態(tài)條件下的議價活動依然需要結(jié)構(gòu)化的協(xié)議來指導(dǎo)和規(guī)范。為防止Agent反復(fù)行為的影響，報價函數(shù)依然要隨時間設(shè)定為單調(diào)的，已報出的價格在Agent尚未選擇退出交易前應(yīng)仍然有效。Agent在做每一步策略決定時都要分析多重因素的作用，但是原有規(guī)則對于對手的真實報價信息的屏蔽和自身策略決定因素的變化使得參與者的讓步策略的具體制定失去了足夠的指引。為此，筆者引入了讓步需求強度σt來輔助Agent進行報價決策，其計算式為σt=2×。讓步需求強度為上一輪次Agent S與Agent B的報價差值與報價均值的比值，它能夠顯示出子博弈面臨的博弈空間的大小。但是如果準(zhǔn)確的獲得該信息，Agent可以反算出對手上一輪次的具體出價，與屏蔽信息的規(guī)則宗旨相抵觸。為解決這一問題，筆者引入了另外一個讓步需求標(biāo)準(zhǔn)集 ψ ={ψ1，ψ2，…，ψn}，其中 ψ1＞ψ2＞…＞ψn。其是由一系列的數(shù)值來將讓步需求強度進行分級，并提示給參與議價的雙方Agent，而議價Agent并不清楚用作分級標(biāo)準(zhǔn)的具體數(shù)值，通過將讓步需求強度與標(biāo)準(zhǔn)集ψ中的各分級標(biāo)準(zhǔn)相比較得出對應(yīng)的多級提示信息。使得參與者獲悉部分必要的能夠用以制定實時議價策略的信息。

以圖4為例，在提示信息作用后，對于還有很大價格分歧的情況，Agent能夠據(jù)此制定出更加積極準(zhǔn)確的讓步?jīng)Q策，使得參與者在趨同的策略下加大讓步幅度，有利于提高議價效率及保障由此議價協(xié)商帶來的社會福利。在圖5中，首先在提示信息作用后，Agent在提示的讓步強度信息減弱情況下能夠據(jù)此制定出謹(jǐn)慎恰當(dāng)?shù)淖尣經(jīng)Q策，雙方的讓步策略表現(xiàn)為對等，極有可能出現(xiàn)的情況是雙方最后都將面對無法滿足最低讓步需求的最后一搏的讓步選擇情景，協(xié)商決策條件將更加公平，直接得出較合理的最終結(jié)果。由此可以看出，在讓步引導(dǎo)機制的作用下，有利于更好地控制同步協(xié)商的進程，買賣雙方Agent的議價策略將趨于相同，能夠得出較公平的議價結(jié)果。

4 結(jié)論

筆者在建立基本讓步模型和屏蔽報價信息的同步議價協(xié)議規(guī)則的基礎(chǔ)上，分析了強制讓步要求對議價進程的作用影響及合理的應(yīng)用方式。在對實際動態(tài)協(xié)商環(huán)境分析的基礎(chǔ)上，引入了讓步需求強度及配套的讓步需求評級等讓步指導(dǎo)機制，分析了讓步指導(dǎo)機制的應(yīng)用對協(xié)商效率和公平性的作用效果。該研究為建立公平、高效的第三方智能議價協(xié)商平臺奠定了基礎(chǔ)。

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