余 芬，康永濤

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

基于CATIA復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)

余 芬，康永濤

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

復(fù)合材料預(yù)浸料鋪層成型易產(chǎn)生皺褶或凸起，而鋪層設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。以飛機(jī)雙曲面罩類零件為例，運(yùn)用CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)方法，先通過對(duì)零件進(jìn)行產(chǎn)品性能分析，確定曲面的不可展性；再對(duì)單層曲面進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理，計(jì)算出網(wǎng)格曲面模型上各點(diǎn)的高斯曲率，根據(jù)曲率最大值所在點(diǎn)確定剪口路徑，最終將曲面進(jìn)行展開；通過模擬鋪層成型試驗(yàn)，對(duì)展開樣板的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，有效地避免了皺褶或凸起的出現(xiàn)。

復(fù)合材料；鋪層設(shè)計(jì)；鋪層成型；展開樣板

鋪層成型是制造復(fù)合材料構(gòu)件的主要方法，已廣泛應(yīng)用于航空制造領(lǐng)域。傳統(tǒng)的鋪層成型是按照展開樣板或下料圖樣畫線后用手工切割的辦法來實(shí)現(xiàn)的。手工切割的預(yù)浸料尺寸精度差，生產(chǎn)效率低，材料利用率低，并且要對(duì)大量的展開樣板進(jìn)行管理[1]。相應(yīng)取代傳統(tǒng)的下料方法是自動(dòng)下料技術(shù)。而如何實(shí)現(xiàn)從三維數(shù)據(jù)向二維轉(zhuǎn)化，是自動(dòng)下料技術(shù)的關(guān)鍵所在。

在自動(dòng)下料環(huán)節(jié)中，需向計(jì)算機(jī)輸入二維平面樣板數(shù)據(jù)，自動(dòng)下料機(jī)通過對(duì)二維平面樣板的識(shí)別，數(shù)控切割出鋪層工序所需要的鋪層樣板。因飛機(jī)外形曲面多樣化，曲面類型按照復(fù)雜程度和計(jì)算生成方法可分為簡(jiǎn)單曲面和復(fù)雜曲面兩種[2]。簡(jiǎn)單曲面大部分是可展開曲面，這些曲面可應(yīng)用CATIA軟件直接進(jìn)行鋪層展開設(shè)計(jì)[3]。復(fù)雜曲面通常是貝塞爾（Bezier）曲面或非均勻有理B樣條（NURBS）曲面等。復(fù)合材料的復(fù)雜曲面的展開由于力學(xué)要求不允許存在任何形變[4-6]，按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行展開，存在皺褶或凸起問題。

本文通過具有代表性的飛機(jī)雙曲面罩子零件，運(yùn)用CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)模塊，將復(fù)雜曲面做離散化處理，計(jì)算出三角網(wǎng)格曲面模型上各種子點(diǎn)的離散高斯曲率[7]，根據(jù)離散高斯曲面曲率最大值，將曲面分成幾個(gè)近似可展區(qū)域，通過在曲面上添加剪口消除復(fù)雜曲面展開過程中容易產(chǎn)生的應(yīng)力集中。從而避免了復(fù)合材料復(fù)雜曲面展開過程中發(fā)生的皺褶或凸起。

1CATIA鋪層設(shè)計(jì)實(shí)例

CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)功能包括制造模型定義、曲面轉(zhuǎn)換、毛坯尺寸定義、可制造分析、皺褶裁剪、平面展開。

1.1 CATIA鋪層曲面提取

以飛機(jī)雙曲面罩類零件為實(shí)例，該零件的制造模型如圖1所示，根據(jù)CATIA鋪層設(shè)計(jì)定義的信息，選擇需要展開的鋪層曲面。

首先需對(duì)要展開的曲面做產(chǎn)品性能分析，進(jìn)入可制造性分析功能。在所選曲面 上 創(chuàng) 建 “seed point”、“warp”、“weft”分別為模擬X方向、Y方向的纖維走向，根據(jù)零件所選纖維材料和幾何尺寸，此處分別設(shè)置為10 mm，性能分析效果圖如圖2所示，圖像顯示有4種顏色，分別表示：外層深色：曲面性能分析正常；中間淺色：曲面角度偏離參考角度≤5°；外層淺色：曲面角度偏離參考角度5～10°；中心深色：曲面角度偏離參考角度﹥10°。

中心深色區(qū)域表明該處容易發(fā)生應(yīng)力集中，在不做剪口處理的情況下取展開樣板，系統(tǒng)自動(dòng)生成如圖3所示展開樣板，按此展開樣板下料，零件將產(chǎn)生皺褶或凸起，這是不能接受的。因此，需對(duì)該曲面的鋪層展開樣板做相關(guān)剪口處理，以消除應(yīng)力集中。網(wǎng)格離散化處理是做剪口處理的先前步驟。

1.2 曲面的網(wǎng)格化離散

利用有限元知識(shí)將上述曲面進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理，三角網(wǎng)格模型是CAD/CAM系統(tǒng)中一種廣泛使用的離散曲面表示形式，可確切分析出曲面的曲率信息，該曲率信息為后來的剪口處理做技術(shù)準(zhǔn)備。根據(jù)上述步驟提取的曲面，轉(zhuǎn)入CATIA的“分析與仿真”功能中的高級(jí)網(wǎng)格劃分模塊。通過該模塊可實(shí)現(xiàn)曲面網(wǎng)格化離散，生成相應(yīng)的網(wǎng)格曲面。需定義網(wǎng)格的參數(shù)。

1）網(wǎng)格尺寸（mesh size）

網(wǎng)格尺寸指的是曲面片離散時(shí)，生成的三角形網(wǎng)格單元的最大邊長(zhǎng)。網(wǎng)格尺寸越小，以平面片離散點(diǎn)表達(dá)曲面的近似程度越高，離散效果越好。但是隨著網(wǎng)格尺寸的減少，離散點(diǎn)數(shù)據(jù)量急劇增加，給數(shù)據(jù)的處理帶來不便。實(shí)際使用過程中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和工程精度要求，指定一個(gè)合適的網(wǎng)格尺寸大小來離散化曲面片，案例選擇8 mm。

2）偏移量（offset）

偏移量指的是兩個(gè)平行曲面間的法向距離。離散曲面時(shí)，得到的是與該曲面有一定距離的曲面網(wǎng)格數(shù)據(jù)。因曲面本身就是需要離散的對(duì)象，故給定偏移量應(yīng)為0 mm。

3）約束撓度（constraint sag）

約束撓度是指用過曲線兩端點(diǎn)的直線代替曲線時(shí)，曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離。CATIA規(guī)定約束撓度參數(shù)必須大于0.05倍網(wǎng)格尺寸，案例設(shè)1.5 mm。

4）最小孔尺寸（min holes size）

最小孔尺寸指的是在曲面上有孔的情況下，網(wǎng)格化時(shí)可以忽略孔直徑。網(wǎng)格化過程中，對(duì)于小于該尺寸的孔將會(huì)被忽略，對(duì)于不小于該尺寸的孔會(huì)用多邊形來近似表達(dá)孔的形狀。本案例為連續(xù)性曲面，曲面上沒有任何孔，故最小孔尺寸為系統(tǒng)默認(rèn)尺寸10 mm。

參數(shù)設(shè)置結(jié)束后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成符合用戶要求的三角化曲面網(wǎng)格離散曲面，如圖4所示。

將該網(wǎng)格離散曲面的結(jié)構(gòu)信息導(dǎo)出生成*.dat格式文件，包含了網(wǎng)格種子點(diǎn)號(hào)及對(duì)應(yīng)的X、Y、Z坐標(biāo)、網(wǎng)格單元類型（三角形或四邊形）、網(wǎng)格單元號(hào)和組成該網(wǎng)格單元的種子點(diǎn)號(hào)等信息。對(duì)生成的網(wǎng)格曲面質(zhì)量進(jìn)行分析，打開“Quality Report”，點(diǎn)擊“Quality”選項(xiàng)，對(duì)所選的數(shù)據(jù)顯示網(wǎng)格曲面質(zhì)量的“好”、“差”、“壞”、“最壞”和“平均”的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)，分析結(jié)果顯示零件的曲面網(wǎng)格離散化質(zhì)量在“好”的評(píng)價(jià)內(nèi)，符合劃分要求。否則需要重新設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)。

1.3 網(wǎng)格曲面的高斯曲率分析計(jì)算

高斯曲率反映了曲面的彎曲程度，是影響曲面可展開程度的主要因素。根據(jù)曲面上各點(diǎn)的高斯曲率對(duì)三角網(wǎng)格曲面進(jìn)行剪口、區(qū)域分塊工作。在曲面造型中，曲面在一點(diǎn)附近的形狀與該點(diǎn)的高斯曲率有關(guān)，從該點(diǎn)與附近點(diǎn)的高斯曲率比較可以反映出該點(diǎn)附近的形狀變化。按照高斯曲率的定義：設(shè)曲面在某點(diǎn)處的兩個(gè)主曲率為k1、k2，其乘積k=k1×k2稱為曲面在該點(diǎn)處的總曲率或高斯曲率。依據(jù)k﹤0、k=0、k﹥0，可以判斷該點(diǎn)的類型為雙曲點(diǎn)、拋物點(diǎn)和橢圓點(diǎn)。故可用高斯曲率來表達(dá)該點(diǎn)的形狀信息，對(duì)該點(diǎn)附近的形狀質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判。

將網(wǎng)格離散后的曲面轉(zhuǎn)入“線框和曲面設(shè)計(jì)模塊”，在“箭狀曲率分析”條件下，分析曲面上曲率的分布情況。將“曲線（curvilinear）”從“參數(shù)離散化（parametric discretization）”模式切換到“曲線（curvilinear）”分析，調(diào)整設(shè)置尖峰數(shù)并修改密度，得到圖5所示的曲率分析圖。從圖5得出該曲面頂點(diǎn)以及邊界點(diǎn)的曲率分別為曲率最大值和最小值。對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行曲面曲率分析，單擊“曲面曲率分析（surface curvature analysis）”圖標(biāo)，即顯示“曲面曲率（surface curvature）”對(duì)話框，在類型下拉菜單中選擇“高斯（Gaussian）”，出現(xiàn)“surface curvature analysis”對(duì)話框，顯示色度標(biāo)并標(biāo)識(shí)分析的最大值與最小值，冒頂右側(cè)所代表的區(qū)域即為曲面高斯曲率最大值所在處，最大值在1e+0.12 mm-1點(diǎn)處，該點(diǎn)即是剪口點(diǎn)。

1.4 剪口處理和展開圖輸出

為了將復(fù)雜不可展曲面劃分成簡(jiǎn)單可展曲面，需要將曲面分割成若干區(qū)域，通過在曲面上添加剪口消除復(fù)雜曲面展開過程中容易產(chǎn)生的應(yīng)力集中。確定剪口的主要原則是：從選定的高斯曲率數(shù)值比較大的點(diǎn)到邊界點(diǎn)生成的最短路徑即為剪口路徑，如圖6所示劃線處。將曲面沿剪口路徑進(jìn)行剪切，相應(yīng)修改剪口路徑上原有的點(diǎn)、線、面片等相關(guān)信息，再將此曲面進(jìn)行展開，得到展開圖如圖7所示。

根據(jù)上述展開圖，生成該圖的邊界尺寸，并將其以*.dxf格式存儲(chǔ)，用以輸出到排樣軟件和自動(dòng)下料系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)零件鋪層設(shè)計(jì)與下料工藝的無縫對(duì)接。

2 結(jié)果與分析

比較圖3和圖7中平面展開圖，兩者相差較大。圖3所示的展開樣板是按零件三維數(shù)模直接展開形成的，沒有進(jìn)行網(wǎng)格化離散、高斯曲率計(jì)算和剪口處理，因此給出的樣板只是一個(gè)雛形，在實(shí)際生產(chǎn)中要進(jìn)行多次零件試驗(yàn)校正，最后才能準(zhǔn)確給出展開樣板形狀用于生產(chǎn)。這個(gè)過程包括試驗(yàn)零件的制作、測(cè)量、樣板的校正和鑒定等工作，不僅增加了制造工藝環(huán)節(jié)，而且增加了材料成本，延長(zhǎng)了生產(chǎn)制造周期。而按照CATIA復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)模塊，進(jìn)行復(fù)合材料復(fù)雜曲面的展開設(shè)計(jì)，可以預(yù)測(cè)在制造過程中可能出現(xiàn)的皺褶和凸起，簡(jiǎn)化了制造過程，實(shí)現(xiàn)工程設(shè)計(jì)與制造工藝數(shù)字化傳遞同步進(jìn)行，大大地提高了樣板設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和生產(chǎn)效率。但在使用CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行曲面展開樣板設(shè)計(jì)時(shí)需要注意如下2點(diǎn)：

1）纖維的走向與幾何尺寸的設(shè)置，要與所選零件幾何尺寸相匹配。幾何尺寸大，性能分析效果偏差大，應(yīng)力集中區(qū)域大；幾何尺寸小，對(duì)大尺寸零件數(shù)據(jù)處理多，增加不必要的工作。

2）網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置要合理，網(wǎng)格尺寸大小決定網(wǎng)格離散效果，相應(yīng)決定展開圖的準(zhǔn)確性。所以網(wǎng)格尺寸盡量要小，但網(wǎng)格尺寸太小，增加了數(shù)據(jù)處理難度；在實(shí)際設(shè)計(jì)中可由經(jīng)驗(yàn)取值；偏移量、約束繞度和最小孔尺寸要滿足零件的約束條件，視具體零件而定。

3 結(jié)語

CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)模塊具有優(yōu)越的功能，可以實(shí)現(xiàn)從概念設(shè)計(jì)到生產(chǎn)準(zhǔn)備的全部流程的集成，減少設(shè)計(jì)誤差，提高設(shè)計(jì)和生產(chǎn)效率；與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，減少約50%的設(shè)計(jì)和更改時(shí)間；支持復(fù)雜曲面的設(shè)計(jì)；復(fù)合材料制造工藝文檔與工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)同步進(jìn)行；實(shí)現(xiàn)自動(dòng)鋪帶工藝，從而高效地保證零件的制造精度。

本文運(yùn)用CATIA復(fù)合材料設(shè)計(jì)模塊，對(duì)飛機(jī)常見雙曲面罩子零件進(jìn)行了鋪層設(shè)計(jì)，按照設(shè)計(jì)給出的展開樣板下料，進(jìn)行鋪層成型模擬試驗(yàn)，效果良好，沒有出現(xiàn)皺褶或凸起。

[1] 尹洪峰.復(fù)合材料及其應(yīng)用[M].陜西：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

[2] 楊繼新，劉 建，肖正揚(yáng).復(fù)雜曲面的可展化及其展開方法[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2001，20（4）：520-521.

[3] 浦一飛.CATIAV5復(fù)合材料設(shè)計(jì)[J].航空制造技術(shù)，2009，15：90-91.

[4]HINDS BK，MCCARTNEY J，WOODS G.Pattern development for 3D surfaces[J].Computer-Aided Design，1991，23（8）：583-592.

[5] SHIMADA T，TADAY.Approximate transformation of an arbitrary curved surface dynamic programming[J].Computer-Aided Design，1991，23（2）：153-159.

[6] CHEN HY，LEE IK，On surface approximation using developable surfaces[J].Graphical Models and Image Processing，1999，61：110-124.

[7] 王俊彪，張賢杰.基于單元等變形的復(fù)雜曲面展開算法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（4）：447-449.

Designing Method of Plies Splicing Scheme Based on CATIA

YU Fen，KANG Yong-tao
（College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

The prepreg plies may have wrinkle defect after stacking operations.Good plies splicing scheme could help to prevent the defects.An example of fair panel of aircraft with hyperboloid contour is given，show the steps how to prevent defects though optimal plies splicing pattern by using CATIA CD module.Firstly，identify unflatten-able area for each ply based on the analysis of surface characteristic of panel.Secondly，create mesh surface model for the area and calculate isolated Gaussian Curvature of every point.The splicing path will be defined along the maximum Gaussian Curvature point of the mesh surface model.Finally，the ply will be flatten according to the splicing pattern and verified by using assembly simulate method.

prepreg plies； plies splice scheme； stacking operation； developed template

V261.97

A

1674－5590（2010）04－0035－03

2009-07-08；

2009-11-16

余 芬（1963—），女，遼寧本溪人，副教授，工學(xué)碩士，研究方向飛機(jī)制造與維修技術(shù).

（責(zé)任編輯：李 侃）