鄭學良，蘇岐芳

（臺州學院 數(shù)學與信息工程學院，浙江 臨海 317000）

計算數(shù)學系列課程教學實踐與思考

鄭學良，蘇岐芳

（臺州學院 數(shù)學與信息工程學院，浙江 臨海 317000）

闡述了當代大學生科學計算能力的重要性，結(jié)合計算數(shù)學系列課程教學實際，探討如何如通過課程整合、教學改革、教學建設(shè)等有效途徑提高大學生的科學計算能力，進而提高數(shù)學應用能力。對計算數(shù)學系列課程教學的進一步發(fā)展提出建議。

計算數(shù)學；課程整合；應用能力

1 引言

隨著計算機的飛速發(fā)展，現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展也越來越快，呈現(xiàn)爆發(fā)式的態(tài)勢。在科技發(fā)展過程中有一個顯著的共同特點，那就是都有大量的數(shù)據(jù)需要處理、計算。計算問題可以說是現(xiàn)代社會各個領(lǐng)域普遍存在的共同問題，包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、醫(yī)療衛(wèi)生、衛(wèi)星發(fā)射等。當前，幾乎所有學科都強調(diào)定量化和精確化，利用計算機解決科學與工程計算中的實際問題已成為當今科學實驗與理論研究的重要手段。研究計算問題的解決方法和相關(guān)數(shù)學理論問題的學科稱為計算數(shù)學。在培養(yǎng)復合型、應用型人才的背景下，大學生的數(shù)學應用能力顯得越來越重要，而數(shù)學的應用離不開計算，或者說，應用數(shù)學的研究和教學，其核心內(nèi)容在于數(shù)學計算。所以，科學計算能力已成為各專業(yè)大學生的必備能力，對于數(shù)學專業(yè)的大學生尤其重要。就地方性高校而言，本科數(shù)學專業(yè)的計算數(shù)學課程包括計算方法、數(shù)學實驗、數(shù)學軟件、計算機輔助教學等。

2 教學實踐

2.1 課程整合，形成緊密的課程鏈

科學計算能力是指利用現(xiàn)代計算工具解決教學、科研和工程實際中計算問題的能力。它包括掌握先進的計算軟件、建立適當?shù)挠嬎隳Ｐ汀⒉捎谜_的計算方法、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結(jié)果作出正確的分析等多方面的綜合能力。

通過計算數(shù)學系列課程的教學，培養(yǎng)學生的科學計算能力，即培養(yǎng)數(shù)學應用能力。其核心課程《計算方法》為科學計算提供基本理論和科學方法，《數(shù)學軟件》、《計算機輔助教學》、《數(shù)學實驗》為算法的實現(xiàn)提供高效的工具、技術(shù)支撐和操作平臺。

從數(shù)學計算的工具，計算思想、理論、方法和計算平臺等方面綜合考慮，整合計算方法、數(shù)學實驗、數(shù)學軟件、計算機輔助教學等課程。在認真研究每門課程的知識結(jié)構(gòu)體系和能力結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上，整合各門課程的培養(yǎng)目標，深入研究系列課程之間的關(guān)系，建立系列課程的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)培養(yǎng)目標，既要明確各門課程的培養(yǎng)目標，又能突出系列課程之間的知識連貫、能力提升的特點，建立關(guān)系緊密的課程鏈，形成一個關(guān)系密切、相互依托、互為利用的完整的課程體系，切實提高教學的有效性。

2.2 雙語教學，提高英語應用能力

2003年開始實施《計算方法》雙語教學，教師在授課時使用漢語和英語兩種語言。在教學中，采用英漢結(jié)合循序漸進逐步提高的三階段教學法，即引導型的初級階段、深入型的中級階段、加強型的高級階段。通過雙語教學，提高學生的英語應用能力，增加獲取新知識的渠道，汲取更先進的知識，及時了解本學科的前沿。培養(yǎng)既懂外語又具有專業(yè)知識，具有創(chuàng)新精神的復合型人才。

幾年的雙語教學取得顯著成效，學生的專業(yè)英語水平大幅度提高，閱讀外文文獻資料逐步養(yǎng)成習慣，追蹤國內(nèi)外教學、科研新熱點、新趨勢成為可能，拓寬了畢業(yè)論文選題思路，提高了畢業(yè)論文質(zhì)量。

2.3 編寫教材，突出實踐性與應用性

計算數(shù)學教學團隊于2007年8月出版了《計算方法》雙語教材，在本校及省內(nèi)外多所高校使用。該教材在內(nèi)容安排上，既注重理論的嚴謹性又注重方法的實用性，突出數(shù)學方法的實現(xiàn)；增設(shè)了Matlab和Mathematica數(shù)值實驗內(nèi)容，將理論知識與實踐操作更好地結(jié)合起來，有利于學生動手能力和計算機應用能力的提高，達到“學以致用”的目的；以問題驅(qū)動式引入新課內(nèi)容，列出相關(guān)的英語專業(yè)詞匯，便于迅速閱讀，便于教師教學與學生自學；書中配有大量圖表，抽象問題具體化、形象化，有利于問題的研究解決；適當引入了本學科前沿內(nèi)容，具有一定的先進性。該教材被評為2008年臺州學院重點建設(shè)教材。

出版了國家“十一五”規(guī)劃教材“多媒體技術(shù)及應用（第2版）”及與其配套的“多媒體技術(shù)及應用實驗教程”，已在省內(nèi)外多所院校使用，受到好評。這是一套應用特色非常明顯的非計算機專業(yè)本科教材，把多媒體技術(shù)應用到個人活動、教育、商務與政務等具體的領(lǐng)域，使讀者能夠真切感受到所學知識的價值，從而激發(fā)出更大的學習興趣，產(chǎn)生聯(lián)想，產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望。該教材被評為2009年臺州學院重點建設(shè)教材。

2.4 資源建設(shè)，加強課外輔導

《計算方法》和《計算機輔助教學》為校級精品課程，教學網(wǎng)站早已建成并投入使用。教學團隊研發(fā)了《計算方法》和《計算機輔助教學》兩門課程的一系列輔助教學資源，包括電子課件、電子講義、實驗指導、學習輔導、習題解答、在線答疑、閱讀材料、教學視頻等，已全面應用于校園網(wǎng)上教學，為學生課外學習、提交作業(yè)、輔導答疑等提供了平臺。豐富的教學資源極大地調(diào)動了學生的學習積極性，促進學生自主學習，通過互動，進一步拉近了師生之間的距離，便于教師的課外指導。在教學過程中，網(wǎng)站資源不斷地更新、完善，充分體現(xiàn)為教學服務的宗旨。此外，《計算機輔助教學》在全國高校課程網(wǎng)站的教學資源立體開發(fā)已完成，《計算方法》課程的教學資源立體開發(fā)也正在進行中。

2.5 實驗實踐，重視能力培養(yǎng)

結(jié)合計算數(shù)學系列課程的實踐性應用性很強的特點，在強化基礎(chǔ)理論的同時，大力加強實踐應用能力的培養(yǎng)。計算數(shù)學系列課程中的每一門課程均設(shè)置一定比例的實驗教學環(huán)節(jié)，實驗開出率為100%。例如，《計算方法》課內(nèi)實驗教學環(huán)節(jié)占總課時的1/4以上，而《數(shù)學實驗》等課程則是理論與實驗并重或以實驗為主。

在教學中，將計算數(shù)學的理論、方法和其在解決實際問題中的應用緊密結(jié)合。利用Maple，Matlab，Mathematics等教學軟件分析解決實際問題，采取課內(nèi)實驗、課外輔導，開放性實驗等多種形式，增加學生的動手實踐時間。要求學生撰寫實驗報告，分析實驗結(jié)果，鼓勵學生結(jié)合教學內(nèi)容自選或自編題目，提高學生的計算能力，培養(yǎng)科研意識和創(chuàng)新意識。指導學生參加數(shù)學建模小組、興趣小組等活動，形成研究團隊。吸收有興趣的學生參加教師的教學研究和科學研究活動，指導學生形成研究方向，通過科研立項或參加競賽等鍛煉過程，提高學生的獨立學習與研究能力。

2.6 團隊建設(shè)，發(fā)揮集體力量

教學團隊的建設(shè)是我校教學質(zhì)量與教學建設(shè)工程的重要組成部分，通過團隊建設(shè)，促進我院的專業(yè)建設(shè)、課程建設(shè)、教學資源建設(shè)，加快我院精品課程、教學名師、重點建設(shè)教材及教學成果獎等教學標志性成果的培育進程。

團隊緊緊圍繞“創(chuàng)新教育”這一主題，始終立足于計算數(shù)學系列課程的教學、科研前沿，樹立現(xiàn)代教育理念，不斷豐富與更新教學內(nèi)容，體現(xiàn)計算數(shù)學系列課程的實踐性和應用性；將學科的發(fā)展動態(tài)、最新成果融于課程教學之中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力；積極探索教學方法的改革，采用先進的教學手段，因材施教，提高學生的實踐應用能力和創(chuàng)新能力；積極開展教育教學研究活動，把教學改革與創(chuàng)新成果運用到教學活動中，積極申報各級各類教學研究項目；發(fā)揮團隊的集體力量，以課程建設(shè)促專業(yè)建設(shè)，以團隊力量促個人發(fā)展，構(gòu)建團結(jié)協(xié)作的氛圍。計算數(shù)學系列課程教學團隊被評為2009年校級教學團隊。

3 若干思考

3.1 團隊建設(shè)與運行機制

計算數(shù)學系列課程所含的教學內(nèi)容多，教學環(huán)節(jié)復雜，教學工作量繁重，除了基礎(chǔ)理論教學外更突出實踐教學環(huán)節(jié)，學生受益面廣，幾乎涵蓋了所有理工科各專業(yè)，因此，加強團隊建設(shè)，提高整體素質(zhì)，促進教學質(zhì)量提升就顯得格外重要。作為我院唯一的校級教學團隊，應積極發(fā)揮教學團隊的示范性作用，加快教學內(nèi)容、方法改革與優(yōu)質(zhì)教學資源開發(fā)進程，推進教學工作的傳幫帶，在專業(yè)建設(shè)、課程建設(shè)、教學和實踐環(huán)節(jié)改革等方面發(fā)揮示范作用。

強化組織領(lǐng)導，進一步調(diào)動團隊成員的積極性，以教學質(zhì)量為中心，人人投入到教學團隊建設(shè)和課程建設(shè)中來，營造一個團結(jié)、進取、創(chuàng)新、和諧的良好氛圍。進一步加大對青年教師的培養(yǎng)力度，實行“傳、幫、帶”一體化的培養(yǎng)模式，增強團隊成員的向心力和凝聚力，培養(yǎng)團隊成員的奉獻精神、責任意識和進取精神，加強成員之間的溝通與協(xié)作，相互學習，共同提高，促進團隊系列課程教學水平和教學質(zhì)量的整體提高。

教學團隊的建設(shè)是一個長期的工作，團隊要按照學院的工作目標分階段有目標的制定建設(shè)規(guī)劃并具體落實。建立教學研究、交流與反饋制度，每學期初由團隊負責人主持，制定工作計劃，安排團隊任務，明確本學期團隊各崗位應承擔的責任和應完成的任務，定期開展教學研究活動，實現(xiàn)團隊成員間經(jīng)常性的教學經(jīng)驗交流，期末及時進行總結(jié)，確保團隊建設(shè)工作健康穩(wěn)步發(fā)展。

3.2 教學改革與教學研究

由于計算數(shù)學系列課程在數(shù)學專業(yè)課程中所占比例較大，所轄課程既具有理論的嚴謹性更具有實踐應用性的特點，這正是新的人才培養(yǎng)計劃所強調(diào)的對復合型應用型人才培養(yǎng)的要求，所以計算數(shù)學系列課程的教學改革應統(tǒng)籌到數(shù)學專業(yè)的教學改革之中。以省級重點專業(yè)建設(shè)規(guī)劃目標為出發(fā)點，以計算數(shù)學系列課程的教學為切入點，以提高學生的實踐應用能力為目標，在教學中形成“以學生為中心”，“以問題為導向”的“互動教”、“主動學”的教學模式。深化教學內(nèi)容改革，堅持知識、能力和素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展，實現(xiàn)從注重知識傳授向更加重視能力和素質(zhì)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。

理論教學環(huán)節(jié)需改變傳統(tǒng)的教學方式，結(jié)合板書、多媒體技術(shù)，與計算機功能的利用有機結(jié)合起來，激發(fā)學生的興趣。注重課堂教學方法的改革，結(jié)合教學內(nèi)容，積極探索啟發(fā)式、探究式、自主式、協(xié)作式等教學方法的應用，鼓勵進行雙語教學。重視實踐教學環(huán)節(jié)，培養(yǎng)和提高學生的動手能力和創(chuàng)新意識，為此，整合計算數(shù)學系列課程的實驗教學，挖掘各門課程之間的內(nèi)在聯(lián)系，合理設(shè)計實驗內(nèi)容，以利于培養(yǎng)學生接受學科交叉所產(chǎn)生的新科學原理、新技術(shù)、新方法的能力。由于實驗教學過程更易于激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，所以，應鼓勵教師指導學生采取研究性實驗、創(chuàng)新性實驗、開放性實驗等多種形式，將研究成果轉(zhuǎn)化為實驗選題，充實實驗教學內(nèi)容。

鑒于計算數(shù)學系列課程的實踐性、應用性的特點，傳統(tǒng)的由教師布置課后習題，學生上交作業(yè)本的平時考核方式以及期末單純的閉卷筆試的考核辦法已相對滯后，不能完全考察學生的知識掌握程度、實踐動手能力及數(shù)學與計算機應用能力。課程考核模式應與課程的教學內(nèi)容與教學方法的改革相匹配，因此，要從內(nèi)容、要求、形式等多方面加以改革，注重過程考核，增加平時考核內(nèi)容，提高平時考核成績所占的比例，期末采取筆試和上機操作相結(jié)合辦法，體現(xiàn)對課程的基礎(chǔ)理論和實踐能力的綜合考核。要重視平時考核與期末考核的內(nèi)容和評分標準的制定，通過課程考核的改革，更加注重平時的教學質(zhì)量及學習效果，增強課程考核的實效性。

團隊負責組織精品課程的規(guī)劃和申報，組織教材建設(shè)和實踐教學項目開發(fā)；調(diào)動團隊成員參與教學改革的積極性，支持團隊成員參加各類相關(guān)的教學改革研討會，鼓勵團隊成員積極申報各級各類教改項目、教學建設(shè)項目及教學成果獎等，多出教學改革和教學研究成果。以團隊的教學改革帶動數(shù)學專業(yè)的教學改革，促進專業(yè)建設(shè)和發(fā)展。以爭創(chuàng)省級教學團隊為目標，在不斷改革創(chuàng)新中探索適應我院發(fā)展的教學模式。

3.3 課程建設(shè)及教學資源建設(shè)

隨著計算機科學技術(shù)的飛速發(fā)展，計算數(shù)學的發(fā)展更是日新月異，因此，計算數(shù)學系列課程的建設(shè)應不斷地深入開展，以適應時代的進步與發(fā)展。計算數(shù)學系列課程的教學目標是將數(shù)值計算方法與計算機軟件緊密結(jié)合起來，使學生在掌握基本理論的同時，重在能利用計算機軟件實現(xiàn)算法，并具備一定的軟件開發(fā)能力，由此實現(xiàn)應用能力培養(yǎng)的目標。課程建設(shè)要以理論為基礎(chǔ)，強化方法的實踐性、應用性，強調(diào)上機實踐設(shè)計的思想。以領(lǐng)會計算原理和掌握計算方法為主干線，淡化部分復雜的數(shù)學理論證明，強化數(shù)值方法與計算機技術(shù)的應用能力訓練。

加快優(yōu)質(zhì)教學資源開發(fā)進程，使計算數(shù)學系列課程的教學反映出20世紀計算數(shù)學發(fā)展的最新成果。繼續(xù)組織和鼓勵團隊成員合作編寫較高水平的計算數(shù)學系列課程相關(guān)教材，在編寫教材中，注重計算方法設(shè)計的基本思路，體現(xiàn)算法原理與計算機實現(xiàn)的有效性和高效性，滿足復合型、應用型人才培養(yǎng)的教學需要。進一步建設(shè)好《計算方法》和《計算機輔助教學》精品課程，充實、完善教學資源庫和教學網(wǎng)站，更好的發(fā)揮網(wǎng)絡教學功能，隨時通過網(wǎng)絡了解學生學習情況和輔導答疑，使教學活動從課堂上延伸到課堂外，加強教師與學生點對點的聯(lián)系。加快“數(shù)學實驗”網(wǎng)絡教學平臺的建設(shè)，滿足學生自學和教師輔導答疑的需要；加快“數(shù)學實驗”課程建設(shè)，不斷提高教學質(zhì)量，使其盡快成為優(yōu)秀課程。

3.4 科研與科研轉(zhuǎn)化教學

教師的科學思維方法、創(chuàng)新思維習慣、科學素養(yǎng)等在教學過程中對學生的科學素質(zhì)的培養(yǎng)起著潛移默化的影響。教師在課堂教學中將基礎(chǔ)理論中的知識點和學科發(fā)展的前沿有機的結(jié)合起來，或是與自己的研究課題相關(guān)的領(lǐng)域結(jié)合起來，善于提出開放性的問題，引導學生積極思考并參與討論，不僅有利于豐富教學內(nèi)容，促進教學思想、教學內(nèi)容的更新，而且有利于促進教學方式與方法的更新。教學與科研的緊密結(jié)合，既能使教師以最新的學術(shù)成果豐富教學內(nèi)容，反過來教師又能在教學中夯實自身的理論基礎(chǔ)，在科研工作中具有更寬廣的思路，使科研和教學互為可持續(xù)發(fā)展的動力。

要求團隊教師在授課中及時向?qū)W生介紹學科最新進展，并結(jié)合教師自己的科研進行相關(guān)教學內(nèi)容的講授，以激發(fā)學生的學習興趣、促進思考，拉近課堂教學與科研的距離。定期舉辦針對本科生的課外專題講座，邀請校內(nèi)外有關(guān)專家介紹學科前沿發(fā)展動態(tài)、科研思想方法等，使學生盡早受到科研熏陶，感受科學研究的魅力。以團隊成員的科研實力為基礎(chǔ)加大對本科生科研能力和科研素養(yǎng)的培養(yǎng)力度，積極引導學生申報各級各類大學生科研項目和發(fā)表科學研究論文。整合教師科研與學生科研，將研究內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教學內(nèi)容，在教學中產(chǎn)生研究成果。始終用最新的科研成果豐富理論教學和實驗教學的內(nèi)容，使專業(yè)知識的教育跟上學科的發(fā)展，培養(yǎng)符合時代需要的專業(yè)人才。

［1］鞏建閩，鞏天嘯．課程鏈及其在課程體系中的作用［J］．高等工程教育研究，2008（5）：90-92．

［2］辛志英，王升.主體教學的矛盾分析［J］．教育理論與實踐，2009（4）：48-48.

［3］楊志春．大學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)和探索［J］．重慶教育學院學報，2007（3）：21-23．

［4］郭祥群，洪藝敏．融教學科研為一體，提升本科教學的質(zhì)量［J］．高等理科教育（ S1） ，2003：5-7.

［5］孫亞玲.課堂教學有效性標準研究［M］．北京：教育科學出版社，2008.

Teaching Practice and Reflections on Computational Mathematics Curriculum

ZHENG Xue-liang，SU Qi-fang

(School of Mathematics and Information Engineering,Taizhou University,Linhai 317000,China)

In this paper,we expound the importance of scientific computing ability for contemporary college students,and discuss the effective ways to improve students' scientific computing power and mathematics application ability through curriculum integration,teaching construction and teaching reform.Furthermore,we give some suggestions for the development of computational mathematics teaching.

Computational mathematics;curriculum integration;application ability

耿繼祥）

G424.1

A

1672-3708（2010）06-0071-05

2008年臺州學院教學建設(shè)工程重點項目。浙江省新世紀高等教育教學改革研究項目（項目編號：yb08072）

2010-05-13

鄭學良（1954- ），男，浙江臨海人，教授，主要從事復分析理論與教學研究。