曹惠玲，林達錦，曾學鋒

（1.中國民航大學航空工程學院，天津 300300；2.交通部東海第一救助飛行隊，上海 200137；3.北京飛機維修工程有限公司，北京 100600）

CFM56-7B型發(fā)動機衰退模型建立與研究

曹惠玲1，林達錦2，曾學鋒3

（1.中國民航大學航空工程學院，天津 300300；2.交通部東海第一救助飛行隊，上海 200137；3.北京飛機維修工程有限公司，北京 100600）

發(fā)動機從投入使用到返廠大修整體性能衰退是一個連續(xù)性過程，研究目的在于建立能精確反映該過程的模型。收集大量CFM56-7B型發(fā)動機數(shù)據(jù)，通過解碼、修正、換算得到大量的發(fā)動機排氣溫度裕度數(shù)據(jù)點，分段擬合并比較得到最優(yōu)的該型發(fā)動機衰退數(shù)學模型，并運用另一機隊數(shù)據(jù)驗證模型。驗證表明模型能較好地反映該型發(fā)動機衰退規(guī)律，給系統(tǒng)工程師分析該型發(fā)動機提供了指導依據(jù)，對研究該型發(fā)動機的性能衰退過程具有實用和理論指導意義。

CFM56-7B型發(fā)動機；性能分析；非線性回歸；QAR數(shù)據(jù)；發(fā)動機排氣溫度裕度

發(fā)動機性能分析的目的在于及時發(fā)現(xiàn)并定位故障，提高發(fā)動機可靠性，延長在翼時間。性能分析的關鍵在于確定發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)與故障特征參數(shù)之間的對應關系。目前發(fā)動機性能分析技術中，氣路參數(shù)分析是最重要的方法之一[1]。其根據(jù)巡航狀態(tài)的發(fā)動機排氣溫度（EGT）、燃油流量（F/F）、轉速（N1、N2）等氣路參數(shù)隨發(fā)動機使用時間（或循環(huán)）的變化趨勢和故障指印圖，綜合考慮起飛狀態(tài)參數(shù)與其他信息，分析、判斷故障，確定發(fā)動機性能衰退程度[2]。研究目的在于：建立良好的發(fā)動機性能分析方法，為發(fā)動機系統(tǒng)工程師在制定換發(fā)與維修計劃時提供可靠的依據(jù)；使工程師能做出準確的在翼發(fā)動機剩余使用時間和循環(huán)數(shù)的判斷。

1QAR數(shù)據(jù)解碼及修正

QAR數(shù)據(jù)原始忠實地記錄了來自飛機各系統(tǒng)的大量運行參數(shù)，連續(xù)完整地反映各系統(tǒng)在運行中的實際狀態(tài)或失效的征兆信號，為分析和排除飛機故障提供強有力的幫助。

根據(jù)飛機維護手冊（AMM）規(guī)定，當飛機飛行過程中出現(xiàn)某些超限運行狀況時，必須盡早對飛機進行特定的檢查以確定飛機是否存在超標的結構損傷或潛在的安全隱患。這些限制情況主要有：著陸時垂直加速度過大（硬著陸）及其相應的飛機滾轉角超標（坡度），巡航時的空速或馬赫數(shù)超限，放襟翼后的空速和收放起落架的空速異常等。通過對QAR數(shù)據(jù)譯碼，能詳實地得到這些參數(shù)。

1.1 解碼

研究使用來自國內某公司B737－700/800機隊兩年多的QAR數(shù)據(jù)以及該公司機務工程部門發(fā)動機系統(tǒng)工程師譯碼得到的EGTM數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)涉及到18架B737NG系列飛機，研究對象為這18架飛機上使用的36臺CFM56－7B 24/26型發(fā)動機。

運用波音提供的解碼軟件，將大量QAR數(shù)據(jù)解碼得到研究所需的原始發(fā)動機起飛EGT數(shù)據(jù)。

1.2 修正解碼數(shù)據(jù)

解碼后的發(fā)動機EGT數(shù)據(jù)由于受到采點時外界環(huán)境條件不一致的影響，彼此之間不具可比性，更不能使用這些數(shù)據(jù)建立衰退模型。針對這種情況，各發(fā)動機制造廠商都提供起飛EGT裕度的修正方法和公式[3]。

參照CFM發(fā)動機制造廠商在1992年12月18日發(fā)布的《關于CFM56系列發(fā)動機EGT修正》的商用發(fā)動機服務備忘錄第6頁內容可知，其與實際QAR讀取到的最大EGT值和采點時外界環(huán)境溫度有如下關系

式中：EGTmax為采集到的航段QAR數(shù)據(jù)中EGT的最大值（℃）；TAT為讀取EGT最大值時飛機外界大氣的溫度（℃）；TTflat為標準海平面大氣溫度（15℃）。

EGT裕度大小的計算方法如圖1所示。圖1中：橫坐標表示在測量發(fā)動機排氣溫度時，外界溫度數(shù)值；點1是實際工作中的測量值；點2是經過修正換算到平功率溫度下的值，其與紅線之差就是EGTM（即圖1中3所示的數(shù)值）。

式中：EGTredline為廠家規(guī)定的發(fā)動機的EGT紅線，各種機型有不同限值[4]。

2 數(shù)據(jù)建模

2.1 數(shù)據(jù)點分段

將解碼修正得到的所有EGTM數(shù)據(jù)點反映在一個坐標圖中，其中橫坐標為發(fā)動機使用飛行小時數(shù)，縱坐標為標準海平面狀態(tài)發(fā)動機起飛EGTM，如圖2所示。

從散點圖可得發(fā)動機的衰退特點：初期較快，中間段比較平緩，最后又趨于快速衰退，這一性能衰退情況與實際使用經驗相符。因此，研究在建模前將衰退過程分成3個階段：

1）初始使用到3 000飛行小時 在這一階段由于發(fā)動機各部件都處于初始磨合期，EGTM下降比較明顯，一般在20～30℃左右。

2）3 000～18 000飛行小時 該時間段內發(fā)動機各部件已經完成磨合，各部件性能都處于良好狀態(tài)；衰退率緩慢，一般為每1 000飛行小時2～3℃。

3）18 000飛行小時后 這階段各單元體的性能退化均處于較嚴重的狀況，性能衰退速率較快，通常接近甚至超過初始使用磨合階段。

參照廠家提供的各單元體使用循環(huán)限制，得該型發(fā)動機的最大使用飛行小時數(shù)為25 000左右，而實際使用中CFM56－7B型發(fā)動機的壽命通常要小于這一數(shù)值。

2.2 數(shù)據(jù)建模

建模過程中，各階段同時采用數(shù)理統(tǒng)計學的一元線性回歸、一元非線性回歸（包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)曲線、二次多項式）方法。在模型建立后對這些模型的最優(yōu)性進行比較，并選出最優(yōu)衰退模型。由數(shù)理統(tǒng)計理論，可得模型判斷標準如下：

1）檢驗各種方法能否通過F檢驗。

a）提出假設：原假設H0∶β1=0；備擇假設H1∶β1≠0。

b）給定顯著性水平α，查F分布表獲得臨界值Fα（1，n-2）。

c）根據(jù)

式中：r2為相關系數(shù)平方值。利用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量F的值。

d）進行比較，做出判斷。

若F＞Fα（1，n-2），差異顯著，拒絕原假設，接受備擇假設；若F≤Fα（1，n-2），差異不顯著，接受原假設（如圖3所示）。

2）比較R2（樣本相關系數(shù)平方值）的大小。它是最常用的回歸擬合優(yōu)度度量，表示由回歸模型做出解釋的偏差在總偏差中所占的比重

式中：RSS為殘差平方和；TSS為總離差平方和，即殘差平方和與回歸平方和之和。

參照相關數(shù)理統(tǒng)計理論，從式（4）可得：若樣本剩余RSS越小，R2的值就越大，擬合優(yōu)度越好；反之，RSS越大，R2的值就越小，擬合優(yōu)度越差。

3）在以上兩個數(shù)都相差很小的情況下，殘差平方和RSS的大?。ㄔ叫≡胶茫梢宰鳛檫M一步的判斷方法，最后確定最優(yōu)模型。

通過以上檢驗和比較確定出該型號發(fā)動機的最優(yōu)衰退模型

式中：EGTM為發(fā)動機排氣溫度裕度（℃）；TSC為發(fā)動機在翼使用飛行小時數(shù)（h）。

發(fā)動機飛行使用時間TSC有如下限制：①新發(fā)或每次返廠大修的發(fā)動機TSC都從0開始計算；②在翼發(fā)動機TSC的最大值一般為23 000 h左右[5-6]。

3 模型驗證

衰退模型是使用南方航空3家分公司36臺CFM56-7B型在翼發(fā)動機2年多的數(shù)據(jù)擬合建立的。單一機隊的衰退情況，不足以代表所有該型發(fā)動機的衰退情況，因此研究還需對衰退模型進行校驗，以確定模型的準確性。

研究使用采自與建模數(shù)據(jù)不同機隊（廈門航空）在翼CFM56-7B發(fā)動機數(shù)據(jù)來檢驗建立的衰退模型。3個階段都選取若干點來進行相應校驗，并且把這些點列入相應表格，包含如下數(shù)據(jù)：機號（發(fā)動機號），發(fā)動機序列號，取點時間，使用飛行小時數(shù)，EGT裕度值。

校驗模型采用的方法為：

1）在建立的衰退模型中代入在翼發(fā)動機的使用飛行小時數(shù)，計算出相應估算EGT裕度（修正后值）；

2）比較估算EGT裕度與實際飛機通訊尋址和報告系統(tǒng)（aircraft communication addressing and reporting system）傳到地面的EGT裕度，計算EGT裕度的相對誤差；

3）由工程實際經驗：只要這個偏差值在±5℃（含）以內就認為是可接受的；

4）如果數(shù)據(jù)樣本的整體偏差比例在一定水平以內（本研究采用標準是小于10%），認為模型合理。

各階段數(shù)據(jù)偏差值與相對誤差可通過研究開發(fā)的軟件來計算，具體結果如表1所示（由于篇幅限制，只節(jié)選第3階段的驗證數(shù)據(jù)點）。

表1 校驗數(shù)據(jù)的偏差與偏差比例列表Tab.1 Form of warp and warp-ratio of test data

超差數(shù)據(jù)在表1中用數(shù)字右邊加*標出。通過計算得到的超差驗證數(shù)據(jù)點比例是：①第1階段：超差數(shù)據(jù)個數(shù)為2個，樣本總數(shù)為27，超出比例為7.41%；②第2階段：超差數(shù)據(jù)個數(shù)為3個，樣本總數(shù)為41，超出比例為7.32%；③第3階段：超差數(shù)據(jù)個數(shù)為1個，樣本總數(shù)為9，超出比例約為11.1%。

第1、第2階段的效果理想，是可接受的。第3階段的超差偏大，可能是檢驗樣本數(shù)量少導致。但考慮到目前國內各航空公司CFM56－7B型發(fā)動機的使用情況（只有一小部分發(fā)動機處于第3階段），因此在選擇數(shù)據(jù)點時難免會遇到樣本總數(shù)小、驗證結果超出比例偏大的問題。

3個階段所有數(shù)據(jù)的超出比例為7.79%。因此擬合出的衰退模型能較好地反映CFM56－7B型發(fā)動機的衰退過程[7－8]。

4 結語

本研究運用發(fā)動機的歷史數(shù)據(jù)來反映發(fā)動機未來的衰退趨勢，擬合建模的方法能較好反映發(fā)動機真實衰退情況，具有較高的工程實用價值。校驗結果理想，研究擬合得到的CFM56－7B型發(fā)動機衰退模型具有較高的準確性，能較準確反映出該型發(fā)動機的衰退情況，對工程實際分析發(fā)動機的衰退程度具有較高的指導性意義。

[1] DOEL D L.Temper a gas path analysis tool for commercial jet engines[J].ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1994，116（1）：56－58.

[2] 郭雁澤，許春生.發(fā)動機機隊管理[J].航空維修與工程，2004，4：2－3.

[3] 郝 英.發(fā)動機起飛EGT裕度的估算[J].航空維修與工程，2004，222（2）：39－40.

[4] 賀爾銘，宋力濤.EGT影響因素分析及提高EGT裕度的措施[J].航空維修與工程，1999，197（6）：20－22.

[5] 吳 詡，李永樂，胡慶軍.應用數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：國防科技大學出版社，1995：135－161.

[6] ANDERSON T W.An Introduction to Multivariate Statistical Analysis[M].3rd ed.New York：John Wiley&Sons Inc，2003.

[7] 何景蘭，洪 杰，李其漢.航空發(fā)動機實時壽命監(jiān)視及數(shù)據(jù)處理方法研究[J].航空動力學報，1996，11（4）：345－348.

[8]PRATT&WHITNEY.Engine Health Monitoring（P&W EHM）Training Guide[G].Hartford，Connecticut，United States：PRATT&WHITNEY，1999.

Declining Formula Establish and Analysis of CFM56-7B Aero-Engine

CAO Hui-ling1，LIN Da-jin2，ZENG Xue-feng3
（1.College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China；2.East Sea First Rescue Flying Service Ministry of Transportation，Shanghai 200137，China；3.Aircraft Maintenance and Engineering Corporation of Beijing，Beijing 100600，China）

The engine performance decline process can be regard as a continuous course between installation and removal.This dissertation calculated the converted EGTM data of CFM56-7B from 36 engines fleet.Collecting and decoding enough QAR data of CFM56-7B， modifying the take-off exhaust gas temperature（EGT） to sea level，and then taking the general standards of engine performance analysis into consideration，which are using exhaust gas temperature margin（EGTM） as the indication of an on wing engine declining situation.In order to get declining formula of this fleet，the method of non-line regression is used to disposal EGTM data.According to the validation，declining formula can reflect the performance declining principle of CFM56-7B engine quite well.

CFM56-7B model engine； performance analysis； non-line regression； QAR data； EGTM

V235.11

A

1674－5590（2010）04－0009－04

2009-09-02；

2009-12-03 基金項目：中國民航大學科研基金項目（08CAUC-E01）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，博士，教授，研究方向為航空發(fā)動機性能分析與故障診斷.

（責任編輯：黨亞茹）