趙 凱,楊 維,石德乾,李才葆

(西北機(jī)電工程研究所,陜西咸陽(yáng) 712099)

指揮車在對(duì)炮車進(jìn)行目標(biāo)指示及導(dǎo)引的過(guò)程中,涉及到幾種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換[1],由于存在導(dǎo)航測(cè)量設(shè)備和姿態(tài)測(cè)量設(shè)備的固有誤差,轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)諸元存在誤差。此外,目標(biāo)諸元在轉(zhuǎn)換傳遞過(guò)程中難免會(huì)存在延時(shí),造成了數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延誤差,從而影響目標(biāo)指示與導(dǎo)引精度[2]。筆者針對(duì)該問(wèn)題,進(jìn)行了具體分析計(jì)算,找出了影響轉(zhuǎn)換精度的主要因素,提出了相應(yīng)解決措施,對(duì)工程應(yīng)用具用一定的指導(dǎo)作用。

1 自行裝備間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基本模型

指揮車為炮車進(jìn)行目標(biāo)指示及導(dǎo)引時(shí),目標(biāo)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)5個(gè)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換,如圖1所示。其中,車體坐標(biāo)系以車體縱軸為基準(zhǔn),水平坐標(biāo)系以北向?yàn)榛鶞?zhǔn)。

1.1 車體球坐標(biāo)到直角坐標(biāo)

設(shè)指揮車車體坐標(biāo)系下目標(biāo)球坐標(biāo)為斜距離D 0、高低角 E0和方位角 A0,直角坐標(biāo)系為 O-x0 y0 z0,兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

1.2 指揮車車體坐標(biāo)系到水平坐標(biāo)系

指揮車車體的當(dāng)前姿態(tài) x0、y0、z0,可以視為從車體水平坐標(biāo)系x D、y D、z D開(kāi)始,首先繞z D軸旋轉(zhuǎn)了k角、再繞y H軸旋轉(zhuǎn)了 φ角,最后繞 x T軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角得到的如圖2所示。設(shè) k0、φ0、θ0分別為指揮車航向角、縱搖角和橫滾角,則指揮車水平坐標(biāo)系下的3個(gè)直角坐標(biāo)(x d,y d,z d)由下式求取:

1.3 指揮車水平坐標(biāo)系到炮車水平坐標(biāo)系

設(shè)炮車相對(duì)于指揮車的水平坐標(biāo)為[x s,y s,zs]T,目標(biāo)相對(duì)于炮車水平坐標(biāo)為[xd1,yd1,zd1]T,則轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

1.4 炮車水平坐標(biāo)系到炮車車體坐標(biāo)系

設(shè)炮車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)諸元為[x1,y1,z1]T,炮車姿態(tài)角為(k0,φ0,θ0),則有 :

1.5 車體直角坐標(biāo)到球坐標(biāo)

設(shè)炮車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)球坐標(biāo)為[D1,E1,A1]T,轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差模型

目標(biāo)諸元在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中,誤差的來(lái)源分為雷達(dá)探測(cè)誤差、姿態(tài)測(cè)量誤差和導(dǎo)航測(cè)量誤差。在此,若不考慮雷達(dá)探測(cè)誤差[3-4],重點(diǎn)分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中引起的誤差,即:指揮車車體坐標(biāo)系到指揮車水平坐標(biāo)系、指揮車水平坐標(biāo)系到炮車水平坐標(biāo)系、炮車水平坐標(biāo)系到炮車車體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,3個(gè)姿態(tài)量誤差對(duì)變換諸元的影響。

2.1 目標(biāo)諸元由指揮車車體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到水平坐標(biāo)系形成的誤差

指揮車姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)x、y、z 3個(gè)方向上的位置誤差[5]影響為:

式中:aij為各項(xiàng)誤差源的靈敏度;i=j=1,2,3具體表達(dá)式為:

若將位置誤差 Δx d,Δy d,Δz d折算到方位角和高低角上,則有:

2.2 目標(biāo)諸元由指揮車水平坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到炮車水平坐標(biāo)系形成的誤差

設(shè)由導(dǎo)航測(cè)量設(shè)備得出的兩車誤差積累為(Δx s,Δy s,Δz s),結(jié)合式(3)則折算到方位角和高低角上的誤差為:

式中:bij為各項(xiàng)誤差源的靈敏度,具體表達(dá)式如下式:

2.3 目標(biāo)諸元由炮車水平坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到炮車車體坐標(biāo)系形成的誤差

炮車姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)x、y、x 3個(gè)方向上的位置誤差影響如下式所示,,折算到方位角和高低角上的誤差ΔA1和ΔE1與式(8)和式(9)同理。

3 誤差分析與計(jì)算

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差

根據(jù)上面的誤差模型,設(shè)定雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)諸元和導(dǎo)航、姿態(tài)測(cè)量設(shè)備的具體參數(shù),對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的誤差進(jìn)行計(jì)算。

已知 :目標(biāo)坐標(biāo) D 0=15 km,A0=45°,E0=6°;指揮車姿態(tài)角 k0=60°,φ0=2°,θ0=1°;指揮車姿態(tài)角誤差Δφ0=Δθ0=1 mil,Δk0=3 mil;炮車相對(duì)于指揮車的水平坐標(biāo)x s=y s=500m,z s=30 m;導(dǎo)航測(cè)量設(shè)備測(cè)出的兩車誤差積累 Δxs=20 m,Δys=20 m,Δz s=30m;炮車姿態(tài)角 k1=30°,φ1=1°,θ1=2°;炮車姿態(tài)角誤差 Δφ1=Δθ1=1mil;Δk1=3mil。

將已知數(shù)據(jù)代入到公式(1)～(13)中,可求出ΔA d=3.2mil,ΔE d=1.5 m il,ΔA d1=-1.7m il,ΔE d1=1.9mil,ΔA1=3 mil,ΔE1=0.8mil。

方位角綜合誤差為:

高低角綜合誤差為:

若目標(biāo)坐標(biāo)D 0=6 km,A0=45°,E0=15.15°,則其中 ΔA d=3.2mil,ΔE d=1.8 mil。

由計(jì)算結(jié)果可以看出,目標(biāo)在6 km以外時(shí),車體姿態(tài)角誤差的影響無(wú)明顯變化;導(dǎo)航坐標(biāo)誤差影響方位角、高低角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度約為2 m il;進(jìn)行目標(biāo)指示與導(dǎo)引時(shí)方位綜合誤差約為5m il,高低約為3mil;姿態(tài)角誤差Δφ、Δθ影響不大,航向角誤差Δk影響是主要因素(主要影響方位角精度)。

3.2 數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延誤差

在目標(biāo)諸元轉(zhuǎn)換傳遞過(guò)程中難免會(huì)存在延時(shí),延時(shí)同樣是構(gòu)成指示誤差的因素之一。形成延時(shí)的環(huán)節(jié)有可能是目標(biāo)諸元測(cè)定-輸出、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換運(yùn)算、目標(biāo)諸元發(fā)送與接收和目標(biāo)諸元對(duì)跟蹤平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)等。對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)存在的延時(shí)都要仔細(xì)計(jì)算分析,在有條件時(shí)盡可能減小延時(shí)時(shí)間。

當(dāng)目標(biāo)作等速直線水平飛行時(shí),方位和高低角速度為:

(d為D的水平投影)

設(shè)目標(biāo)速度v=300 m?s-1,航路捷徑 P=1 000m,飛行高度 H=2 000m,根據(jù)式(14)計(jì)算得目標(biāo)方位,高低角速度和方位、高低延時(shí)誤差如表1所示。

表1 方位高低角速度及高低延時(shí)誤差Tab.1 Azimuth and elevating delay errors of target

從表1可以看出,當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入6 km以內(nèi)后,若時(shí)延為100ms,有顯著影響。

4 結(jié) 論

根據(jù)以上分析和計(jì)算結(jié)果,得到如下結(jié)論:

1)按照原用姿態(tài)測(cè)量裝置精度考慮,縱搖角 φ和橫滾角θ的誤差影響較小,主要是航向誤差,為了減小航向誤差,不能一味提高裝置本身精度,可以采用存儲(chǔ)航向角或重新尋北的辦法來(lái)減小航向漂移的影響。

2)目標(biāo)在6 km以外時(shí),車體姿態(tài)角誤差的影響無(wú)明顯變化;當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入6 km以內(nèi)后,若時(shí)延為100 m s,對(duì)精度有顯著影響。因此,當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí),必須重視延時(shí)帶來(lái)的影響。

3)方位角綜合誤差約為5 mil,高低角約為3 mil。導(dǎo)航坐標(biāo)誤差影響方位角和高低角精度約為2mil,對(duì)于目標(biāo)導(dǎo)引和射擊諸元轉(zhuǎn)換而言,應(yīng)采用組合導(dǎo)航方式減小該誤差的影響。

4)與搜索雷達(dá)本身的探測(cè)精度相比較,導(dǎo)航測(cè)量設(shè)備和姿態(tài)測(cè)量設(shè)備引入的誤差較小,因此在目標(biāo)指示與目標(biāo)導(dǎo)引時(shí),只需保證兩者匹配即可。

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