黃新生 姚文娟 李曉青 周華聰

(1.復旦大學附屬中山醫(yī)院耳鼻喉科,上海 200032;2.上海大學土木系,上海 200072)

上世紀末及本世紀初耳生物力學的研究開始起步。學者們用力學方法研究耳生物問題,除通過實驗進行實測研究[1-2]外,主要采用兩種方法:一種是理論研究方法,如采用力學理論推導鼓膜振動問題的解析人工聽骨檢測[3-4];另一種是數(shù)值研究方法,其中以有限元方法為主導方法,如Voss等[5]研究了聲音傳導與穿孔的關系;Bance等[6]研究了砧骨假體頭的尺寸對振動影響;Vard等[7]人研究了鼓膜通氣管的設計形狀對鼓膜振動的影響;Rinze等[8]研究了鐙骨置換假體接頭形狀對聽力傳導影響;Justin等[9]研究了鐙骨假體在短期內(nèi)聽力恢復情況和植入的角度對聽力影響;姚文娟等[10-14]使用有限元方法分析人工鐙骨贗體材料優(yōu)化與砧骨長腳的連接方式以及模擬中耳結構病變等。

中耳積液時,鼓膜聽骨等中耳結構的運動受阻,導致傳導性耳聾。本文研究中耳有積液對中耳結構動力響應的影響,為臨床上治療相關疾病提供參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 動力學有限元方程 外耳道、鼓膜、中耳積液以及鐙骨與耳蝸內(nèi)液體流-固耦合的結構動力學有限元方程如下。

[Me]為固體質(zhì)量矩陣;[Mfs]為流-固耦合界面質(zhì)量矩陣;[Mep]為聲音質(zhì)量矩陣;[Ce]為結構阻尼矩陣;[Cep]為聲音阻尼矩陣;[Kep]為流體剛度矩陣;ue為位移矩陣;Pe為壓力矩陣。

1.2 建立模型

1.2.1 有限元建模 有限元模型的幾何尺寸是基于復旦大學附屬中山醫(yī)院對人體正常耳CT檢查所得的圖像(使用GE lightspeed VCT 64排螺旋CT機。掃描參數(shù):準直0.625 mm,球管旋轉時間0.4 s,重建層厚0.625 mm,間隔0.5～0.625 mm)。通過對圖像的進一步處理,用自編軟件將CT檢查數(shù)值化,再利用PATRAN的強建模功能,重建耳三維幾何模型。對其劃分網(wǎng)格,設定邊界條件、材料參數(shù),導入Nastran得到耳三維流-固耦合的有限元數(shù)值模型(圖1、2)。

外耳道氣體單元劃分為7200個8節(jié)點六面體(Hex8)單元,節(jié)點數(shù)7581。鼓膜劃分為360個4節(jié)點四邊形(Quad4)面單元,節(jié)點數(shù)361。聽骨鏈劃分為21438個4節(jié)點四面體單元(Tet4),節(jié)點數(shù)6065,中耳腔劃分為15820個4節(jié)點四面體單元,節(jié)點數(shù)4560。耳蝸網(wǎng)格劃分:前庭內(nèi)靠近鐙骨處流體域劃分為Tet4單元,其他流體域劃分為Hex8單元,流體單元屬性均定義為FLUID單元,共計產(chǎn)生單元數(shù)為 4392,節(jié)點數(shù)為 5885;卵圓窗劃分為T ria3面單元,卵圓窗單元定義為二維膜結構,共計單元數(shù)56,節(jié)點數(shù)37;圓窗劃分為Quad4面單元,圓窗單元定義為二維膜結構(Membrane)共計單元數(shù)16,節(jié)點數(shù)25。

1.2.2 材料屬性 本文數(shù)值模型各部分的材料屬性及聲學屬性系參考文獻[15-16]的實驗數(shù)據(jù)。本文數(shù)值模型各部分的材料屬性及聲學屬性相關參數(shù)值見表1,表2。泊松比均取為0.3。通過模擬試算定聽力系統(tǒng)結構阻尼系數(shù)為0.5。

表1 本文模型中中耳各結構材料屬性

表2 耳部結構聲學屬性

1.2.3 邊界條件

①外耳道口邊緣單元各方向位移為零;②外耳道口處氣體受均布聲壓激勵;③連接聽骨鏈的韌帶另一端面上節(jié)點各方向位移為零;④鼓膜環(huán)韌帶外邊緣節(jié)點各方向位移為零;⑤卵圓窗、圓窗外邊緣節(jié)點各方向位移為零;⑥鼓膜、鐙骨底板為流-固耦合界面;⑦聽骨鏈與積液接觸表面為流-固耦合界面。

2 結 果

2.1 數(shù)值模擬的可靠性 本研究建立正常耳結構模型在90 dB聲壓下的動力響應位移曲線與Gan等[15]在90 dB聲壓激勵下測得的試驗數(shù)據(jù)曲線進行比較,結果顯示兩者在趨勢、幅值方面均比較接近(圖 3 、4)。

2.2 中耳積液數(shù)值模擬 本研究對在不同聲壓激勵下(50 dB-0.00632 Pa,70 dB-0.0632 Pa,90 dB-0.632 Pa)中耳積液對聲音傳導的影響進行了分析,積液范圍從液體剛到達鼓膜下端,至浸滿中耳腔(此時積液達100%)。

圖5、6記錄顯示了90 dB聲壓下不同程度的中耳積液(積液體積占中耳腔的25%、50%、75%、100%)對聲音傳到的影響。其中實方格連線表示正常耳在90 dB聲壓下鼓膜凸、鐙骨底板振動幅度隨頻率的變化曲線。中耳積液對鼓膜凸和蹬骨底板的振幅產(chǎn)生了明顯影響,積液面越高,對聽力效果的削弱越大。

25%積液情況下,對較低頻率(＜900 Hz)的聽力效果影響較小,鼓膜凸振幅和鐙骨振幅還出現(xiàn)高于正常情況的現(xiàn)象;對900 Hz以上的聽力的效果影響顯著,鼓膜凸振幅大約有6 dB的削弱,鐙骨振幅的削弱最大達10 dB。

對于 50%、75%、100%的積液量,在低頻率范圍下(＜1200 Hz),隨著積液量的提高,對聽力的影響也不斷增大,50%時有2～9 dB的削弱,75%時有5～10 dB的削弱,100%時有7～14 dB的削弱。50%、75%、100%積液水平,在本研究計算的頻率范圍內(nèi)(200～8000 Hz),隨著積液量的提高,對鐙骨振幅的削弱作用也不斷增大,50%時有5～10 dB的削弱,75%時有6～12 dB的削弱,100%時有7～14 dB的削弱。而這幾種積液量對高頻率(＞1200 Hz)下的鼓膜凸振幅、鐙骨振幅的影響基本一致,對聲音傳導的削弱最大達到15 dB。

圖7、8記錄顯示了70 dB聲壓下不同程度的中耳積液(25%、50%、75%、100%)對聲音傳導的影響。在70 dB聲壓下,不同積液量對鼓膜凸振幅的影響與在90 dB下的情況基本相同。對鐙骨振幅的影響略有不同。

25%的積液量對鐙骨振幅的影響較小,鐙骨振幅同樣出現(xiàn)高于正常情況的現(xiàn)象。在900 Hz以上時,25%積液量對聽力效果影響顯著,鼓膜凸約有6 dB的削弱,鐙骨振幅的削弱最大達10 dB。

50%、75%、100%積液量,在本研究計算的頻率范圍內(nèi)(200～8000 Hz)對鐙骨振幅的影響基本一致。整個頻率范圍內(nèi)有6～14 dB的削弱。在1000 Hz左右最小,在8000 Hz左右最大。

圖7 70dB聲壓下中耳積液對鼓膜凸振幅的影響

圖8 70dB聲壓下中耳積液對鐙骨振幅的影響

圖9、10記錄顯示了50 dB聲壓下不同程度的中耳積液(25%、50%、75%、100%)對聲音傳導的影響。在50 dB聲壓下,不同積液量對鼓膜凸振幅和鐙骨振幅的影響量與70 dB下的情況基本相同。

3 討 論

在不同聲壓下,中耳積液對中耳結構的振動情況均有很大影響,特別是積液量的多少直接影響到鼓膜凸和鐙骨振幅,即傳入內(nèi)耳的能量。在50 dB或70 dB聲壓下,25%的積液量可使高頻率下的聽力效果削弱6～10 dB,對低頻率的削弱較小;而 50%、75%、100%積液量量可以使200～8000 Hz頻率范圍內(nèi)的聽力效果受到最大達14 dB的削弱。在90 dB聲壓下,隨著積液量的增多,聽力損失量也隨之增大(25%積液量時對聽力的削弱最大達6 dB,50%積液量時有2～9 dB的削弱,75%積液量時有5～10 dB的削弱,100%積液量時有7～14 dB的削弱)。

鼓膜未接收到聲波前,就已在積液的重力作用下產(chǎn)生初始變形,使鼓膜彈性模量變大,進而減小鼓膜的振幅,同時鼓膜振動也帶動積液振動,即要克服由積液重力所作的功,消耗了部分聲能,使傳入內(nèi)耳的聲能減小,進一步破壞了中耳結構的聲音傳導功能。因此清除中耳腔內(nèi)的積液,對治療由中耳積液引起的傳導性耳聾效果明顯。

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