孫立金

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 湖北武漢 430063)

1 波的傳播特性

受電弓與接觸網(wǎng)之間的作用表現(xiàn)為波的傳播與反射。波的傳播有兩種特性,一是波傳播的速度特性,其特性也表現(xiàn)在對波頻率的改變上,用多普勒(Doppler)因子來表示

(1)

另一個是波傳播的質(zhì)量特性,用反射系數(shù)來表示

(2)

式中Tj、ρj為接觸線張力和線密度；Tc、ρc為承力索張力和線密度。

當(dāng)主橫波在遇到吊弦、定位線夾等集中質(zhì)量時,部分透射波會繼續(xù)向前傳輸,而部分將形成新的反射波。當(dāng)受電弓運(yùn)行中遇到新的反射波時,其運(yùn)動分量的振幅會增大,并被線性疊加繼續(xù)傳輸,這種線性疊加的分量大小與速度有關(guān)(c及v),用放大系數(shù)來表示

μ=r/α

(3)

這些運(yùn)動特性最終表現(xiàn)在弓網(wǎng)動態(tài)接觸壓力、接觸線的抬升量、接觸導(dǎo)線應(yīng)力等可測量指標(biāo)上,并最終作為評價或衡量弓網(wǎng)動態(tài)受流質(zhì)量的要素。

2 波的傳播對弓網(wǎng)動態(tài)特性的影響分析

當(dāng)列車速度接近接觸線波動傳播速度時，要保持弓網(wǎng)間有可靠接觸是有困難的,實(shí)踐證明將發(fā)生接觸壓力非可控性變化,產(chǎn)生持續(xù)電弧燒傷接觸導(dǎo)線；動態(tài)接觸壓力強(qiáng)烈增大,受電弓抬升力增大導(dǎo)致接觸導(dǎo)線彎曲，從而使接觸線應(yīng)力變化加劇,產(chǎn)生斷線危險；抬升量變化的加劇也會造成弓網(wǎng)受流關(guān)系惡化。

鑒于這一點(diǎn),一般要求將接觸抬升量、應(yīng)力、離線控制在規(guī)定值以下。同時接觸壓力變化、抬升量的變化加劇、接觸導(dǎo)線扭曲變形等因素作用下的接觸導(dǎo)線疲勞強(qiáng)度也應(yīng)成為控制因素。

2.1 弓網(wǎng)作用的波動方程

首先要研究弓網(wǎng)作用以波的形式在錨段內(nèi)傳播的方式和特性。

當(dāng)受電弓以恒力F作用于接觸線上并以速度v沿接觸線運(yùn)行時的特性，用迪拉克三角函數(shù)表示的波動方程為

(4)

式中，δ(x-xt)為迪拉克三角函數(shù)。

對式(4)求解得到

(5)

從式(5)可以得到,當(dāng)列車運(yùn)行速度v等于或接近接觸線波動傳播速度c時,則發(fā)生諧振,接觸線的翹曲趨于極限,不可能從接觸線上取流。為防止這種極限狀態(tài)的發(fā)生,需要對最高運(yùn)行速度作一限制,實(shí)踐證明波的傳播速度c應(yīng)該是列車運(yùn)行速度v的1.4～1.5倍。

式(5)看出,控制好受電弓的動態(tài)抬升力對控制抬升量也起到關(guān)鍵作用。因此,世界各國在研究和實(shí)踐中已總結(jié)出了受電弓適應(yīng)高速受流的速度規(guī)律可表示為

Fm=F0+αV2

(6)

式中，F(xiàn)m為平均接觸壓力；F0為靜態(tài)抬升力,一般控制在70～90 N；V為列車運(yùn)行速度(km/h)；α為動態(tài)力系數(shù)(當(dāng)列車速度大于250 km/h時為0.000 097,當(dāng)列車速度小于250 km/h時為0.000 047)。

2.2 接觸力變化特性

運(yùn)動中的受電弓在受到接觸網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)械作用和這種作用以波的形式傳播和反射的時候,其接觸力變化可表示為

Fd=i(1±α)ωAZ≈-i(1±α)ωAZT

(7)

從式(7)可得出如下結(jié)論：假定在入射波的波動速度振幅(ωA)相同前提下,接觸壓力變化(Fd)從受電弓運(yùn)動方向前方入射(“+”)比從后方入射(“-”)要大；如果機(jī)車運(yùn)行速度高(即α大),則顯示出接觸線的波動影響大,直接表現(xiàn)為接觸壓力變化加?。唤佑|線的機(jī)械阻抗(ZT)越小則接觸壓力變化(Fd)越小。

實(shí)踐也證明了上述結(jié)論；即運(yùn)行速度接近波動速度時,離線率急劇增加。

2.3 多普勒效應(yīng)的頻移現(xiàn)象

多普勒效應(yīng)尚反映在激振點(diǎn)頻率在傳播(透射或反射)中的變化,這種變化稱為頻移，可表示為

透射波頻率變化：

ω′=C/(C-V)·ω

(8)

反射波頻率變化：

ω′=(C+V)/(C-V)·ω

(9)

這種影響結(jié)合式(7)不難看出：當(dāng)運(yùn)行速度等于或接近接觸線波動傳播速度c時,接觸壓力變化加劇,是離線率增多的要因之一。

2.4 波傳播中的能量衰減

在傳播過程中,波會分散到承力索上或帶阻尼的接觸網(wǎng)裝置上,能量有所衰減,但因多普勒效應(yīng)而改變的振動角頻率ω的變化將直接影響波的能量傳輸。

入射波能量

(10)

用同樣的方式可求得透射波、反射波、承力索傳播能量的總和E0,則能量衰減率為1-(E0/E′)。

2.5 動態(tài)抬升量

抬升量的控制是接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,其一影響接觸網(wǎng)支持、懸掛裝配與受電弓之間的配合,其二直接關(guān)系到接觸導(dǎo)線的機(jī)械應(yīng)力的取值；從而間接關(guān)聯(lián)到運(yùn)行速度。

動態(tài)抬升量的數(shù)學(xué)表達(dá)為

y(x,t)=v/(2Tj)·Fd·(t-|x|/c)·u(t-|x|/c)

(11)

u(t)為時間行程函數(shù),u(t<0)=0,u(0)=0.5,u(t>0)=1。

可以看出：抬升量與時間t內(nèi)的總沖擊Fd成正比；為了減少抬升量,可以通過增加接觸線應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)；同時提高多普勒系數(shù),對控制抬升量也有效,但伴隨其變化的是反射系數(shù)的變化。

3 接觸網(wǎng)系統(tǒng)振動機(jī)理分析

吊弦間的固有頻率一般在幾十赫茲,而跨距內(nèi)為幾百赫茲。按照多普勒效應(yīng),多弓運(yùn)行條件下必須考慮振動波的傳播以及產(chǎn)生的諧振現(xiàn)象,諧振速度可用下式表示

(12)

式(12)中LP、LS、C分別為受電弓間距,接觸網(wǎng)跨距,接觸網(wǎng)波動傳播速度。

對雙弓以上的運(yùn)行方式來說,系統(tǒng)諧振必須引起重視。日本等國對于諧振的研究十分重視,簡單的說系統(tǒng)諧振可通過波在兩弓間隨接觸網(wǎng)轉(zhuǎn)遞和反射得以計(jì)算。在總結(jié)國外研究成果的基礎(chǔ)上,通過對弓間距、跨距、接觸網(wǎng)構(gòu)造及運(yùn)行速度之間的相互作用研究,提出了適合于不同速度區(qū)段的跨距選取的理論值。換句話說,在確定弓間距的條件下，諧振速度與跨距之間的關(guān)系可通過計(jì)算得出。

接觸網(wǎng)是一個有大量自由振蕩和無數(shù)個固有頻率的機(jī)械系統(tǒng),等跨距的接觸網(wǎng)呈現(xiàn)出對稱振蕩和非對稱振蕩兩種形式。其振蕩頻率可表示為

(13)

對稱震蕩時式中l(wèi)為跨距,非對稱震蕩時尚需考慮懸掛點(diǎn)附近第一吊弦之間的距離l1,即為(2l+l1)。

在進(jìn)行仿真研究時必然要考慮到引起接觸網(wǎng)自身系統(tǒng)振蕩的問題,不僅如此,在自然風(fēng)速條件下的接觸網(wǎng)舞動現(xiàn)象也可用此表達(dá)式得以分析。日本已通過實(shí)踐證明,采用阻尼的吊弦有助于吸納或阻止1～5 Hz振動波的傳播。

4 結(jié)束語

有些措施也可以改善弓網(wǎng)受流的質(zhì)量,如德國的彈性鏈型懸掛方式,日本的復(fù)鏈型懸掛方式；與簡單鏈型懸掛相比可充分改善彈性及彈性不均勻度。

在減少諧振,吸納或阻止波傳播方面,如：減小定位點(diǎn)的歸屬重量,使用小截面吊弦等,使接觸網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)輕型化；使用帶阻尼的吊弦,采用彈性定位器,以加大元件的阻尼；設(shè)置合理的跨距和受電弓間距避免諧振發(fā)生等,均收到了改善弓網(wǎng)關(guān)系的效果。

世界各國在研發(fā)高速鐵路時,也有采用縮短跨距來減少接觸網(wǎng)的系統(tǒng)彈性；增加結(jié)構(gòu)高度來改善接觸網(wǎng)的動態(tài)性能(主要表現(xiàn)在動態(tài)偏差的降低方面)；通過設(shè)置接觸導(dǎo)線預(yù)馳度在來改善受流的成功實(shí)踐。

也有學(xué)者提出,當(dāng)承力索與接觸導(dǎo)線的線密度相同時,承力索張力為接觸導(dǎo)線張力的1.2或0.8倍時,這時的接觸網(wǎng)綜合機(jī)械阻抗最小,張力分配最好,受流效果最佳。

盡管各國的實(shí)踐及對接觸網(wǎng)的理論研究已有相當(dāng)可觀的進(jìn)展,但受到對事物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和試運(yùn)行范圍的局限,模擬方法仍是開發(fā)研究接觸網(wǎng)新系統(tǒng)的有效方法。為此,特提供在我國已成功實(shí)施的兩種典型接觸網(wǎng)懸掛方式及其部分動態(tài)特性,以資同行研究所用(如表1所示)。

表1 兩種類型接觸網(wǎng)參數(shù)

類型一：由JTHM120+CTS150構(gòu)成,適用于250 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)。

類型二：由JTHM120+CTMH150構(gòu)成,適用于350 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)。

希望通過不斷的交流、討論,對弓網(wǎng)作用的動態(tài)機(jī)理和內(nèi)在關(guān)聯(lián)得以真正系統(tǒng)地掌握。

[1]Kiessling, Puschmann, Schmieder, Schneider. Contact Lines for Electric Railways. SIEMENS 2009

[2][德國]Harprecht, Kiessling, Seifert.德國聯(lián)邦鐵路(DB)的ICE創(chuàng)鐵路運(yùn)行世界紀(jì)錄406.9 km/h時的供電裝置[R].北京：鐵道科學(xué)研究院機(jī)輛所,1988

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[5]TB10621—2009 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

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