韋灼彬，吳 森，王懷峰

（海軍工程大學(xué)后勤指揮與工程系，天津 300450）

基于改進(jìn)層次分析法的機(jī)場(chǎng)道面綜合評(píng)價(jià)

韋灼彬，吳 森，王懷峰

（海軍工程大學(xué)后勤指揮與工程系，天津 300450）

以機(jī)場(chǎng)道面的損壞狀況、平整性能、抗滑能力和承載能力四個(gè)方面作為機(jī)場(chǎng)道面的使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，較為系統(tǒng)地建立了機(jī)場(chǎng)道面使用性能的評(píng)價(jià)體系；提出了基于改進(jìn)層次分析方法和模糊理論的機(jī)場(chǎng)道面綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)機(jī)場(chǎng)道面的使用性能從整體上進(jìn)行綜合評(píng)判，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可行性。

機(jī)場(chǎng)道面；評(píng)價(jià)指標(biāo)；層次分析法；模糊理論；綜合評(píng)價(jià)模型

道面性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分為單項(xiàng)指標(biāo)與綜合指標(biāo)。機(jī)場(chǎng)道面的使用性能，主要包括道面的損壞狀況、平整性能、抗滑性能和承載能力等四方面的內(nèi)容，每一種使用性能，都可通過(guò)適當(dāng)?shù)臋z測(cè)方法和設(shè)備，在已建立的評(píng)價(jià)體系基礎(chǔ)上選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照相應(yīng)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)定。用于機(jī)場(chǎng)道面平整度評(píng)價(jià)的指標(biāo)有：國(guó)際平整度指數(shù)IRI[1-3]，道面平整度指數(shù)PSI[4]等；世界道路協(xié)會(huì)（PIARC）于1995年提出的以國(guó)際摩阻指數(shù) IFI（international friction index）評(píng)價(jià)道面的抗滑性[5]；中國(guó)推廣應(yīng)用IRI作為道面抗滑性能評(píng)價(jià)指標(biāo)；道面承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)包括[6]：由芯樣室內(nèi)試驗(yàn)獲得的道面力學(xué)特征（強(qiáng)度、模量等），F(xiàn)WD測(cè)得的道面最大彎沉值或由其他方法測(cè)得的表面靜態(tài)彎沉，由FWD測(cè)得的彎沉盆和道面各結(jié)構(gòu)層的厚度，運(yùn)用彈性地基板理論（剛性道面），反演場(chǎng)道地基及道面各結(jié)構(gòu)層的模量。上述評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)指標(biāo)僅限于單一使用性能的評(píng)估，尚未建立針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面整體使用性能的評(píng)估方法。中國(guó)公路領(lǐng)域已就路面綜合指標(biāo)的評(píng)定進(jìn)行了大量研究[7-10]，頒布的養(yǎng)護(hù)規(guī)范已給出了公路路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（PQI）的計(jì)算方法，即考慮機(jī)場(chǎng)道面各單項(xiàng)性能對(duì)整體性能的影響和重要程度，通過(guò)分項(xiàng)指標(biāo)加權(quán)的方式對(duì)路面整體性能進(jìn)行優(yōu)、良、中、次、差五個(gè)等級(jí)劃分。養(yǎng)護(hù)規(guī)范方法簡(jiǎn)單易行，但對(duì)性能等級(jí)的劃分過(guò)于硬性，未考慮路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等級(jí)變化是連續(xù)的，即存在中間過(guò)渡狀態(tài)；同時(shí)，部分評(píng)價(jià)指標(biāo)和信息無(wú)法通過(guò)精確測(cè)量獲得，必須借助于專家知識(shí)或工程經(jīng)驗(yàn)，而模糊數(shù)學(xué)為專家知識(shí)的合理表達(dá)和運(yùn)用提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文基于層次分析原理和模糊數(shù)學(xué)理論，建立機(jī)場(chǎng)道面使用性能的綜合評(píng)價(jià)模型。

1 層次結(jié)構(gòu)模型

機(jī)場(chǎng)道面使用性能評(píng)估的層次結(jié)構(gòu)模型包括目標(biāo)層、子目標(biāo)層和評(píng)價(jià)指標(biāo)，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)場(chǎng)道面使用性能評(píng)估層次Fig.1 Assessment hierarchy of using performance of airport pavement

2 模型建立

2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域X

X={X1，X2，X3，X4}，X1、X2、X3、X4分別為道面使用性能的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：破損指數(shù)、摩擦系數(shù)、平整指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)。

2.2 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域V

V={優(yōu)，良，中，次，差}，即道面評(píng)定等級(jí)集合，每一個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。確定原則為：一般評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)取3～7中的整數(shù)。若等級(jí)數(shù)過(guò)大，則語(yǔ)言難以描述且不容易判斷等級(jí)歸屬；若等級(jí)數(shù)過(guò)小，則不符合模糊綜合評(píng)判的質(zhì)量要求。等級(jí)數(shù)宜取奇數(shù)，以便有一個(gè)中間等級(jí)，利于判斷被評(píng)價(jià)事物的等級(jí)歸屬。

2.3進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣

首先構(gòu)造等級(jí)模糊子集，即確定各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)，然后逐個(gè)對(duì)機(jī)場(chǎng)道面從每個(gè)因素Xi上進(jìn)行量化，即確定從單因素來(lái)看被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)子集的隸屬（/Xi），得到模糊關(guān)系矩陣

在該步驟中，評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)的確定非常重要，應(yīng)以是否符合客觀實(shí)際情況為標(biāo)準(zhǔn)。已有的確定方法主要有模糊統(tǒng)計(jì)法、三分法、套用F分布法等，也可請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家或工程技術(shù)人員直接打分確定。針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面現(xiàn)有的評(píng)價(jià)體系和研究現(xiàn)狀，本文建議在有條件的情況下，應(yīng)通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，同時(shí)重視專家意見(jiàn)的基礎(chǔ)上確定；當(dāng)無(wú)相應(yīng)條件和資料時(shí)，可通過(guò)已有評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以各等級(jí)中間值取為該等級(jí)的典型值，即隸屬度為1，建立近似的線性隸屬函數(shù)，將其等級(jí)劃分區(qū)間模糊化，并在實(shí)際的應(yīng)用中通過(guò)不斷“修正學(xué)習(xí)”使其完善。

表1 1-9標(biāo)度法Tab.1 1-9 scaling method

2.4 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊權(quán)向量W

W=（w1，w2，…，wn），一般 n 個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物并非同等重要，各單方面因素的表現(xiàn)對(duì)于總體表現(xiàn)的影響也不相同，因此需在合成之前確定模糊權(quán)向量。在模糊綜合評(píng)價(jià)中，權(quán)向量W中的元素wi本質(zhì)上是因素Xi對(duì)模糊子集{被評(píng)價(jià)事物重要的因素}的隸屬度。確定權(quán)重的方法很多，目前有德?tīng)柗欠?、專家打分法、層次分析法，工程?shí)踐中比較常用的是層次分析法。層次分析法是目前系統(tǒng)工程學(xué)可將定性與定量相結(jié)合的比較簡(jiǎn)單有效的方法之一，本文采用改進(jìn)的層次分析法進(jìn)行權(quán)值的確定，具體步驟為：①指標(biāo)體系一般分為三層，即目標(biāo)層、中間層和指標(biāo)層，通常由指標(biāo)層即最低層進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后逐步向上綜合。指標(biāo)層的各元素按其對(duì)相鄰上一層（即中間層）的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較，用1－9標(biāo)度來(lái)構(gòu)造判斷矩陣，標(biāo)度的含義如表1所示，判斷矩陣的構(gòu)造有賴于專家的經(jīng)驗(yàn)和意見(jiàn)。②指標(biāo)層各元素的重要程度單排序及一致性檢驗(yàn)，即確定同一層次各元素對(duì)于上一層次某元素的相對(duì)重要程度的排序權(quán)值并檢驗(yàn)各判斷矩陣的一致性；③判斷矩陣的一致性指的是判斷矩陣的可傳遞性，即是否滿足bij·bjk=（ωi/ωj）（ωj/ωk）=ωi/ωk=bik；④逐層向上綜合，計(jì)算各層元素對(duì)總目標(biāo)層的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。上述第④步中，求解判斷矩陣的一致性比較常用的方法是利用和法或根法求解判斷矩陣的特征向量，然后判斷，具體步驟如下：

1）求解判斷矩陣的最大特征值λmax；

2）求解判斷矩陣的一致性指標(biāo)

其中n為矩陣階數(shù)。

3）求解判斷矩陣一致性比率

式中：RI為平均一致性指標(biāo)，由表2給出，當(dāng)C·R≤0.1時(shí)，認(rèn)為一致性滿足要求，否則應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。

表2 一致性指標(biāo)Tab.2 Consistency index

上述調(diào)整過(guò)程較為繁瑣，本文采用相容矩陣分析法，不僅能減少因反復(fù)重新構(gòu)造判斷矩陣的工作量，而且能保證判斷矩陣的一致性，從而簡(jiǎn)化確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程。具體計(jì)算步驟為：

1）經(jīng)專家經(jīng)驗(yàn)和意見(jiàn)采用1—9標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣A，A=（aij）m×n，aii=1，aij=1/aji；

3）求指標(biāo)權(quán)重wj

2.5評(píng)價(jià)結(jié)果向量

本文選擇合成算子bi=∨（ωi∧rij），即取大取小運(yùn)算，將W與機(jī)場(chǎng)道面的?R合成，其中bi表示機(jī)場(chǎng)道面從整體上對(duì)Vi等級(jí)模糊子集的隸屬程度。

2.6 評(píng)價(jià)結(jié)果向量分析

采取改進(jìn)的最大隸屬度原則，即評(píng)語(yǔ)b=max{bi}，并進(jìn)行最大隸屬原則的有效性判斷：

當(dāng)α∈[0.5，1]時(shí)，最大隸屬度原則比較有效，α∈[1，∞]時(shí)該準(zhǔn)則非常有效，否則判定該準(zhǔn)則低效，不宜采用最大隸屬度原則。

3 應(yīng)用分析

設(shè)機(jī)場(chǎng)的各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示，其中，道面破損程度用破損指數(shù)L（所有損壞板塊破損度之和與總板塊數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)稱為該區(qū)段道面的破損指數(shù)）表示，道面平整性能用IRI（道面的平整性能是指道面表面相對(duì)于理想平面的偏差）表示，道面抗滑性能用SFC（橫向力系數(shù)，考慮中國(guó)目前機(jī)場(chǎng)道面檢測(cè)設(shè)備和方法，用擺式摩擦儀、鋪砂法或MV-METER摩擦系數(shù)儀等檢測(cè)方法得到）表示，承載能力用N表示

表3 道面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)測(cè)值Tab.3 Assessment index、assessment criterion and measured data of pavement using performance

根據(jù)表3并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可初步建立機(jī)場(chǎng)道面各指標(biāo)的隸屬函數(shù)如圖2～圖4（實(shí)際應(yīng)用中可以此近似隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)修正，使評(píng)估結(jié)果與實(shí)際相符，當(dāng)有條件時(shí)，應(yīng)進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)分析確定各指標(biāo)的隸屬函數(shù)）。

由各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)曲線，可得如下評(píng)價(jià)矩陣R

設(shè)按層次分析法得到的模糊權(quán)向量W=（0.3，0.15，0.15，0.4），則計(jì)算得到的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果 B=（0.135，0.715，0.15，0，0）。經(jīng)驗(yàn)證，α =2.146 ＞ 1，準(zhǔn)則非常有效，由最大隸屬度原則可知道面質(zhì)量等級(jí)為良。

4 結(jié)語(yǔ)

1）本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面整體使用性能評(píng)價(jià)方法的缺乏，以及在公路領(lǐng)域進(jìn)行綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)的養(yǎng)護(hù)規(guī)范法的不足，建立了基于層次分析原理和模糊數(shù)學(xué)理論的機(jī)場(chǎng)道面使用性能的綜合評(píng)價(jià)模型。較好地解決了養(yǎng)護(hù)規(guī)范法對(duì)性能等級(jí)劃分的過(guò)于硬性問(wèn)題。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)專家知識(shí)的合理表達(dá)，彌補(bǔ)了養(yǎng)護(hù)規(guī)范法部分評(píng)價(jià)指標(biāo)和信息無(wú)法通過(guò)精確測(cè)量獲得的不足。

2）常規(guī)層次分析法在進(jìn)行一致性評(píng)判時(shí)，對(duì)一致性指標(biāo)要進(jìn)行調(diào)整，通常這樣的過(guò)程過(guò)于繁瑣，本文采用相容矩陣分析法，不僅能減少因反復(fù)重新構(gòu)造判斷矩陣的工作量，而且能保證判斷矩陣的一致性，從而簡(jiǎn)化確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程。

3）通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了本文機(jī)場(chǎng)道面使用性能綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性和可行性。

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Synthetic Assessment Model of Airport Pavement Based on Improved Analytic Hierarchy Process

WEI Zhuo-bin，WU Sen，WANG Huai-feng
（Department of Logistics Command and Engineering，Naval University of Engineering，Tianjin 300450，China）

Appearance quality，roughness performance，antiskid property and bearing capability are made as evaluation indexes for assessing service performance of airport pavement，and then evaluation system is systemically established for airport pavement.A synthetic assessment model based on improved analytic hierarchy process and fuzzy theory is presented to evaluate the service performance as a whole.At last，accuracy and feasibility of the model are validated by a practical exmaple.

airport pavement；evaluation indexes；analytic hierarchy process；fuzzy theory；synthetic assessment model

V235

A

1674－5590（2010）04－0013－04

2009-10-23；

2010-01-20

韋灼彬（1964—），男，湖北仙桃人，教授，博士，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程教學(xué)和研究.

（責(zé)任編輯：李 侃）