陳正偉

（重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400060）

0 引言

年齡擇偶意向是指人們?cè)谝欢〞r(shí)間和范圍內(nèi)，對(duì)婚姻配偶選擇的年齡偏好分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一個(gè)人進(jìn)入婚齡后，就會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)的置身于婚姻市場(chǎng)中，被納入對(duì)配偶的供給和需求關(guān)系體系，在這個(gè)婚姻市場(chǎng)的供求關(guān)系中進(jìn)行比較、選擇和匹配，從而體現(xiàn)其擇偶意向。

人們對(duì)配偶的選擇除了受到婚齡期男女人數(shù)的多少以及性別平衡等人口學(xué)因素的影響外，更受到社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化以及個(gè)人的婚姻條件等因素地影響與左右。因此，導(dǎo)致?lián)衽茧y的原因很多。

本文擬以2005年的重慶市1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)和2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)，從男女已婚人數(shù)的多少以及婚齡期性別比等人口學(xué)因素的角度，用定量分析方法對(duì)中國(guó)中青年的初婚年齡擇偶傾向及婚姻狀況的問(wèn)題進(jìn)行探討。

1 初婚擇偶意向分析方法

1.1 數(shù)據(jù)分析及模型參數(shù)

所謂年齡擇偶意向是指一定時(shí)間、地區(qū)范圍內(nèi)，某一年齡組的女性或男性對(duì)其他各年齡組的男性或女性的親合程度或吸引程度。擇偶意向的分析，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)某一年齡組的女性或男性在其他各年齡上的分布規(guī)律，以揭示初婚年齡性別比的規(guī)律。

設(shè)Mi為第i年齡組的男性人數(shù)，i表示滿了i周歲但不到i+1周歲的年齡組。Wj為第j年齡組的女性人數(shù)，j為滿了j周歲但不到j(luò)+1周歲的年齡組。根據(jù)1980年我國(guó)婚姻法的規(guī)定男性始婚齡為22歲以上，女性始婚齡為20歲以上，故有i≥22，j≥20。而i、j的上限的確定應(yīng)根據(jù)我們研究范圍酌情處理。 我們暫主觀約定 22≤i≤32，20≤j≤30。

我們對(duì)重慶市的初婚年齡人口隨機(jī)抽出4000對(duì)進(jìn)行觀察，同時(shí)扣除部分法定年齡以外的對(duì)數(shù)和女性33歲以上的對(duì)數(shù)后，得到該市部分初婚年齡狀況列聯(lián)表抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料如表1。

表1 初婚年齡配對(duì)調(diào)查資料

表1中第一行，第一列中的數(shù)據(jù)表示年齡，M表示男性，W表示女性。其他各行、各列分別表示各年齡組不同性別配對(duì)的對(duì)數(shù)。行為男性年齡組，列為女性年齡組，分別記為(i)，(j)。取出表1中的最后一列組成女性分布表，將表1中的資料簡(jiǎn)化成為兩個(gè)表如表2、3。

表2 女性初婚年齡分布表

表3 男性初婚年齡分布表

由表1、表2、表3中的數(shù)據(jù)可知，初婚擇偶意向分布規(guī)律與正態(tài)分布模型很相似（見(jiàn)圖1，圖2）。

根據(jù)上述資料結(jié)構(gòu)和散點(diǎn)圖的分析研究，可以比較清楚地看出初婚年齡擇偶意向模型應(yīng)當(dāng)選擇正態(tài)分布模型：

根據(jù)表2和表3中的數(shù)據(jù)，由期望、方差公式分別求得女性正態(tài)分布曲線參數(shù)μ1=24.63，δ12=4.05；男性正態(tài)分布曲線參數(shù) μ2=26.71，μ22=4.36。

1.2 初婚意向模型偏度和峰度分析

為準(zhǔn)確分析初婚意向模型的分布特征，我們對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行以正態(tài)分布為參照的偏度好峰度分析。

(1)模型偏度分析：偏度是描述某變量取值分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量，刻畫了以平均值為中心的偏向情況。

(2)模型峰度分析：峰度是描述某變量所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，測(cè)度了數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度，它是和正態(tài)分布相比較的。

計(jì)算得到各個(gè)參數(shù)如表4。

表4 初婚擇偶意向偏度與峰度分析

從表4的數(shù)據(jù)分析可知，男性和女性的分布都接近于正態(tài)分布。女性婚配的概率分布為右偏，長(zhǎng)尾拖在右邊，男性婚配的概率分布也是如此，但男性的偏移程度更大；女性婚配峰度要比正態(tài)分布的高峰平緩，男性也是如此，但男性更加平緩，即其數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度不如女性。因此，我們可以選擇正態(tài)分布模型來(lái)進(jìn)行近似擬合。

1.3 男性與女性初婚年齡分布模型

雖然男性和女性的分布情況與標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布模型有一定的差異，但是十分近似于正態(tài)分布模型。因此，可用正態(tài)分布模型進(jìn)行擬合。男性和女性的分布模型如下：

（1）女性初婚擇偶模型

由表2中的數(shù)據(jù)可得：

其中：pw(i，xj)表示女性在i年齡組上的分布函數(shù)，且有0≤pw(i，xj)≤1；xj為女性年齡變量，且 20≤xj≤30；i為第 i組男性，i=22，23，24，…，32。

又設(shè)：

由積分的幾何含義可得Ww為分布曲線pw(i，xj)dxj在所考察區(qū)間內(nèi)的總面積。

其中：i=22，23，24，…，32；j=20，21，22，…，30(i，j)表示為女性在i年齡組男性上的意向度,或稱之為女性擇偶系數(shù)。有：0≤(i，j)≤1 且：

其中：pm(j，xi)為男性在j年齡組上的分布曲線，且有0≤pm(j，xi)≤1；xi為男性年齡變量，且 22≤xi≤32；j為女性第 j年齡組，j=20，21，22，…，30。

又設(shè)：

這里的ywj是Wj的理論值。

（2）男性初婚擇偶模型

由表3中的數(shù)可得：

由積分的幾何含義可得：Wm為分布曲線pm(j，xi)在所考察的區(qū)間內(nèi)的總面積。

其中：i=22，23，24，…，32；j=20，21，22，…，30。

pm(j，xi)表示為男性在j年齡組女性上的意向度，或稱之為男性擇偶系數(shù)。

顯然有：

ymi為 mi的理論值。

1.4 初婚擇偶模型解釋及分析方法

1.4.1 模型的意義及初婚擇偶意向度

曲線 pW(i，xj)和 pm(j，xi)分別說(shuō)明了在 j，i的年齡區(qū)間內(nèi)各性別的初婚擇偶意向的分布情況。而是一個(gè)系數(shù)，用（即20歲到30歲的女性人數(shù)總和）后就可得到女性在這個(gè)年齡組上結(jié)婚的人數(shù)。同理，由乘以后就可得到男性在i年齡組上的人數(shù)。與此同時(shí)，具有十分重要的意義。它說(shuō)明男女性別之間所存在的一種親合程度或吸引程度的大小，即初婚年齡擇偶意向度。顯然，年齡擇偶意向是一種傾向性，它表示的是人們的一種主觀的心理傾向。從建立的正態(tài)模型可以看出這是與我國(guó)婚姻狀況的實(shí)際情況相符合的。通過(guò)模型，我們將離散型的數(shù)據(jù)pm(j，xi)，pw(i，xj)轉(zhuǎn)化成為連續(xù)型的數(shù)據(jù)。

1.4.2 初婚差位的定義及其分析

在 pw(i，xj)和 pw(j，xi)中的兩個(gè)參數(shù) μ1，μ2是人們比較關(guān)注的問(wèn)題。它的社會(huì)意義是：μ1表示女性結(jié)婚的平均年齡，同時(shí)也表示女性結(jié)婚年齡的期望值。但由于正態(tài)分布的特殊性，它同時(shí)也表示女性在μ1時(shí)結(jié)婚的人數(shù)最多，即眾數(shù)（即μ1為女性結(jié)婚對(duì)數(shù)的眾數(shù)）。對(duì)于μ2來(lái)說(shuō)具有同樣的意義。不同時(shí)期，不同地區(qū)中μ1，μ2都不相同。在同一時(shí)期，同一地區(qū)μ1與μ2的差額，即μ1-μ2稱為婚齡差位。

始齡差位是人們最感興趣的問(wèn)題，也是社會(huì)學(xué)家們?cè)诜治龌榕淝闆r時(shí)常用的方法和依據(jù)。絕大多數(shù)夫婦年齡之間都存在著一定的差異。在本案例中不存在此差異的僅占16%。一般來(lái)說(shuō)，男性傾向于在比自己年輕的女性中尋找配偶，女性的情況則正好相反。從單個(gè)婚姻看，女性婚姻年齡大與男性婚姻年齡的情況并不鮮見(jiàn)，但從總體上看，世界各地區(qū)男性平均初婚年齡都大于女性平均初婚年齡（見(jiàn)表5）。

因而利用男女平均結(jié)婚年齡差計(jì)算得到的相對(duì)性別比更能反映各年齡組男女人口在婚姻市場(chǎng)上的情況。所以，在婚姻市場(chǎng)分析中常依據(jù)男女結(jié)婚年齡差來(lái)計(jì)算相對(duì)人口性別比，并以此來(lái)考察婚姻市場(chǎng)是否存在擠壓?jiǎn)栴}。

通過(guò)計(jì)算性別比我們可以分析婚姻市場(chǎng)存在的問(wèn)題是男性婚姻擠壓，還是女性婚姻擠壓。當(dāng)婚姻市場(chǎng)男性供給大于需求，即出現(xiàn)男性過(guò)剩與女性短缺時(shí)，稱之為男性婚姻擠壓；反之，當(dāng)婚姻市場(chǎng)中男性供給小于需求，即出現(xiàn)男性短缺與女性過(guò)剩是，稱之為女性婚姻擠壓。就目前中國(guó)整個(gè)婚姻市場(chǎng)來(lái)看，在中青年組人口中容易出現(xiàn)男性婚姻擠壓現(xiàn)象，而中老年組人口中則易產(chǎn)生女性婚姻擠壓?jiǎn)栴}。因此，在通常情況下，在一個(gè)人口中既存在部分年齡段的男性處于婚姻擠壓中，同時(shí)也存在部分年齡段的女性處于婚姻擠壓中。這種算法也有自己的缺點(diǎn)，它只是將已婚（有偶）人口加以計(jì)算來(lái)推測(cè)現(xiàn)在婚姻市場(chǎng)，可能會(huì)掩蓋婚姻市場(chǎng)上的供需矛盾。因此，我們會(huì)在后面進(jìn)行更深層次的分析，以彌補(bǔ)這一缺陷。

表5 世界各地區(qū)初婚婚齡差比較分析表

1.4.3 男性和女性最佳結(jié)婚年齡段分析

我們還可以從表（2）、表（3）中得出男性和女性的最佳結(jié)婚年齡段。我國(guó)平均結(jié)婚年齡1949年為18.57歲，1992年提高到22.50歲。目前，一些發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的發(fā)達(dá)地區(qū)，人們的實(shí)際平均結(jié)婚年齡，都普遍高于法定結(jié)婚年齡，并且日益推遲。對(duì)本次得到的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分析可以反映出：女性結(jié)婚年齡比例主要集中在23～26歲，其占了樣本總量的69%，男性結(jié)婚年齡比例主要集中在25～28歲，其占了樣本總量的68%；女性的最佳結(jié)婚年齡為24.6歲，男性的最佳結(jié)婚年齡為26.7歲。通過(guò)男女年齡比較可以看出，女性結(jié)婚年齡普遍比男性小。

1.4.4 交替分布法

2 初婚擇偶意向分析方法應(yīng)用

應(yīng)用上述模型，我們可以對(duì)于初婚擇偶意向進(jìn)行多角度的分析。

2.1 模糊聚類分析

模糊聚類分析是一種建立分類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它能將一批樣本（或變量）數(shù)據(jù)根據(jù)其諸多特征，按照在性質(zhì)上的親疏程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下進(jìn)行自動(dòng)分類，產(chǎn)生多個(gè)分類結(jié)果。類內(nèi)部的個(gè)體特征上具有相似性，不同類之間個(gè)體特征的差異較大。由pw，11或pm，11直接計(jì)算得到模糊相似關(guān)系矩陣或。以揭示在一定時(shí)期內(nèi)多大年齡的女性或男性結(jié)婚率較高。

2.2 各年份結(jié)婚對(duì)數(shù)預(yù)測(cè)分析

用 pw，11，pm，11來(lái)對(duì)某地區(qū)的男女性適齡青年進(jìn)行婚配分布來(lái)預(yù)測(cè)在各年份內(nèi)當(dāng)年的結(jié)婚對(duì)數(shù)，以解釋大齡青年結(jié)婚難產(chǎn)生的原因和結(jié)婚夫婦對(duì)商品的各種需求量等，從而推動(dòng)我們的計(jì)劃生育工作和商品生產(chǎn)。同時(shí)，也有助于分析中國(guó)婚姻市場(chǎng)中的婚姻擠壓?jiǎn)栴}和婚配年齡結(jié)構(gòu)及其變動(dòng)趨勢(shì)。

2.3 女性與男性可縮程度評(píng)價(jià)分析

用pm，n，pw，n來(lái)對(duì)某地區(qū)的男女性進(jìn)行配對(duì)分析， 從而揭示某地區(qū)的性比例問(wèn)題。其中：n為整個(gè)地區(qū)年齡的最大值。當(dāng)然，n的大小也可以根據(jù)我們實(shí)際問(wèn)題的需要而取定為一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶?/p>

設(shè)：

其中：wi為第i年齡組的女性人數(shù)。

其中：mi為第i年齡組的男性人數(shù)。

當(dāng)用 pw，n，pm，n作 用于 Wn，Mn時(shí) 可 得到 某 一 年 齡 組 匹 配的人數(shù)，也可說(shuō)明在某地區(qū)，某時(shí)期各年齡組結(jié)婚人數(shù)的總和，以比較是否男女性比例失調(diào)等。通過(guò)下式來(lái)進(jìn)行分析。

男性婚配對(duì)數(shù)分布矩陣Qm為：

女性婚配對(duì)數(shù)分布矩陣Qw為：

若我們定義：

則有：

T為性別差,是用來(lái)比較男性多還是女性多的指標(biāo)。還可以揭示出是什么年齡組的男性多還是女性多。對(duì)于多出來(lái)的值還要進(jìn)行推移分析等。這種方法比起那種單純地把某一年齡范圍內(nèi)的男性或女性加總起來(lái)進(jìn)行比較其多少的方法來(lái)說(shuō)更科學(xué)，更具有實(shí)際意義。

顯然：T>0，男多于女；T＜0，女多于男。

對(duì)于長(zhǎng)時(shí)期的分析還可以得到T值在什么區(qū)間內(nèi)時(shí)為允許范圍，視為正常；反之為不允許范圍，即不正常，將會(huì)出現(xiàn)性比例失調(diào)等社會(huì)問(wèn)題。特別是要通過(guò)分析研究找出全社會(huì)的性比例可縮程度值是十分重要的。

所謂性比例可縮程度，是指某地區(qū)，某時(shí)期內(nèi)全社會(huì)性別差人數(shù)的絕對(duì)值占全社會(huì)范圍內(nèi)的人口總數(shù)的比重。即：

其中：｜T｜為性別差的絕對(duì)值，S為全社會(huì)人口總和。

可縮程度公式還有另外兩種形式：

Gm為男性可縮程度，它表明性別差占男性全社會(huì)總數(shù)的比重。

GW為女性可縮程度。它表明性別差占女性全社會(huì)總數(shù)的比重。

對(duì)于G值的評(píng)價(jià)為：G值越大則說(shuō)明性比例越不合理，可縮程度就越大；反之，則可縮程度小，性比例越趨于合理。

對(duì)于Gm來(lái)說(shuō)，若Gm正值得越大則男性比例越大，因而男性的可縮程度就大，出現(xiàn)男性過(guò)盛；相反，則說(shuō)明趨于合理。若Gm為負(fù)值，其絕對(duì)值越大則說(shuō)明女性比例越大，因而女性的可縮程度就大，出現(xiàn)女性過(guò)盛；相反，則說(shuō)明趨于合理。

對(duì)于GW來(lái)說(shuō)，GW正值得越大，女性的比例越小，則男性過(guò)盛越嚴(yán)重，正值越少越合理；GW為負(fù)值，其絕對(duì)值越大則女性過(guò)盛越嚴(yán)重，絕對(duì)值越小而越趨于合理。

但是，上述兩種可縮程度在什么值的情況下全社會(huì)的比例才合理，要由具體的時(shí)期、地區(qū)來(lái)確定，不能一概而論。

3 擇偶意向影響下的性別比測(cè)算實(shí)證分析

3.1 分析思路

利用婚配對(duì)數(shù)矩陣進(jìn)行婚配性別比的更深層次的分析，以此來(lái)分析中國(guó)婚姻市場(chǎng)?；橐鲂詣e比是指婚姻市場(chǎng)中人們按照理想夫婦結(jié)婚年齡差模式 （即傳統(tǒng)的擇偶年齡規(guī)范）擇偶，可供選擇的男性人口與可供選擇的女性人口之比。而年齡別婚配性別比是指不同年齡的男性或女性可供選擇的異性人口之比。

3.2 測(cè)算分析方法

在本案例中我們可以分析數(shù)據(jù)得到理想夫婦的年齡差見(jiàn)表6和圖3。

表6 理想夫婦年齡差分布表

從圖3中我們可以更直觀地看到理想夫婦年齡差(M-W)為0～4歲的比例較大，由于大多數(shù)人在擇偶時(shí)依舊守著“男高女低”的傳統(tǒng)婚配標(biāo)準(zhǔn)。隨著“老夫少妻”的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重和“男大女小”的保守觀念導(dǎo)致各個(gè)年齡段的男性共同去選擇年輕的女性，這樣就使得男性婚姻擠壓的問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，同時(shí)也導(dǎo)致在中老年的女性中的女性婚姻擠壓現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重。

對(duì)i歲組男性而言，其婚配性別比為i歲男性選擇的理想婚齡差的女性人口之比，即

圖3

其中：mi為第i年齡組男性人數(shù)；wj為第j年齡組女性人數(shù)；l為理想婚齡差；Ii-j為理想婚齡差的比例

同樣，j歲女性婚配性別比為可供j歲女性選擇的理想婚齡差的男性人口與女性人口之比，即

以上計(jì)算的是年齡別男、女婚配性別比，它反映的是不同年齡的男、女人口的婚姻擠壓程度。然而，對(duì)整個(gè)婚姻市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，其婚配性別比為婚姻市場(chǎng)所有可供選擇的男性與所有可供選擇的女性之比，具體定義如下：

3.3 實(shí)證分析

下面我們以2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) （見(jiàn)表7）為案例來(lái)對(duì)中國(guó)未來(lái)的婚姻市場(chǎng)進(jìn)行分析。現(xiàn)將男女人口的結(jié)婚年齡分別限定在22～32歲與20～30歲范圍內(nèi)，我們把理想婚齡差的范圍限定在-1到5歲內(nèi)，理想婚齡差的夫婦比例以重慶市的比例來(lái)對(duì)全國(guó)的婚配情況進(jìn)行理想化分析。

表7 2005年中國(guó)1%人口抽樣調(diào)查資料

由前面的理論和公式可得，女性和男性的婚配性別比的情況見(jiàn)表8和表9。

從女性婚配性別比的角度，我們可以清楚地看到男性的婚姻擠壓情況的嚴(yán)重性。我們以24歲組來(lái)進(jìn)行分析，其女性婚配性別比為87.64，它表示在100名可供24歲女性選擇的理想婚齡差的男性人口中只有88名女性能夠與其匹配，另外12名男性則無(wú)理想婚齡差的女性與其匹配，存在男性婚姻擠壓。從表8、表9還可以看出女性28和30歲時(shí)存在女性婚姻擠壓，同時(shí)也說(shuō)明了大齡女性中存在女性婚姻擠壓的問(wèn)題。

表8 女性婚配性別比分析表

表9 男性婚配性別比分析表

從男性婚配性別比的角度，我們同樣可以清楚地看到男性的婚姻擠壓狀況是非常嚴(yán)重的。我們以29歲組為例，其男性婚配性別比為112.22，它表示112個(gè)男性中與其匹配的女性僅為100人，有12個(gè)男性無(wú)理想婚齡差的女性與其相匹配，存在男性婚姻擠壓。

通過(guò)計(jì)算還可得到MR=99.66，它表示10000個(gè)可供女性選擇的理想婚齡差的男性中有9966個(gè)女性與其相匹配，即從總的婚姻市場(chǎng)看來(lái)男性擇偶并不是人們常說(shuō)得那樣男性擇偶非常困難。只要人們?cè)趽衽紩r(shí)不完全的依舊“男大女小”的習(xí)慣思想而是在理想婚齡差的范圍內(nèi)擇偶，那么男性婚姻擠壓的問(wèn)題將得到較好的解決。

4 總結(jié)

通過(guò)婚姻配對(duì)調(diào)查資料的定量分析，我們得出了男女婚配模型大致為正態(tài)分布的結(jié)論，這是與中國(guó)的實(shí)際婚姻配對(duì)的現(xiàn)實(shí)狀況是大致相符的；然后，利用模型進(jìn)行參數(shù)分析并建立了男女擇偶意向矩陣，并對(duì)我國(guó)的初婚擇偶和婚配性別比例問(wèn)題做了深入的分析。

中國(guó)由于受到出身人口性別分布的特點(diǎn)、死亡率的性別年齡差異的影響和“男大女小”的習(xí)慣婚配觀念影響，因而在中青年組人口中容易出現(xiàn)男性婚姻積壓現(xiàn)象，而老年組人口中則易產(chǎn)生女性婚姻擠壓?jiǎn)栴}。應(yīng)緩解中國(guó)中青年男性的婚姻擠壓?jiǎn)栴}，盡量避免由此造成的嚴(yán)重的社會(huì)后果。

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