□文/薛 磊

一、套利的基本概念

套利作為金融經(jīng)濟學中的一個重要概念。通常被定義為這樣的一個過程：投資者通過在多個市場上同時進行投資活動，在沒有投入實際成本的情況下卻能獲取無風險利潤。傳統(tǒng)意義上主要的套利方式分為三種：跨期套利（時間套利）、跨市場套利（空間套利）和跨商品套利。

跨期套利簡單來講就是當某一商品存在這種情況即：其在不同時期的價格不同（排除正常的時間價值），這時投資者就會利用這種機會本著低買高賣的方式進行交易活動從而賺取利潤?？缡袌鎏桌侵府斖N商品出現(xiàn)由于所處市場的制度、交易方式、法律政策等不同而導致的價格不一致時，投資者利用這種價格的不一致在價格相對較低市場買入，同時在價格較高的市場賣出，從而套取利潤?？缟唐诽桌褪抢脙煞N不同的但相互關聯(lián)的商品之間的價格變動進行套期謀利。

二、金融套利的條件

套利行為的前提是套利機會，也就是存在套利條件。市場的非均衡狀態(tài)是套利行為得以進行的條件，如果市場運行保持均衡狀態(tài)，那么也就不存在套利機會。市場均衡是一個立體的全面的概念，其要求市場中的各個方面、各個要素之間達到協(xié)調。這說明市場達到均衡狀態(tài)所要求的條件是極其苛刻的，在現(xiàn)實經(jīng)濟中市場運行的均衡狀態(tài)是偶然的、短期的，而市場的非均衡狀態(tài)則是必然的、長期的，這就為套利提供了可能。

作為金融投資者其所關注的金融市場由兩部分組成：價格形成機制和金融制度，價格形成機制是市場運行的基礎，是金融市場運行的核心；金融制度是市場順利運行的保障。與之相對應，金融市場的非均衡主要表現(xiàn)在兩方面：價格的非均衡與制度的非均衡。對于金融市場來說，有效的價格形成機制是指依靠市場自身的運作，金融資產(chǎn)的價值能得到充分的發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)出合理的絕對價格和相對價格，形成一種價格均衡狀態(tài)。有效的價格形成機制能夠使市場達到并保持均衡，此時各種金融資產(chǎn)的價格都是合理的，因而也就不存在利用非正常的價格聯(lián)系獲取超額收益的價格套利行為。但實際金融市場的價格形成機制由于種種因素而存在缺陷，造成市場的非均衡，形成了價格間的非正常聯(lián)系，這就為價格套利提供了可能。如同價格形成機制的缺陷引起資產(chǎn)價格的非均衡進而產(chǎn)生價格套利機會一樣，金融制度的缺陷同樣會引起制度的非均衡，并為制度套利提供了機會。

三、無套利理論

（一）無套利假設。在1990年與馬科維茨、夏普一起分享諾貝爾獎的另一位經(jīng)濟學家米勒。他與另一位在1985年獲得諾貝爾獎的莫迪利阿尼對于“公司的財務政策（分紅、債權/股權比等）是否會影響公司的價值”這一主題進行了一系列的研究。他們創(chuàng)造性地提出了無套利假設并以此證明了在理想的市場條件下，公司的價值與財務政策無關的命題。即莫迪利阿尼-米勒定理（MM定理）。以無套利假設為假設條件在金融經(jīng)濟學領域出現(xiàn)了一系列關于金融資產(chǎn)的定價理論和定價模型。其中，較為成熟的如布萊克-肖爾斯期權定價理論、羅斯的無套利定價（APT）理論等。無套利假設也成為了金融經(jīng)濟學定理中經(jīng)典的一條。

所謂無套利假設，是指在一個完善的金融市場中，不存在套利機會（即確定的低買高賣之類的機會）。對于金融投資者通俗上來講就是市場中沒有“免費的午餐”。但是，就像市場均衡假設一樣，無套利假設成立的條件也是極其苛刻的，在現(xiàn)實金融市場中同時滿足其成立的所有條件是極其偶然的，但是無套利假設定理卻給金融投資者挖掘金融市場中的套利機會提供了方法支持。這就是利用無套利定價技術對金融資產(chǎn)進行套利可行性分析。

（二）無套利定價方法。無套利定價方法是以無套利假設為基礎從而對金融資產(chǎn)進行定價，由于所要取得確定的價格是在無套利假設前提下得出的，這就要求所要定價的金融資產(chǎn)不能與其他金融資產(chǎn)組合起來進行套利。從不存在套利機會出發(fā)，我們就可以得到這樣的結論：在完善的金融市場上，任何具有相同現(xiàn)金流或現(xiàn)金流價值的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合必然有相同的交易價格。如果其中的一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價格是事先給定的，即認為是交易價格。那么，其他具有相同現(xiàn)金流的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，其交易價格隨之也就確定了。這樣確定的價格應該是均衡價格。如果不是均衡價格，意味著在這樣的價格之下資產(chǎn)的供求不平衡，交易價格大于或小于均衡價格，所以就存在套利機會。

根據(jù)這樣的原理，就得到資產(chǎn)無套利定價的一種方法：將所要定價的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合置于一組給定價格的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合之中，利用給定價格的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，復制出與所要定價的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合相同現(xiàn)金流的資產(chǎn)組合，在不存在套利機會的假設下，所要定價的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價值，等于復制出的資產(chǎn)組合的價值，而復制出資產(chǎn)組合的價值是已知的，因此所要定價的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價值也就確定了。

我們以無套利假設為前提，以無套利定價方法對金融資產(chǎn)進行定價分析，從而挖掘金融市場中的套利機會。在這個過程中核心的環(huán)節(jié)就是對金融資產(chǎn)的復制，能否完美地復制也是對特定金融資產(chǎn)成功定價的前提，復制過程就是通過資產(chǎn)或資產(chǎn)組合使之具有與所要分析的金融資產(chǎn)相同的現(xiàn)金流或現(xiàn)金流價值。這是運用無套利定價法套利中最困難也是最關鍵的一環(huán)。

下面就期權市場我們來做一個簡單地模擬：

首先我們設定金融資產(chǎn)：歐式一年期買入期權（執(zhí)行價格100元）即期價格為18元；某股票一股即期價格為100元（假定一年后價格為S元）；一年期貸款利率為8%；歐式一年期賣出期權（執(zhí)行價格100元）即期價格為10元。

我們設計如下的資產(chǎn)組合，如表1所示。（表1）

表1

從現(xiàn)金流上分析所構成的資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流結構表現(xiàn)和歐式一年期買入期權相同，但是其即期價格不一致，這就意味著出現(xiàn)了套利機會，即可以這樣操作，如表2所示。（表2）

表2

這樣，每做一份相應的操作即可套利0.59元。

四、小結

現(xiàn)實市場中的套利自然不像我們所模擬的那樣簡單，在金融學領域中還有著龐雜的套利理論學說和模型。本文所要強調的不是如何進行套利活動，而是培養(yǎng)一個投資者最基礎的套利思維。無套利定價理論是金融市場定價技術中最為基礎的，其理論核心就是運用資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的復制技術，這種技術理論可以廣泛地運用于各種金融資產(chǎn)和其衍生產(chǎn)品，也為投資者進行套利投資行為提供了一種基本的方法論。

[1]陳杰，葉永剛.存在套利收益情況下的衍生產(chǎn)品定價[J].經(jīng)濟評論，2006.6.

[2]胡昌生，熊和平，蔡基棟.證券投資學[M].武漢：武漢大學出版社，2001.

[3]張瑩.運籌學概論[M].北京：清華大學出版社，1995.

[4]宋逢明.金融工程原理：無套利均衡分析（第1版）.北京：清華大學出版社，1999.10.