張家口宣化科技職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)系 韓桂玲 徐峰
古今商業(yè)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系息息相關(guān),雖然在古代,許多商業(yè)活動主要以加減乘除的實(shí)用數(shù)學(xué)為主,但從很多歷史資料可以看出這些商業(yè)活動如果不通過這些簡單的數(shù)學(xué)手段是難以完成的。說到現(xiàn)代,數(shù)學(xué)的作用更毋庸置疑。無論是從小的方面人們的生活來看,如商場促銷消費(fèi)、網(wǎng)上購物、存款與保險等,還是從大的方面國民經(jīng)濟(jì)來看,如經(jīng)濟(jì)增長率、生產(chǎn)效率、銀行貸款、證券市場、市場營銷與投入產(chǎn)出等各項(xiàng)商務(wù)事業(yè)都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。當(dāng)然,古今的商業(yè)經(jīng)濟(jì)能夠得益于數(shù)學(xué)還得歸功于數(shù)學(xué)家的幫助。
雖然各朝各代在商品交換等商業(yè)活動中都有不同的數(shù)學(xué)應(yīng)用,但是我認(rèn)為功勞最大的朝代應(yīng)屬明代,因?yàn)樵诿鞔鷶?shù)學(xué)的應(yīng)用在商業(yè)中得到比較廣泛的普及。雖然,在明代,數(shù)學(xué)的理論沒有得到充分發(fā)展,但是,它比前面的任何一個朝代都重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用,大部分?jǐn)?shù)學(xué)家們的興趣不在理論研究上,而是在為大眾百姓提供實(shí)用的數(shù)學(xué)知識與方法上。
在明后期,出現(xiàn)了商品經(jīng)濟(jì)空前發(fā)達(dá)的時期。商業(yè)資本投資于生產(chǎn)的新動向出現(xiàn)了市鎮(zhèn)商業(yè)模式,江南地區(qū)城鎮(zhèn)的絲織業(yè)等行業(yè)也得到快速發(fā)展。能反映市場需求,擴(kuò)大市場聯(lián)系的商業(yè),已成為溝通城鄉(xiāng)之間,工(手工業(yè))農(nóng)之間,產(chǎn)需之間的橋梁,資本積累空前巨大,商業(yè)活動日益繁榮。隨著商業(yè)和貿(mào)易的要求,對數(shù)學(xué)越來越提出“算得快”的要求,雖然商業(yè)上應(yīng)用的主要是加減乘除四則運(yùn)算。但古代的計算工具是算籌,算籌需通過擺放籌來計算,不但工作量大,而且容易出錯,已經(jīng)不適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,于是也就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的變革算籌的要求——珠算的改革。
其實(shí),元正大三年(1310)王振鵬繪畫《乾坤一擔(dān)圖》,在貨郎擔(dān)上插一把算盤,說明元初商業(yè)計算,已廣用珠算,珠算已深入民間。而明代最大的成就是珠算的普及,出現(xiàn)了許多珠算讀本,及至程大位的《直指算法綜宗》(1592)問世,珠算理論已成系統(tǒng)。當(dāng)時商界特別是商賈買賣,需要快速計算,這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機(jī)會。
明朝工農(nóng)業(yè)的基本生產(chǎn)單位是以個體家庭為基礎(chǔ)的小農(nóng)場和小作坊,他們所處的環(huán)境是經(jīng)濟(jì)高度商業(yè)化的,當(dāng)然不可避免的要卷入商業(yè)活動。例如,購買生產(chǎn)資料、出售產(chǎn)品、計算成本與利潤、訂立合同與契約、換算貨幣以及進(jìn)行雇工、借貸、典當(dāng)、抵押、交租納稅乃至商務(wù)訴訟等活動。而進(jìn)行這些商業(yè)活動,記賬和算賬是最基本的日常工作。這就需要起碼的讀、寫、算的日常經(jīng)濟(jì)活動的基本數(shù)學(xué)能力。
自明清以來,由于商品經(jīng)濟(jì)的急速發(fā)展,實(shí)用數(shù)學(xué)也成為“經(jīng)世致用”之學(xué)的一個基礎(chǔ),各種基本算法的口訣化,對明清時代民間應(yīng)用數(shù)學(xué)也起到了重大促進(jìn)作用。這些口訣瑯瑯上口,便于記憶,只要純熟利用這些口訣,運(yùn)算起來就很省力,迅速和準(zhǔn)確,對于平民老百姓的商業(yè)生活也起到了非常大的幫助。事實(shí)上,明清商業(yè)中,已經(jīng)開始使用漢字計數(shù)。加減乘除等基本運(yùn)算的名稱及含義主要計量單位及大小、多少等數(shù)學(xué)基本概念已經(jīng)為大眾所使用,特別像“九九歌”、珠算口訣等歌訣化形式編寫的數(shù)學(xué)題目與計算公式成為時尚,對商業(yè)活動也起到了普及實(shí)用的作用。在商業(yè)活動中的應(yīng)用數(shù)學(xué)的逐漸進(jìn)步,也推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)與商業(yè)經(jīng)濟(jì)在互相促進(jìn)與發(fā)展中變得密不可分。
相對于古代商業(yè)經(jīng)濟(jì),現(xiàn)代商業(yè)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)不再局限于簡單的加減乘除四則運(yùn)算的應(yīng)用數(shù)學(xué)。在現(xiàn)代信息經(jīng)濟(jì)社會,在人們的日常經(jīng)濟(jì)生活中還多是利用加減乘除四則運(yùn)算,而對于一些較高深度的商業(yè)經(jīng)濟(jì)的一些問題,已經(jīng)要求一些專門的數(shù)學(xué)方法來解決,有的甚至通過建立數(shù)學(xué)模型來解決,他們涉及的數(shù)學(xué)知識有的是初等數(shù)學(xué),有的是高等專業(yè)數(shù)學(xué),其中有統(tǒng)計學(xué),微積分學(xué),代數(shù)方法等??傊谑袌鼋?jīng)濟(jì)條件下數(shù)學(xué)的功能應(yīng)用已經(jīng)顯得越來越重要。
首先以人們生活息息相關(guān)的商場促銷來說吧。商場促銷是通過市場調(diào)查,弄清楚消費(fèi)者的需求,采取一定的促銷組合策略,盡量滿足消費(fèi)者。消費(fèi)者面對商場中各種各樣的促銷手段,有時不知如何選擇。其實(shí),商場中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識,消費(fèi)者應(yīng)該具備一定得數(shù)學(xué)素養(yǎng),用數(shù)學(xué)的眼光去看待商品促銷活動。用數(shù)學(xué)知識理清自己的思路,看清有獎銷售和打折銷售的實(shí)質(zhì),結(jié)合自己的實(shí)際情況購物,采取相應(yīng)的購物策略,面對琳瑯滿目的同類商品,做出最佳選擇。那么,反過來,不少購物中心也從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)來探討新落成商場的歡迎程度,除考慮主觀的好奇新鮮的心理因素外,還可以考慮兩個重要的客觀因素:購物中心的占地面積和商場與居民之間的距離。購物中心占地越大,意味著可供選購的品種越多,商場投資者會投入越多的資金和宣傳去吸引購物者光顧。因此,購物中心占地面積可視為一重要“吸引指標(biāo)”;另一方面,所謂“近水樓臺先得月”,接近居處的購物中心無疑具“地利”的便利考慮條件。綜合以上討論,我們可以開始嘗試建立一個數(shù)學(xué)模型,去探討購物中心的“興旺”因由:設(shè) S=每季的平均購物次數(shù),A=購物中心占地面積,d=居民與購物中心之間的距離,則S與A成正比(S>0,A>0),S與成正比(S>0,d>0),因此為常數(shù)。這個“購物比”數(shù)式,給我們一個理解的依據(jù)。由此可看出,應(yīng)用數(shù)學(xué)無論對商家還是消費(fèi)者都非常重要。
其實(shí)數(shù)學(xué)來源于生活,在我們周圍處處都能找到數(shù)學(xué)的影子,無處不表現(xiàn)出無窮的魅力,尤其是商業(yè)領(lǐng)域的最優(yōu)化問題,在汽車銷售等公司對銷售問題常常用簡單的初等數(shù)學(xué)就可以解決最優(yōu)化問題即商業(yè)活動中人們通常關(guān)注的利潤問題,商家在解決此類問題時,通常先分析在銷售過程中的變量與常量,以及它們之間的關(guān)系。依據(jù)分析計算所得的數(shù)量關(guān)系或所列圖表,列出有關(guān)函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)問題的實(shí)際意義或具體要求確定自變量的取值范圍,利用函數(shù)性質(zhì)制定出最佳銷售方案。當(dāng)然,對于復(fù)雜的商業(yè)優(yōu)化問題會由專門的團(tuán)隊(duì)用大量針對商務(wù)應(yīng)用的高級數(shù)學(xué)計算。要實(shí)現(xiàn)這種服務(wù)要用高科技軟件,但最關(guān)鍵的是利用數(shù)學(xué)方法解決兩者之間的問題,以做好商業(yè)組織與客戶之間的交流。
當(dāng)然體現(xiàn)現(xiàn)代商業(yè)經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系還有很多方面,比如建筑、水利工程等,好多生產(chǎn)體系也需要用數(shù)學(xué)來分析。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚教授多次就對生產(chǎn)體系用數(shù)學(xué)理論來解決實(shí)際問題發(fā)表過論文。當(dāng)然有些經(jīng)濟(jì)問題已經(jīng)上升為經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。而隨著社會的發(fā)展,數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的相互促進(jìn)共同發(fā)展,數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)已被越來越多的人認(rèn)識和接受。早在一百多年前,馬克思就在用微積分來研究經(jīng)濟(jì)學(xué)。近年來,數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛,大多數(shù)經(jīng)濟(jì)理論都是建立在數(shù)學(xué)理論和方法之上,全球經(jīng)濟(jì)一體化向數(shù)學(xué)提出了更高的要求,也為其提供了更廣闊的發(fā)展空間。
我們認(rèn)識到商業(yè)經(jīng)濟(jì)離不開數(shù)學(xué),也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,但是也要正確對待數(shù)學(xué)在商業(yè)經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用,在應(yīng)用上應(yīng)注意以下幾方面:第一,運(yùn)用范圍不可過泛過濫。數(shù)學(xué)運(yùn)用的界域是可以量化的事物,它的適用范圍是人類一切可量化的經(jīng)濟(jì)活動,并非所有的經(jīng)濟(jì)活動都是可以量化的,有些受到制度的、道德的、文化的、歷史的諸多社會因素的影響,這些因素幾乎大部分是無法量化的。如若硬是將不可量化的因素用數(shù)學(xué)公式將它們的關(guān)系表達(dá)出來,似乎怎么說都沒有道理,因?yàn)樗鼈兏静淮嬖谶\(yùn)算關(guān)系,也無法運(yùn)用數(shù)量的計算去考證對錯。有些問題即使將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式,也不一定具有可解性。切不可將商業(yè)經(jīng)濟(jì)活動中的人“機(jī)械化”,將人的活動程序化、公式化,這無疑使數(shù)學(xué)成為商業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的絆腳石。 第二,不要不看對象、不問條件、一門心思運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去求解經(jīng)濟(jì)問題,很容易使經(jīng)濟(jì)沉湎于方法論的探尋,正如理查德·布隆克所說,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)越來越熱衷于復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算,沾沾自喜于美妙的數(shù)學(xué)模型,玩弄神秘。其結(jié)果是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)逐步地與每日生活的豐富性、復(fù)雜性和非理性相脫離。 第三,數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的目的要明確。不可隨意強(qiáng)加一些方法于經(jīng)濟(jì)問題上,結(jié)果達(dá)不到解決問題的目的。例如20世紀(jì)90年代,一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖用隨機(jī)微分和非參數(shù)統(tǒng)計方法研究金融問題,但至今成效甚微,甚至于應(yīng)用方面出現(xiàn)了致命的偏差。第四,用數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測分析的效果并不都盡如人意,要理性的看待預(yù)測結(jié)果。僅以對股票價格預(yù)測為例就足以說明這一點(diǎn)。股市可以說是信息資料最為充分、最為準(zhǔn)確,也最有條件根據(jù)各種相關(guān)資料來擬合數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)場。人們總是千方百計試圖建立各種數(shù)學(xué)模型去預(yù)測股價走勢。
無論是古代商業(yè)經(jīng)濟(jì)中的簡單加減乘除的數(shù)學(xué)應(yīng)用還是現(xiàn)代高科技發(fā)展的市場經(jīng)濟(jì)下的商業(yè)經(jīng)濟(jì)中復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,都不可忽視數(shù)學(xué)的作用,特別是與我們生活相關(guān)的買與賣、存款與保險、股票與債務(wù)等商業(yè)活動都直接體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對商業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用,另一方面,隨著商業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與要求,數(shù)學(xué)發(fā)展也不斷進(jìn)步。我們在肯定他們積極作用的同時,也要同時以辯證的觀點(diǎn)看兩者的關(guān)系。但可以肯定的一點(diǎn),數(shù)學(xué)與商業(yè)經(jīng)濟(jì)會在歷史的長河中共同進(jìn)步,走向更大的輝煌。
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