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        淺談數(shù)學在古今商業(yè)經濟中的應用

        2010-08-15 00:49:14張家口宣化科技職業(yè)學院數(shù)學系韓桂玲徐峰
        中國商論 2010年8期
        關鍵詞:商業(yè)活動珠算購物中心

        張家口宣化科技職業(yè)學院數(shù)學系 韓桂玲 徐峰

        古今商業(yè)經濟與數(shù)學的聯(lián)系息息相關,雖然在古代,許多商業(yè)活動主要以加減乘除的實用數(shù)學為主,但從很多歷史資料可以看出這些商業(yè)活動如果不通過這些簡單的數(shù)學手段是難以完成的。說到現(xiàn)代,數(shù)學的作用更毋庸置疑。無論是從小的方面人們的生活來看,如商場促銷消費、網上購物、存款與保險等,還是從大的方面國民經濟來看,如經濟增長率、生產效率、銀行貸款、證券市場、市場營銷與投入產出等各項商務事業(yè)都離不開數(shù)學的應用。當然,古今的商業(yè)經濟能夠得益于數(shù)學還得歸功于數(shù)學家的幫助。

        雖然各朝各代在商品交換等商業(yè)活動中都有不同的數(shù)學應用,但是我認為功勞最大的朝代應屬明代,因為在明代數(shù)學的應用在商業(yè)中得到比較廣泛的普及。雖然,在明代,數(shù)學的理論沒有得到充分發(fā)展,但是,它比前面的任何一個朝代都重視數(shù)學的應用,大部分數(shù)學家們的興趣不在理論研究上,而是在為大眾百姓提供實用的數(shù)學知識與方法上。

        在明后期,出現(xiàn)了商品經濟空前發(fā)達的時期。商業(yè)資本投資于生產的新動向出現(xiàn)了市鎮(zhèn)商業(yè)模式,江南地區(qū)城鎮(zhèn)的絲織業(yè)等行業(yè)也得到快速發(fā)展。能反映市場需求,擴大市場聯(lián)系的商業(yè),已成為溝通城鄉(xiāng)之間,工(手工業(yè))農之間,產需之間的橋梁,資本積累空前巨大,商業(yè)活動日益繁榮。隨著商業(yè)和貿易的要求,對數(shù)學越來越提出“算得快”的要求,雖然商業(yè)上應用的主要是加減乘除四則運算。但古代的計算工具是算籌,算籌需通過擺放籌來計算,不但工作量大,而且容易出錯,已經不適應經濟的發(fā)展,于是也就產生了強烈的變革算籌的要求——珠算的改革。

        其實,元正大三年(1310)王振鵬繪畫《乾坤一擔圖》,在貨郎擔上插一把算盤,說明元初商業(yè)計算,已廣用珠算,珠算已深入民間。而明代最大的成就是珠算的普及,出現(xiàn)了許多珠算讀本,及至程大位的《直指算法綜宗》(1592)問世,珠算理論已成系統(tǒng)。當時商界特別是商賈買賣,需要快速計算,這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機會。

        明朝工農業(yè)的基本生產單位是以個體家庭為基礎的小農場和小作坊,他們所處的環(huán)境是經濟高度商業(yè)化的,當然不可避免的要卷入商業(yè)活動。例如,購買生產資料、出售產品、計算成本與利潤、訂立合同與契約、換算貨幣以及進行雇工、借貸、典當、抵押、交租納稅乃至商務訴訟等活動。而進行這些商業(yè)活動,記賬和算賬是最基本的日常工作。這就需要起碼的讀、寫、算的日常經濟活動的基本數(shù)學能力。

        自明清以來,由于商品經濟的急速發(fā)展,實用數(shù)學也成為“經世致用”之學的一個基礎,各種基本算法的口訣化,對明清時代民間應用數(shù)學也起到了重大促進作用。這些口訣瑯瑯上口,便于記憶,只要純熟利用這些口訣,運算起來就很省力,迅速和準確,對于平民老百姓的商業(yè)生活也起到了非常大的幫助。事實上,明清商業(yè)中,已經開始使用漢字計數(shù)。加減乘除等基本運算的名稱及含義主要計量單位及大小、多少等數(shù)學基本概念已經為大眾所使用,特別像“九九歌”、珠算口訣等歌訣化形式編寫的數(shù)學題目與計算公式成為時尚,對商業(yè)活動也起到了普及實用的作用。在商業(yè)活動中的應用數(shù)學的逐漸進步,也推動了數(shù)學的發(fā)展。數(shù)學與商業(yè)經濟在互相促進與發(fā)展中變得密不可分。

        相對于古代商業(yè)經濟,現(xiàn)代商業(yè)經濟已經不再局限于簡單的加減乘除四則運算的應用數(shù)學。在現(xiàn)代信息經濟社會,在人們的日常經濟生活中還多是利用加減乘除四則運算,而對于一些較高深度的商業(yè)經濟的一些問題,已經要求一些專門的數(shù)學方法來解決,有的甚至通過建立數(shù)學模型來解決,他們涉及的數(shù)學知識有的是初等數(shù)學,有的是高等專業(yè)數(shù)學,其中有統(tǒng)計學,微積分學,代數(shù)方法等??傊?,在市場經濟條件下數(shù)學的功能應用已經顯得越來越重要。

        首先以人們生活息息相關的商場促銷來說吧。商場促銷是通過市場調查,弄清楚消費者的需求,采取一定的促銷組合策略,盡量滿足消費者。消費者面對商場中各種各樣的促銷手段,有時不知如何選擇。其實,商場中蘊含著許多數(shù)學知識,消費者應該具備一定得數(shù)學素養(yǎng),用數(shù)學的眼光去看待商品促銷活動。用數(shù)學知識理清自己的思路,看清有獎銷售和打折銷售的實質,結合自己的實際情況購物,采取相應的購物策略,面對琳瑯滿目的同類商品,做出最佳選擇。那么,反過來,不少購物中心也從數(shù)學的角度出發(fā)來探討新落成商場的歡迎程度,除考慮主觀的好奇新鮮的心理因素外,還可以考慮兩個重要的客觀因素:購物中心的占地面積和商場與居民之間的距離。購物中心占地越大,意味著可供選購的品種越多,商場投資者會投入越多的資金和宣傳去吸引購物者光顧。因此,購物中心占地面積可視為一重要“吸引指標”;另一方面,所謂“近水樓臺先得月”,接近居處的購物中心無疑具“地利”的便利考慮條件。綜合以上討論,我們可以開始嘗試建立一個數(shù)學模型,去探討購物中心的“興旺”因由:設 S=每季的平均購物次數(shù),A=購物中心占地面積,d=居民與購物中心之間的距離,則S與A成正比(S>0,A>0),S與成正比(S>0,d>0),因此為常數(shù)。這個“購物比”數(shù)式,給我們一個理解的依據(jù)。由此可看出,應用數(shù)學無論對商家還是消費者都非常重要。

        其實數(shù)學來源于生活,在我們周圍處處都能找到數(shù)學的影子,無處不表現(xiàn)出無窮的魅力,尤其是商業(yè)領域的最優(yōu)化問題,在汽車銷售等公司對銷售問題常常用簡單的初等數(shù)學就可以解決最優(yōu)化問題即商業(yè)活動中人們通常關注的利潤問題,商家在解決此類問題時,通常先分析在銷售過程中的變量與常量,以及它們之間的關系。依據(jù)分析計算所得的數(shù)量關系或所列圖表,列出有關函數(shù)表達式,根據(jù)問題的實際意義或具體要求確定自變量的取值范圍,利用函數(shù)性質制定出最佳銷售方案。當然,對于復雜的商業(yè)優(yōu)化問題會由專門的團隊用大量針對商務應用的高級數(shù)學計算。要實現(xiàn)這種服務要用高科技軟件,但最關鍵的是利用數(shù)學方法解決兩者之間的問題,以做好商業(yè)組織與客戶之間的交流。

        當然體現(xiàn)現(xiàn)代商業(yè)經濟與數(shù)學的關系還有很多方面,比如建筑、水利工程等,好多生產體系也需要用數(shù)學來分析。偉大的數(shù)學家華羅庚教授多次就對生產體系用數(shù)學理論來解決實際問題發(fā)表過論文。當然有些經濟問題已經上升為經濟學問題。而隨著社會的發(fā)展,數(shù)學與經濟學的相互促進共同發(fā)展,數(shù)學與經濟已被越來越多的人認識和接受。早在一百多年前,馬克思就在用微積分來研究經濟學。近年來,數(shù)學在經濟學中的應用日益廣泛,大多數(shù)經濟理論都是建立在數(shù)學理論和方法之上,全球經濟一體化向數(shù)學提出了更高的要求,也為其提供了更廣闊的發(fā)展空間。

        我們認識到商業(yè)經濟離不開數(shù)學,也促進了數(shù)學的發(fā)展,但是也要正確對待數(shù)學在商業(yè)經濟中的應用,在應用上應注意以下幾方面:第一,運用范圍不可過泛過濫。數(shù)學運用的界域是可以量化的事物,它的適用范圍是人類一切可量化的經濟活動,并非所有的經濟活動都是可以量化的,有些受到制度的、道德的、文化的、歷史的諸多社會因素的影響,這些因素幾乎大部分是無法量化的。如若硬是將不可量化的因素用數(shù)學公式將它們的關系表達出來,似乎怎么說都沒有道理,因為它們根本不存在運算關系,也無法運用數(shù)量的計算去考證對錯。有些問題即使將其轉化為數(shù)學關系式,也不一定具有可解性。切不可將商業(yè)經濟活動中的人“機械化”,將人的活動程序化、公式化,這無疑使數(shù)學成為商業(yè)經濟發(fā)展中的絆腳石。 第二,不要不看對象、不問條件、一門心思運用數(shù)學方法去求解經濟問題,很容易使經濟沉湎于方法論的探尋,正如理查德·布隆克所說,現(xiàn)代經濟越來越熱衷于復雜的數(shù)學計算,沾沾自喜于美妙的數(shù)學模型,玩弄神秘。其結果是導致經濟逐步地與每日生活的豐富性、復雜性和非理性相脫離。 第三,數(shù)學方法應用的目的要明確。不可隨意強加一些方法于經濟問題上,結果達不到解決問題的目的。例如20世紀90年代,一些經濟學家試圖用隨機微分和非參數(shù)統(tǒng)計方法研究金融問題,但至今成效甚微,甚至于應用方面出現(xiàn)了致命的偏差。第四,用數(shù)學模型對經濟進行預測分析的效果并不都盡如人意,要理性的看待預測結果。僅以對股票價格預測為例就足以說明這一點。股市可以說是信息資料最為充分、最為準確,也最有條件根據(jù)各種相關資料來擬合數(shù)學模型的實驗場。人們總是千方百計試圖建立各種數(shù)學模型去預測股價走勢。

        無論是古代商業(yè)經濟中的簡單加減乘除的數(shù)學應用還是現(xiàn)代高科技發(fā)展的市場經濟下的商業(yè)經濟中復雜的數(shù)學方法的應用,都不可忽視數(shù)學的作用,特別是與我們生活相關的買與賣、存款與保險、股票與債務等商業(yè)活動都直接體現(xiàn)了數(shù)學對商業(yè)經濟發(fā)展的重要作用,另一方面,隨著商業(yè)經濟的發(fā)展與要求,數(shù)學發(fā)展也不斷進步。我們在肯定他們積極作用的同時,也要同時以辯證的觀點看兩者的關系。但可以肯定的一點,數(shù)學與商業(yè)經濟會在歷史的長河中共同進步,走向更大的輝煌。

        [1]W·J·亞當斯.數(shù)學在社會科學中的應用[M].中國社會科學出版社,1988.

        [2]劉鈍.中國古代數(shù)學的主要特征及其歷史與現(xiàn)實意義[J].自然辯證法通訊,1993.

        [3]李儼.中國算學史[J].北京商務印書館,1955.

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