劉興杰 米增強(qiáng) 楊奇遜 樊小偉

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 保定 071003 2. 承德供電公司 承德 067000）

1 引言

作為一種技術(shù)成熟、經(jīng)濟(jì)競爭力較強(qiáng)的可再生能源發(fā)電方式，風(fēng)力發(fā)電日益受到重視并得到了長足的發(fā)展[1-2]。然而，風(fēng)力發(fā)電具有“有風(fēng)有電，無風(fēng)無電”的間歇性特點(diǎn)，隨著風(fēng)電場規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其間歇性問題日益突出，使接入電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定優(yōu)質(zhì)運(yùn)行受到挑戰(zhàn)，從而制約了風(fēng)力發(fā)電的大力發(fā)展。因此，需要采取一定的手段來抑制或降低風(fēng)力發(fā)電間歇性對電網(wǎng)造成的影響。研究表明，通過對風(fēng)電場短期風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，繼而由風(fēng)電功率曲線得到風(fēng)力發(fā)電輸出功率的預(yù)測值是一種較為常用的方法[3]。而在實(shí)際運(yùn)行中，提前多步對輸出功率進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度部門實(shí)施調(diào)度控制、制定運(yùn)行方式等提供有力支持，有效減輕風(fēng)電波動對電網(wǎng)的影響，而且可以降低整個系統(tǒng)的運(yùn)營成本[4]。因此，本文將對風(fēng)電場的短期風(fēng)速多步預(yù)測展開研究，以期得到更為準(zhǔn)確的輸出功率多步預(yù)測值。

風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測方法通常分為兩類，即基于數(shù)值氣象預(yù)報(bào)的風(fēng)速預(yù)測和基于歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)速預(yù)測。借助數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，預(yù)測時間可以達(dá)到24h、48h、72h甚至更長[5]。在我國，由于缺乏系統(tǒng)的風(fēng)電場數(shù)值氣象預(yù)報(bào)信息，大多采用基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測方法對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測[5]，比如持續(xù)預(yù)測法[6]、卡爾曼濾波法[7]、隨機(jī)時間序列法[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]、模糊邏輯法[10]以及一些組合方法[11]等。近來，有研究者提出一種滾動式時間序列法進(jìn)行風(fēng)速多步預(yù)測[12]，取得了一定的效果。然而，針對風(fēng)速多步預(yù)測的專題報(bào)道較少，而且預(yù)測時都是針對風(fēng)速原始序列進(jìn)行的，預(yù)測時間偏短，當(dāng)預(yù)測時間較長時預(yù)測精度偏低，無法滿足電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的需要。我們知道，風(fēng)速受到溫度、氣壓、地形等多種因素的影響，包含著非常豐富的特征信息。通過對混雜多變的原始風(fēng)速序列進(jìn)行預(yù)處理，把具有相同或相近變化規(guī)律的特征信息提取出來，然后針對性地建立多步預(yù)測模型，將有望降低建模難度，提高多步預(yù)測精度。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來出現(xiàn)的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號的新目標(biāo)數(shù)據(jù)分析方法。相對于小波分析等信號處理方法，該方法不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，具有自適應(yīng)性，因此克服了依賴預(yù)測人員主觀經(jīng)驗(yàn)的問題。另一方面，經(jīng)EMD分解能夠得到有限個基本模式分量（Intrinsic Mode Function，IMF），盡管有些IMF仍保持著不同程度的非平穩(wěn)性，但是在它們之間的相互影響卻被隔離開來，利用這種隔離可以盡可能地減小非平穩(wěn)行為對預(yù)測的影響。同時，這些IMF能夠突出原始數(shù)據(jù)的局部特征，有利于發(fā)掘數(shù)據(jù)內(nèi)部蘊(yùn)涵的變化規(guī)律。EMD已被證明在很多方面的應(yīng)用效果皆優(yōu)于其他信號處理方法[13-14]。

基于上述分析，本文首次將EMD方法應(yīng)用在風(fēng)電場短期風(fēng)速的多步預(yù)測中，提出了一種基于EMD的風(fēng)速多步預(yù)測方法。運(yùn)用EMD技術(shù)對風(fēng)速原始序列進(jìn)行預(yù)處理，將其自適應(yīng)地分解為一系列變化相對平穩(wěn)的分量。之后，根據(jù)這些分量的變化規(guī)律，采用游程檢驗(yàn)法將其重構(gòu)為高-中-低三個分量，以提高預(yù)測效率。然后，針對性地建立各自的多步預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。最后，將三個分量的多步預(yù)測結(jié)果自適應(yīng)疊加作為最終的預(yù)測風(fēng)速。運(yùn)用本文所提方法對某風(fēng)電場實(shí)測風(fēng)速序列進(jìn)行了測試，結(jié)果表明運(yùn)用該方法進(jìn)行風(fēng)速多步預(yù)測效果良好。

2 EMD簡介

美籍華人Huang等于1996年提出了一種適用于非平穩(wěn)時間信號的新分析方法，即Hilbert-Huang變換，該方法從根本上擺脫了傅里葉變換理論的束縛[14]。EMD是Hilbert-Huang變換的核心內(nèi)容，其算法本質(zhì)上是一個有限次的濾波過程。通過 EMD處理，被分析的時間信號分解為有限個IMF的組合，這些IMF信號具有如下兩個特點(diǎn)：

（1）極值點(diǎn)（極大值和極小值）數(shù)目與跨零點(diǎn)數(shù)目相等或最多相差一個。

（2）由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的平均值為零。

假定被分析的非平穩(wěn)時間信號為 X(t)，根據(jù)IMF的含義，EMD的具體算法流程如圖 1所示。

圖1 EMD算法流程Fig.1 Flow chart of EMD algorithm

圖中，r(t)為剩余分量，C(t)為分解得到的有限個IMF。停止迭代的閾值一般采用標(biāo)準(zhǔn)差Sd，如

其典型值在0.2～0.3之間。

經(jīng)上述過程，非平穩(wěn)時間信號X（t）最終將被分解成n個IMF（標(biāo)記為C1，C2，…，Cn）和一個剩余分量（標(biāo)記為rn，該剩余分量可為一個平均趨勢或常數(shù)），即

3 基于EMD的風(fēng)電場短期風(fēng)速多步預(yù)測模型

風(fēng)速時間序列具有強(qiáng)非線性與非平穩(wěn)性，因此采用常規(guī)的方法進(jìn)行多步預(yù)測難以達(dá)到較好的效果。鑒于EMD技術(shù)在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理中的突出優(yōu)勢，本文提出了一種基于EMD的風(fēng)電場短期風(fēng)速多步預(yù)測新方法，其模型結(jié)構(gòu)如圖 2所示，主要包括EMD、重構(gòu)、分類預(yù)測和自適應(yīng)疊加四個模塊。

圖2 多步預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.2 The model structure of multi-step prediction

3.1 EMD

EMD的原理及具體算法見第2節(jié)所述?？梢?，通過 EMD處理可將原始時間序列分解為有限個IMF和剩余分量。這種分解不受主觀因素的制約，并且在一定程度上將各分量之間的相互影響隔離開來，從而盡可能地減少了非平穩(wěn)行為對預(yù)測結(jié)果的影響，有望提高多步預(yù)測精度。

3.2 重構(gòu)

經(jīng)EMD處理后，原始時間序列分解成為若干相對平穩(wěn)的分量，然其平穩(wěn)程度具有一定的差異且隨著數(shù)據(jù)的變化自適應(yīng)分解得到的分量個數(shù)不確定，這使得建模和預(yù)測難度加大。若能將平穩(wěn)程度相近的分量進(jìn)行重組，則不僅所包含的特征信息集中，而且使預(yù)測對象減少，從而可望在節(jié)約預(yù)測成本的前提下提高預(yù)測精度。文中選用游程判定法對分解所得的IMF和剩余分量進(jìn)行波動程度的檢驗(yàn)。游程判定法的原理如下[15]：

設(shè)某分量所對應(yīng)的時間序列為{Y( t)} (t = 1,2,… , N)，均值為，比小的觀察值記為“-”，比大的觀察值記為“+”，如此可得到一個符號序列，其中，每段連續(xù)相同符號序列稱為一個游程。可見，游程總數(shù)的大小反映了該分量的波動程度，故可根據(jù)游程數(shù)對分解所得分量進(jìn)行分類，將其重構(gòu)為高-中-低頻三個分量。

3.3 分類預(yù)測

重構(gòu)后的高-中-低頻分量分別具有不同的變化規(guī)律，文中根據(jù)其特點(diǎn)分別采用不同的多步預(yù)測方法，以提高多步預(yù)測精度。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）具有很好的泛化能力，并且具有全局最優(yōu)解和較強(qiáng)的非線性處理能力[16]。有研究表明，SVM是目前針對小樣本統(tǒng)計(jì)估計(jì)和預(yù)測學(xué)習(xí)的較好方法。由于高頻分量變化較劇烈，其前后數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，具有小樣本的特點(diǎn)，故本文采用SVM對高頻分量進(jìn)行預(yù)測；對于變化較平穩(wěn)的中頻和低頻分量，由于其具有隨機(jī)特性，可以選擇對隨機(jī)過程描述較好的時間序列模型進(jìn)行預(yù)測[17]。本文選擇預(yù)測速度較快的AR模型，其參數(shù)確定可參照文獻(xiàn)[18]。

3.4 自適應(yīng)疊加

文中采用 GRNN[19]將高-中-低頻分量的多步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)疊加，通過在訓(xùn)練中動態(tài)修正各分量的權(quán)值，降低某些預(yù)測誤差較大的分量對總預(yù)測結(jié)果的影響，以提高最終預(yù)測精度。

結(jié)合圖 1，風(fēng)速的多步預(yù)測過程可簡述如下：首先，風(fēng)速時間序列經(jīng)EMD分解為 n個IMF，即Ci（i=1，2，…，n）和一個剩余分量rn；然后依據(jù)游程準(zhǔn)則將這些分量重構(gòu)為三個不同頻率的分量（R1，R2，R3）；之后針對重構(gòu)后各分量的特點(diǎn)，分別建立SVM模型和AR模型進(jìn)行多步預(yù)測；最后采用GRNN將三分量的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)疊加，得到最終的風(fēng)速預(yù)測值。

4 算例及結(jié)果分析

以華北地區(qū)某風(fēng)電場實(shí)測小時風(fēng)速為例對所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證。原始風(fēng)速時間序列（共720h，即 720個采樣點(diǎn)）如圖 3所示，其中，第 481～720采樣點(diǎn)（后 240h）為測試樣本?？梢?，該原始時間序列變化較劇烈且無明顯規(guī)律可循。根據(jù)第 3節(jié)所述的多步預(yù)測過程，依次利用最近 480點(diǎn)，對測試樣本進(jìn)行了多步預(yù)測。例如，當(dāng)提前6步預(yù)測時，則用第 1～480點(diǎn)預(yù)測第 481～486點(diǎn)，然后用第 7～486點(diǎn)預(yù)測第 487～492點(diǎn)，以此類推。

圖3 原始風(fēng)速時間序列Fig.3 The original wind speed time series

圖4所示為第1～480個采樣點(diǎn)的EMD結(jié)果?？梢姡摃r間序列經(jīng)EMD處理后共產(chǎn)生9個IMF（C1～C9）和一個剩余分量 r9。同時注意到，這些分量相對于原時間序列變化較為平穩(wěn)。進(jìn)一步地，按照3.2節(jié)方法計(jì)算這些分量的游程個數(shù)，結(jié)果見表 1?？紤]到本文研究對象為小時分速，樣本數(shù) N為 480，則選擇 n1=20作為高頻分量的閾值（大于n1的為高頻分量），而以剩余分量的游程數(shù) n2作為低頻分量的閾值（小于等于 n2的為低頻分量），其余為中頻分量。由此，將C1～C5疊加作為高頻分量R1，C6～C9疊加作為中頻分量 R2，r9作為低頻分量R3，重構(gòu)結(jié)果如圖 5所示。顯然，經(jīng)重構(gòu)后，原始時間序列成為頻率從高到低排列且特征信息集中的三個分量。分別對三個分量進(jìn)行多步預(yù)測，并將各預(yù)測結(jié)果自適應(yīng)疊加作為最終預(yù)測風(fēng)速。

圖4 采樣點(diǎn)1～480的EMD結(jié)果Fig.4 The EMD results of wind speed time series

表1 各分量的游程總數(shù)Tab.1 The run-lengths of C1～C9 and r9

圖6所示為提前6h的預(yù)測風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速的對比結(jié)果。同時，圖中也給出了將重構(gòu)所得分量的多步預(yù)測值直接疊加作為預(yù)測風(fēng)速的仿真結(jié)果。觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)：

（1）提前6h的風(fēng)速預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好，說明所建立的多步預(yù)測模型符合該風(fēng)速的變化規(guī)律。

圖5 重構(gòu)結(jié)果Fig.5 The reconstruction components of wind speed time series

圖6 預(yù)測風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速的對比Fig.6 The comparison of real wind speed and the prediction results

（2）經(jīng)過自適應(yīng)疊加的風(fēng)速預(yù)測值在大多預(yù)測點(diǎn)較直接疊加的預(yù)測值更接近風(fēng)速實(shí)測值，尤其在風(fēng)速變化幅度較大的階段（第 175～240點(diǎn)），表明通過將三個分量的多步預(yù)測值進(jìn)行自適應(yīng)疊加，能夠在一定程度上提高風(fēng)速多步預(yù)測的準(zhǔn)確性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，分別采用 SVM 和 AR模型對該風(fēng)速測試樣本進(jìn)行了預(yù)測，并對各算法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，結(jié)果列于表 2中。分析表 2可知，當(dāng)采用方均根誤差（RMSE）或相對平均誤差（RME）作為目標(biāo)檢驗(yàn)函數(shù)時，本文所提算法的多步預(yù)測精度較其他兩種常規(guī)算法均有大幅提高。RMSE表示的是誤差的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，反映的是樣本的離散程度，而RME反映的是誤差的整體情況?？梢姡捎帽疚乃惴ú粌H提高了多步預(yù)測的整體精度，而且保證了大多數(shù)預(yù)測點(diǎn)與實(shí)測風(fēng)速的偏離程度較小。同時，通過進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)，對于同一種誤差衡量指標(biāo)，雖然其數(shù)值均隨預(yù)測步長的增加而增大，但本文算法的誤差增加幅度最小。因此，可以推斷當(dāng)進(jìn)行更長時間的多步預(yù)測時，采用本文算法能夠取得較好的預(yù)測效果。

表2 不同方法的預(yù)測誤差對比Tab.2 The errors of wind speed prediction with different methods

5 討論

相對于直接采用SVM或時間序列法（AR模型），本文所提算法在進(jìn)行多步預(yù)測時由于經(jīng)EMD處理，風(fēng)速時間序列被自適應(yīng)地分解為一系列變化相對平穩(wěn)的分量，從而在一定程度上降低了不同特征信息之間的干涉和耦合。而通過重構(gòu)將那些變化規(guī)律相近的分量進(jìn)行整合，將會使所得分量包含的特征信息集中且變化規(guī)律明顯，進(jìn)而能夠有針對性地對三個分量分別建立較為準(zhǔn)確的多步預(yù)測模型。這樣在很大程度上解決了因EMD分解所得分量不確定而引起的建模難度大、建模不準(zhǔn)等問題，進(jìn)一步地，使多步預(yù)測的精度得以大幅提高。同時，重構(gòu)處理使預(yù)測分量大大減少，從而提高了多步預(yù)測的效率。另外，由于本算法將重構(gòu)后三分量的多步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了自適應(yīng)疊加，如此削減了個別預(yù)測偏差較大分量對總預(yù)測風(fēng)速的影響，進(jìn)一步提高了多步預(yù)測的精度。

6 結(jié)論

風(fēng)速時間序列由于具有非平穩(wěn)性和非線性，當(dāng)進(jìn)行多步預(yù)測時，其預(yù)測精度難以保證。為此，本文提出了一種基于 EMD的風(fēng)電場短期風(fēng)速多步預(yù)測新方法，并以某風(fēng)電場實(shí)測小時風(fēng)速為例對所建預(yù)測模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

（1）算例結(jié)果表明，運(yùn)用本文方法不僅提高了風(fēng)速多步預(yù)測的整體精度，而且保證了在大多數(shù)預(yù)測點(diǎn)的預(yù)測誤差較小，尤其當(dāng)進(jìn)行更長時間的預(yù)測時，較SVM和AR等常規(guī)模型，本文方法的優(yōu)勢更為明顯。

（2）風(fēng)速時間序列經(jīng)EMD處理后分解為若干相對平穩(wěn)的分量，從而簡化了不同特征信息之間的干涉和耦合，而重構(gòu)后所得三分量特征信息集中且變化規(guī)律明顯，進(jìn)而能夠有針對性地建立更為準(zhǔn)確的多步預(yù)測模型，使多步預(yù)測精度得以大幅提高。同時，重構(gòu)后分量大大減少，從而提高了多步預(yù)測效率，節(jié)約了預(yù)測成本。

（3）對重構(gòu)所得三分量的多步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)疊加，能夠在一定程度上削減偏差較大分量對整體預(yù)測結(jié)果的影響，從而進(jìn)一步提高了多步預(yù)測精度。

[1]World Wind Energy Association. Wind turbines generate more than 1% of the global electricity[EB/OL]. (2008-02-21)[2008-03-20]. http： //www.wwindea. Org.

[2]施鵬飛. 2007年中國風(fēng)電場裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)(征求意見稿). http： //cwea. org. cn.

[3]楊秀媛, 肖洋, 陳樹勇. 風(fēng)電場風(fēng)速和發(fā)電功率預(yù)測研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2005, 25(11)： 1-5.Yang Xiuyuan, Xiao Yang, Chen Shuyong. Wind speed and generated power forecasting in wind farm[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(11)： 1-5.

[4]劉永前, 韓爽, 胡永生. 風(fēng)電場出力短期預(yù)報(bào)研究綜述[J]. 現(xiàn)代電力, 2007, 24(90)： 6-11.Liu Yongqian, Han Shuang, Hu Yongsheng. Review on short-term wind power prediction[J]. Modern Electric Power, 2007, 24(90)： 6-11.

[5]韓爽. 風(fēng)電場功率短期預(yù)測方法研究[D]. 北京： 華北電力大學(xué), 2008.

[6]Alexiadis M, Dokopoulos P, Sahsamanoglou H, et al.Short-term forecasting of wind speed and related electrical power[J]. Solar Energy, 1998, 63(1)： 61-68.

[7]Bossanyi E A. Short-term wind prediction using Kalman filters[J]. Wind Engineering, 1985, 9(1)： 1-8.

[8]Torres J L, Garcia A, Blas M De, et al. Forecast of hourly average wind speed with arma models in Navarre(spain)[J]. Solar Energy, 2005, 79(1)： 65-77.

[9]Kariniotakis G, Stavrakis G, Nogaret E. Wind power forecasting using advanced neural network models[J].IEEE Trans. on Energy Conversion, 1996, 11(4)： 762-767.

[10]Damousis I G. Dokopoulos P. A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farms[C]. 22nd IEEE Power Engineering Society International Conference, 2001,5(20-24)： 63-69.

[11]劉永前, 韓爽, 楊勇平, 等. 提前三小時風(fēng)電機(jī)組出力組合預(yù)報(bào)研究[J]. 太陽能學(xué)報(bào), 2007, 28(8)：839-843.Liu Yongqian, Han Shuang, Yang Yongping, et al.Study on combined prediction of three hours in advance for wind power generation[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2007, 28(8)： 839-843.

[12]潘迪夫, 劉輝, 李燕飛. 風(fēng)電場風(fēng)速短期多步預(yù)測改進(jìn)算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(26)： 87- 91.Pan Difu, Liu Hui, Li Yanfei. Optimization algorithm of short-term multi-step wind speed forecast[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28(26)： 87-91.

[13]楊培才, 周秀驥. 氣候系統(tǒng)的非平穩(wěn)行為和預(yù)測理論[J]. 氣象學(xué)報(bào), 2005, 63(5)： 556-570.Yang Peicai, Zhou Xiuji. On nonstationary behaviors and prediction theory of climate systems[J]. Acta Meteorologica Sinica, 2005, 63(5)： 556-570.

[14]Huang N E, Shen Z, Long S, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London Series A,1998, 454： 903-995.

[15]王振龍, 顧嵐. 時間序列分析[M]. 北京： 中國統(tǒng)計(jì)出版社, 2000.

[16]林樹寬, 楊玫, 喬建忠, 等. 一種非線性非平穩(wěn)時間序列預(yù)測建模方法[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007, 28(3)： 325-328.Lin Shukuan, Yang Mei, Qiao Jianzhong, et al.Prediction modeling method for non-linear and non-stationary time series[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2007, 28(3)： 325-328.

[17]徐國祥. 統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策[M]. 上海： 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社, 2001.

[18]楊位欽, 顧嵐. 時間序列分析與動態(tài)數(shù)據(jù)建模[M].北京： 北京工業(yè)大學(xué)出版社, 1986.