贠 超，劉廣宇，楊 曾，卜智勇

(中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050)

長期以來，由于網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)以及運(yùn)營方式的差異，廣播系統(tǒng)(如數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播)與單播系統(tǒng)(也可稱為接入系統(tǒng)，如全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)、無線城域網(wǎng)(WiMAX))一直獨(dú)立地并行發(fā)展．隨著無線通信行業(yè)的快速發(fā)展，人們對(duì)移動(dòng)多媒體業(yè)務(wù)的需求飛速增長，但是現(xiàn)有接入系統(tǒng)主要的傳輸方式仍是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的單播方式．由于帶寬的限制，單播傳輸方式無法支持大量用戶的移動(dòng)多媒體業(yè)務(wù)需求．眾所周知，廣播是一種傳輸大量數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的有效方式，因此，廣播與單播的融合是未來移動(dòng)寬帶無線多媒體通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢．

廣播單播融合的研究主要有兩個(gè)方向．①將現(xiàn)有的廣播系統(tǒng)和單播系統(tǒng)進(jìn)行融合．在這種模式中，廣播業(yè)務(wù)和單播業(yè)務(wù)分別由獨(dú)立的廣播系統(tǒng)和單播系統(tǒng)承擔(dān)．較為典型的例子是手持?jǐn)?shù)字視頻廣播(DVBH)系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)協(xié)議數(shù)據(jù)報(bào)(IPDC)與第三方的接入系統(tǒng)，如通用移動(dòng)通信系統(tǒng)(UMTS)，進(jìn)行融合[1]．這種模式能夠最大限度地利用現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)資源，并可以迅速地構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，但是系統(tǒng)總體效率尤其是頻譜效率不高．②在現(xiàn)有的單播系統(tǒng)中加入廣播功能，比如3GPP中的多媒體廣播組播服務(wù)(MBMS)[2]、WiMAX中的廣播多波服務(wù)(MBS)[3]，構(gòu)建同時(shí)支持廣播業(yè)務(wù)和單播業(yè)務(wù)的混合系統(tǒng)．這樣能夠提高系統(tǒng)的總體效率．

在廣播單播混合系統(tǒng)中，廣播與單播業(yè)務(wù)之間的資源分配方式可以分為兩類：正交分配和非正交分配．不同的資源分配方式對(duì)系統(tǒng)容量有很大影響．正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)的資源分配已經(jīng)有了廣泛、深入的研究[4-5]，在現(xiàn)有的 OFDM 系統(tǒng)資源分配研究成果的基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合廣播單播混合系統(tǒng)的特點(diǎn)，推導(dǎo)了在多用戶瑞利信道條件下，采用3種不同資源分配方式(時(shí)分復(fù)用(TDM)、OFDM、重疊 OFDM)的混合系統(tǒng)容量表達(dá)式，并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值分析．

1 混合系統(tǒng)容量分析

本節(jié)將從信息論的角度分析不同資源分配方式下的廣播單播混合系統(tǒng)容量．為方便起見，以下分析假設(shè)每個(gè)用戶的子載波信道響應(yīng)模值滿足瑞利分布且相互獨(dú)立．

1.1 混合系統(tǒng)廣播、單播容量計(jì)算

1) 廣播業(yè)務(wù)容量

假定用于廣播業(yè)務(wù)傳輸?shù)墓β蕿?Pb．用于廣播業(yè)務(wù)傳輸?shù)拿總€(gè)子載波間平均分配能量，則廣播業(yè)務(wù)傳輸?shù)淖虞d波功率為，Mb∈[1,N]為廣播業(yè)務(wù)占用的子載波數(shù)目，N為混合系統(tǒng)總的子載波數(shù)．由此，一個(gè)廣播業(yè)務(wù)子載波的中斷容量為

式中：B為子載波帶寬；σb2為廣播子載波的AWGN噪聲方差；σ2為同一子載波上單波業(yè)務(wù)傳輸帶來的干擾影響，當(dāng)廣播、單播業(yè)務(wù)間的資源采用正交分配，如TDM、正交OFDM時(shí)，σ2=0；hq為子載波信道響應(yīng)門限，上標(biāo)q表示中斷概率．子載波信道響應(yīng)門限hq滿足[6]

考慮到子載波間的信道響應(yīng)獨(dú)立性，則混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務(wù)容量為

2) 單播業(yè)務(wù)容量

假定用于單播業(yè)務(wù)傳輸?shù)墓β蕿?Pu．考慮到在多用戶系統(tǒng)中，與多用戶分集相比，由功率分配帶來的頻率分集增益很小，并且二者之間的性能差異隨著用戶數(shù)目的增加而忽略不計(jì)[5,7-9]．因此筆者對(duì)單播業(yè)務(wù)之間的資源分配采用文獻(xiàn)[5]提出的次優(yōu)分配方法．用于單波傳輸?shù)拿總€(gè)子載波間能量采用平均分配，則單播業(yè)務(wù)傳輸?shù)淖虞d波功率為，Mu∈[1,N]為單播業(yè)務(wù)占用的子載波數(shù)目．由此，單播業(yè)務(wù)一個(gè)子載波的容量可表示為

1.2 基于 TDM、OFDM、重疊 OFDM的混合系統(tǒng)容量

1)基于TDM的混合系統(tǒng)容量

在基于 TDM 的混合系統(tǒng)中，廣播業(yè)務(wù)和單播業(yè)務(wù)對(duì)一維的時(shí)間資源進(jìn)行分配．在屬于自己的時(shí)間單元(OFDM符號(hào))內(nèi)，廣播和單播獨(dú)占所有的頻率和功率資源．

2) 基于OFDM的混合系統(tǒng)容量

在采用 OFDM 資源分配的混合系統(tǒng)中，廣播業(yè)務(wù)與單播業(yè)務(wù)對(duì)系統(tǒng)的頻率與功率資源進(jìn)行分配．假設(shè)用于單播傳輸?shù)墓β屎妥虞d波數(shù)分別為0P和M，則用于廣播傳輸?shù)墓β屎妥虞d波分別為0PP-和NM-．同時(shí)由于正交資源分配，20σ=．則由式(3)和式(9)分別得到基于 OFDM 分配的混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務(wù)和單播業(yè)務(wù)的容量表達(dá)式，即

由式(13)可知，廣播業(yè)務(wù)容量是傳輸功率 P0和子載波數(shù)M的函數(shù)，因此廣播業(yè)務(wù)容量一定時(shí)，P0與M并不能完全確定，進(jìn)而由式(14)表示的單播業(yè)務(wù)容量無法確定．由混合系統(tǒng)的性能衡量標(biāo)準(zhǔn)，基于OFDM 的混合系統(tǒng)容量最優(yōu)化問題可描述為尋找滿足 ROFDMb∈ (0 , Rmaxb)的P0與M，使得基于OFDM的混合系統(tǒng)單播容量 ROFDMu最大．

3) 基于重疊OFDM的混合系統(tǒng)容量

廣播業(yè)務(wù)的單向傳輸特性意味著發(fā)射端無法得知用戶信道信息，為了保證業(yè)務(wù)的可靠接收，廣播業(yè)務(wù)往往采用比單播業(yè)務(wù)更加魯棒的調(diào)制編碼方式．因此，在基于重疊傳輸?shù)膹V播單播混合系統(tǒng)中，一般認(rèn)為單播業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)無干擾解調(diào)[7-8]．

2 數(shù)值結(jié)果

第1節(jié)給出了TDM、OFDM以及重疊OFDM 3種分配方式下混合系統(tǒng)的容量表達(dá)式．這些表達(dá)式都無法用初等函數(shù)表示，尤其是基于 OFDM 的混合系統(tǒng)容量最優(yōu)化問題更是難于給出確切的表達(dá)式，因此有必要利用數(shù)值分析的方法對(duì)混合系統(tǒng)的容量進(jìn)行分析．

不失一般性，在分析中假設(shè)每個(gè)用戶的每個(gè)子載波經(jīng)歷獨(dú)立的瑞利衰落．為了分析方便，假定廣播業(yè)務(wù)與單播業(yè)務(wù)的高斯白噪聲相同，為δ02，則子載波平均信噪比可定義為．具體系統(tǒng)參數(shù)如表1所示．

圖 1和圖 2給出了不同平均信噪比以及中斷概率下的廣播單播混合系統(tǒng)容量曲線．由圖 1和圖 2可知，在不同平均信噪比以及中斷概率的情況下，基于重疊OFDM的混合系統(tǒng)性能最好，基于OFDM的混合系統(tǒng)次之，基于TDM的混合系統(tǒng)性能最差．

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖1 平均信噪比為20 dB、中斷概率為1%時(shí)混合系統(tǒng)容量Fig.1 Hybrid system capacity at average SNR＝20 dB，interrupt probability 1%

圖2 平均信噪比為25 dB、中斷概率為2%時(shí)混合系統(tǒng)容量Fig.2 Hybrid system capacity at average SNR＝25 dB，interrupt probability 2%

圖1中，當(dāng)廣播容量一定時(shí)，基于OFDM與重疊OFDM 的混合系統(tǒng)單播容量與基于 TDM 的混合系統(tǒng)單播容量的最大差值分別為 1.07和 4.14，占系統(tǒng)最大單播容量(容量曲線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn))的 12.5%和 48%．圖 2中，當(dāng)廣播容量一定時(shí)，基于 OFDM 與重疊OFDM的混合系統(tǒng)單播容量與基于TDM的混合系統(tǒng)單播容量的最大差值分別為 0.43和 4.52，占系統(tǒng)最大單播容量的 4.2%和44%．由此可知，隨著平均信噪比和中斷概率的提高，基于 TDM 的混合系統(tǒng)與基于 OFDM 的混合系統(tǒng)性能差異逐漸變小，而基于重疊 OFDM 的混合系統(tǒng)性能依然遠(yuǎn)優(yōu)于基于TDM的混合系統(tǒng)．

3 結(jié) 語

混合系統(tǒng)中廣播業(yè)務(wù)和單播業(yè)務(wù)之間可以采用正交資源分配方式，如 TDM、OFDM，也可以采用非正交的重疊 OFDM 資源分配方式．與另外兩種正交資源分配方式相比，非正交的重疊 OFDM 利用了廣播業(yè)務(wù)與單播業(yè)務(wù)的差異性，將廣播業(yè)務(wù)與單播業(yè)務(wù)當(dāng)作兩個(gè)信道狀況不同的用戶，用重疊傳輸?shù)姆绞将@得了更高的系統(tǒng)容量，這與廣播信道中容量分析的結(jié)論一致[9]．基于重疊 OFDM 的混合系統(tǒng)不僅性能最優(yōu)，與 TDM 機(jī)制一樣都屬于一維資源分配，因此資源分配的復(fù)雜度遠(yuǎn)小于基于 OFDM 的混合系統(tǒng)．對(duì)基于OFDM 的廣播單播混合系統(tǒng)容量的研究結(jié)果表明，重疊 OFDM 是一種適用于混合系統(tǒng)的簡單高效的資源分配方式．

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