何忠波,趙金輝,傅建平,陳洪超

(1.軍械工程學院,河北石家莊 050003;2.總裝駐重慶軍代局,重慶 611930)

在太陽照射下,由于不同的周向表面與太陽射線之間的夾角不同,火炮身管上部的表面溫度較高,其他表面隨周向角的不同存在不同程度的變化,使身管上下產生較大的溫差[1]。在身管熱膨脹的作用下,使其產生熱彎曲,影響火炮的射擊精度。當太陽輻射通量為170 Btu/(h?ft2)(英熱量單位/小時/平方英尺)照射1 h后,某坦克炮炮口偏斜角達1.49密位,1 200m處彈道高低變化量1.89m,對坦克通常射擊的目標來講,首發(fā)瞄準中心基本無法命中[2]。由于身管的溫度邊界條件比較復雜,其熱傳遞與天氣條件、日照時間和發(fā)射狀態(tài)等因素密切相關。因此,對火炮身管熱彎曲的計算比較復雜,準確性也很難保證。利用有限元軟件,可以在得到火炮發(fā)射前身管溫度場的基礎上,通過近似,將熱彎曲計算轉化成在一定溫度和溫差下身管彎曲度的計算。

1 熱應力軸對稱問題的有限元方程

坦克炮管是鋼制成的空心圓柱體,其熱量傳遞可以認為是沿徑向的一維熱傳導,熱變形是徑向和軸向的二維熱應變。建立其力和位移關系的有限元方程為[3]:

式中:[K]e為單元剛度矩陣;{δ}為所有離散節(jié)點的位移列向量;{R}pe為單元的體積力載荷;{R}qe為單元的表面力負荷;{R}Me為單元的集中力負荷;{L}e為單元的熱負荷。

2 溫度場的有限元計算

2.1 陽光照射下身管邊界條件

太陽輻射隨時間、氣象條件和地理條件變化而變化,身管的外表面接受太陽輻射并與環(huán)境空氣進行對流換熱,對流換熱可按經驗公式計算。太陽輻射熱流包括太陽輻射能、地球反射太陽的輻射能和地球表面的輻射能。地球反射太陽的輻射能和地球表面的輻射能距離身管很近,其輻射能量可以被身管各表面吸收,二者不會造成身管上下產生明顯的溫差。而太陽輻射可以認為是直射身管,是影響身管上下表面產生溫差的主要原因。由于主要考慮身管溫差對彎曲度的影響大小,所以只要得出溫差可能產生的大致范圍即可,因此可以只考慮照射過程中身管受太陽輻射能和對流換熱影響[4]。

2.1.1 太陽輻射能

炮管接收到的太陽輻射能為:

式中:αb為炮管表面的吸收率;S c為太陽常數(shù);η為大氣透過率,可以通過工程計算的經驗公式得到;Φ1為炮管表面接收太陽輻射的方向因子,由表面的法線與太陽的天頂角決定。

2.1.2 自然對流換熱系數(shù)

內外表面都存在自然對流。對流放熱系數(shù)用相似原理求取,其相似準則為:

式中:Gr為格拉曉夫系數(shù),Gr=gβ?Td3/ν2;c,n為常數(shù),在本文所研究的問題中,c=0.54,n=1/4;λ、ν分別為空氣的導熱率和運動粘度;a1為空氣的對流換熱系數(shù);β為空氣的容積膨脹系數(shù),β=1/(T+273);T為定性溫度,T=(T0+Tb)/2;T0為環(huán)境溫度;T b為炮管內或外表面溫度;ΔT為炮管冷卻開始時,內或外表面與環(huán)境的溫度差。

2.2 利用ANSYS軟件求解溫度場

太陽輻射作為第二類邊界條件即熱流密度載荷加載到身管外表面,已知太陽射線到大氣層外表面的太陽能密度為S c,定義為太陽常數(shù),其值為1 353W?m-2,而到達地面的太陽輻射最多只有1 100W?m-2左右[4-5]。太陽輻射強度和入射方向是隨時間變化的,外邊界條件加載比較復雜。在不影響火炮身管溫差溫度場分布的情況,為了簡化計算,做以下假設:

1)身管溫度在其軸向上沒有變化,只考慮橫截面溫度變化。

2)身管初始溫度和環(huán)境溫度一致。

3)太陽輻射強度和入射方向隨時間的變化就是熱流密度的變化,根據實際情況取當?shù)厝掌骄鶡崃髅芏?可認為陽光直射身管表面,強度不變。

4)與對流相比,身管向環(huán)境的熱輻射較小,只考慮外表面的自然對流,忽略身管向環(huán)境的熱輻射。

這樣假設的仿真結果會比實際溫差變化快,但對溫度場分布沒有太大影響。

在此基礎上對身管進行二維熱分析,建立模型如圖1所示。

受到太陽輻射的物體表面產生熱流密度,將太陽光作為平行的射線束直射到身管的上表面,身管外表面的太陽輻射密度可以表示為:

式中,J為太陽輻射強度,取J=950W ?m-2;θ為入射角,太陽射線同表面法線形成的角。

自然對流放熱系數(shù)取19.03W/(m2?K)。

對模型進行瞬態(tài)分析,當時環(huán)境溫度為25℃,求解1 h后的溫差溫度場分布如圖2所示。

從圖2中可以看出炮管上部的表面溫度較高,其他表面隨周向角的不同也有不同程度的變化,這是因為不同的周向表面與太陽射線之間的夾角不同,所接受的太陽輻射也不同。另外,炮管在太陽照射1 h后,其上下溫差可達6℃,可見太陽輻射是影響炮管溫度分布的重要因素。由于太陽輻射熱流密度取得是中午陽光較強烈時的值,比實際情況要大,所以溫度升高和溫差都要比實際情況大,但對實際的溫度場分布情況沒有太大影響。

3 熱彎曲度計算

3.1 有限元軟件求解溫差彎曲

太陽照射使火炮身管一側加熱,產生了溫度差,受熱膨脹引起了身管的彎曲變形。因為一般情況下身管左右兩側溫差較小,產生的側向彎曲變形也較小,對射擊精度影響不大,所以僅研究身管上下表面溫差對高低向彎曲變形的影響[2]。

利用ANSYS有限元軟件求解身管的溫差彎曲,是涉及熱分析和結構分析的耦合場分析,采用間接耦合法進行有限元求解,身管熱結構耦合分析流程如圖3所示[6]。

建立全身管模型如圖4所示。

按照圖3的耦合分析流程,定義材料屬性如表1所示,將熱流密度和對流邊界條件加載到身管模型上進行瞬態(tài)分析,求解1 h以后身管的溫度場,然后將身管溫度場作為體載荷加載到身管節(jié)點上,加上結構載荷邊界條件后進行結構分析,求解身管的彎曲度,計算結果如圖5所示。

表1 身管材料熱物理性能Tab.1 Hot physica l p roperties of gun barrelmaterial

3.2 溫度測量基礎上的簡化計算

由于在實際射擊中,太陽因素、環(huán)境因素和時間都是在時刻變化的,這使得彎曲度的仿真計算很難具有實時性和準確性。因此,采用一種簡化方法,通過測試得到的身管壁溫作為初始條件加載,求解溫度場和彎曲度。

對于身管固壁的溫度場測試研究可分為內膛表面的溫度測試、外表面溫度測試及身管固壁內某一點的溫度測試3種情況。對于外表面的溫度測試,可以用熱電偶作為測溫敏感元件,也有的用熱像技術對身管外表面溫度場進行測試研究,對于用熱電偶測出的固壁溫度還可借助于逆推技術(Inversion techniques)對內膛表面溫度及熱流進行計算[7]。

將身管外表面周向溫度加載到模型上,進行穩(wěn)態(tài)分析,所得身管橫截面溫度場分布和溫差熱彎曲如圖6和圖7所示。

將兩種仿真結果進行對比可得:溫度加載穩(wěn)態(tài)分析所得的溫度場分布(如圖6所示)與太陽輻射熱流密度加載所得溫度場(如圖2所示)基本一致,圖5和圖7比較,所得彎曲量相差約1.1%。因此,可以通過即時測量所得的身管管壁溫度分布作為邊界條件,計算身管熱彎曲量。

另一方面,任何形式的仿真計算,對計算機配置都有比較高的要求,需要一定的計算時間。由于身管溫度場分布比較有規(guī)律,這樣可以通過對身管加載不同的溫度和溫差作為初始條件,求解出身管的彎曲量,列出表格。對于實際所測得的溫度,可以取溫差和身管上或下表面溫度,對應表格差值得出彎曲量。這樣便于快速得出彎曲量,適應戰(zhàn)場要求。部分溫度溫差彎曲量如表2和表3所示。

表2 溫差不同時的身管彎曲Tab.2 Gun barrel flexibility under dif ferent temperature difference

表3 溫差相同時的身管彎曲Tab.3 Gun barrel flexibility under the same temperature differences

將表2和表3進行比較可得:軸線偏轉角和炮口彎曲量均隨溫度的升高而增大,不過增幅很小。而溫差的變化引起二者的變化較大,是造成身管彎曲的主要原因。為了便于觀察炮口處偏轉角隨溫度溫差的變化關系,做出其關系曲線圖如圖8所示。

以溫差ΔT=3.5℃,下表面溫度 T=62℃的情況為例,進行差值和仿真計算比較。

按圖8進行線性差值得:θ=1.403 1 mil

計算機仿真結果如圖9所示。

在炮口選擇非常接近的兩個點K 1、K2,坐標分別為(x1,y1)和(x2,y2),則炮口偏轉角為:

4 結 論

比較可得:差值和仿真計算結果的相對偏差約為4.5%,可以滿足精度要求。同時,如果對溫度和溫差做大量的仿真,縮小溫度溫差間隔,在數(shù)據充分的情況下,差值簡化計算的精度還會進一步提高,因此,簡化計算可行。如果將在各個溫差時、不同溫度的彎曲量和偏轉角做出數(shù)據表,建立起數(shù)據庫,然后將其加入到溫度測量裝置中,可以將測量的溫度同數(shù)據庫對照進行差值,即可快速準確地得出偏轉角,對射擊進行快速修真,滿足火炮實時性、準確性的戰(zhàn)術指標要求。

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