張寶華，王元戰(zhàn)，孫建軍

（1.交通部天津水運工程科學研究所水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業(yè)重點實驗室，天津300456；2.天津大學建筑工程學院，天津 300072）

拋石基床是重力式碼頭或直立式防波堤的基礎。近年來，作業(yè)船舶的大型化、高速化和操作性能的提高給港口工程建設和運營管理提出了新的課題，如大型拖輪和滾裝船螺旋槳產生的水流對水工建筑物拋石基床的沖刷問題。目前，重力式碼頭的拋石基床出現了被大水流掏空的重大安全隱患。

20世紀70年代以來，伴隨著引擎功率大幅提升，我國到港船舶也日趨大型化。特別是近年來，各港口都在增大船載噸位，大多需要大型拖輪協助調頭或靠泊碼頭作業(yè)。因而，各港口的港作拖輪馬力越來越大，螺旋槳的推力及尾流流速也越來越大。大型船舶尾流流速超過了10～100 kg塊石的起動流速，導致螺旋槳射流沖刷基床而損壞碼頭。然而，設計規(guī)范未涉及港作大拖輪或尾直式滾裝船對拋石基床沖刷破壞的工況，也沒有相應防范措施。規(guī)范的不足客觀上造成了設計的缺陷，因此有必要對此展開研究。

1 有限元模型及其可行性研究

1.1 二維有限元模型的建立

塊石的沖刷穩(wěn)定性問題實質上是塊石的穩(wěn)定重量問題。目前，國內外相關的研究工作有很多［1-5］，其中比較著名的有伊茲巴什公式［6］、沙莫夫公式［7］、交通部防波堤施工規(guī)范［8］等。但是絕大多數研究工作都基于理論推導和物理模型試驗展開，很少有人通過建立有限元數值模型進行研究。本文首次通過建立有限元模型，對船舶尾流作用下拋石基床塊石穩(wěn)定性問題展開研究。

根據等容原則，將形狀不規(guī)則的塊石簡化成同體積的圓球后，再根據等容原則將體積為V、直徑為D的圓球，簡化成為體積為V、長度為D的圓柱體。這樣使圓柱體的高度方向與斷面的法線方向一致排布，就將一排圓球簡化成一排圓柱體，簡化過程見圖1。在理想狀態(tài)下，由于每個小圓柱體重量相等，只有受到相同水流力作用時，才可能發(fā)生位移，也就是說當水流達到一定條件后，這一排圓柱體石塊將同時起動?？梢詫⑦@一排圓柱體石塊看作是一根中間連續(xù)的石柱。這樣就將三維的石球簡化成了石柱，取其斷面進行二維模型分析，有限元模型見圖2。

1.2 有限元模型的可行性研究

為了驗證本文所提出二維模型的可行性，首先建立了水平面上3種排布狀態(tài)（圖3）的單層塊石，分別進行計算分析。將所得起動流速計算結果與伊茲巴什公式、交通部規(guī)范擬合公式做比較，比對結果見圖4。

由圖4可以看出，本文有限元計算結果與伊茲巴什公式等理論計算結果相比，在起動流速隨穩(wěn)定重量的變化趨勢上是一致的，且計算結果與以往理論計算結果較為吻合。說明本文所提出的二維數值模型是可行的，也驗證了通過有限元建立的數值模型在研究塊石起動流速問題上的可行性。

圖1 模型的簡化過程圖Fig.1 Simplified model

圖2 拋石基床遭尾流沖刷數值模型圖Fig.2 Numerical model of rubble bed scoured by ship stern flow

圖3 3種排布狀態(tài)模型圖Fig.3 Three assignments of configuration

圖4 有限元計算結果與以往理論成果比較圖Fig.4 Comparison between finite element results and previous theoretical results

2 船舶尾流數值模擬

目前，國內外在船舶尾流領域的研究已經取得了豐碩的成果。本文針對重力式碼頭明基床形式，分別計算螺旋槳位于岸壁前3 m、5 m、7.5 m和10 m時，距離海底1.5 m、2 m、2.5 m共12種情況，運用FLOW-3D模擬計算螺旋槳尾流場分布狀況，其數值模型及部分計算結果見圖5～圖6。

圖5 螺旋槳射流數值模型圖Fig.5 Numerical model of propeller jet

圖6 槳位于岸壁前5 m、離地1.5 m結果圖Fig.6 Numerical model of propeller（5 m offshore，1.5 m above the ground）

計算結果表明：當螺旋槳距離岸壁結構3 m，螺旋槳距離海底1.5 m時，射流主要沿著拋石基床表面?zhèn)鞑?，遇到岸壁結構后，沿岸壁結構物向上傳播，回流對拋石基床的沖刷作用不明顯；而當螺旋槳距離岸壁結構3 m，螺旋槳距離海底2.0 m和2.5 m時，螺旋槳射流遇到岸壁結構物后反射，部分發(fā)射回流沿斜向下方向傳播，這部分回流對基床的沖刷作用顯著。當螺旋槳距離岸壁5 m時，螺旋槳射流遇到岸壁的反射回流依然存在，只是這部分回流主要分布在離岸壁較近的區(qū)域，此時拋石基床堤頭主要受到螺旋槳射流的直接沖刷作用。當螺旋槳距離岸壁結構7.5 m時，射流場分布與5 m距離時相比，直接沖刷作用和回流作用都明顯減弱。當螺旋槳距離岸壁結構10 m，螺旋槳尾流傳播到基床位置時，已經逐漸趨于平穩(wěn)，基本為水平流向，渦旋作用減弱，此時螺旋槳離海底的距離對基床處流場分布的影響已經很弱。

對沿岸壁方向流速分布進行分析，結果表明：當螺旋槳距離岸壁結構較近時，螺旋槳中軸線附近的流速較大；當螺旋槳離開岸壁一段距離后，流速較大的區(qū)域開始向中軸線兩側偏移，此時中軸線處的流速相對小一些；當螺旋槳離岸壁較遠時，尾流流場已經逐漸趨于穩(wěn)定，此時在拋石基床堤頭處的水流分布變化不大。這樣，當給出螺旋槳出流的初速度時，通過流速比可以粗略推算出螺旋槳距離岸壁一定距離時，螺旋槳尾流在拋石基床堤頭處的流速分布狀態(tài)，可用于針對性的有限元建模計算，或作為實際工程安全穩(wěn)定性評估的參考。

研究發(fā)現，當螺旋槳距離岸壁結構物約5 m時（當射流初始速度較大時，該區(qū)域也會相應增大），且距離海底在1.5 m以上（拋石基床厚度1.0～1.2 m），此時螺旋槳射流遇到岸壁結構物的反射回流對拋石基床的沖刷作用顯著，這是拋石基床被大水流掏空的主要原因。當螺旋槳距離岸壁結構較遠時，螺旋槳射流對拋石基床的沖刷作用減弱，此時水流主要沿著拋石基床斜坡面向岸傳播，遇到岸壁結構后產生向上或斜向上的反射作用?？梢?，在船舶靠泊和起航的時候，螺旋槳射流對基床的沖刷是造成拋石基床沖刷破壞的重要因素，應針對這種工況重點對拋石基床進行設計防范。

3 拋石基床遭沖刷穩(wěn)定性研究

圖7 30 kg塊石在2.3 m/s流速條件下起動結果圖Fig.7 Incipient motion for 30 kg stone blocks under 2.3 m/s flow condition

圖8 30 kg塊石在2.5 m/s水平流和2 m/s斜向流共同作用下起動結果圖Fig.8 Incipient motion for 30 kg stone blocks under 2.5 m/s horizontal flow and 2 m/s oblique flow condition

圖9 30 kg塊石在1.3 m/s回流作用下起動結果圖Fig.9 Incipient motion for 30 kg stone blocks under 1.3 m/s backflow condition

船舶尾流流場分布極其復雜，本文結合二維模型的斷面結構形式，將復雜的流場分布簡化為二維模型中的流速荷載。結合三維流場中流速在基床面上的分布規(guī)律，忽略徑向流速（即y向流速）的影響，針對不同螺旋槳位置時刻的流場分布，選取20 kg、30 kg、40 kg、50 kg 和 75 kg 5 種不同質量的塊石建立數值模型，將流場簡化為以下3種流速荷載作用情況進行研究分析：（1）水平來流作用下塊石的起動（圖7）。這種情況模擬的是螺旋槳距岸壁結構一段距離且在特定深度時，塊石受到螺旋槳尾流直接作用，發(fā)生沖刷位移的情況；（2）水平流和沿堤頭坡面向上水流共同作用下堤頭塊石的起動（圖8）。這種情況模擬的是螺旋槳距岸壁結構一段距離后，螺旋槳射流遇到岸壁結構的回流作用已經很弱，不是塊石起動的主導作用時，塊石受到螺旋槳尾流直接作用，發(fā)生沖刷位移的情況；（3）斜向下回流作用下堤頭塊石的起動（圖9）。這種情況模擬的是當螺旋槳距岸壁結構距離很近，螺旋槳射流遇到岸壁結構的反射回流流速很大，這部分回流在距離岸壁較近的區(qū)域，是斜向下作用在拋石基床表層塊石上的，這時候堤頭部分的塊石受到斜向下方向水流作用。

將上述拋石基床二維模型的塊石在水平來流和回流作用下起動的有限元計算結果，與水平面上單層塊石排布的計算結果作比較，對照結果見圖10和圖11。

圖10 水平來流作用下水平面單層塊石與拋石基床堤頭塊石起動流速對照圖Fig.10 Comparison diagram of stone incipient velocity between horizontal layer and rubble bed under horizontal flow condition

圖11 回流作用下水平面單層塊石與拋石基床堤頭塊石起動流速對照圖Fig.11 Comparison diagram of stone incipient velocity between horizontal layer and rubble bed under backflow condition

通過計算分析拋石基床結構型式下不同水流作用時塊石的起動流速發(fā)現：螺旋槳射流作用下，沿射流方向只有水平流速作用時，塊石的起動流速比水平面上單層塊石的起動流速大；沿射流方向，在水平流和沿基床坡面向上的斜向流兩股水流共同作用時，基床堤頭塊石反而更不易起動，塊石的穩(wěn)定性相對提高。

通過計算斜向下的回流作用下基床堤頭塊石的起動發(fā)現：回流作用下，塊石的起動流速比同種情況水平流作用下小10%以上。也就是說，在螺旋槳射流遇岸壁結構的反射回流作用下，塊石更容易發(fā)生失穩(wěn)起動，這種情況下的沖刷作用相當明顯，從而解釋了目前許多重力式碼頭出現的拋石基床遭船舶尾流沖刷，塊石被水流掏空的現象。針對回流作用下塊石易發(fā)生失穩(wěn)的情況，建議以后的研究工作可以針對回流的流場分布特點，以及回流對塊石沖刷的作用機理，重點展開研究，提出新的加固方案，提高拋石基床的沖刷穩(wěn)定性，為設計設防工作提供有力參考。

4 小結

采用有限元軟件Flow-3D建立數值模型，模擬碼頭岸壁附近船舶螺旋槳尾流流場分布情況。結果表明，當螺旋槳距離岸壁結構物5 m左右（當射流初始速度較大時，該區(qū)域也會相應增大），且距離海底在1.5 m以上（拋石基床厚度1.0～1.2 m）時，螺旋槳射流遇到岸壁結構物的反射回流對拋石基床的沖刷作用顯著，這是造成拋石基床被大水流掏空的主要因素。

運用ADINA軟件，針對幾種較容易引起塊石起動的流速條件進行計算分析，發(fā)現螺旋槳射流作用下，沿著螺旋槳射流方向，當水平流速起主導作用時，塊石的起動流速略大于水平面上單層塊石的起動流速；當塊石在受到水平向和沿堤頭斜坡面向上的兩股水流共同作用時，塊石的起動流速相對較大，其穩(wěn)定性相對較高，通過分析其流速分布發(fā)現，沿堤頭斜坡面向上的水流使水平流的流向發(fā)生了改變，對堤頭塊石的沖擊作用減弱，堤頭塊石在這兩股水流共同作用下，處于一種更穩(wěn)定的狀態(tài)。通過計算塊石在斜向下方向的回流作用下的起動情況發(fā)現，同種情況下塊石在回流作用下比水平面上更易起動，起動流速低10%以上。這一結論解釋了目前許多重力式碼頭拋石基床，遭到船舶尾流沖刷破壞，出現拋石基床塊石被大水流掏空的工況。

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［8］JTJ298-98，防波堤設計與施工規(guī)范［S］.