戴福青，洪蘭收

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

隨著空域流量的增加，管制員工作負(fù)荷不斷增大，管制員的工作負(fù)荷已經(jīng)發(fā)展成為制約扇區(qū)容量的重要因素。國(guó)外的大量研究（Hurst&Rose[1]，Mogford[2]，Laudeman[3]）認(rèn)為，空域的復(fù)雜性產(chǎn)生并決定了管制員的工作負(fù)荷。

1998年，Laudeman[3]構(gòu)建了動(dòng)態(tài)密度模型來(lái)計(jì)算管制扇區(qū)的復(fù)雜度，但此方法只能對(duì)某一特定扇區(qū)進(jìn)行分析，不具推廣性；2000 年 Delahaye、Puechmorel[4]認(rèn)識(shí)到動(dòng)態(tài)密度模型的局限性，他們從飛機(jī)的位置和速度入手，研究扇區(qū)復(fù)雜性的內(nèi)在因素，從幾何學(xué)的角度分析空域的復(fù)雜性，取得一定的進(jìn)展；Majumdar和Ochieng[5]統(tǒng)計(jì)分析了歐洲57個(gè)扇區(qū)，研究表明每個(gè)扇區(qū)都有其固有的影響扇區(qū)復(fù)雜度的因素。

對(duì)于空域的復(fù)雜度，Meckiff[6]等人將其定義為“管制員所面對(duì)管制狀況的復(fù)雜程度”。Mogford[7]等人提出“復(fù)雜度是一個(gè)多維多層次的概念，其包括靜態(tài)的扇區(qū)特點(diǎn)和動(dòng)態(tài)的流量特征”。綜合以上的觀點(diǎn)，本文認(rèn)為空域復(fù)雜度由空域結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和空域交通復(fù)雜度兩部分組成[8]?？沼蚪Y(jié)構(gòu)復(fù)雜度由空域的幾何特點(diǎn)決定，例如，地形高度、可用空域、交叉航路、導(dǎo)航設(shè)施、相鄰扇區(qū)以及運(yùn)行程序?？沼蚪煌◤?fù)雜度由空域中的交通狀況決定，測(cè)量中最常用的指標(biāo)是空域內(nèi)飛機(jī)的數(shù)量。飛機(jī)的數(shù)量是基本指標(biāo)，因?yàn)橹T如飛機(jī)移交、進(jìn)程單填寫等必要的動(dòng)作和每架飛機(jī)都相關(guān)聯(lián)。Parimal Kopardekar[9]，何毅[10]在研究空域交通復(fù)雜度指標(biāo)時(shí)還選取了爬升下降的飛機(jī)數(shù)量、飛機(jī)機(jī)型混合的程度、軍機(jī)的數(shù)量、復(fù)雜飛機(jī)航線的數(shù)量；Anthony[11]在研究時(shí)選取了一定距離范圍內(nèi)的飛機(jī)的數(shù)量、平均扇區(qū)移交時(shí)間、飛機(jī)之間的最小間隔等因素作為研究指標(biāo)。

本文將主要對(duì)空域的交通復(fù)雜度進(jìn)行分析研究，尋找更合理的計(jì)算方法。

1 釋義

計(jì)算單元：為便于計(jì)算，用單元格將空域分開，通過(guò)計(jì)算每個(gè)單元格的各個(gè)指標(biāo)值，最后容易得出整個(gè)空域的復(fù)雜度指標(biāo)和空域復(fù)雜度的分布情況。單元格的空間參數(shù)（dx，dy，dz）和時(shí)間參數(shù)（dt）如圖1所示。由于中國(guó)區(qū)域管制空域航路寬度為20 km[12]，民航飛機(jī)需要沿航路飛行，因此為了方便計(jì)算，按照航路的走向劃設(shè)單元格，航路兩邊各取10 km為dy方向的寬度（對(duì)于包含交叉航路的單元格，dy方向上取40 km），在dx方向上取40 km，dz方向上取900 m，即包含三個(gè)飛行高度層（處于相鄰高度層上的飛機(jī)，管制員需時(shí)刻監(jiān)視其狀態(tài)，對(duì)于需要上升或下降的飛機(jī)，管制員先判定其需穿越的高度層和目的高度層是否有飛機(jī)占用；而對(duì)于平飛的飛機(jī)，管制員要監(jiān)視其是否誤操作或聽(tīng)錯(cuò)指令，導(dǎo)致上升/下降高度）。每個(gè)單元格的計(jì)算數(shù)據(jù)是采集連續(xù)1 h的雷達(dá)交通數(shù)據(jù)，計(jì)算采用雷達(dá)間隔標(biāo)準(zhǔn)。

飛行時(shí)間：飛機(jī)A在給定單元（一個(gè)或者多個(gè)連續(xù)單元格）飛行的時(shí)間，用Ta表示。

相互影響：在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)的任意時(shí)刻，如果兩架或幾架飛機(jī)同時(shí)出現(xiàn)在單元格內(nèi)，就認(rèn)為每?jī)杉茱w機(jī)之間有相互影響。

相互影響的時(shí)間：兩架飛機(jī)同時(shí)在單元格內(nèi)所持續(xù)的時(shí)間即為相互影響的時(shí)間，即兩飛機(jī)在單元格內(nèi)的飛行時(shí)間的交集，用Ta∩Tb表示。

如圖2所示，在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)一時(shí)刻A、B、C三架飛機(jī)同時(shí)出現(xiàn)在該單元格內(nèi)，我們認(rèn)為這三架飛機(jī)之間，兩兩相互影響。假設(shè)A與B、A與C之間飛行時(shí)間的交集為1 min，B與C之間飛行時(shí)間的交集為2 min，那么該單元格內(nèi)，飛機(jī)的相互影響時(shí)間之和為

2 復(fù)雜度計(jì)算

在空中交通管制服務(wù)中，服務(wù)的對(duì)象是空域內(nèi)每一架飛機(jī)。管制員要根據(jù)飛機(jī)預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間、飛行高度層、目的機(jī)場(chǎng)、機(jī)型等做好管制預(yù)案；飛機(jī)進(jìn)出扇區(qū)之前都需要管制移交；飛機(jī)進(jìn)入扇區(qū)后需要雷達(dá)辨識(shí)；飛機(jī)飛行過(guò)程中需要管制員要時(shí)刻關(guān)注空域內(nèi)飛機(jī)的飛行狀態(tài)動(dòng)向。因此，通過(guò)該空域的飛機(jī)數(shù)量直接決定著管制員的工作負(fù)荷。飛機(jī)的爬升下降、交叉或逆向飛行、不同機(jī)型的速度差別等因素增加了空域交通的復(fù)雜程度性。因此，空域的交通復(fù)雜度TC（Traffic Complexity）為

其中：N為扇區(qū)的飛機(jī)的數(shù)量；θ為復(fù)雜度因子。

對(duì)一個(gè)單元格來(lái)說(shuō)，N值為1 h內(nèi)通過(guò)的飛機(jī)數(shù)量，下面還將對(duì)N值進(jìn)行密度修正。θ為與飛機(jī)飛行狀態(tài)、交通流結(jié)構(gòu)、飛機(jī)機(jī)型混合等因素有關(guān)的一個(gè)值。

2.1 交通密度

交通密度是用來(lái)測(cè)量單位時(shí)間內(nèi)單位空域的交通數(shù)量。在一些文獻(xiàn)中，采用的是單位飛行時(shí)間內(nèi)飛機(jī)數(shù)量與空域體積的比值[9，13]，這樣的算法沒(méi)有考慮飛機(jī)是均勻分布在整個(gè)空域還是集中在局部區(qū)域（最繁忙的扇區(qū)）或是集中在某一個(gè)時(shí)段（高負(fù)荷工作時(shí)段）。飛機(jī)在時(shí)間、空間上的分布密度以及飛機(jī)的相對(duì)位置決定了沖突發(fā)生的多少，影響著管制員辨識(shí)沖突的難度和解決沖突的策略，從而影響管制員的的工作負(fù)荷。因此這種計(jì)算方法存在著不足[14]。本文對(duì)單元格的原始飛機(jī)數(shù)量進(jìn)行如下了修正。

交通密度的修正系數(shù)等于相互影響的時(shí)間和飛行時(shí)間的比值

修正的交通密度系數(shù)=相互影響的時(shí)間/飛行時(shí)間

設(shè)K為空域中一單元格，在1 h內(nèi)，飛機(jī)在單元格飛越的時(shí)間為Ti，那么該單元格交通密度修正值（adjusted traffic density）

修正后的單元格飛機(jī)數(shù)量Na為

2.2 飛機(jī)飛行狀態(tài)

飛機(jī)需要管制員的許可，才可以爬升或下降至所需高度。在管制員給飛機(jī)發(fā)改變高度出許可時(shí)的時(shí)候，管制員需要確保飛機(jī)所穿越飛行高度層具備足夠的間隔。因此，飛機(jī)在爬升/下降期間占據(jù)更多的空域，增加了空域的復(fù)雜性。

為了說(shuō)明單元格內(nèi)飛機(jī)處于不同的飛行狀態(tài)（爬升、平飛、下降）產(chǎn)生的復(fù)雜度，引進(jìn)垂直方向上的相互影響這個(gè)概念。當(dāng)兩架飛機(jī)同時(shí)在一個(gè)單元格中出現(xiàn)，并處在不同的飛行狀態(tài)（爬升、平飛、下降），它們?cè)诖怪狈较蛏暇陀邢嗷ビ绊憽?/p>

每架飛機(jī)的飛行狀態(tài)以飛機(jī)進(jìn)入單元格時(shí)的飛行狀態(tài)來(lái)界定。

類似于交通密度，飛機(jī)的飛行狀態(tài)的影響系數(shù)定義為垂直方向上相互影響的時(shí)間與飛行時(shí)間的比值。

飛機(jī)飛行狀態(tài)影響系數(shù)=垂直方向上相互影響的時(shí)間/飛行時(shí)間

設(shè)K為空域中一單元格，在1 h內(nèi)，飛機(jī)i在單元格飛越的時(shí)間為Ti，那么該單元格飛機(jī)飛行狀態(tài)影響值（adjusted vertical interaction）

2.3 飛機(jī)交通流的結(jié)構(gòu)

如果空域中所有的飛機(jī)以同樣的速度同樣的方向飛越管制扇區(qū)，飛機(jī)交通流的結(jié)構(gòu)就相對(duì)簡(jiǎn)單。相反，如果飛機(jī)交通流有交叉或者航路是雙向飛行航路，就認(rèn)為飛機(jī)交通流的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。復(fù)雜的交通流結(jié)構(gòu)增加了交通的復(fù)雜性，使得飛行沖突增多，管制員工作負(fù)荷增加。

為了說(shuō)明單元格內(nèi)飛機(jī)航向不同產(chǎn)生的復(fù)雜度，引入水平方向上的相互影響這個(gè)概念。當(dāng)兩架飛機(jī)同時(shí)在一個(gè)單元格中出現(xiàn)，并且航向不同時(shí)，其在水平方向上有相互影響。每架飛機(jī)的航向以飛機(jī)進(jìn)入單元格時(shí)的航向來(lái)界定。如圖3所示，當(dāng)飛機(jī)A與飛機(jī)B分別沿所示方向飛行，角度差為，飛出單元格時(shí)的側(cè)向間隔為10 km（雷達(dá)間隔標(biāo)準(zhǔn)），兩飛機(jī)航向之間的角度夾角小于α?xí)r，兩機(jī)為同向飛行。此時(shí)α=arctan（10/40）=14.04°。因此兩架飛機(jī)的航向夾角相差小于15°時(shí)，兩飛機(jī)是同向飛行，大于15°時(shí)，兩飛機(jī)有水平方向的相互影響。

飛機(jī)的交通流結(jié)構(gòu)影響系數(shù)定義為水平方向上相互影響的時(shí)間與飛行時(shí)間的比值。

飛機(jī)的交通流的結(jié)構(gòu)影響系數(shù)=水平方向上相互影響的時(shí)間/飛行時(shí)間

設(shè)K為空域中一單元格，在1 h內(nèi)，飛機(jī)i在單元格飛越的時(shí)間為Ti，則飛機(jī)交通流結(jié)構(gòu)影響值（adjusted horizontal interaction）

2.4 飛機(jī)機(jī)型混合

在一個(gè)空域出現(xiàn)具有不同性能的飛機(jī)，使得管制員辨識(shí)和解決飛機(jī)沖突的難度增加，從而增加了交通的復(fù)雜程度，影響了管制員的工作負(fù)荷。如同一高度層，前后兩機(jī)相距50 km，后機(jī)的速度快于前機(jī)，兩機(jī)之間就會(huì)有潛在的追趕沖突。

為了說(shuō)明單元格內(nèi)飛機(jī)的速度不同所引發(fā)的復(fù)雜度，引進(jìn)速度的相互影響這個(gè)指標(biāo)。

當(dāng)兩架飛機(jī)同時(shí)在一個(gè)單元格中出現(xiàn)，并且兩架飛機(jī)的航速相差大于40 km/h，其在速度上有相互影響。

飛機(jī)機(jī)型混合的影響系數(shù)定義為速度上有相互影響的時(shí)間與飛行時(shí)間的比值。

飛機(jī)機(jī)型混合影響系數(shù)=速度上相互影響的時(shí)間/飛行時(shí)間

設(shè)K為空域中一單元格，在1 h內(nèi)，飛機(jī)i在單元格飛越的時(shí)間為Ti，則飛機(jī)機(jī)型混合影響值（adjusted speed interaction）

2.5 空域交通復(fù)雜度

單元格K的交通復(fù)雜度（traffic complexity）的結(jié)果等于

其中：Na為單元格內(nèi)飛機(jī)數(shù)量的修正值；θ為復(fù)雜度因子；TDa為交通密度修正系數(shù)；VIa、HIa、SIa分別為飛機(jī)飛行狀態(tài)、交通流結(jié)構(gòu)、機(jī)型混合影響系數(shù)；（Ti∩Tj）VI為在垂直方向上兩機(jī)有相互影響的時(shí)間；（Ti∩Tj）HI為在水平方向上兩機(jī)有相互影響的時(shí)間；（Ti∩Tj）SI為在速度上兩機(jī)有相互影響的時(shí)間。

3 計(jì)算結(jié)果

本文采用雷達(dá)模擬機(jī)中的飛行數(shù)據(jù)，對(duì)一空域的交通復(fù)雜度進(jìn)行測(cè)算。

單元格選取是3 800 m到12 000 m包含了從3 900 m到11 900 m共27個(gè)飛行高度層。其中，由于實(shí)行RVSM，8 400 m飛行高度層與8 900 m飛行高度層相差500 m，因此，8 300～9 300 m的單元格高度選取了1 000 m。以保證每個(gè)單元格內(nèi)有三個(gè)高度層。

對(duì)該空域的主干航路A593航路進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)的1 h內(nèi)，通過(guò)此航路的飛機(jī)共30架次，該航路的交通復(fù)雜度分布結(jié)果如表1、圖4所示。

表1 航路A593交通復(fù)雜度分布Tab.1 Traffic complexity distribution of A593

其中，每1行表示沿航路劃設(shè)的7個(gè)單元格，每1列表示垂直方向上劃設(shè)的單元格。中間的數(shù)值表示每個(gè)單元格的交通復(fù)雜度值。

從表1可看出，該空域的飛機(jī)主要集中在11 300 m～11 900 m的飛行高度層和7 500 m～9 200 m的飛行高度層。這些高度層的飛性沖突較大。在中低空的幾個(gè)斜向連續(xù)單元格中，復(fù)雜度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他單元格，這是由于該航段是飛機(jī)爬升下降的主要航段。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了交通復(fù)雜度相關(guān)的因素，空域內(nèi)飛機(jī)的數(shù)量通過(guò)空域交通密度進(jìn)行了修正，使得復(fù)雜度計(jì)算更具合理性；通過(guò)對(duì)飛機(jī)飛行狀態(tài)、交通流結(jié)構(gòu)、機(jī)型混合等因素的分析，確定了復(fù)雜度因子，得出了交通復(fù)雜度的計(jì)算方法并具有可行性。

通過(guò)雷達(dá)模擬機(jī)分析的算例可以看出，復(fù)雜度的計(jì)算可以對(duì)管制工作有很好的指導(dǎo)作用。對(duì)于管制員，有助于更好的認(rèn)知空域，更合理的利用空域；對(duì)于空域管理者，有助于合理規(guī)劃空域，提高空域利用率。

對(duì)空域本文的研究還有很多不足之處，一方面空域交通復(fù)雜度的復(fù)雜程度衡量標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有確定，有待于通過(guò)多個(gè)空域的復(fù)雜度計(jì)算得出；另一方面本文的計(jì)算沒(méi)有涉及到空域交通復(fù)雜度的預(yù)測(cè)，還有待于進(jìn)一步的研究。

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