蔡天佑,魏紅衛(wèi),張劉剛

(中南大學(xué)土木建筑學(xué)院)

0 引 言

近年來,隨著交通基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展,我國的公路從人口密集的平原向人口稀少的山區(qū)延伸,這使得山區(qū)高等級(jí)公路越來越多,為滿足山區(qū)高等級(jí)公路的線形標(biāo)準(zhǔn)要求,高填深挖路基不斷增加,而高填方地區(qū)一般為地勢(shì)低洼的地帶,為滿足排水的要求,在這些高填方路段必須修建高填方涵洞,為確保涵洞的安全使用,如何合理正確地分析、計(jì)算涵洞結(jié)構(gòu)就成為一個(gè)亟待解決的重要課題,而其中涵頂垂直土壓力大小的確定更是關(guān)鍵。

在研究高填方涵洞的工作機(jī)理時(shí),涵洞周圍土體既是作用在涵洞上的荷載,又是參與變形的一種介質(zhì),因此,必須把涵洞周圍一定范圍內(nèi)的填土體作為結(jié)構(gòu)的一部分加以考慮,另外,涵洞的應(yīng)力與涵洞的尺寸、填土厚度、施工方法、原始邊界條件等因素有關(guān),很難簡單的用公式來概括這些因素,避開探求復(fù)雜的計(jì)算公式而采用數(shù)值分析方法是比較好的解決途徑之一,近些年來,隨著計(jì)算機(jī)的普及和有限元法的廣泛應(yīng)用,已有學(xué)者將有限元法應(yīng)用于涵洞土壓力的計(jì)算,并取得了一些有益的成果。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上,采用數(shù)值模擬方法,建立涵洞數(shù)值模型,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證模型的合理性,在此基礎(chǔ)上提出一些合理的建議。

1 工程概況

廣州市北二環(huán)高速公路K 29+610處高填方鋼筋混凝土蓋板涵,涵板采用 30#混凝土,涵墻采用 25#混凝土,基礎(chǔ)采用 20#混凝土含 25%的片石混凝土,涵頂最大填土高16.9m。

2 有限元模型

2.1 單元類型及材料參數(shù)

對(duì)于高填方涵洞,可看作置于彈塑性介質(zhì)中的一無限長彈性體,沿實(shí)體縱向垂直取單位長度的一段,作平面應(yīng)變問題處理,因此,計(jì)算中選擇簡單且常用的平面四節(jié)點(diǎn)單元,即Plane42模擬涵洞和土體,該單元同時(shí)適合于線彈性材料和彈塑性Drucker-Prager材料模型。填土、涵洞材料參數(shù)取值參照文獻(xiàn),其它參數(shù)根據(jù)其一般取值范圍選取,見表 1。

2.2 模型方案

將填土分為涵側(cè)填土和涵頂填土,根據(jù)涵側(cè)填土壓實(shí)程度以及在涵側(cè)回填卵石,設(shè)計(jì) 3種模型方案,見表 2。

表 1 材料計(jì)算參數(shù)

表 2 模型方案

2.3 計(jì)算求解

由于涵洞結(jié)構(gòu)的幾何實(shí)體具有對(duì)稱性,有限元計(jì)算建模時(shí)取幾何實(shí)體的一半進(jìn)行?？紤]涵洞與填土的共同作用,在涵洞與填土之間設(shè)置接觸單元,根據(jù)取填土與涵洞間的摩擦系數(shù) 0.2。在眾多關(guān)于涵洞結(jié)構(gòu)受力分析的論文中,許多數(shù)值模擬計(jì)算,不管作者使用的分析軟件是MARC、FLAC還是ANSYS,都采用的是整體計(jì)算,即假設(shè)在瞬時(shí)將全部載荷施加到整個(gè)結(jié)構(gòu)上,而不考慮實(shí)際施工中荷載的逐級(jí)施加。與之相對(duì)的分層加載計(jì)算則能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)和回填土體本身應(yīng)力和變形隨施工過程的變化,更好地體現(xiàn)了材料的非線性,因此是符合實(shí)際的。ANSYS軟件中單元生死控制正好可以用來模擬填土的過程 。本文分別采用整體法和分層法計(jì)算MX1,其中分層計(jì)算中按 1m一層加載,總共分了 25層。

可見:圖 3最大位移出現(xiàn)在填土表面,并越向下位移越小,這顯然與實(shí)際不符;圖 4最大位移則出現(xiàn)在填土中間部位,填土表面位移最小,這與實(shí)際情況十分符合,由此可知分層計(jì)算比整體計(jì)算的結(jié)果更接近實(shí)際情況,本文分析采用分層計(jì)算的結(jié)果。

3 結(jié)果分析

3.1 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)資料比較

涵頂垂直土壓力值為318號(hào)和 328號(hào)土壓力盒測(cè)得,將MX1方案計(jì)算的土壓力值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,見圖 1。

由圖 1可知,MX1的涵頂土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近,說明模型的建立是合理的。

3.2 涵側(cè)填土壓實(shí)程度和回填卵石對(duì)涵頂垂直土壓力的影響

由于填土在同一平面的不同部位產(chǎn)生變形量的大小不相同,從而引起涵洞頂填土變形的沉降差δ,但當(dāng)填土高度增加到一定高度后,沉降差變?yōu)榱?形成等沉面,如圖 2所示,將填土以涵洞寬度 D為界,分為內(nèi)土柱和外土柱,若涵洞頂平面外土柱的沉降大于內(nèi)土柱的沉降,則沉降差為 +δ,反之為-δ。當(dāng)沉降差為+δ,外土柱將一部分荷載通過摩阻力轉(zhuǎn)嫁給內(nèi)土柱,導(dǎo)致涵洞上土壓力增大;而沉降差為 -δ,內(nèi)土柱則將一部分荷載通過摩阻力轉(zhuǎn)嫁給外土柱,導(dǎo)致涵洞上土壓力減小。

圖 1 MX1計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

基于上述原理,本文建立 MX2模型,考慮涵側(cè)填土未壓實(shí)情況;建立 MX3模型,考慮涵側(cè)回填卵石情況,將 MX1、MX2和 MX3的計(jì)算值進(jìn)行比較,如圖 7。

由圖 3可知,MX2計(jì)算值明顯大于 MX1的,說明在涵側(cè)填土未壓實(shí)的情況下,涵洞的內(nèi)外土柱沉降差進(jìn)一步加大,導(dǎo)致涵頂附加土壓力也增大;MX3計(jì)算值明顯小于 MX1,說明在涵側(cè)回填卵石后,由于卵石的壓實(shí)性較好,其自身壓縮沉降較填土小,因此可以減小涵洞的內(nèi)外土柱沉降差,從而減小涵頂附加土壓力。另外,關(guān)于涵側(cè)回填卵石的厚度,本文先后計(jì)算了 1/4涵高(2m)、1/2涵高(4 m)、3/4涵高(6m)的情況,發(fā)現(xiàn)在 1/2涵高時(shí)與 MX3計(jì)算值就很相近了,說明回填卵石厚度不一定要達(dá)到全部涵高,回填 1/2涵高左右厚度的卵石即可。

圖 2 填土沉降差示意圖

圖 3 MX 1、MX 2、MX3 計(jì)算值比較

4 結(jié) 論

本文采用整體分析方法,取涵洞結(jié)構(gòu)和周圍土體為研究對(duì)象,考慮土—結(jié)構(gòu)相互作用,采用較精細(xì)的有限元網(wǎng)格對(duì)涵洞進(jìn)行應(yīng)圖 3MX1、MX2、MX3計(jì)算值比較力分析,由此得出以下結(jié)論。

(1)涵側(cè)填土壓實(shí)程度影響涵頂垂直土壓力大小,較好的涵側(cè)填土壓實(shí)效果將能有效地降低涵洞頂?shù)拇怪蓖翂毫?因此,在涵洞回填施工過程中,要盡量保證涵側(cè)壓實(shí)。

(2)可以在涵側(cè)回填卵石,回填厚度在 1/2涵高左右,這樣可以有效的減小涵頂附加土壓力。

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