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        混沌演化算法求解動態(tài)優(yōu)化問題

        2010-07-17 06:22:48王敏玲
        關(guān)鍵詞:曲線圖離線變異

        王敏玲

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        混沌演化算法求解動態(tài)優(yōu)化問題

        王敏玲

        (五邑大學(xué) 數(shù)理系,廣東 江門 529020)

        提出了一種結(jié)合混沌序列的演化算法——混沌演化算法,將其用于處理動態(tài)優(yōu)化問題,并對動態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問題進行了數(shù)值實驗,實驗結(jié)果表明:混沌演化算法在處理動態(tài)優(yōu)化問題時是有效的.

        演化算法;混沌序列;動態(tài)優(yōu)化

        1 CEA算法

        CEA的兩個特點:

        1)引入變異子群體. 群體劃分為3部分,即記憶庫+變異子群體+再初始化子群體,它們分別占群體規(guī)模的10%、5%和85%. 引入變異子群體的動機是:動態(tài)變化發(fā)生前,群體會收斂到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解或極值點附近;動態(tài)變化發(fā)生后,群體的個體顯然不再是新情況下的最優(yōu)解,但是將群體的部分個體保留并變異(這部分稱為變異子群體),避免了歷史基因信息的浪費,同時這部分基因信息有助于保持群體基因的多樣性.

        2)使用Logistic混沌序列. Logistic映射公式為:

        由該混沌映射系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌隨機數(shù)序列將替代系統(tǒng)偽隨機數(shù)序列,滿足算法中所有的隨機數(shù)需求.

        CEA算法步驟.

        2)終止條件不滿足時,反復(fù)進行如下操作:

        b. 實行群體對變化的應(yīng)激機制.

        ① 對再初始化子群體進行重新初始化;

        ② 對變異子群體進行變異;

        ③ 評估群體適應(yīng)值.

        ② 更新記憶庫.

        2 數(shù)值實驗

        2.1 問題描述

        表1 動態(tài)多峰benchmark問題5峰的初值

        由此設(shè)置動態(tài)多峰benchmark問題模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:

        求解的目的是在可行域中尋找使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解.

        2.2 CEA參數(shù)設(shè)置及性能指標(biāo)

        為了驗證算法的有效性,我們進行兩個不同難度的實驗.

        A. 5峰的高保持初值為50,峰寬和坐標(biāo)根據(jù)公式(2)動態(tài)改變;

        B. 5峰的高、寬和坐標(biāo)同時依據(jù)公式(2)動態(tài)改變.

        2.3 實驗結(jié)果及分析

        實驗A的5個峰高保持為50,所以目標(biāo)函數(shù)的5個極值均為最大值;實驗B(即動態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問題)的5峰動態(tài)改變,5個極值中有且僅有一個最大值. 所以實驗A的難度較低,CEA搜索到最大值的可能性也較大.

        上述兩實驗通過VC軟件編程得出數(shù)值實驗結(jié)果,并將數(shù)值實驗結(jié)果在MATLAB6.5軟件中繪制成曲線圖.

        圖1 實驗A的離線性能曲線圖

        圖2 實驗A的離線誤差曲線圖

        圖3 實驗B的離線性能曲線圖

        圖4 實驗B的離線誤差曲線圖

        3 結(jié)語

        本文結(jié)合混沌策略提出了混沌演化算法,并用新算法求解基于兩個不同難度的動態(tài)多峰benchmark優(yōu)化問題,得出了它們的離線性能和離線誤差兩個收斂性指標(biāo),實驗結(jié)果表明:CEA具有良好的收斂性和穩(wěn)定性,驗證了CEA求解動態(tài)優(yōu)化問題是有效的.

        [2] CLAUS N B, THIEMO K. Dynamic memory model for non-stationary optimization[C]//Proceedings of the 2002

        Congress on Evolutionary Computation. [S.l.]: IEEE, 2002: 145-150.

        [3] RICCARDO C, LUIGI F, STEFANO F, et al. Chaotic Sequences to Improve the Performance of Evolutionary Algorithms[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2003,7(3): 289-304.

        [4]DETERMAN J, FOSTER J A. Using chaos in genetic algorithms[C]//Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation. Washington: IEEE, 1999: 2 101-2 104.

        [責(zé)任編輯:孫建平]

        A Study of Dynamic Optimization Problems Based on Chaotic Evolutionary Algorithm

        WANGMin-Ling

        An algorithm combined with a chaotic sequence for dynamic optimization problems proposed: the chaotic evolutionary algorithm (CEA). Related numerical experiments on a moving peaks function benchmark problem are performed and the results demonstrate the effectiveness of CEA.

        evolutionary algorithm; chaotic sequence; dynamic optimization

        1006-7302(2010)01-0044-04

        TP301

        A

        2009-09-25

        五邑大學(xué)青年科研基金資助項目(A200709)

        王敏玲(1981—),女,河南南陽人,助教,碩士,研究方向:智能計算,E-mail: ladywml@163.com.

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