仇金宏，沈明霞，叢靜華，李龍國

（1.南京農業(yè)大學 工學院，江蘇 南京210031；2.南京森林公安專科學校，江蘇 南京210046）

隨著消滅宜林荒山和實現(xiàn)全面綠化造林事業(yè)的不斷發(fā)展，森林防火問題已經受到越來越多的關注。森林火災具有突發(fā)性、隨機性及短時間內能造成巨大損失的特點。火災撲救決策是否及時得當，主要取決于林火行為的及時發(fā)現(xiàn)和其具體位置的準確［1－2］定位。目前，森林火點監(jiān)測定位一般都是采用人工瞭望觀測定位的方式，由于瞭望臺都是建在高山上，生活條件差，人員留守難，且極易造成觀察空檔和觀察人員的疲憊，影響瞭望效果。而對利用機器視覺進行森林火點全自動定位方法的研究，目前尚未見報道。對利用機器視覺進行空間目標點定位的研究可追溯到對軍事目標信息獲取方法的研究［3］。文獻［4］研究了一種用于智能機器人的全向視覺定位方法，雖然全向圖像包含信息量大，能夠把握整體環(huán)境信息，但全向攝像機的反射鏡需要經過專門的設計，且成像扭曲十分嚴重；文獻［5］詳盡地討論了雙目視覺定位技術，盡管使用雙目視覺能夠獲得很大的景深，但其要進行對應點的匹配，耗費大量的時間，難以滿足實時性的要求；文獻［6］的研究認為，單目視覺模型構造簡單，避免了視覺數(shù)據(jù)融合，易于實現(xiàn)實時監(jiān)測，但是，單目視覺系統(tǒng)卻一般只能采用對應點標定法［7］來獲取靜態(tài)對象的相關信息。文獻［7］很好地改善了上述對應點標定法的不足，提出了一種基于單目視覺的實時測距方法，但是該方法卻不適用于攝像機焦距發(fā)生變化的場合。為了實現(xiàn)對森林火點進行實時準確的定位，本研究提出了一種基于單目視覺的森林火點實時定位方法。

1 森林火點實時定位理論的幾何模型

用于森林火情監(jiān)控的攝像機一般架設于它所能監(jiān)控范圍內的最高點處，同時，其架設高度一般也遠遠高于它所能監(jiān)控范圍內最高那棵樹的高度。當森林中有火情時，必然會有煙霧從森林中飄向空中，此時就以煙霧出來的那個點所處與攝像機架垂直的平面作為投影平面，此時就可以認為攝像機拍攝到的場景圖像是三維空間的場景在二維空間的投影，所以，在利用機器視覺對森林火點進行識別的過程中，需要一種逆的求解過程，即從二維圖像還原成火點現(xiàn)場實際空間圖像。

由于用于森林火情監(jiān)控的攝像機是根據(jù)針孔攝像機的基本成像原理［8］，將用于森林火點實時定位的單目視覺系統(tǒng)簡化為攝像機的投影模型［9－13］（圖1）。

圖1 攝像機投影模型Figure 1 Camera projection model

圖1-a中，平面ABI代表火點所處的森林區(qū)域，ABCD為攝像機拍攝到的火點所處森林區(qū)域的梯形區(qū)域。O點為攝像機鏡頭的中心點，OG為攝像機光軸，G點為攝像機光軸和火點所處森林區(qū)域的交點（同時也是視野的對角線的交點）。I點為O點在火點所處平面上的垂直投影，IO的距離為攝像機的實際架設高度。在火點所處的平面坐標系中，將G點定義為該坐標系的原點，攝像機照射方向定義為Y軸方向。G，A，B，C，D各點在圖像平面內的對應點分別為圖1-b中的g，a，b，c，d，其中a，b，c，d為像平面矩形的4個端點。P點為森林火點，p點為實際森林火點在監(jiān)控攝像機成像平面上的像點。定義圖像矩形的中點g為像平面坐標系的坐標原點，y軸代表攝像機的照射方向。

2 火情監(jiān)控攝像機視場角的實時計算方法

對于用于森林火情監(jiān)控的攝像機，其標準畫幅：

則攝像機標準畫幅的長寬比：

式（1）和式（2）中l(wèi)為標準畫幅ε的長；k為標準畫幅ε的寬。

由勾股定理得知，攝像機標準畫幅的對角線長：

則攝像機的水平視場角：

故，攝像機的垂直視場角：

將式（2）和式（4）帶入式（5）中得攝像機的垂直視場角：

至此，求解攝像機視場角函數(shù)可以視為單一變量攝像機焦距的函數(shù)，則在攝像機焦距發(fā)生變化時，確定森林火點所處具體位置時，一定要考慮攝像機的視場角會隨其自身焦距的變化而變化。

3 森林火點實時定位算法

取火點P在其所處實際森林區(qū)域平面坐標系中的坐標為（Xp，Yp），其在攝像機成像平面坐標系中像點 p 的坐標為（xp，yp）。

攝像機鏡頭中心到火點所處森林區(qū)域平面的直線距離為：

式（6）中dOI為圖1中線段OI的長；k為標準畫幅ε的寬；γ0為攝像機的俯仰角。

根據(jù)透鏡小孔成像的規(guī)律，在該投影模型中有：

式（7）中dOg為攝像機鏡頭中心到像平面中心的直線距離。

由式（7）得：

由式（6）和式（8）得：

3.1 Y軸方向上的成像模型的推導

Y軸方向上的成像模型如圖2所示。由圖2（b）得：

式（9）中yp為火點P在實際平面里Y軸上的投影；H為像平面的高。

實際平面中目標點坐標的Y軸分量：

Y軸方向上成像模型中矩形像平面的高：

3.2 X軸方向上的成像模型的推導

X軸方向上的成像模型如圖3所示。由圖3（b）得線段IG的長：

圖2 Y軸方向上的成像模型Figure 2 Imaging model in the direction of Y-axis

實際平面中目標點坐標的X軸分量：

式（10）中W為像平面的寬。

X軸方向上成像模型中矩形像平面的寬：

因此，目標點所在平面與矩形像平面之間的映射關系如下所示：

圖3 X軸方向上的成像模型Figure 3 Imaging model in the direction of X-axis

4 森林火點實時定位算法試驗驗證及結果分析

4.1 算法試驗方法及步驟

將攝像機安置于一矩形紙質平面的中心對稱線上，使得攝像機成像平面的左右對稱線與上述矩形紙質平面的中心對稱線完全重合。設攝像機的坐標為O（0，0），在攝像機前方矩形紙質平面上的某個位置上放置一個物體（代替火點），通過算法測得該物體相對于攝像機所處位置的坐標Q（x，y）。

求解坐標Q（x，y）的方法如下：①通過CCD攝像機獲得視野前方含火點代替物體在內的圖像；②通過基于機器視覺的邊界檢測算法［14－15］識別出上述所得圖像中的火點代替物體，并用含標出對角線的矩形框將其標記出來，取兩對角線的交點為Q′（x′，y′）；③在所拍攝到的圖像平面中求出Q′點的坐標（x′，y′）；④將圖像平面Q′點的坐標通過前文提到的幾何關系推導成實際火點代替物體所處平面坐標Q（x，y）。

影響本算法結果精度的因素有以下2點：一是是否能夠準確及時地獲得在變化后的攝像機的焦距；由于用于森林火情監(jiān)控的攝像機一直處于巡航狀態(tài)中，故另一個就是是否能夠準確及時地獲得在變化后的攝像機的俯仰角。

固定攝像機的俯仰角為75°不變，通過改變攝像機的焦距（其他參數(shù)不變）得到的Q點的坐標變化數(shù)據(jù)如表1所示。

固定攝像機的焦距為3.2 mm不變，通過改變攝像機的俯仰角（其他參數(shù)不變）得到的Q點的坐標變化數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 隨焦距變化的坐標數(shù)據(jù)Table 1 Location changing with focal length

當攝像機的焦距按步長1.2 mm從1.2 mm至4.8 mm分別進行試驗時，2次坐標X分量和Y分量的最小差值分別高達3.2 cm和19.8 cm。當攝像機的俯仰角按步長15°從30°至75°分別進行試驗時，2次坐標X分量和Y分量的最大差值僅有0.6 cm和0.6 cm。由此可見，攝像機的俯仰角對準確確定火點替代物所處位置的影響很小，而攝像機的焦距對火點替代物所處位置的確定起著關鍵的作用，它在很大程度上制約著確定火點替代物所處具體位置坐標的準確性。

在實際的應用中，攝像機的視場角是會隨著其自身焦距的變化而變化的。表1中的數(shù)據(jù)之所以與實際測得的坐標相差如此之大，實際上就是因為沒有考慮到這一重要因素。

4.2 靜態(tài)試驗驗證及結果分析

移動代替火點的物體8次，每一次都對物體所處的具體位置分別進行一次實際測量和算法測量，試驗結果如表3所示，靜態(tài)試驗中2次測得的Q點坐標之間的誤差如圖4所示。

由表3和圖4可知，利用上述實時定位算法進行實際測定時X分量和Y分量的最大差值僅為0.4 cm和0.4 cm，準確性高。

靜態(tài)試驗中誤差較小的原因：在進行幾何關系的推導時，由于攝像機模型中的AI和BI為水平視場角的2條邊，且這兩條邊能按Y軸保持絕對對稱，故利用該幾何關系推導法得到的相應參數(shù)比較準確，從而使得靜態(tài)試驗中所得的誤差比較小。

靜態(tài)試驗中產生誤差的原因：在進行各項理論推導時，認為攝像機的各參數(shù)是理想存在的，實際上攝像機并非是一種絕對理想的光學設備，其自身總有一定的誤差，從而導致了在靜態(tài)試驗中仍然存在著較小的誤差。

4.3 動態(tài)試驗驗證及結果分析

當攝像機的轉速為10°·s－1，不移動已測得具體所處位置的火點代替物，按1幅·s-1圖片的速度采集含火點代替物體在內的圖像8次，試驗結果如表4所示。

當攝像機的轉速為30°·s－1，不移動已測得具體所處位置的火點代替物，按1幅·s－1圖片的速度采集含火點代替物體在內的圖像5次（由于在攝像機轉速為30°·s－1的情況下進行試驗，到第6次采集圖像時，火點代替物已經超出了攝像機的視野范圍，故該組試驗只進行5次）。試驗結果如表5所示。

2次動態(tài)試驗中測得的Q點坐標之間的誤差如圖5所示。

由表4，表5和圖5可知，當攝像機的轉速較低時，利用上述實時定位算法進行實際測定時兩坐標X分量和Y分量的最大差值僅為0.8 cm和0.6 cm，準確性高，可滿足實時性要求；當攝像機的轉速過高時，利用上述實時定位算法進行實際測定時兩坐標X分量和Y分量的最小差值高達2.4 cm和4.0 cm，無法完全滿足實時性要求。

在不同速度下進行試驗產生不同誤差的原因：當攝像機在合適的速度下運轉時，攝像機采集到的火點代替物在圖像中無拖影，從而保證了用標出對角線的矩形框進行森林火點中心確定時的準確性；而當攝像機在過高速度的狀態(tài)下運轉時，除含有靜態(tài)試驗中產生誤差的原因外，還有由于攝像機采集到的火點代替物在圖像中形成了拖影，降低了用標出對角線的矩形框進行森林火點中心確定的準確性，以致造成了較大誤差。

表3 靜態(tài)試驗的試驗結果Table 3 Experimental results of static experiments

表4 攝像機轉速為10°·s－1時的試驗結果Table 4 Experimental results of this topic with speed of camera in ten degrees per second

圖4 靜態(tài)試驗中2次測得的Q點坐標之間的誤差Figure 4 Error between Q-points during the process of static tests

圖5 2次動態(tài)試驗中測得的Q點坐標之間的誤差Figur 5 Error between Q-points during the process of dynamic tests

4.4 現(xiàn)場實測試驗結果分析

2009年7月在內蒙古興安盟白狼林區(qū)進行了上述算法在使用中的測試，其中森林火情監(jiān)控攝像機焦距的變動數(shù)據(jù)由南京農業(yè)大學工學院實驗室自行開發(fā)的森林火情監(jiān)控軟件實時傳回。試驗期間共進行點火試驗3次，火情監(jiān)控攝像機的起始方位為正北，即投影平面上y軸的指向為正北方向，x軸的指向為正東方向，監(jiān)控范圍為以半徑為5 km的圓域?，F(xiàn)場實測試驗結果和算法效率評估分別如表6和表7所示所示。

表5 攝像機轉速為30°·s－1時的試驗結果Table 5 Experimental results of this topic with speed of camera in thirty degrees per second

表6 現(xiàn)場實測試驗結果Table 6 Experimental results of actual measurement on the field

表7 算法效率評估Table 7 Assessment of efficiency of the algorithm

5 結束語

根據(jù)單目視覺的基本原理研究了一種森林火點實時定位方法。通過對該方法進行分析研究，推導出了森林火點實時定位理論模型及相關算法，并試驗通過進行了算法的驗證。試驗結果表明，本研究推得的算法能夠滿足森林火點實時定位的準確性和實時性要求。

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