張家口宣化科技職業(yè)學院數(shù)學系 韓桂玲 徐峰

古今商業(yè)經濟與數(shù)學的聯(lián)系息息相關，雖然在古代，許多商業(yè)活動主要以加減乘除的實用數(shù)學為主，但從很多歷史資料可以看出這些商業(yè)活動如果不通過這些簡單的數(shù)學手段是難以完成的。說到現(xiàn)代，數(shù)學的作用更毋庸置疑。無論是從小的方面人們的生活來看，如商場促銷消費、網上購物、存款與保險等，還是從大的方面國民經濟來看，如經濟增長率、生產效率、銀行貸款、證券市場、市場營銷與投入產出等各項商務事業(yè)都離不開數(shù)學的應用。當然，古今的商業(yè)經濟能夠得益于數(shù)學還得歸功于數(shù)學家的幫助。

雖然各朝各代在商品交換等商業(yè)活動中都有不同的數(shù)學應用，但是我認為功勞最大的朝代應屬明代，因為在明代數(shù)學的應用在商業(yè)中得到比較廣泛的普及。雖然，在明代，數(shù)學的理論沒有得到充分發(fā)展，但是，它比前面的任何一個朝代都重視數(shù)學的應用，大部分數(shù)學家們的興趣不在理論研究上，而是在為大眾百姓提供實用的數(shù)學知識與方法上。

在明后期，出現(xiàn)了商品經濟空前發(fā)達的時期。商業(yè)資本投資于生產的新動向出現(xiàn)了市鎮(zhèn)商業(yè)模式，江南地區(qū)城鎮(zhèn)的絲織業(yè)等行業(yè)也得到快速發(fā)展。能反映市場需求，擴大市場聯(lián)系的商業(yè)，已成為溝通城鄉(xiāng)之間，工(手工業(yè))農之間，產需之間的橋梁，資本積累空前巨大，商業(yè)活動日益繁榮。隨著商業(yè)和貿易的要求，對數(shù)學越來越提出“算得快”的要求，雖然商業(yè)上應用的主要是加減乘除四則運算。但古代的計算工具是算籌，算籌需通過擺放籌來計算，不但工作量大，而且容易出錯，已經不適應經濟的發(fā)展，于是也就產生了強烈的變革算籌的要求——珠算的改革。

其實，元正大三年(1310)王振鵬繪畫《乾坤一擔圖》，在貨郎擔上插一把算盤，說明元初商業(yè)計算，已廣用珠算，珠算已深入民間。而明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，及至程大位的《直指算法綜宗》(1592)問世，珠算理論已成系統(tǒng)。當時商界特別是商賈買賣，需要快速計算，這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機會。

明朝工農業(yè)的基本生產單位是以個體家庭為基礎的小農場和小作坊，他們所處的環(huán)境是經濟高度商業(yè)化的，當然不可避免的要卷入商業(yè)活動。例如，購買生產資料、出售產品、計算成本與利潤、訂立合同與契約、換算貨幣以及進行雇工、借貸、典當、抵押、交租納稅乃至商務訴訟等活動。而進行這些商業(yè)活動，記賬和算賬是最基本的日常工作。這就需要起碼的讀、寫、算的日常經濟活動的基本數(shù)學能力。

自明清以來，由于商品經濟的急速發(fā)展，實用數(shù)學也成為“經世致用”之學的一個基礎，各種基本算法的口訣化，對明清時代民間應用數(shù)學也起到了重大促進作用。這些口訣瑯瑯上口，便于記憶，只要純熟利用這些口訣，運算起來就很省力，迅速和準確，對于平民老百姓的商業(yè)生活也起到了非常大的幫助。事實上，明清商業(yè)中，已經開始使用漢字計數(shù)。加減乘除等基本運算的名稱及含義主要計量單位及大小、多少等數(shù)學基本概念已經為大眾所使用，特別像“九九歌”、珠算口訣等歌訣化形式編寫的數(shù)學題目與計算公式成為時尚，對商業(yè)活動也起到了普及實用的作用。在商業(yè)活動中的應用數(shù)學的逐漸進步，也推動了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學與商業(yè)經濟在互相促進與發(fā)展中變得密不可分。

相對于古代商業(yè)經濟，現(xiàn)代商業(yè)經濟已經不再局限于簡單的加減乘除四則運算的應用數(shù)學。在現(xiàn)代信息經濟社會，在人們的日常經濟生活中還多是利用加減乘除四則運算，而對于一些較高深度的商業(yè)經濟的一些問題，已經要求一些專門的數(shù)學方法來解決，有的甚至通過建立數(shù)學模型來解決，他們涉及的數(shù)學知識有的是初等數(shù)學，有的是高等專業(yè)數(shù)學，其中有統(tǒng)計學，微積分學，代數(shù)方法等?？傊?，在市場經濟條件下數(shù)學的功能應用已經顯得越來越重要。

首先以人們生活息息相關的商場促銷來說吧。商場促銷是通過市場調查，弄清楚消費者的需求，采取一定的促銷組合策略，盡量滿足消費者。消費者面對商場中各種各樣的促銷手段，有時不知如何選擇。其實，商場中蘊含著許多數(shù)學知識，消費者應該具備一定得數(shù)學素養(yǎng)，用數(shù)學的眼光去看待商品促銷活動。用數(shù)學知識理清自己的思路，看清有獎銷售和打折銷售的實質，結合自己的實際情況購物，采取相應的購物策略，面對琳瑯滿目的同類商品，做出最佳選擇。那么，反過來，不少購物中心也從數(shù)學的角度出發(fā)來探討新落成商場的歡迎程度，除考慮主觀的好奇新鮮的心理因素外，還可以考慮兩個重要的客觀因素：購物中心的占地面積和商場與居民之間的距離。購物中心占地越大，意味著可供選購的品種越多，商場投資者會投入越多的資金和宣傳去吸引購物者光顧。因此，購物中心占地面積可視為一重要“吸引指標”；另一方面，所謂“近水樓臺先得月”，接近居處的購物中心無疑具“地利”的便利考慮條件。綜合以上討論，我們可以開始嘗試建立一個數(shù)學模型，去探討購物中心的“興旺”因由：設 S=每季的平均購物次數(shù)，A=購物中心占地面積，d=居民與購物中心之間的距離，則S與A成正比(S＞0，A＞0)，S與成正比(S＞0，d＞0)，因此為常數(shù)。這個“購物比”數(shù)式，給我們一個理解的依據(jù)。由此可看出，應用數(shù)學無論對商家還是消費者都非常重要。

其實數(shù)學來源于生活，在我們周圍處處都能找到數(shù)學的影子，無處不表現(xiàn)出無窮的魅力，尤其是商業(yè)領域的最優(yōu)化問題，在汽車銷售等公司對銷售問題常常用簡單的初等數(shù)學就可以解決最優(yōu)化問題即商業(yè)活動中人們通常關注的利潤問題，商家在解決此類問題時，通常先分析在銷售過程中的變量與常量，以及它們之間的關系。依據(jù)分析計算所得的數(shù)量關系或所列圖表，列出有關函數(shù)表達式，根據(jù)問題的實際意義或具體要求確定自變量的取值范圍，利用函數(shù)性質制定出最佳銷售方案。當然，對于復雜的商業(yè)優(yōu)化問題會由專門的團隊用大量針對商務應用的高級數(shù)學計算。要實現(xiàn)這種服務要用高科技軟件，但最關鍵的是利用數(shù)學方法解決兩者之間的問題，以做好商業(yè)組織與客戶之間的交流。

當然體現(xiàn)現(xiàn)代商業(yè)經濟與數(shù)學的關系還有很多方面，比如建筑、水利工程等，好多生產體系也需要用數(shù)學來分析。偉大的數(shù)學家華羅庚教授多次就對生產體系用數(shù)學理論來解決實際問題發(fā)表過論文。當然有些經濟問題已經上升為經濟學問題。而隨著社會的發(fā)展,數(shù)學與經濟學的相互促進共同發(fā)展，數(shù)學與經濟已被越來越多的人認識和接受。早在一百多年前,馬克思就在用微積分來研究經濟學。近年來,數(shù)學在經濟學中的應用日益廣泛,大多數(shù)經濟理論都是建立在數(shù)學理論和方法之上,全球經濟一體化向數(shù)學提出了更高的要求,也為其提供了更廣闊的發(fā)展空間。

我們認識到商業(yè)經濟離不開數(shù)學，也促進了數(shù)學的發(fā)展，但是也要正確對待數(shù)學在商業(yè)經濟中的應用，在應用上應注意以下幾方面：第一，運用范圍不可過泛過濫。數(shù)學運用的界域是可以量化的事物，它的適用范圍是人類一切可量化的經濟活動，并非所有的經濟活動都是可以量化的，有些受到制度的、道德的、文化的、歷史的諸多社會因素的影響，這些因素幾乎大部分是無法量化的。如若硬是將不可量化的因素用數(shù)學公式將它們的關系表達出來，似乎怎么說都沒有道理，因為它們根本不存在運算關系，也無法運用數(shù)量的計算去考證對錯。有些問題即使將其轉化為數(shù)學關系式，也不一定具有可解性。切不可將商業(yè)經濟活動中的人“機械化”，將人的活動程序化、公式化，這無疑使數(shù)學成為商業(yè)經濟發(fā)展中的絆腳石。 第二，不要不看對象、不問條件、一門心思運用數(shù)學方法去求解經濟問題，很容易使經濟沉湎于方法論的探尋，正如理查德·布隆克所說，現(xiàn)代經濟越來越熱衷于復雜的數(shù)學計算，沾沾自喜于美妙的數(shù)學模型，玩弄神秘。其結果是導致經濟逐步地與每日生活的豐富性、復雜性和非理性相脫離。 第三，數(shù)學方法應用的目的要明確。不可隨意強加一些方法于經濟問題上，結果達不到解決問題的目的。例如20世紀90年代，一些經濟學家試圖用隨機微分和非參數(shù)統(tǒng)計方法研究金融問題，但至今成效甚微，甚至于應用方面出現(xiàn)了致命的偏差。第四，用數(shù)學模型對經濟進行預測分析的效果并不都盡如人意，要理性的看待預測結果。僅以對股票價格預測為例就足以說明這一點。股市可以說是信息資料最為充分、最為準確，也最有條件根據(jù)各種相關資料來擬合數(shù)學模型的實驗場。人們總是千方百計試圖建立各種數(shù)學模型去預測股價走勢。

無論是古代商業(yè)經濟中的簡單加減乘除的數(shù)學應用還是現(xiàn)代高科技發(fā)展的市場經濟下的商業(yè)經濟中復雜的數(shù)學方法的應用，都不可忽視數(shù)學的作用，特別是與我們生活相關的買與賣、存款與保險、股票與債務等商業(yè)活動都直接體現(xiàn)了數(shù)學對商業(yè)經濟發(fā)展的重要作用，另一方面，隨著商業(yè)經濟的發(fā)展與要求，數(shù)學發(fā)展也不斷進步。我們在肯定他們積極作用的同時，也要同時以辯證的觀點看兩者的關系。但可以肯定的一點，數(shù)學與商業(yè)經濟會在歷史的長河中共同進步，走向更大的輝煌。

[1]W·J·亞當斯.數(shù)學在社會科學中的應用[M].中國社會科學出版社,1988.

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