黃新生 姚文娟 李曉青 周華聰

(1.復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院耳鼻喉科,上海 200032;2.上海大學(xué)土木系,上海 200072)

上世紀(jì)末及本世紀(jì)初耳生物力學(xué)的研究開(kāi)始起步。學(xué)者們用力學(xué)方法研究耳生物問(wèn)題,除通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)測(cè)研究[1-2]外,主要采用兩種方法:一種是理論研究方法,如采用力學(xué)理論推導(dǎo)鼓膜振動(dòng)問(wèn)題的解析人工聽(tīng)骨檢測(cè)[3-4];另一種是數(shù)值研究方法,其中以有限元方法為主導(dǎo)方法,如Voss等[5]研究了聲音傳導(dǎo)與穿孔的關(guān)系;Bance等[6]研究了砧骨假體頭的尺寸對(duì)振動(dòng)影響;Vard等[7]人研究了鼓膜通氣管的設(shè)計(jì)形狀對(duì)鼓膜振動(dòng)的影響;Rinze等[8]研究了鐙骨置換假體接頭形狀對(duì)聽(tīng)力傳導(dǎo)影響;Justin等[9]研究了鐙骨假體在短期內(nèi)聽(tīng)力恢復(fù)情況和植入的角度對(duì)聽(tīng)力影響;姚文娟等[10-14]使用有限元方法分析人工鐙骨贗體材料優(yōu)化與砧骨長(zhǎng)腳的連接方式以及模擬中耳結(jié)構(gòu)病變等。

中耳積液時(shí),鼓膜聽(tīng)骨等中耳結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)受阻,導(dǎo)致傳導(dǎo)性耳聾。本文研究中耳有積液對(duì)中耳結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,為臨床上治療相關(guān)疾病提供參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 動(dòng)力學(xué)有限元方程 外耳道、鼓膜、中耳積液以及鐙骨與耳蝸內(nèi)液體流-固耦合的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元方程如下。

[Me]為固體質(zhì)量矩陣;[Mfs]為流-固耦合界面質(zhì)量矩陣;[Mep]為聲音質(zhì)量矩陣;[Ce]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;[Cep]為聲音阻尼矩陣;[Kep]為流體剛度矩陣;ue為位移矩陣;Pe為壓力矩陣。

1.2 建立模型

1.2.1 有限元建模 有限元模型的幾何尺寸是基于復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院對(duì)人體正常耳CT檢查所得的圖像(使用GE lightspeed VCT 64排螺旋CT機(jī)。掃描參數(shù):準(zhǔn)直0.625 mm,球管旋轉(zhuǎn)時(shí)間0.4 s,重建層厚0.625 mm,間隔0.5～0.625 mm)。通過(guò)對(duì)圖像的進(jìn)一步處理,用自編軟件將CT檢查數(shù)值化,再利用PATRAN的強(qiáng)建模功能,重建耳三維幾何模型。對(duì)其劃分網(wǎng)格,設(shè)定邊界條件、材料參數(shù),導(dǎo)入Nastran得到耳三維流-固耦合的有限元數(shù)值模型(圖1、2)。

外耳道氣體單元?jiǎng)澐譃?200個(gè)8節(jié)點(diǎn)六面體(Hex8)單元,節(jié)點(diǎn)數(shù)7581。鼓膜劃分為360個(gè)4節(jié)點(diǎn)四邊形(Quad4)面單元,節(jié)點(diǎn)數(shù)361。聽(tīng)骨鏈劃分為21438個(gè)4節(jié)點(diǎn)四面體單元(Tet4),節(jié)點(diǎn)數(shù)6065,中耳腔劃分為15820個(gè)4節(jié)點(diǎn)四面體單元,節(jié)點(diǎn)數(shù)4560。耳蝸網(wǎng)格劃分:前庭內(nèi)靠近鐙骨處流體域劃分為Tet4單元,其他流體域劃分為Hex8單元,流體單元屬性均定義為FLUID單元,共計(jì)產(chǎn)生單元數(shù)為 4392,節(jié)點(diǎn)數(shù)為 5885;卵圓窗劃分為T ria3面單元,卵圓窗單元定義為二維膜結(jié)構(gòu),共計(jì)單元數(shù)56,節(jié)點(diǎn)數(shù)37;圓窗劃分為Quad4面單元,圓窗單元定義為二維膜結(jié)構(gòu)(Membrane)共計(jì)單元數(shù)16,節(jié)點(diǎn)數(shù)25。

1.2.2 材料屬性 本文數(shù)值模型各部分的材料屬性及聲學(xué)屬性系參考文獻(xiàn)[15-16]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文數(shù)值模型各部分的材料屬性及聲學(xué)屬性相關(guān)參數(shù)值見(jiàn)表1,表2。泊松比均取為0.3。通過(guò)模擬試算定聽(tīng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為0.5。

表1 本文模型中中耳各結(jié)構(gòu)材料屬性

表2 耳部結(jié)構(gòu)聲學(xué)屬性

1.2.3 邊界條件

①外耳道口邊緣單元各方向位移為零;②外耳道口處氣體受均布聲壓激勵(lì);③連接聽(tīng)骨鏈的韌帶另一端面上節(jié)點(diǎn)各方向位移為零;④鼓膜環(huán)韌帶外邊緣節(jié)點(diǎn)各方向位移為零;⑤卵圓窗、圓窗外邊緣節(jié)點(diǎn)各方向位移為零;⑥鼓膜、鐙骨底板為流-固耦合界面;⑦聽(tīng)骨鏈與積液接觸表面為流-固耦合界面。

2 結(jié) 果

2.1 數(shù)值模擬的可靠性 本研究建立正常耳結(jié)構(gòu)模型在90 dB聲壓下的動(dòng)力響應(yīng)位移曲線與Gan等[15]在90 dB聲壓激勵(lì)下測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行比較,結(jié)果顯示兩者在趨勢(shì)、幅值方面均比較接近(圖 3 、4)。

2.2 中耳積液數(shù)值模擬 本研究對(duì)在不同聲壓激勵(lì)下(50 dB-0.00632 Pa,70 dB-0.0632 Pa,90 dB-0.632 Pa)中耳積液對(duì)聲音傳導(dǎo)的影響進(jìn)行了分析,積液范圍從液體剛到達(dá)鼓膜下端,至浸滿中耳腔(此時(shí)積液達(dá)100%)。

圖5、6記錄顯示了90 dB聲壓下不同程度的中耳積液(積液體積占中耳腔的25%、50%、75%、100%)對(duì)聲音傳到的影響。其中實(shí)方格連線表示正常耳在90 dB聲壓下鼓膜凸、鐙骨底板振動(dòng)幅度隨頻率的變化曲線。中耳積液對(duì)鼓膜凸和蹬骨底板的振幅產(chǎn)生了明顯影響,積液面越高,對(duì)聽(tīng)力效果的削弱越大。

25%積液情況下,對(duì)較低頻率(＜900 Hz)的聽(tīng)力效果影響較小,鼓膜凸振幅和鐙骨振幅還出現(xiàn)高于正常情況的現(xiàn)象;對(duì)900 Hz以上的聽(tīng)力的效果影響顯著,鼓膜凸振幅大約有6 dB的削弱,鐙骨振幅的削弱最大達(dá)10 dB。

對(duì)于 50%、75%、100%的積液量,在低頻率范圍下(＜1200 Hz),隨著積液量的提高,對(duì)聽(tīng)力的影響也不斷增大,50%時(shí)有2～9 dB的削弱,75%時(shí)有5～10 dB的削弱,100%時(shí)有7～14 dB的削弱。50%、75%、100%積液水平,在本研究計(jì)算的頻率范圍內(nèi)(200～8000 Hz),隨著積液量的提高,對(duì)鐙骨振幅的削弱作用也不斷增大,50%時(shí)有5～10 dB的削弱,75%時(shí)有6～12 dB的削弱,100%時(shí)有7～14 dB的削弱。而這幾種積液量對(duì)高頻率(＞1200 Hz)下的鼓膜凸振幅、鐙骨振幅的影響基本一致,對(duì)聲音傳導(dǎo)的削弱最大達(dá)到15 dB。

圖7、8記錄顯示了70 dB聲壓下不同程度的中耳積液(25%、50%、75%、100%)對(duì)聲音傳導(dǎo)的影響。在70 dB聲壓下,不同積液量對(duì)鼓膜凸振幅的影響與在90 dB下的情況基本相同。對(duì)鐙骨振幅的影響略有不同。

25%的積液量對(duì)鐙骨振幅的影響較小,鐙骨振幅同樣出現(xiàn)高于正常情況的現(xiàn)象。在900 Hz以上時(shí),25%積液量對(duì)聽(tīng)力效果影響顯著,鼓膜凸約有6 dB的削弱,鐙骨振幅的削弱最大達(dá)10 dB。

50%、75%、100%積液量,在本研究計(jì)算的頻率范圍內(nèi)(200～8000 Hz)對(duì)鐙骨振幅的影響基本一致。整個(gè)頻率范圍內(nèi)有6～14 dB的削弱。在1000 Hz左右最小,在8000 Hz左右最大。

圖7 70dB聲壓下中耳積液對(duì)鼓膜凸振幅的影響

圖8 70dB聲壓下中耳積液對(duì)鐙骨振幅的影響

圖9、10記錄顯示了50 dB聲壓下不同程度的中耳積液(25%、50%、75%、100%)對(duì)聲音傳導(dǎo)的影響。在50 dB聲壓下,不同積液量對(duì)鼓膜凸振幅和鐙骨振幅的影響量與70 dB下的情況基本相同。

3 討 論

在不同聲壓下,中耳積液對(duì)中耳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況均有很大影響,特別是積液量的多少直接影響到鼓膜凸和鐙骨振幅,即傳入內(nèi)耳的能量。在50 dB或70 dB聲壓下,25%的積液量可使高頻率下的聽(tīng)力效果削弱6～10 dB,對(duì)低頻率的削弱較小;而 50%、75%、100%積液量量可以使200～8000 Hz頻率范圍內(nèi)的聽(tīng)力效果受到最大達(dá)14 dB的削弱。在90 dB聲壓下,隨著積液量的增多,聽(tīng)力損失量也隨之增大(25%積液量時(shí)對(duì)聽(tīng)力的削弱最大達(dá)6 dB,50%積液量時(shí)有2～9 dB的削弱,75%積液量時(shí)有5～10 dB的削弱,100%積液量時(shí)有7～14 dB的削弱)。

鼓膜未接收到聲波前,就已在積液的重力作用下產(chǎn)生初始變形,使鼓膜彈性模量變大,進(jìn)而減小鼓膜的振幅,同時(shí)鼓膜振動(dòng)也帶動(dòng)積液振動(dòng),即要克服由積液重力所作的功,消耗了部分聲能,使傳入內(nèi)耳的聲能減小,進(jìn)一步破壞了中耳結(jié)構(gòu)的聲音傳導(dǎo)功能。因此清除中耳腔內(nèi)的積液,對(duì)治療由中耳積液引起的傳導(dǎo)性耳聾效果明顯。

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