郝方濤，吳積欽

0 前言

接觸網(wǎng)是一個(gè)三維架空的機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)接觸線受到抬升力作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的抬升量，單位力的作用產(chǎn)生的抬升量即為“彈性”。

接觸懸掛的彈性不僅反映了接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的好壞，還對(duì)受電弓與接觸網(wǎng)間的接觸質(zhì)量有直接的影響，是評(píng)價(jià)弓網(wǎng)受流質(zhì)量的一個(gè)重要因素。隨著機(jī)車速度的不斷提高，較大的彈性不均勻度會(huì)使接觸網(wǎng)振動(dòng)加劇，增大離線率，從而破壞受流。在接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)、施工中應(yīng)嚴(yán)格控制彈性不均勻系數(shù)。本文利用有限元理論，建立了簡單鏈形懸掛和彈性鏈形懸掛的有限元模型，對(duì)一個(gè)跨距內(nèi)的接觸網(wǎng)彈性進(jìn)行了仿真計(jì)算，對(duì)彈性的變化規(guī)律做了定量分析，這對(duì)今后的接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義。

1 接觸網(wǎng)仿真模型的建立

接觸網(wǎng)是沿線路布置的架空的懸索結(jié)構(gòu)，隨著跨距的變化，其彈性亦會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這與接觸網(wǎng)的參數(shù)設(shè)置以及吊弦的布置情況都有密切關(guān)系。對(duì)于不同的跨距和接觸網(wǎng)線材參數(shù)，應(yīng)建立相應(yīng)的模型，才能精確地計(jì)算出該情況下的接觸網(wǎng)彈性變化情況。

本文在建立相應(yīng)的仿真模型方面做了以下幾種假設(shè)：

（1）承力索、接觸線、彈性吊索和吊弦為柔性索，僅能承受沿其軸向的拉力。

（2）定位器被等價(jià)為1根帶拉應(yīng)力的吊弦。

（3）不考慮接觸網(wǎng)內(nèi)的張力差。

接觸網(wǎng)模型的建立思路：對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行幾何求解分析，建立接觸網(wǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)，繼而連線構(gòu)建接觸網(wǎng)的幾何模型。把線索上的張力換算成應(yīng)變，對(duì)建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件約束，進(jìn)行空載時(shí)的接觸網(wǎng)模型迭代，直到所建立的模型達(dá)到平衡為止。

1.1 定位器的受力分析

以 O點(diǎn)為支撐點(diǎn)對(duì)定位器進(jìn)行受力分析（如圖1），建立其力矩平衡方程：

圖1 定位器受力分析圖（正定位）

求解上述平衡方程則得

式中，a為定位點(diǎn)處的拉出值；L1，L2為左右2個(gè)相鄰跨距的取值；F為接觸線張力。

1.2 簡單鏈形懸掛模型的建立

為了更好計(jì)算接觸網(wǎng)定位點(diǎn)處的彈性值，建立了三跨簡單鏈形懸掛模型，選擇中間的一跨作為研究對(duì)象，為此把定位器等效為1根帶張力的吊弦，定位器的豎向力換算成此時(shí)線索上的應(yīng)變，建立簡單鏈形懸掛的模型，如圖2所示。

圖2 簡單鏈形懸掛幾何模型圖

其中，中間跨的跨距選擇65 m，第1根吊弦和最后1根吊弦距離定位點(diǎn)5 m，跨內(nèi)的7根吊弦均勻布置。

1.3 彈性鏈形懸掛模型的建立

彈性鏈形懸掛和簡單鏈形懸掛的模型差不多，只不過在定位點(diǎn)的地方多出了1根彈性吊索，且跨距內(nèi)的第1個(gè)吊弦和最后1根吊弦都是直接連接到彈性吊索上的。彈性鏈形懸掛模型如圖3所示。

圖3 彈性鏈形懸掛幾何模型圖

其中，中間跨的跨距選擇65 m，彈性吊索選擇18 m，第1根吊弦和最后1根吊弦距離定位點(diǎn)5 m，其他5根吊弦均勻布置。

2 接觸網(wǎng)的彈性計(jì)算

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用LINK10單元模擬所有線索，根據(jù)線索參數(shù)的不同，建立不同的實(shí)常數(shù)和材料特性，對(duì)已建立的接觸網(wǎng)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件約束。

各線索的基本參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 接觸網(wǎng)線索基本參數(shù)設(shè)置表

由于吊弦所懸吊的接觸線長度不一樣，而且根據(jù)第1.1節(jié)所計(jì)算得到的等效吊弦上的張力也不一樣，所以吊弦的張力要分別進(jìn)行計(jì)算得到。

把線索上的張力換算為單元的應(yīng)變，等價(jià)吊弦的應(yīng)變值為σ1= Gj/ EA（E為材料的彈性模量，A為吊弦橫截面積）。

其他線索上的應(yīng)變值：σ2= N / EA（N為線索張力）。

2.2 簡單鏈形懸掛的彈性計(jì)算

計(jì)算方法：在所建立的簡單鏈形懸掛模型上施加集中力，通過10次的迭代求解最終得到準(zhǔn)確的抬升量，進(jìn)而得到該節(jié)點(diǎn)處的接觸網(wǎng)彈性值。

在各個(gè)吊弦點(diǎn)施加集中力，得到的仿真結(jié)果見表2。

表2 簡單鏈形懸掛仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表

跨距內(nèi)的最大彈性為ηmax= 0.333 mm / N。

彈性不均勻度為

由表 2可以直觀地繪制出簡單鏈形懸掛彈性在跨距內(nèi)的變化規(guī)律圖（圖4）。

圖4 簡單鏈形懸掛的彈性變化曲線圖

2.3 彈性鏈形懸掛的彈性計(jì)算

在彈性鏈形懸掛模型各個(gè)吊弦點(diǎn)施加集中力，通過仿真求解得到的結(jié)果見表3。

表3 彈性鏈形懸掛仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表

跨距內(nèi)的最大彈性為ηmax= 0.305 mm / N。

彈性不均勻度為

由表 3可以繪制出簡單鏈形懸掛彈性在跨距內(nèi)的變化規(guī)律圖（圖5）。

3 結(jié)論

本文建立了接觸網(wǎng) 2種懸掛模式的有限元模型，仿真分析得到了跨距內(nèi)的彈性大小及變化規(guī)律，通過對(duì)簡單鏈形懸掛和彈性鏈形懸掛的對(duì)比分析，可以得到如下結(jié)論：同樣跨距情況下，簡單鏈形懸掛的彈性不均勻度大，彈性鏈形懸掛由于在定位點(diǎn)處增加了彈性吊索，改善了定位點(diǎn)的彈性狀況，使得一個(gè)跨距內(nèi)的彈性不均勻度減小，更加適合列車高速運(yùn)行的要求。

圖5 彈性鏈形懸掛的彈性變化曲線圖

4 存在問題及改進(jìn)建議

本文建立的接觸網(wǎng)模型把定位器等效為 1根帶張力的吊弦，該假設(shè)限制了定位點(diǎn)處接觸線的豎向運(yùn)動(dòng)，對(duì)接觸網(wǎng)的動(dòng)態(tài)仿真有很大的局限性，且通過仿真得到彈性鏈形懸掛的跨中彈性比簡單鏈形懸掛的小，這與理論研究結(jié)果不符，所以在模型建立以及彈性吊索分析上均存在一些問題，需要做更深入的研究。

建議建立接觸網(wǎng)的三維實(shí)體模型，對(duì)定位器不做假設(shè)處理，嘗試接觸線可否用梁單元模擬。

[1]Kie?ling, Puschmann, Schmieder.電氣化鐵道接觸網(wǎng)[M].中鐵電氣化局集團(tuán)譯.北京：中國電力出版社，2004.

[2]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2005.

[3]王洪林.接觸網(wǎng)的彈性計(jì)算[D].西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[4]龔曙光.ANSYS基礎(chǔ)應(yīng)用及范例解析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[5]任輝啟.ANSYS7.0工程分析實(shí)例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[6]博弈創(chuàng)作室.ANSYS7.0基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2003.