李曉勇，張 康，李棟成，葉葉沛

（上海飛機設計研究所總體氣動研究室，上海 200232）

合理的推力需求是民機型號商業(yè)成功的一個關鍵環(huán)節(jié)，其需要綜合考慮技術、系列化和成本等多重復雜的設計因素，因此，在民用客機設計的可行性研究和方案設計階段，推力需求分析和發(fā)動機型號評估工作具有極其重要的地位。系列化發(fā)展是民機型號研發(fā)的主要特色之一，國內民機型號相對比較少，如何針對系列化發(fā)展提出合理的設計指標要求是目前民機型號研發(fā)的焦點問題。另一個主要特色是：在民機設計流程中引入經濟性指標，并在總體參數選擇、發(fā)動機選型和方案評估等過程中始終把該指標作為主要的衡量指標。國際上通用的做法是以直接運營成本（DOC）作為設計過程中主要的經濟性評估模型[1]，進行成本分析的焦點問題是如何全面地反映民機設計參數對DOC的影響（或影響趨勢）。

本文針對方案設計階段，首先歸納出民機發(fā)動機選型需要考慮的主要技術要求、型號系列化發(fā)展和成本等因素，然后提出一個可行的基于COC的綜合分析模型，并且給出算例分析，最后指出了下一步研究的主要方向。

1 主要設計因素

1.1 技術要求

1.1.1 功率需求

一般民機設計目標與要求的性能指標主要包括航程、升限、起飛場長和進場速度等。與此相對應的功率需求如表1所示。

起飛推力（NTO）的確定是發(fā)動機功率需求的關鍵參數之一。除了滿足起飛距離和起飛爬升梯度的要求之外，還需要考慮如下所述的幾個可能導致推力增加的因素：

1）設計控制指標（如重量指標）的超差；

表1 功率需求Tab.1 Power requirements

2）客戶可能提出的額外航程/客座數需求；

3）運營后的性能衰減。

一般情況下發(fā)動機保證性能要求：發(fā)動機使用到中等壽命時，仍能夠達到設計指標。

1.1.2 油耗需求

在氣動特性確定的條件下，確定耗油率指標的關鍵參數是飛機油箱容積和航程指標，一般要求設計航程不受油箱容積的限制。同系列發(fā)動機不同推力范圍的巡航SFC量級通常比較一致，不會有較大的波動。傳統(tǒng)結構形式的渦扇噴氣發(fā)動機耗油率降低一般會涉及發(fā)動機風扇直徑等幾何尺寸的改變，會影響飛機的氣動布局，如圖1所示。

典型窄體客機航段的任務剖面燃油比例如表2所示。

表2 典型任務剖面燃油分布（3 000 n mile）Tab.2 Fuel consumption on typical mission profile（3 000 n mile）

方案設計階段，通常首先提出巡航段的SFC要求，進入初步設計時必須依據典型任務剖面進一步考慮爬升等其他階段的油耗要求，并且提供給發(fā)動機制造商。

1.2 系列化發(fā)展

系列化發(fā)展原則是民用飛機設計的一個突出特點，在基本型的基礎上衍生出加長型和縮短型是一種通用的做法，其目的是降低開發(fā)成本，提高航線和機場適應性，擴大市場覆蓋范圍。一般情況下縮短型往往注重高溫高原機場和航線適應性，加長型則側重于低海拔高度機場高客流量的機場和航線適用性。對于航空公司而言，引進不同座級的同系列飛機將會有力地降低維修成本、備件需求量和培訓費用，提高飛機的利用率。

依據系列化的設計理念，首先確定出推力需求臨界設計狀態(tài)（如圖2所示），然后主要針對給定的設計條件進行推力需求分析。工程實踐中，針對飛機家族的每一機型都可能有更細致的劃分，如基本型可以分為標準航程型（STD）和增大航程型（ER）。這時需要綜合考慮各種細分機型的推力需求，選擇合適的推力需求設計條件。

1.3 成本因素

民用飛機設計過程中一般采用DOC（direct operating cost）作為優(yōu)化設計的指標[2]。隨著經濟活動復雜性的增強，在發(fā)動機價格相差不大的情況下，為了規(guī)避不同地區(qū)所有權成本（如利息和稅收政策等）波動而產生的干擾，引入COC（cash operating cost）作為飛機設計過程中的主要成本優(yōu)化指標，以便進行更精細化的設計。如果需要考慮不同發(fā)動機價格的影響，DOC則更全面地反映了飛機的經濟性。

本文假設發(fā)動機價格水平基本保持一致（價格是推力的函數），采用COC作為方案設計中的主要經濟性指標。

2 計算模型

在考慮到系列化和經濟性因素之后，基于COC的推力計算和發(fā)動機評估模型框架如圖3所示。

圖3 基于COC的計算與評估模型框架Fig.3 Frame of calculation and evaluation model based on COC

上述框架僅從推力需求方面提出發(fā)動機選型意見，在工程實踐中還要綜合考慮噪聲和排放等其他要求確定最終的選型結果。

2.1 飛行性能計算模型

飛行性能問題的求解主要包括質點動力學方程和運動學方程組[3]。當飛機做無側滑飛行時，側力等于0，側滑角為0，則動力學方程和運動方程為：

航跡坐標系動力學方程組

地面坐標系運動學方程組

式中：m為飛機質量；v為空速；t為時間；T為推力；D為阻力；L為升力；G為重力；α為攻角；θ為航跡角；μ為航跡傾斜角（飛機坡度）；φ為航跡偏轉角；φT為發(fā)動機安裝角。

民機性能計算還要滿足適航條例的要求，本文性能計算采用成熟的GAPP 2.0軟件[4]。

2.2 COC計算模型

2.2.1 經濟性分析模型定義

一般情況下，總成本可以分解為如圖4所示的4個部分。

圖4 總成本分解Fig.4 Total cost analysis

直接使用成本（DOC）分解如圖5所示。

圖5 直接使用成本分解Fig.5 Direct operating cost analysis

2.2.2 COC計算主要項目說明

COC計算過程中燃油成本、空勤成本、維修成本和著陸費用等項目之和占據了大約85%以上的COC份額。

2.2.2.1 燃油成本

通常燃油成本是COC的第一大項，在油價日益提高的背景下，節(jié)油設計技術必然是民機競爭的焦點技術之一。燃油成本計算公式為

輪擋耗油為設計航程和典型任務剖面情況條件下的燃油消耗量。

2.2.2.2 空勤成本

由于空勤成本在不同地區(qū)經濟水平和定義的差別，占COC比例的差異也較大，歐美空勤成本計及了津貼、訓練費、人事費、工資稅、附加空勤員費用和利用系數等，大約占COC的25%左右。而國內COC模型一般主要計及空勤工資、獎金、津貼和補貼等收入項目，因此約占5%左右。

2.2.2.3 維修成本

飛機的直接維修成本（DMC）估算是個難題。DMC與目標年利用率、平均航段距離和飛機維修體制等有關。對于有運營經歷的飛機，應盡可能采用實際數據。新研制飛機DMC估算，主要依據同類競爭飛機的統(tǒng)計資料的分析。

新研制飛機的方案優(yōu)化和競爭分析中，經常利用飛機和發(fā)動機的價格和設計參數等來估算DMC。歐洲的AEA方法就是這樣一種方法[5]。

1）機體維修成本

a.機體勞務成本（美元/輪擋小時）

式中：Waf為機體重量（t），即制造空重減去發(fā)動機的重量；t為輪擋時間（h）。其中：地面時間是0.25 h，即空中時間是（t－0.25）；R為工時費（包含消耗）（美元/工時）。

b.機體材料成本（美元/輪擋小時）

式中：P為機體交付價（百萬美元），即飛機交付價減去發(fā)動機裸價。

2）發(fā)動機維修成本

a.發(fā)動機勞務成本

與時間有關的發(fā)動機勞務成本（美元/飛行小時）

式中：C1=1.27 － 0.2BPR0.2；C3=0.032nc+k；T 為海平面起飛靜推力（t）；BPR為函道比；nc為壓氣機級數（包括風扇）；k為軸數的函數。

與起落次數有關的發(fā)動機勞務成本（美元/起落次數）

b.發(fā)動機材料成本

與時間有關的發(fā)動機材料成本（美元/飛行小時）

式中

其中：OAPR為總壓比。

與起落次數有關的發(fā)動機材料成本（美元/起落次數）

發(fā)動機維修成本（EMC）由式（9）～式（12）這 4項構成，其單位不同，當單位統(tǒng)一為“美元/輪擋小時”時，可綜合寫為

式中：Ne為每架飛機的發(fā)動機數；tf為空中時間，tf=t－0.25。

2.2.2.4 著陸費用

由于各國航空政策存在差別，機場著陸費用差異較大。例如：美國著陸費用比重較低，而國內著陸費用比重較高。

2.3 主要經濟分析指標

2.3.1 COC/航段（COC/trip）

基本形式。必須在相同輪擋距離下做比較分析。輪擋距離增加，機票收入正比增加，但COC/trip增加較慢，因為加長段是巡航段，耗油低，不增加著陸費，不增加與循環(huán)數有關的成本。因此，航程越長，經濟性越好。

2.3.2 COC/小時（COC/h）

由COC/trip導出。必須在相同輪擋距離下做比較分析。航程越長，COC/h越低。

2.3.3 COC/座公里（COC/ASK）

由COC/trip導出。必須在相同的客艙布置標準（即相同的排距）下做比較分析?？妥芰υ礁?，COC/ASK越低。機票收入隨座公里正比增加，因此干線機經濟性一般好于支線機。但是，對于中低客流量航線，如使用大飛機，航班頻率很低，旅客可能選擇地面交通，因此航空公司用COC/ASK偏低的支線飛機來開發(fā)和穩(wěn)定中低客流量市場。

3 算例

針對某典型單通道窄體客機（代號：A系列），利用本文所述的方法計算了推力需求，并給出了不同發(fā)動機COC，優(yōu)選結果與實際工程設計結果比較吻合，符合市場定位。

3.1 總體參數和技術指標

A系列總體參數如表3所示。

表3 A系列總體參數Tab.3 Configuration parameters of A series

A系列設計指標如表4所示。

表4 A系列設計指標Tab.4 Design target of A series

根據推力需要滿足飛機家族臨界條件的設計原則，A系列飛機的推力必須滿足加長型的要求。

3.2 功率和SFC需求

滿足A系列設計指標要求的推力需求如表5所示。

表5 推力需求Tab.5 Thrust requirements

考慮到可能的推力增加因素，可以取3%～5%NTO作為設計余量。滿足設計航程2 700 n mile的SFC需求為小于等于0.618 kg/h/kg。因此，可滿足設計要求的發(fā)動機型號如表6所示。

表6 發(fā)動機型號列表Tab.6 Engine types list

3.3 經濟性分析

單通道窄體客機的典型任務航段距離為700nmile，裝配不同發(fā)動機輪擋時間和輪擋燃油如表7所示。

表7 輪擋時間和輪擋燃油Tab.7 Block time and block fuel

不同發(fā)動機COC/航段如圖6所示。

由圖6可知，滿足推力需求的發(fā)動機型號為“B”發(fā)動機，最大推力為32 000 lb，滿足A系列飛機的臨界情況，其COC最低。此外，“C”發(fā)動機的COC結果與“B”相差0.1%，而其推力增加1 000 lb，達到33 000 lb（系列飛機實際使用的發(fā)動機家族分別為V2500系列和CMF56-5B系列發(fā)動機，其推力等級與結算結果相吻合）。

4 結語

快速而科學地確定推力需求以評估發(fā)動機的性能和經濟性是民機方案設計階段必須具備的設計手段之一。本文給出一種實際可行的計算模型，并通過算例證明該模型具有較高的可信度，且具有一定工程指導意義。下一步研究方向主要包括如下兩個方面：①精細化設計COC計算模型；②基于經濟性優(yōu)化，構建氣動力與推力敏感性分析模型。

[1]CASTAGE S，CURRAN R，ROTHWELL A，et al.A Generic Tool for Cost Estimating in Aircraft Design，AAIA 2004-6235[R].2004.

[2]VAN BODEGRAVEN G.Commercial Aircraft DOC Methods，AIAA 90-3224[R].1990.

[3]飛機飛行性能計算手冊編寫組.飛機飛行性能計算手冊[M].西安：飛行力學雜志社，1987.

[4]薛 飛，李曉勇，李棟成，等.基于軟件復用技術的民機性能軟件的設計與實現(xiàn)[J].民用飛機設計與研究，2007，86（3）：8-11.

[5]WAYNE BURNS J W.Aircraft Cost Estimation Methodology and Value of a Pound Derivation for Preliminary Design Development Applications[C]//53rd Conference of Society of Allied Weight Engineers，Long Beach CA，May 23-25，1994.