吳金德，王群勇

（南開(kāi)大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)學(xué)院；b.數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，天津 300071）

1 數(shù)據(jù)與基本描述統(tǒng)計(jì)

本文搜集了世界164個(gè)國(guó)家1961～2007年的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，包括名義利率（R）、實(shí)際GDP增長(zhǎng)率（GDP）和通貨膨脹率（Inf）。由于部分國(guó)家在某些年份存在缺失值導(dǎo)致數(shù)據(jù)為非平衡面板。通脹率按GDP折算指數(shù)計(jì)算，存款利率為央行利率政策的響應(yīng)變量，GDP增長(zhǎng)率為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，通貨膨脹率為金融穩(wěn)定的監(jiān)測(cè)指標(biāo)。所有數(shù)據(jù)摘自《世界發(fā)展指標(biāo)2008》。由于某些變量存在異常點(diǎn) （比如20世紀(jì)80年代秘魯、墨西哥、越南等國(guó)家都出現(xiàn)了超級(jí)通貨膨脹），會(huì)直接影響到估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。因此，我們僅保留通脹率和GDP增長(zhǎng)率的10%～90%分位數(shù)之間的數(shù)據(jù) （名義利率介于0.27%和30%之間，GDP增長(zhǎng)率介于-2.1%和9.5%之間）以及名義利率小于90%分位數(shù)的數(shù)據(jù)（小于32.5%），共2791個(gè)觀測(cè)值。

表1 變量的基本描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

表1給出了名義利率、實(shí)際GDP增長(zhǎng)率和通貨膨脹率的基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。通過(guò)表1，我們可以觀測(cè)到幾個(gè)基本的現(xiàn)象。其一，名義利率的波動(dòng)小于通貨膨脹率的波動(dòng)。平均名義利率為13.36%，平均通貨膨脹率為7.77%。但名義利率的標(biāo)準(zhǔn)差為5.45%，而通貨膨脹率的標(biāo)準(zhǔn)差為6.01%。因此名義利率的變異系數(shù)（0.41）低于通貨膨脹率的變異系數(shù)（0.77）。其二，實(shí)際GDP的平均增長(zhǎng)率為3.89%，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分化非常大，最低增長(zhǎng)率為-2.08%，最高增長(zhǎng)率為22.44%。

2 央行利率響應(yīng)函數(shù)的平滑轉(zhuǎn)換特征

由于各國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、金融制度安排等都存在巨大差異，央行利率政策也會(huì)存在較大差別；另外，由于國(guó)際、國(guó)內(nèi)環(huán)境的變化，央行的利率政策也會(huì)不斷做出調(diào)整。這些特征體現(xiàn)在面板模型中即是系數(shù)的不穩(wěn)定性，而單純的固定效應(yīng)模型不能完全體現(xiàn)面板數(shù)據(jù)的異質(zhì)特征。為體現(xiàn)央行的利率政策存在的不穩(wěn)定性，我們用存款年利率作為央行利率政策變量，在模型中作為響應(yīng)變量，用實(shí)際GDP增長(zhǎng)率和通貨膨脹率作為解釋變量，得到如下利率響應(yīng)函數(shù)：

其中，μi為個(gè)體固定效應(yīng)，uit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，Ln()表示自然對(duì)數(shù)。利率政策對(duì)通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的邊際響應(yīng)分別為：

其中，exp(x-m)/[1+exp(x-m)]為單調(diào)遞增函數(shù)，介于[0,1]。 如果 x→-∞，其極限為 0；x→+∞，其極限為 1；x→m，其極限為1/2。因此，方程（1）體現(xiàn)了利率響應(yīng)過(guò)程的時(shí)變特征，m稱為位置參數(shù)，即轉(zhuǎn)換過(guò)程的中點(diǎn)。

在模型估計(jì)之前，首先需要說(shuō)明兩點(diǎn)。其一，模型（1）不同于面板平滑轉(zhuǎn)換模型：模型（1）中的轉(zhuǎn)換變量與解釋變量是同一變量，而在平滑轉(zhuǎn)換模型中，轉(zhuǎn)換變量與解釋變量是不同的變量。其二，模型（1）與文獻(xiàn)中的泰勒規(guī)則有著重要的區(qū)別。在初始的泰勒規(guī)則中，央行利率為通貨膨脹率、實(shí)際產(chǎn)出與目標(biāo)產(chǎn)出的差距、實(shí)際均衡利率和目標(biāo)通貨膨脹率的函數(shù)。而根據(jù)前文的分析，我們用名義利率作為通貨膨脹率和實(shí)際GDP的響應(yīng)函數(shù)。除了函數(shù)本身的平滑非線性特征之外，模型（1）擺脫了在計(jì)算實(shí)際均衡利率和目標(biāo)通貨膨脹率的不確定性，因此在央行利率政策的操作上具有更簡(jiǎn)單和直觀的經(jīng)濟(jì)含義。其三，模型的檢驗(yàn)方便了很多，對(duì)于非線性特征的檢驗(yàn)等價(jià)于檢驗(yàn)β3=0、β4=0，這可以通過(guò)普通的t統(tǒng)計(jì)量和似然比檢驗(yàn)來(lái)完成。

表2 模型估計(jì)結(jié)果

由于模型關(guān)于參數(shù)是非線性的，本文利用非線性最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。需要注意的是，固定效應(yīng)模型是利用組內(nèi)離差進(jìn)行估計(jì)的，因此每一次迭代都需要重新計(jì)算非線性部分的組內(nèi)離差。表2給出了模型的估計(jì)結(jié)果，為便于比較，表2同時(shí)給出了線性模型的估計(jì)結(jié)果。

模型（1）的擬合優(yōu)度大幅提高，可決系數(shù)為0.41，比線性模型提高了0.25。參數(shù)的非線性卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量高度顯著，表明了利率響應(yīng)函數(shù)的非線性特征。利率對(duì)通脹率的線性響應(yīng)系數(shù)為0.25，即通脹率提高1%，利率提高0.25%；利率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的線性響應(yīng)系數(shù)為0.11，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率降低1%，利率降低0.11%。利率對(duì)通脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的非線性響應(yīng)系數(shù)分別為0.14和-0.19。圖1給出了利率對(duì)通貨膨脹率（左）和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（右）響應(yīng)的特征圖。非常明顯地，央行利率政策對(duì)通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表現(xiàn)出不同的時(shí)變特征。隨著通脹率的上升，利率對(duì)其響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，反映了央行對(duì)通脹率的調(diào)控力度的增加。隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的下滑，利率對(duì)其響應(yīng)逐漸也是逐漸增強(qiáng)，反映了央行對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的調(diào)控力度的增加。在通貨膨脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的平均值水平上（7.8%和3.9%），利率的邊際響應(yīng)分別為0.25和-0.08。因此，央行利率更多地對(duì)通脹率做出響應(yīng)。

利率對(duì)通脹率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的響應(yīng)拐點(diǎn)分別出現(xiàn)在16.8%和-2.1%。我們以10%、20%為分界點(diǎn)將通脹率分為三種狀態(tài)，以-5%、5%為分界點(diǎn)將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率分為三種狀態(tài)。表3給出了不同年份介于三種狀態(tài)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)、變量的平均值以及利率的邊際響應(yīng)值。從中可以看出，大多數(shù)觀測(cè)值落在通脹率小于10%、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率大于5%的區(qū)間，利率的平均響應(yīng)為0.17。

表3 不同階段的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和利率響應(yīng)值

3 研究結(jié)論及對(duì)中國(guó)利率政策的啟示

本文利用世界164個(gè)國(guó)家1961～2007年的面板數(shù)據(jù)研究了央行利率響應(yīng)函數(shù)的非線性特征。研究結(jié)論認(rèn)為，利率對(duì)通貨膨脹和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的響應(yīng)存在顯著的平滑轉(zhuǎn)換特征；隨著通脹率的上升或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的下滑，利率的響應(yīng)逐漸增強(qiáng)，不過(guò)利率政策總是更多地對(duì)通貨膨脹率做出響應(yīng)。

要使利率政策起到及時(shí)有力的引導(dǎo)作用，本文提出如下兩點(diǎn)建議。（1）建立價(jià)格預(yù)警體系或先行指標(biāo)體系，加強(qiáng)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和金融穩(wěn)定性的監(jiān)控和預(yù)測(cè)，只有準(zhǔn)確地把握未來(lái)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和價(jià)格波動(dòng)的走勢(shì)，才能科學(xué)地調(diào)整利率水平。（2）盡力保持利率政策的穩(wěn)定性，即利率對(duì)其監(jiān)控目標(biāo)（通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等）保持穩(wěn)定的響應(yīng)。任何政策都需要一定的穩(wěn)定性，只有穩(wěn)定的政策才能通過(guò)改變?nèi)藗兊念A(yù)期對(duì)經(jīng)濟(jì)個(gè)體的行為產(chǎn)生影響，不穩(wěn)定的政策通過(guò)增加人們的預(yù)期的不確定性會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)構(gòu)成不利影響。

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