廈門城市職業(yè)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)部 楊振仲

輸電塔自振特性分析

廈門城市職業(yè)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)部 楊振仲

本文以王家灘漢江大跨越輸電塔為工程背景，對它的自振特性進(jìn)行了研究，得到了一些對實(shí)際工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算具有參考意義的結(jié)論。

輸電塔 風(fēng)荷載 自振特性 模態(tài)分析

一、引言

輸電塔作為電力輸送的支柱，約占線路總投資的40%，占有的比重很大[1]，它的安全性和可靠性日益受到關(guān)注。研究輸電塔的自振特性，確保風(fēng)荷載作用下輸電塔的正常工作，已成為電力工程與土木工程界一個(gè)重要的研究課題，引起了國內(nèi)外研究者的極大關(guān)注。

本文結(jié)合王家灘漢江大跨越輸電塔的實(shí)例，對其自振特性進(jìn)行了分析研究，得到了一些對實(shí)際工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算具有參考意義的結(jié)論。

二、結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載

輸電塔屬于高聳結(jié)構(gòu)，高寬比大，結(jié)構(gòu)抗彎剛度相對較小，在橫向荷載的作用下，容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)和變形。同時(shí)，輸電塔高度高、重量輕、剛度較小、外形細(xì)長等特點(diǎn)，決定了風(fēng)荷載是輸電塔大多數(shù)情況下的控制荷載。

1. 風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用。

根據(jù)大量風(fēng)的實(shí)測資料可以看出，在風(fēng)的順風(fēng)向時(shí)程曲線中包含兩種成分：一種是長周期部分，其值常在10分鐘以上；另一種是短周期部分，常只有幾秒左右[2]。根據(jù)這兩種成分，通常把風(fēng)分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)來加以分析,與此相對應(yīng)，結(jié)構(gòu)上的（順風(fēng)向）風(fēng)荷載分為平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載。

大多數(shù)情況下，順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)占據(jù)主要地位。本文主要討論順風(fēng)向風(fēng)振。

2. 平均風(fēng)荷載計(jì)算。

考慮結(jié)構(gòu)體型、高度的變化和重現(xiàn)期對風(fēng)壓的影響后，在不同的地貌條件下，結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓可由下式進(jìn)行計(jì)算：

上兩式中：μz——風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μs——風(fēng)荷載體型系數(shù)；風(fēng)荷載重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù)——μr；w0——基本風(fēng)壓；Az為建筑物迎風(fēng)面投影面積。

三、輸電塔有限元模型與靜力計(jì)算

同一結(jié)構(gòu)，計(jì)算模型不同，進(jìn)行靜力計(jì)算、自振特性分析和風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可能相差很大。本章根據(jù)輸電塔節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和桿件特點(diǎn)，選取了合適的單元類型，建立了輸電塔有限元模型，并以此模型，進(jìn)行了平均風(fēng)荷載作用下的靜力計(jì)算。

1. 輸電塔有限元模型。

（1）單元選取。

該輸電塔由中南電力設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)，全高122米，總重157.1857噸。水平截面為正四邊形，塔底邊長20.24米。該輸電塔系鋼管塔，主體結(jié)構(gòu)由塔柱、斜桿、橫桿和橫膈構(gòu)成，主要構(gòu)件采用鋼管，其它材料有角鋼、槽鋼和鍍鋅鋼絞線等。

該塔塔柱采用無縫鋼管，管徑大，截面慣性矩大，抗彎剛度大，在節(jié)點(diǎn)處是連續(xù)的。在結(jié)構(gòu)受力時(shí)，除了能承受軸力外，還能承受彎矩、剪力，具備梁的特點(diǎn)，選用梁單元BEAM188。

腹桿包括橫桿和斜桿，該輸電塔塔身采用再分式和“米”字形腹桿，塔頸采用“十”字交叉形腹桿。塔身立面的斜桿與塔柱、斜桿之間為相貫線焊縫連接，管徑大，截面慣性矩大，抗彎剛度大，能承受彎矩、剪力，選用梁單元BEAM188。橫桿與塔柱是插板單剪連接，剛度不大，采用桿單元LINK8。再分式腹桿和次橫膈桿件自身剛度和連接剛度都較小，也采用LINK8。

主橫膈和塔頭拉線采用鍍鋅鋼絞線，只能承受拉力，選用單拉桿單元LINK10，單元受壓時(shí)，單元松弛，剛度矩陣將自動(dòng)移除。橫擔(dān)和地線支架外輪廓線處的桿件在節(jié)點(diǎn)處連續(xù)，轉(zhuǎn)角處為相貫線焊接，桿件選用BEAM188。對于建模時(shí)節(jié)點(diǎn)處打斷，會(huì)出現(xiàn)幾何可變的其它桿件，也采用BEAM188。而交叉角鋼桿件在兩桿交點(diǎn)處只用一個(gè)螺栓對穿連接，約束弱，所以建模時(shí)交點(diǎn)處不斷開，交叉桿件還是用桿單元LINK8。

只考慮塔的振動(dòng)，不考慮導(dǎo)線、地線和輸電塔的耦合振動(dòng)，導(dǎo)線、地線以集中質(zhì)量的形式，分別加到與橫擔(dān)、地線支架相連的節(jié)點(diǎn)上。附屬設(shè)施（如爬梯、走道等）自重11440.8kg，占輸電塔總重的7.28%，不可忽略。附屬設(shè)施對結(jié)構(gòu)剛度沒有影響，故在建模中只需考慮其質(zhì)量，用等效質(zhì)量單元MASS21模擬，附加到輸電塔相應(yīng)位置上。

（2）輸電塔有限元模型的建立。

根據(jù)輸電塔施工圖實(shí)體建模，輸入各桿件材料、截面特性。

1）以右前塔腳為原點(diǎn)，根據(jù)各桿件尺寸，輸入各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，建立輸電塔幾何模型。

2）將組合桿件簡化為單根桿件，并對桿件的截面做了適當(dāng)歸并。選用恰當(dāng)?shù)膯卧愋?，建立輸電塔有限元模型?/p>

塔腳與基礎(chǔ)用地腳螺栓連接，做法可參見文獻(xiàn)[3]，塔腳視作固定鉸支座。

整個(gè)模型共有972個(gè)單元，318個(gè)節(jié)點(diǎn)（不包括Beam188中的方向節(jié)點(diǎn)），其中LINK8單元412個(gè)，LINK10單元8個(gè)，BEAM188單元476個(gè)，MASS21單元76個(gè)。

2. 平均風(fēng)荷載作用下的靜力計(jì)算實(shí)例。

（1）基本風(fēng)速與風(fēng)向。

按規(guī)范計(jì)算可得，本工程基本風(fēng)速＝26.85m/s，基本風(fēng)壓取為0.45kN/m2。

根據(jù)規(guī)范，對于大跨越直線型輸電塔，應(yīng)計(jì)算與線路方向成0°、45°（或60°）及90°的三種最大風(fēng)速的風(fēng)向。本文計(jì)算了與輸電線路方向成0°、45°和90°的三種最大風(fēng)速的風(fēng)向。

（2）靜力計(jì)算實(shí)例。

考慮不同風(fēng)向角的三種荷載工況：1）自重標(biāo)準(zhǔn)值+平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（0°風(fēng)向角或-Y向）；2）自重標(biāo)準(zhǔn)值+平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（45°風(fēng)向角）；3）自重標(biāo)準(zhǔn)值+平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（90°風(fēng)向角或＋X向）。

將塔分為10段，如圖1.2所示。選取每段頂端節(jié)點(diǎn)作為風(fēng)荷載作用點(diǎn)，迎風(fēng)面積取節(jié)點(diǎn)上、下半段的桿件、節(jié)點(diǎn)板和輔助設(shè)施的迎風(fēng)面積?？紤]風(fēng)壓高度變化系數(shù)，計(jì)算每段在平均風(fēng)作用下的風(fēng)荷載，分別以集中力形式作用于每段頂端的節(jié)點(diǎn)上。對輸電塔施加平均風(fēng)荷載和重力后，進(jìn)行靜力分析。

（3）靜力計(jì)算結(jié)果。

用ANSYS軟件計(jì)算平均風(fēng)荷載作用下各節(jié)點(diǎn)位移，見表1。

表 1 平均風(fēng)荷載作用下各節(jié)點(diǎn)位移（mm）

從上表可見，平均風(fēng)荷載作用下45°風(fēng)向的位移最大。這是由于輸電塔在該風(fēng)向迎風(fēng)面大，總迎風(fēng)面積大，風(fēng)荷載體型系數(shù)也較大，作用在節(jié)點(diǎn)上的平均風(fēng)荷載比其它兩個(gè)風(fēng)向大，故該風(fēng)向各節(jié)點(diǎn)位移最大。

四、輸電塔自振特性分析

分析和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的自振特性是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究的基礎(chǔ)。輸電塔的自振特性主要有結(jié)構(gòu)的自振周期、各階振型及其阻尼系數(shù)等，它們?nèi)Q于結(jié)構(gòu)組成形式、結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量分布、材料性質(zhì)等。

對輸電塔自振特性分析，有不少簡化計(jì)算模型。為了提高計(jì)算精度，本章采用靜力分析的整體模型，通過ANSYS的模態(tài)分析，求得輸電塔的固有頻率和振型，分析了輸電塔的自振特性。

1. 模態(tài)分析。

（1）模態(tài)分析定義。

模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也可以作為其它動(dòng)力學(xué)分析問題的起點(diǎn)。為了保證計(jì)算結(jié)果的精度，同時(shí)計(jì)算速度又不至于太慢，本文模態(tài)分析采用分塊蘭索斯法（BlockLanczos）。

（2）模態(tài)分析過程。

ANSYS的模態(tài)分析過程包括建模、加載及求解、擴(kuò)展模態(tài)和觀察結(jié)果四個(gè)部分。其建模過程與靜力分析中的相同，但應(yīng)該注意的是模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。

2. 輸電塔自振特性算例。

輸電塔的頻率和振型計(jì)算前，應(yīng)先進(jìn)行靜力分析，把預(yù)應(yīng)力加到結(jié)構(gòu)上。自振特性分析時(shí)，可取此靜力終態(tài)的內(nèi)力和幾何坐標(biāo)作為初始態(tài)，即假定體系在靜力平衡位置做微幅振動(dòng)。

采用與靜力分析相同的模型，對三個(gè)風(fēng)向的平均風(fēng)荷載作用下的輸電塔進(jìn)行模態(tài)分析，提取前50階模態(tài)。根據(jù)各階模態(tài)的參與系數(shù)和有效質(zhì)量的大小，確定結(jié)構(gòu)的主振型，如圖1所示。圖中的前十階振型，模態(tài)參與系數(shù)大，有效質(zhì)量也大，為主振型，參與計(jì)算的有效質(zhì)量之和與總質(zhì)量的比值，在橫向（X方向）達(dá)到92.9%，在縱向（Y方向）達(dá)到94.8%，而在扭轉(zhuǎn)方向（繞Z軸）達(dá)到92.5%。同時(shí)這十階主振型頻率為0.8Hz～7.5Hz，頻域較寬，能覆蓋結(jié)構(gòu)的有效參與振動(dòng)頻率范圍，計(jì)算結(jié)果可滿足工程上的精度要求。

圖1 前十階振型圖

五、結(jié)論

根據(jù)對輸電塔的模態(tài)分析的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行對比分析，可以得到輸電塔結(jié)構(gòu)自振特性的下列一些結(jié)論:

1. 三個(gè)風(fēng)向輸電塔的主振型及其頻率幾乎一致，說明少數(shù)的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件對結(jié)構(gòu)的自振特性影響很小。

2. 本文模型出現(xiàn)了許多局部振型或者局部振動(dòng)與整體振動(dòng)相耦合的振型。這些局部振型主要是由連接弦桿兩側(cè)主腹桿的次腹桿出平面或由橫膈出平面振動(dòng)引起的。由于這些次腹桿和橫膈桿件都僅起將各塔面約束成幾何不變體的作用，其截面都比較小，相應(yīng)剛度也就比較小，所以很容易產(chǎn)生局部振動(dòng)。

3. 在得到的主振型中，除了前面十階低頻振型外，較高頻率的振型中一般都耦合了局部振型。由于局部振型對主振型的激勵(lì)影響，同一主振型因耦合不同的局部振型，出現(xiàn)兩個(gè)甚至多個(gè)固有頻率。

[1] 曾憲凡.高壓架空線路設(shè)計(jì)基礎(chǔ).北京:水利電力出版社，1995：1-105

[2] 張相庭.結(jié)構(gòu)風(fēng)壓和風(fēng)振計(jì)算.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1985

[3] 王肇民.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1995